3.1.2等式的性质 课后练习2021——20221学年 人教版七年级数学上册（Word版含答案）

2021——20221学年度人教版七年级数学上册 第三章一元一次方程 3.1.2等式的性质 课后练习
一、选择题
1．下列等式变形正确的是（　　）
A．由a＝b，得4+a＝4﹣b
B．如果2x＝3y，那么
C．由mx＝my，得x＝y
D．如果3a＝6b﹣1，那么a＝2b﹣1
2．下列说法中，正确的是（ ）
A．万精确到百位 B．的系数是-4，次数是
C．多项式是五次三项式 D．若，则
3．已知代数式的值为7，则代数式的值为（　　）
A． B．
C．5 D．-5
4．下列运用等式性质进行的变形，正确的是（ ）
A．如果，那么；
B．如果，那么；
C．如果，那么；
D．如果，那么
5．下列利用等式的性质，错误的是（　　）
A．由a＝b，得到3－2a＝3－2b B．由4ac＝4bc，得到a＝b
C．由＝得到a＝b D．由a＝b，得到＝
6．下列解方程过程中，变形正确的是（ ）
A．由得 B．由得
C．由得 D．由得
7．已知等式，则下列等式中不成立的是（　　　）
A． B． C． D．
8．下列解方程的步骤中，正确的是（ ）
A．变形得 B．变形得
C．变形得 D．变形得
9．已知等式，则下列等式中不一定成立的是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题
10．无论x取何值时，等式ax+b-4x=3恒成立，则的值为________．
11．已知代数式3x2a﹣1y1+m与x2﹣by2﹣n为同类项，则2a+b+2m+2n＝___．
12．已知非负数x、y、z满足，记w＝3x＋4y＋5z．则：①w用含x的代数式表示为________；②w的最小值是________．
13．已知有理数满足，，则代数式的值为___．
14．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则________．
15．若，则下列式子中正确的是（填序号）______
①，②，③，④．
三、解答题
16．用等式的基本性质将方程3x﹣9=0转化为x=a的形式．
17．已知，利用等式的基本性质比较，的大小.
18．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．
两边同时加上1，得．第一步
两边同时除以，得．第二步
所以原方程无解．第三步
19．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立．
（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；
（2）你能求出当时中x的值吗？
20．已知有理数，，满足，
（1）求与的关系式；
（2）当为何值时，比的2倍多1．
21．在解方程3x－3＝2x－3时，小华同学是这样解的：
方程两边同加上3，得3x－3＋3＝2x－3＋3.(1)
于是3x＝2x.
方程两边同除以x，得3＝2.(2)
所以此方程无解．
小华同学的解题过程是否正确？如果正确，请指出每一步的理由；如果不正确，请指出错在哪里，并加以改正．
22．阅读下列材料：
问题：怎样将表示成分数？
小明的探究过程如下：
设① ②
③ ④
⑤ ⑥
⑦
根据以上信息，回答下列问题：
（1）从步骤①到步骤②，变形的依据是______ ；从步骤⑤到步骤⑥，变形的依据是______ ；
（2）仿照上述探求过程，请你将表示成分数的形式．
23．观察下列两个等式：，，给出定义如下：我们称使等式a+b=ab-1成立的一对有理数a，b为“一中有理数对”，记为（a，b），如：数对（3，2），都是“一中有理数对”．
（1）数对（-2，1），中是“一中有理数对”的是 ．
（2）若（a，3）是“一中有理数对”，求a的值；
（3）若（m，n）是“一中有理数对”，则（-n，-m）是否为“一中有理数对”？请说明理由．
【参考答案】
1．B 2．A 3．A 4．D 5．B 6．C 7．C 8．C 9．B 10．12
11．5
12．w=7x+19 19
13．
14．2
15．①③
16．x=3
17．
18．第二步出错
19．（1）王聪的说法不正确；（2）
20．（1）；（2）-4
21．小华同学的解题过程有错误．
22．（1）等式的基本性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等 等式的基本性质1：等式两边加或减同一个数或式子，结果仍相等；（2）
23．（1）；（2）；（3）不是