苏科版九年级数学上册 1.4 用一元二次方程解决问题（教案）

1.4 用一元二次方程 解决问题（2）教学案
一、复习
第一步：弄清题意和题目中的已知数、未知数，用字母表示题目中的一个未知数；
第二步：找出能够表示应用题全部含义的相等关系；
第三步：根据这些相等关系列出需要的代数式（简称关系式）从而列出方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：在检查求得的答数是否符合应用题的实际意义后，写出答案（及单位名称）。
二、导学
1.某商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件.假设在一定的范围内，衬衫的单价每降低1元，商场平均每天可多售出2件，那么，每降低2元，每天可多售出___件；
如果衬衫的单价每降低 x元，每天可多售出_____件，每天销售________ 件.
某商场销售一批衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元。为扩大销售，增加盈利商场采取了降价措施。假设在一定的范围内，衬衫的单价每降低1元，商场平均每天多售出2件。如果商场通过销售这批衬衫每天盈利1250元。那么衬衫的单价降了多少元？
分析：设衬衫的单价降了x元，则商场平均每天可多售出____ 件，实际每天销售_______件，每件衬衫盈利 ________元.根据公式“总利润=销售量×单件利润”建立方程.
解：设衬衫的单价降了x元。
根据题意，得
（20+2x) (40-x)=1250
即
x2-30x+ 225=0
解这个方程，得
X1=x2=15
答：衬衫的单价降了15元。
练习
某商店经销的某种商品，每件成本为40元，经市场调研，售价为50元时，可销售200件；售价每增加1元，销售量将减少10件.如果这种商品全部销售完，那么该商店可盈利2000元，问：该商店销售了这种商品多少件？每件售价多少元？
解：设这种商品定价是每个x元。
根据题意，得
（ x -40) [200－10(x－50)] = 2000
解得：x1=50 x2=60
当x1=50时；该商店销售了这种商品200件；当x1=60时，该商店销售了这种商品100件。
2.龙湾风景区旅游信息
旅游人数 收费标准
不超过30人 人均收费800元
超过30人 每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于550元
某公司组织一批员工到该风景区旅游，共支付给旅行社28000元.你能确定参加这次旅游的人数吗？
分析：
旅游人数 收费标准
不超过30人 人均收费800元
超过30人 每增加1人，人均收费降低10元，但人均收费不低于550元.
设参加这次旅游的共有x人.因为800×30=24000＜28000（元）， 所以，x＞30.人均收费降低了10（x-30)元，每个人实际交费［800-10（x-30)］元.
解：设参加这次旅游的共有x人.因为800×30=24000＜28000（元），所以，x＞ 30,人均收费降低了10（x-30)元，每个人实际交费［800-10（x-30)］元.依题意，得
……（请完成下面的解答）
三、探索与交流
1.某商店的一种服装，每件成本为50元.经市场调研，售价为60元时，可销售800件；售价每提高5元，销售量将减少100件.已知商店销售这批服装获利12000元，问这种服装每件售价是多少元？（请完成“设”“列”.）
课堂练习：
1、已知两个数的和等于12，积等于32，则这两个是 。
２、求 x:(x-1)=(x+2):3 中的x.
３、三个连续整数两两相乘后，再求和，得362，求这三个数。
四、走进中考
(2014，贵州安顺，10分)天山旅行社为吸引游客组团去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，推出了如下收费标准（如图所示）：
某单位组织员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游，共支付给旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少名员工去具有喀斯特地貌特征的黄果树风景区旅游？