《运算律》（课件）数学四年级下册 青岛版(共92张PPT)

(共92张PPT)
四年级第三单元
《运算律》单元集备
青岛虎山路小学
2021.3
青岛版小学数学四年级下册《运算律》
教材分析
单元分析
课时分析
课时安排
《运算律》单元集备
教材分析
教材知识体系
一年级上册 三 走进花果山---10以内数的加减法
七 小小运动会---20以内的进位加法
一年级下册 一单元--逛公园--20以内退位减法
五单元--绿色行动--100以内的加法和减法㈠
七单元---单元--绿色行动--100以内的加法和减法(二）
二年级上册 二单元 看杂技---表内乘法（一）
四单元 凯蒂学艺---表内乘法（二）
七单元 制作标本---表内除法
二年级下册 一 野营——有余数的除法
四 勤劳的小蜜蜂---万以内数的加减法（一）
六 田园小卫士——万以内数的加减法（二）
三年级上册 二 快乐大课间--两位数乘一位数
三 富饶的大海---三位数乘一位数
五 风筝厂见闻---两、三位数除以一位数（一）
六 采摘节---混合运算
三年级下册 一 采访果蔬会--两、三位数除以一位数
三 美丽的街景---两位数乘两位数
四年级上册 三 保护天鹅----三位数乘两位数
五 收获的季节----除数是两位数的除法
七 小小志愿者----混合运算
四年级下册 一 计算器
三 快乐农场---运算律
七 奇异的克隆牛---小数加减法
五年级上册 一 今天我当家——小数乘法
三 游三峡——小数除法
五年级下册 三 剪纸中的数学——分数加、减法(一)
五 关注污染——分数加减法(二)
六年级上册 一 小手艺展示——分数乘法
三 布艺兴趣小组——分数除法
六 中国的世界遗产——分数四则混合运算
六年级下册 一 欢乐农家游——百分数（二）
运算律
(纵向分析)
教材分析
一年级上册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
教材分析
一年级下册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
教材分析
二年级上册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
教材分析
二年级下册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
教材分析
三年级上册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
教材分析
三年级下册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
两、三位数除以一位数（二）
两位数乘两位数
教材分析
四年级上册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
两、三位数除以一位数（二）
两位数乘两位数
三位数乘两位数
除数是两位数的除法
混合运算
教材分析
四年级下册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
两、三位数除以一位数（二）
两位数乘两位数
三位数乘两位数
除数是两位数的除法
混合运算
计算器、运算律、小数加减法
教材分析
五年级上册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
两、三位数除以一位数（二）
两位数乘两位数
三位数乘两位数
除数是两位数的除法
混合运算
计算器、运算律、小数加减法
小数乘法、小数除法
教材分析
五年级下册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
两、三位数除以一位数（二）
两位数乘两位数
三位数乘两位数、除数是两位数的除法、混合运算
计算器、运算律、小数加减法
小数乘法、小数除法
分数加、减法
教材分析
六年级上册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
两、三位数除以一位数（二）
两位数乘两位数
三位数乘两位数、除数是两位数的除法、混合运算
计算器、运算律、小数加减法
小数乘法、小数除法
分数加、减法
分数乘法、分数除法、分数四则混合运算
教材分析
六年级下册
10以内数的加减法
20以内的进位加法
20以内退位减法
100以内的加法和减法（一）
100以内的加法和减法(二）
表内乘法、表内除法
有余数的除法
万以内数的加减法
两、三位数乘一位数
两、三位数除以一位数（一）
混合运算
两、三位数除以一位数（二）
两位数乘两位数
三位数乘两位数、除数是两位数的除法、混合运算
计算器、运算律、小数加减法
小数乘法、小数除法
分数加、减法
分数乘法、分数除法、分数四则混合运算
百分数
教材知识体系
运算律
（横向分析）
第三单元 快乐农场——运算律
第七单元 奇异的克隆牛——小数加减法
教材分析
第三单元
教材分析
第七单元
单元分析
单元目标分析
单元重难点分析
单元内容分析
单元教学策略分析
单元目标分析
1.确立多维单元教学目标
2.课时目标各有侧重
