五年级数学下册教案-4.5.1 最小公倍数人教版
文档属性
| 名称 | 五年级数学下册教案-4.5.1 最小公倍数人教版 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 44.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-27 05:59:34 | ||
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文档简介
《最小公倍数》教学设计
【教学内容】人教版五年级数学下册第68-69页的相关内容。
【教材分析】最小公倍数是人教版五年级下册第68~69页的教学内容。最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念 ；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
【教学目标】
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
【教学重、难点】
重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关概念
难点：探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
【教学过程】
教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一、创境激疑 1．一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？2．你能求出下面每组数的最大公因数吗？ 3和8 6和11 13和26 17和51 3．求30和42的最大公因数。 教师：前面我们已学过两个数的因数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。 板书课题：最小公倍数 说一说观察思考并回答 有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。
二、互动解疑1．教学例1：（1）4和6公有的倍数是哪几个？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36…… （2）自学68页，说一说你学到些什么？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（3）4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？板书：4和6公有的倍数有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是：12 （4）有最大公倍数？为什么没有呢？ 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ （1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 （2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。（3）自学课本69页：你知道吗？你能用这种方法求6和8的最小公倍数？试一试。 （4）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ ①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2 ②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2） （5）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 说一说 汇报交流观察回答思考并回答汇报交流自学课本观察总结按要求归纳理解识记 让学生探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，既体验着学习给他们带来的快乐，又学到扎实的新知识。
三、启思导疑1、求出下面两组数的最小公倍数。（1）7和5（ ） 4和9（ ） 9和11（ ）（2）9和18（ ） 24和6（ ） 5和35（ ）2、观察上面两组数的最小公倍数，这两个数的最小公倍数有什么特点？板书：如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。 如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 举手抢答对比回答归纳总结 这样的设计，丰富了学生的学习材料，通过让学生找分类的标准，促使学生去观察这几组数据的特点，再通过找最小公倍数来发现和概括这两种特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。
四、实践应用1、填空：6的倍数： 9的倍数： 6和9的公倍数： 6和9的最小公倍数： 2、判断： （1）a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab( ) （2）两个不同合数的最小公倍数的最小公倍数一定 不能是这两个数的乘积（ ） （3）两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（ ） （4）两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（ ） 3、在括号里填上每一组数的最小公倍数： 13和2（ ） 4和15 （ ） 18和6（ ）100和25（ ） 1和12（ ） 9和15（ ）4、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？5、 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水 举手抢答判断说理由解决问题说说方法 让学生挑战不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于生活。 既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力，也让学生体会到数学知识的应用价值。为后面的学习中扫清了障碍。
