6.2《中位数与众数》同步练习卷2021-2022学年北师大版数学八年级上册（Word版含答案）

2021年北师大版数学八年级上册
6.2《中位数与众数》同步练习卷
一、选择题
1.已知一组数据：9，8，8，6，9，5，7，则这组数据的中位数是（　　）
A．6 B．7 C．8 D．9
2.某校九年级“诗歌大会”比赛中，各班代表队得分如下(单位：分)：9，7，8，7，9，7，6，则各代表队得分的中位数是(　　)
A.9分 B.8分 C.7分 D.6分
3.在樱桃采摘园，五位游客每人各采摘了一袋樱桃，质量分别为(单位：千克)：5，2，3，5，5，则这组数据的平均数和中位数分别为(　　)
A.4，3 B.3，5 C.4，5 D.5，5
4.学校团委组织“阳光助残”捐款活动，九年一班学生捐款情况如下表：
捐款金额（元） 5 10 20 50
人数（人） 10 13 12 15
则学生捐款金额的中位数是（　 　）
A.13人 B.12人 C.10元 D.20元
5.某同学在今年的中考体育测试中选考跳绳.考前一周，他记录了自己五次跳绳的成绩（次数/分钟）：247，253，247，255，263.这五次成绩的平均数和中位数分别是（ ）
A.253，253 B.255，253 C.253，247 D.255，247
6.在一次体检中，甲、乙、丙、丁四位同学的平均身高为1.65米，而甲、乙、丙三位同学的平均身高为1.63米，下列说法一定正确的是(　　)
A．四位同学身高的中位数一定是其中一位同学的身高
B．丁同学的身高一定高于其他三位同学的身高
C．丁同学的身高为1.71米
D．四位同学身高的众数一定是1.65
7.为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：
则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是(　　)
A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.1
8.某学习小组9名学生参加“数学竞赛”，他们的得分情况如下表：
那么这9名学生所得分数的众数和中位数分别是(　　)
A.90分，90分 B.90分，85分 C.90分，87.5分 D.85分，85分
9.下列说法中错误的是(　　)
A.给定一组数据，那么这组数据的平均数一定只有一个
B.给定一组数据，那么这组数据的中位数一定只有一个
C.给定一组数据，那么这组数据的众数一定只有一个
D.如果一组数据存在众数，那么该众数一定是这组数据中的某一个
10.“提笔忘字”正成为一个令人忧心的文化现象，为了提高中学生的汉字听写能力，我市某中学组织50名学生参加“中国梦 汉字情”中小学规范汉字听写大赛，成绩如下
分数/分 85 88 90 93 94 97 99
人数/人 1 7 11 10 13 7 1
这些学生成绩的中位数和众数分别是（ ）
A．93分，94分 B．90分，94分 C．93分，93分 D．94分，93分
二、填空题
11.数据3，4，10，7，6的中位数是　 　．
12.一组数据1，7，8，5，4的中位数是a，则a的值是　 　．
13.在一次信息技术考试中，抽得6名学生的成绩（单位：分）如下：8，6，7，x，10，9，已知这组数据的平均数是8，则这组数据的中位数是 ．
14.已知一组数据3、x、4、5、6的众数是6，则x的值是　 　.