单元目标分析
教学目标：教学活动实施的方向和预期达成的结果，是一切教学活动的出发点和归宿。
1.确立多维单元教学目标
单元整体目标：是一个单元完成时学生所应达到的目标，具有统整性和指导性。学科知识学习目标 核心素养 数学文化素养
单元目标分析
（1）结合已有的知识经验和具体情景，探索并理解运算律（加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法对加法的分配律），并会应用运算律进行简便运算。
（2）学生在具体运算和解决问题过程中，体会加与减、乘与除的互逆关系。
（3）在探索学习运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳等数学方法，发展学生抽象、概括及推理的能力，增强用符号表达数学规律的意识。
（4）通过解决多种情境下的生活问题。让学生真正体验到“数学本质上就是一种文化”。
1.确立多维单元教学目标
单元目标分析
2.课时目标各有侧重
分解和分层
基础性
发展性
内在联系
递进关系
单元重难点分析
单元重难点
重点
难点
乘法分配律的理解和应用
探索和理解加法与乘法运算律
分析、比较、发现规律
实际生活 感悟、体验规律
会学
学会
理性
感性
单元内容分析
知识体系结构分析
纵向
横向
加法结合律，交换律
乘法结合律、交换律
乘法分配律
运算律
已学过的相关内容：不同阶段学习的加法、减法、乘法、除法四则运算
本单元的主要内容：
加法运算律
乘法运算律
后续要学习的内容：
小数简便运算
分数简便运算
百分数简便运算
单元内容分析
教学内容
情境线
知识线
方法线
单元内容分析
情境线
购树苗
和花苗
购花土
和花肥
种植花苗
单元内容分析
运算律
知识线
乘法运算律
加法运算律
加法交换律
加法结合律
乘法分配律
乘法交换律
乘法结合律
单元内容分析
方法线
建模思想
观察信息-提出问题-梳理数量关系-列式解答
观察比较--引发猜想--举例验证--总结规律
单元教学策略分析
一、基于问题构建模型，自主探索
单元教学策略分析
理解数量关系
列出综合算式
一、基于问题构建模型，自主探索
梳理数学信息，提出数学问题
窗1
问题：
1.一共要购进多少棵树苗？
2.一共要购进多少棵花苗？
单元教学策略分析
我们在第一节课梳理出清晰的策略，到了第二节，孩子们就可以迁移所学策略，大大提高课堂效率，进一步提高学生课堂的参与度。
一、基于问题构建模型，自主探索
梳理数学信息，提出数学问题
窗2
单元教学策略分析
信息窗3引导学生理解掌握乘法分配律。自主经历“发现规律-揭示规律-字母表达-应用巩固”的过程。既学会了知识，又掌握了探究方法。
一、基于问题构建模型，自主探索
窗3
单元教学策略分析
二、大胆猜想规律，举例验证总结
单元教学策略分析
窗1
二、大胆猜想规律，合作举例验证
通过观察，学生猜想规律，引导小组合作，给学生留出探索的空间，学生经历观察、比较、猜想、举例和验证等活动中总结规律感悟从特殊到一般的建模过程。
单元教学策略分析
窗2
二、大胆猜想规律，合作举例验证
有了窗一的探究基础，学生容易发现不同解题方法的相同之处，并能大胆猜测乘法结合律和交换律，小组合作验证规律，得出结论。
单元教学策略分析
窗3
二、大胆猜想规律，合作举例验证
通过窗3的探究，学生深刻体会“猜测-举例-验证”的数学推理思想，提高了合情推理的能力。
单元教学策略分析
三、广泛应用规律，巧算复杂运算
三、广泛应用规律，巧算复杂运算
将已经抽象出的运算律，结合计算加以应用，让学生在应用规律的同时感受学数学用数学的乐趣与奇妙。
单元教学策略分析
单元教学策略分析
四、重视方法渗透，培养学生自主学习能力
单元教学策略分析
教学时教师根据学生对加法、乘法运算律的掌握情况，运用练习中的相关题目，将运算律适时适当的进行拓展。教师还可以引导学生借助具体计算，探索有关减法、除法计算中的其他规律。
单元教学策略分析
五、巧用思维导图法，提高学生建构能力
单元教学策略分析
课时分析
教学目标
分析
重难点
分析
红、绿点编写意图
课后习题编写意图
易错题
分析
信息窗1
窗1
课时分析
教学目标：
1.结合已有知识经验和具体情境，探究并理解加法结合律和加法交换律，并学会运用运算律进行一些简便运算。
2.在探究运算律的过程中，体验猜想、验证、比较、归纳的数学方法，逐步提高抽象思维能力。
3.在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。
教学重点：
在讨论、计算、举例等探索活动中经历加法交换律、结合律的发现过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律并概括运算律。
教学难点：
通过实例验证引发对规律的认识，概括加法的运算律，尝试用字母表示。
窗1
课时分析
编写意图：
引出对加法结合律的学习。
窗1
课时分析
编写意图：
引出对加法交换律的验证与探索。
窗1
课时分析
编写意图：
引出加法运算律在计算中的作用。
窗1
课时分析
一、巩固加法运算律。
窗1
课时分析
窗1
课时分析
二、体会加法运算律在验算中的应用。