五、总结评价1、 通过今天的学习，你学到了什么？ 2、教师补充并小结。 说一说理解识记 加深对最小公倍数知识的梳理和理解。
板书设计 最小公倍数4的倍数：4、8、12、16、20、24……6的倍数： 6 、12、 18 、24、30……4和6的公倍数：12、24……4和6的最小公倍数：12几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是较大的那个数。
【教学内容】人教版五年级数学下册第68-69页的相关内容。
【教材分析】最小公倍数是人教版五年级下册第68~69页的教学内容。最小公倍数是在学生掌握了倍数、因数和公因数概念的基础上进行教学的，主要是为了以后学习通分做准备。在生活实际中也存在它自身的的意义和作用，这节课是一节以概念为本的教学。教材的编写意图是使抽象的数学知识与生活实际相联系，建立概念 ；用自己想到的方法尝试求两个数的最小公倍数，体现算法的多样化。
【教学目标】
1、在原有知识结构的基础上，通过自主建构，形成新的知识结构，掌握最小公倍数的意义及求法。
2、探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
3、培养学生自主探究的精神和观察、分析、概括的能力；让学生体会数学与生活的紧密联系，树立学好数学的信心。
【教学重、难点】
重点：使学生理解公倍数和最小公倍数的有关概念
难点：探究找公倍数的方法，会找出两个数的公倍数和最小公倍数。
【教学过程】
教学内容及教师活动 学生活动 设计意图
一、创境激疑 1．一个数最小的倍数是多少？有没有最大的倍数？为什么？2．你能求出下面每组数的最大公因数吗？ 3和8 6和11 13和26 17和51 3．求30和42的最大公因数。 教师：前面我们已学过两个数的因数和最大公因数，现在我们来研究两个数的倍数。 板书课题：最小公倍数 说一说观察思考并回答 有了最大公约数的认知基础，学生很容易通过迁移实现对最小公倍数这一概念的自主建构。
二、互动解疑1．教学例1：（1）4和6公有的倍数是哪几个？ 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28、36…… 6的倍数有：6、12、18、24、28、32、36…… （2）自学68页，说一说你学到些什么？板书：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。（3）4和6公有的倍数有哪些？公有的最小倍数是多少？板书：4和6公有的倍数有：12、24、36…… 4和6公有的最小倍数是：12 （4）有最大公倍数？为什么没有呢？ 2．教学例2：怎样求6和8的最小公倍数？（学生思考方法）你们都有什么好的办法吗？ （1）采用列举的方法，分别找出6和8的各自倍数，再分析它们的最小公倍数。 （2）采用列表的方法，将6和8的倍数分别列成图表，再找出它们的最小公倍数。（3）自学课本69页：你知道吗？你能用这种方法求6和8的最小公倍数？试一试。 （4）我们通常用分解质因数的方法来求几个数的最小公倍数。把6和8分解质因数，写出短除的竖式并指出它们公有的质因数是哪些？ ①6（或8）的倍数必须包含哪些质因数？6＝2×3；8＝2×2×2 ②6和8的公倍数必须包含哪些质因数？（2×3×2×2） （5）总结求最小公倍数的一般方法并让学生分组讨论写成这种形式后该怎样做。求两个数的最小公倍数，先用这两个数公有的质因数连续去除（一般从最小的开始），一直除到所得的商是互质数为止，然后把所有的除数和最后的两个商连乘起来。 说一说 汇报交流观察回答思考并回答汇报交流自学课本观察总结按要求归纳理解识记 让学生探索自主化。学生只有感觉到自己是学习的主人，而不是被当作灌输的容器，才能真正激发他们的学习热情。最小公倍数的求法很多，，不同的学生就会有不同的想法，教师却从不给出结论性的评价，而是始终鼓励他们大胆猜测验证，互相补充说明，学生真正投入探究学习的氛围中，既体验着学习给他们带来的快乐，又学到扎实的新知识。
三、启思导疑1、求出下面两组数的最小公倍数。（1）7和5（ ） 4和9（ ） 9和11（ ）（2）9和18（ ） 24和6（ ） 5和35（ ）2、观察上面两组数的最小公倍数，这两个数的最小公倍数有什么特点？板书：如果两个数有倍数关系，它们的最小公倍数就是较大数。 如果两个数是互质数，它们的最小公倍数就是它们的乘积。 举手抢答对比回答归纳总结 这样的设计，丰富了学生的学习材料，通过让学生找分类的标准，促使学生去观察这几组数据的特点，再通过找最小公倍数来发现和概括这两种特殊关系的两个数的最小公倍数的规律。
四、实践应用1、填空：6的倍数： 9的倍数： 6和9的公倍数： 6和9的最小公倍数： 2、判断： （1）a和b的最大公因数是1，那么这两个数的最小公倍数是ab( ) （2）两个不同合数的最小公倍数的最小公倍数一定 不能是这两个数的乘积（ ） （3）两个质数的最小公倍数就是这两个数的乘积。（ ） （4）两个数的最小公倍数一定比它们的最大公因数大。（ ） 3、在括号里填上每一组数的最小公倍数： 13和2（ ） 4和15 （ ） 18和6（ ）100和25（ ） 1和12（ ） 9和15（ ）4、有一袋糖果，不论分6人，还是分5人，都正好分完，这包糖果至少有多少块？5、 李阿姨今天给月季和君子兰同时浇了水，至少多少天以后给这两种花同时浇水 举手抢答判断说理由解决问题说说方法 让学生挑战不同类型的题目，能大大激发学生参与学习活动的积极性，并在解决问题的过程中，体会到数学来源于生活，又应用于生活。 既让学生掌握了运用数学知识解决实际问题的能力，也让学生体会到数学知识的应用价值。为后面的学习中扫清了障碍。
五、总结评价1、 通过今天的学习，你学到了什么？ 2、教师补充并小结。 说一说理解识记 加深对最小公倍数知识的梳理和理解。
板书设计 最小公倍数4的倍数：4、8、12、16、20、24……6的倍数： 6 、12、 18 、24、30……4和6的公倍数：12、24……4和6的最小公倍数：12几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。如果两个数是互质数，它们的最小公倍数是两个数的乘积。如果较大的数是较小数的倍数，它们的最小公倍数是较大的那个数。