15.某校举办“成语听写大赛”，15名学生进入决赛，他们所得分数互不相同，比赛共设8个获奖名额，某学生知道自己的分数后，要判断自己能否获奖，他应该关注的统计量是 .(填“平均数”“众数”或“中位数”)
16.某班学生在希望工程献爱心的捐献活动中，将省下的零用钱为贫困山区失学儿童捐款，有15位同学捐了20元，20位同学捐了10元，3位同学捐了8元，10位同学间了5元捐了，2位同学捐了3元，则该班学生共捐款_____元，平均捐款_____元，其中众数是_____元。
三、解答题
17.争创全国文明城市，从我做起，某学校在七年级开设了文明礼仪校本课程，为了解学生的学习情况，学校随机抽取30名学生进行测试，成绩如下(单位：分)
回答下列问题：
(1)以上30个数据中，中位数是　 　；频数分布表中a=　 　；b=　 　；
(2)补全频数分布直方图；
(3)若成绩不低于86分为优秀，估计该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数．
18.随机抽取某小吃店一周的营业额(单位：元)如下表：
(1)分析数据，填空：这组数据的平均数是　 　元，中位数是　 　元，众数是　 　元．
(2)估计一个月的营业额(按30天计算)：
①星期一到星期五营业额相差不大，用这5天的平均数估算合适么？
答(填“合适”或“不合适”)：　 　．
②选择一个你认为最合适的数据估算这个小吃店一个月的营业额．
19.车间有20名工人，某一天他们生产的零件个数统计如下表．
车间20名工人某一天生产的零件个数统计表
(1)求这一天20名工人生产零件的平均个数．
(2)为了提高大多数工人的积极性，管理者准备实行“每天定额生产，超产有奖”的措施．如果你是管理者，
从平均数、中位数、众数的角度进行分析，你将如何确定这个“定额”？
20.某校为了解七、八年级学生一分钟跳绳情况，从这两个年级随机抽取50名学生进行测试，并对测试成绩(一分钟跳绳次数)进行整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
七年级学生一分钟跳绳成绩(数据分7组：60≤x＜80，80≤x＜100，…，180≤x＜200)在100≤x＜120这一组的是：
根据以上信息，回答下列问题：
(1)表中a=　 　；
(2)在这次测试中，七年级甲同学的成绩122次，八年级乙同学的成绩125次，他们的测试成绩，在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是　 　(填“甲”或“乙”)，理由是　 　．
(3)该校七年级共有500名学生，估计一分钟跳绳不低于116次的有多少人？
参考答案
1.C．
2.C
3.C.
4.D．
5.A
6.C.
7.B.
8.A
9.C
10.A
11.答案为：6．
12.答案为：5．
13.答案为：8．
14.答案为：6.
15.答案为：中位数；
16.答案为：580，11.6，10；
17.解：(1)根据题意排列得：78，81，81，81，81，83，83，84，84，85，85，86，86，86，86，86，86，88，89，89，89，89，90，92，92，93，93，93，94，97，
可得中位数为86，
频数分布表中a=6，b=6；故答案为：86；6；6；
(2)补全频数直方图，如图所示：
(3)根据题意得：300×=190，
则该校七年级300名学生中，达到优秀等级的人数为190人．
18.解：(1)这组数据的平均数==780(元)；
按照从小到大排列为540、640、640、680、780、1070、1110，
中位数为680元，众数为640元；故答案为：780，680，640；
(2)①因为在周一至周日的营业额中周六、日的营业额明显高于其他五天的营业额，
所以去掉周六、日的营业额对平均数的影响较大，
故用该店本周星期一到星期五的日平均营业额估计当月的营业总额不合适；
故答案为：不合适；
②用该店本周一到周日的日均营业额估计当月营业额，
当月的营业额为30×780=23400(元)．
19.解：(1)=×(9×1+10×1+11×6+12×4+13×2+15×2+16×2+19×1+20×1)=13(个)；
答：这一天20名工人生产零件的平均个数为13个；
(2)中位数为=12(个)，众数为11个，
当定额为13个时，有8人达标，6人获奖，不利于提高工人的积极性；
当定额为12个时，有12人达标，6人获奖，不利于提高大多数工人的积极性；
当定额为11个时，有18人达标，12人获奖，有利于提高大多数工人的积极性；
∴定额为11个时，有利于提高大多数工人的积极性．
20.解：(1)∵七年级50名学生成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，
而第25、26个数据分别是117、119，
∴中位数a==118，故答案为：118；
(2)∴在各自年级所抽取的50名同学中，排名更靠前的是甲，
理由是甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126，
故答案为：甲，甲的成绩122超过中位数118，乙的成绩125低于其中位数126．
(3)估计一分钟跳绳不低于116次的有500×=270(人)．