4.2《一次函数与正比例函数》同步练习卷2021-2022学年北师大版数学八年级上册（Word版含答案）

2021年北师大版数学八年级上册
4.2《一次函数与正比例函数》同步练习卷
一、选择题
1.若y=x+2-b是正比例函数，则b的值是（ ）
A.0 B.﹣2 C.2 D.﹣0.5
2.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（ ）
A.±2 B.﹣2 C. D.
3.函数y=(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是( )
A.m≠2且n=0 B.m=2且n=2 C.m≠2且n=2 D.m=2且n=0
4.下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是( )
A.y=2x B.y=＋2 C.y=x－ D.y=2x2－1
5.若2y＋1与x－5成正比例，则( )
A．y是x的一次函数 B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数 D．y是x的正比例函数
6.已知函数y=（m﹣1）xm2+m﹣2是x的一次函数，则常数m的值为（ ）
A．﹣1 B．1或﹣1 C．1 D．2或﹣1
7.若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）
A.±1 B.﹣1 C.1 D.2
8.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是( )
9.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是( )
A.路程一定时，时间y和速度x的关系
B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形
C.圆的面积y与它的半径x
D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
10.据调查，某地铁自行车存放处在某星期天的存车量为4 000辆次，其中变速车存车费是每辆一次0.30元，普通自行车存车费是每辆一次0.20元，若普通自行车存车数为x辆，存车费总收入为y元，则y关于x的函数解析式为( )
A.y=0.10x＋800(0≤x≤4 000)
B.y=0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)
C.y=－0.10x＋800(0≤x≤4 000)
D.y=－0.10x＋1 200(0≤x≤4 000)
二、填空题
11.已知函数y=2x2a+b+a+2b是正比例函数，则a+b==　　　　　　．
12.若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为 ．
13.当m=_______时，函数y=(m+3)x2m+1+4x-5(x≠0)是一个一次函数.
14.若函数y=2kx＋k＋3是正比例函数，则k的值是 .
15.已知关于x 的一次函数y=kx＋4k－2(k≠0)，若x=1，y=8，则k= .
16.如果函数y=(k﹣2)x|k﹣1|+3是一次函数，则k=　　　　　　.
三、解答题
17.已知y=(k+1)x+k-2是正比例函数.
(1)当x=-3时，求对应的函数值y；
(2)当y>4时，求对应x的取值范围.
18.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若A(3，m)在此直线上，求m的值.
19.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.
(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；
(2)当x=3时，求y的值.
20.学校图书室有360本图书借给八(2)班的同学阅读，每人借6本.
(1)求余下的图书数量y(本)和学生数x(人)之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；
(2)当班里有50个学生时，剩余多少本？
(3)当图书室剩余72本书时，这个班有多少名学生？
21.写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？y是否是x的一次函数？
(1)某小区的物业费是按房屋面积每平方米0.5元/月来收取的，该小区业主每个月应缴的物业费y(元)与房屋面积x(平方米)之间的函数关系；
(2)地面气温是28 ℃，如果高度每升高1 km，则气温会下降5 ℃，则气温y(℃)与高度x(km)的关系；
(3)圆面积S(cm2)与半径r(cm)的关系.
参考答案
1.C
2.B
3.C.
4.C.
5.A
6.A
7.B.
8.A.
9.B.
10.D.
11.答案为：1/3；
12.答案为：m=﹣3．
13.答案为：0或-0.5.
14.答案为：-3.
15.答案为：2.
16.答案为：0.
17.（1）-9；（2）-.
18.（1）y=4x+2；（2）m=14.
19.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得
解得
∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.
∴y是x的一次函数.
(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.
∴当x=3时，y的值为－2.
20.解：(1)y=360－6x(0≤x≤60).
(2)当x=50时，y=360－6×50=60.
(3)当y=72时，360－6x=72，解得x=48.
21.解：(1)y=0.5x，y是x的正比例函数，y是x的一次函数.
(2)y=28－5x，y是x的一次函数，但y不是x的正比例函数.
(3)S=πr2，S不是r的一次函数，S也不是r的正比例函数.