2012高二物理课件：第二章 第二节 交变电流的描述 （粤教版选修3-2）

(共19张PPT)
第二节 交变电流的描述
知识点1 正弦式交变电流的图象
1．正弦式交变电流的图象：
图 2－2－1
要能从图象中确定峰值 Em、Im、Um，并且知道周期 T 与角
速度ω间的公式 T＝2π/ω.
2．正弦式交变电流的图象与线圈在磁场中转动过程的对应
关系：
图 2－2－2
要能从图 2－2－2 所示的线圈在磁场中转动过程与所产生
的正弦式交变电流的图象关系中熟练地掌握其中的规律，并且
能够解决相关的问题．
知识点2 用函数表达式描述交变电流
1．从中性面开始计时的瞬时值表达式：
e＝Emsin ωt，i＝Imsin ωt，u＝Umsin ωt.
2．峰值计算式：Em＝NBSω，Im＝NBSω/R.
3．从中性面开始计时的交变电流的
图象，如图 2－2－3 所示．
ΔΦ
Δt
)m、
4．正弦式交变电流的 Em、(
Φm 的比较：
图 2－2－3
(1)区别：Em 为电动势的最大值，Em ＝NBSω＝ NΦmω.Φm
为穿过线圈的最大磁通量，即线圈平面转到中性面位置时的磁
通量.Φm＝BS.
ΔΦ
Δt
为磁通量的变化率，在线圈转动一周的过程
中，在线圈平面转到中性面位置时
ΔΦ
Δt
＝0；在线圈平面转到与
磁感线平行时达最大值(
ΔΦ
Δt
)m.
5．正弦式交变电流在一个周期内的变化规律
(1)峰值出现的位置分别是：Em、Im、Um 出现在线圈与磁感
线平行的位置，Φm 出现在中性面位置；
零值出现的位置分别是：e＝0、i＝0、u＝0 出现在中性面
位置，Φ＝0 出现在线圈与磁感线平行的位置．
(2)在一个周期内 e、i、u、Φ的变化规律：e、i、u 的变化
是同步的；Φ的变化与 e、i、u 的变化间的关系是此消彼长的．
【例题】闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速
转动，线圈中产生的交变电流的瞬时值表达式为 i＝Imsin ωt.保
持其他条件不变，使线圈的匝数及转速都增加 1 倍，则电流的
变化规律为(
)
A．i＝2Imsin 2ωt
C．i＝2Imsin ωt
B．i＝4Imsin 2ωt
D．i＝4Imsin ωt
解析：线圈的匝数及转速都增加1 倍，电动势Em＝NBSω
的最大值增加到4 倍，线圈的匝数增加1 倍，导线的电阻也增
加1 倍，故最大电流只增加到原来的2 倍，线圈中产生的交变
电流的瞬时值表达式为 i＝2Imsin 2ωt.
答案：A
1．如图 2－2－4 所示，一矩形线圈 ab 边长为 L1，ad 边长
为 L2，在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′轴以角速度ω
从图示位置开始匀速转动，则 t 时刻线圈中的感应电动势为( )
C
图 2－2－4
A．0.5BL1L2ωsin ωt
B．0.5BL1L2ωcos ωt
C．BL1L2ωsin ωt
D．BL1L2ωcos ωt
题型1
结合图象分析
【例题】某交流发电机产生的感应电动势与时间的关系如
图 2－2－5 所示，如果其他条件不变，仅使线圈的转速加倍，
则交流电动势的最大值和周期变为(
)
图 2－2－5
A．400 V、0.02 s
B．200 V、0.02 s
C．400 V、0.08 s
D．200 V、0.08 s
解析：交流电动势的最大值Em＝NBSω，周期T＝2π/ω，
转速加倍，最大值加倍，周期减半．
答案：B
1．(2011 年中山三模)一矩形线圈位于一个方向垂直线圈平
面向里的磁场中，如图 2－2－6 甲所示；磁感应强度 B 随 t 的
变化规律如图乙所示．以 i 表示线圈中的感应电流，以图甲线
圈上箭头所示方向的电流为正，则以下的 i－t 图中正确的是( )
图 2－2－6
答案：A
题型2
函数表达式的应用
【例题】如图 2－2－7 所示，边长为 L 的正方形线圈abcd
的匝数为 n，线圈电阻为 r，外电路的电阻为 R，ab 的中点和
cd 的中点的连线 OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强
度为 B，现在线圈以 OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式．
(2)在线圈转过 90°的过程中通过 R 的电荷量．
(3)电阻 R 上的最大电压．
Im＝
流过 R 的电流表达式为：i＝Imsin ωt＝
解析：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且 ac 边和
bd 边转动的线速度大小相等，当线框平行于磁场时，产生的感
应电动势最大，为：
图2－2－7
由闭合电路欧姆定律可知
nBL2ω
2( R＋r)
，当以图示为计时起点时，
nBL2ω
2( R＋r)
sin ωt
(2)在转过 90°的过程中感应电动势的平均值为：
R＝
(3)由部分电阻欧姆定律可知电阻 R 上的最大电压
Um＝ImR＝
nBL2ω nBL2ωR
2(R＋r) 2(R＋r)
.
sin ωt (2)q＝
答案：(1)i＝
nBL2ω nBL2
2(R＋r) 2(R＋r)
nBL2ωR
2(R＋r)
（3）Um=
2．如图 2－2－8 所示，100 匝的线框 abcd 在图示磁场(匀
强磁场) 中匀速转动，角速度为ω ，其电动势的瞬时值为 e＝
100cos 100πt V，那么：
(1)感应电动势的最大值为多少？
穿过线框的最大磁通量为多少？
(2) 当从图示位置转过 60° 角时线
圈中的感应电动势为多少？此时穿过
线圈的磁通量的变化率为多少？
图 2－2－8
＝ ＝
解：(1) 由电动势的瞬时值表达式得感应电动势的最大值：
Em＝100 V
根据Em＝NBSω＝NΦmω得
(2)当从图示位置转过 60°角时线圈中的感应电动势：e＝
100cos 60° V＝50 V
根据法拉第电磁感应定律e＝N
ΔΦ
Δt
得
ΔΦ
Δt
e 50
N 100
Wb/s＝0.5 Wb/s.