窗1
课时分析
三、运用加法运算律使计算简便。
窗1
课时分析
四、结合生活实际，灵活运用运算律解决问题。
窗1
课时分析
五、探索减法运算规律。
窗1
课时分析
六、探究加、减法各部分之间的关系。
窗1
课时分析
七、综合运用加法运算律，感受答案多样性。
窗1
课时分析
信息窗2
教学目标：
1. 通过探究，掌握乘法的结合律和交换律，会用字母进行表示，并能运用两个运算定律进行简便运算。
2.经历由观察、猜想、举例验证、得出结论的过程，感受解决问题方法的多样化。
3.在学习数学的过程中，感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
窗2
课时分析
教学重点：
探究、掌握乘法结合律和交换律。
教学难点：
探究乘法结合律，能灵活运用学到的知识进行简便计算。
窗2
课时分析
编写意图：
学习乘法结合律。
窗2
课时分析
编写意图：
学习乘法交换律。
窗2
课时分析
编写意图：
运用乘法交换律和结合律进行简便运算。
窗2
课时分析
一、综合巩固乘法运算律。
窗2
课时分析
二、体会乘法运算律在验算中的应用。
窗2
课时分析
三、运用乘法运算律使计算简便。
窗2
课时分析
四、结合生活实际，灵活运用运算律解决问题。
窗2
课时分析
五、探索除法运算规律。
窗2
课时分析
六、探究乘、除法各部分之间的关系。
窗2
课时分析
课时分析
七、趣味数学。
窗2
信息窗3
课时分析
教学目标：
1.结合具体情境，理解乘法分配律的意义，会用字母表达式表达，体会乘法分配律能使运算简便。
2.亲历观察、猜测、验证、推理等探究发现的全过程，学习科学探究的方法，发展学生的数学思维能力。
3.在探究活动中，体验合作学习的乐趣，养成科学研究的习惯。
窗3
课时分析
教学重点：
运用已有经验，经历乘法分配律的发现过程，理解乘法分配律的意义。
教学难点：
概括乘法分配律，尝试用字母表示，并在实际问题中学会应用。
窗3
窗3
课时分析
编写意图：
引出对乘法分配律的学习。
窗3
课时分析
编写意图：
引出乘法分配律在计算中的作用。
课时分析
一、巩固乘法分配律。
窗3
课时分析
二、运用乘法分配律使计算简便。
窗3
课时分析
三、结合生活实际，灵活运用运算律解决问题。
窗3
课时分析
四、拓展乘法分配律。
窗3
易错点一：运用运算律简算时，运算顺序出错。
典型例题：用简便方法计算下列各题。
245+143+755+157 4×51×25
错误解答： 245+143+755+157
=245+755+143+157
=1000+300
=1300
解题思路：运用运算律时，有时需要加小括号，保证正确计算顺序。
易错系数：★
易错题分析
4×51×25
=51×4×25
=51×100
=5100
易错点二：未正确运用减法、除法的运算性质进行简算。
典型例题：用简便方法计算下列各题。
1756-（756+320） 420÷（7×5）
错误解答： 1756-（756+320）
=1756-756+320
=1000+320
=1324
解题思路：一个数减去两个数的和等于这个数连续减去这两个数。
一个数除以两个数的积等于这个数连续除以这两个数。
易错系数：★
420÷（7×5） =420÷7×5
=60×5
=300
易错题分析
易错点三：未正确运用乘法分配律。
典型例题：用简便方法计算下列题目。
125×（80+8）
错误解答：125×（80+8）
=125×80+8
=10000+8
=10008
解题思路：一个数乘两个数的和等于这个数分别乘这两个数再相加。
易错系数：★
易错题分析
易错点四：需要根据算式特点灵活选择合适的运算律进行简算。
典型例题：用简便方法计算下列各题。
36×25 （运用乘法结合律）
12×105 17×19 （运用乘法分配律）
解题思路：观察算式特点，选择合适运算律进行简算。
易错系数：★★
易错题分析
易错点五：简算时，需要将算式转化成适用运算律的形式。
典型例题：用简便方法计算下列各题。
64×199+64 53×32+45×32-97×32+96
解题思路：根据算式特点先转化成符合运算律的形式，再进行计算。
易错系数：★★
易错题分析
易错点六：乘法结合律和乘法分配律混淆。
典型例题：用简便方法计算。
125×8×125×2
错误解答：125×8×125×2
=（125×8）+（125×2）
=1000+250
=1250
解题思路：先观察算式特点，再计算。
易错系数：★★
易错题分析
易错点七：思维定势，计算错误。
典型例题：用简便方法计算。
256×5+5×34
错误解答：256×5+5×34
=（256+34）×5
=300×5
=1500
解题思路：仔细计算。
易错系数：★★
易错题分析
易错点八：不能根据算式特点，提取出有效信息。
典型例题：计算 1+2+3+4+…+97+98+99+100
解题思路：先观察算式特点，发现算式规律1+100=101、2+99=101、3+98=101……50+51=101，有50个101，从而得出结论。
易错系数：★★★
易错题分析
课时安排
信息窗1（3课时）
信息窗2（3课时）
信息窗3（3课时）
课时安排
感谢聆听