湘教版初中数学七年级上册3.4一元一次方程模型的应用分段计费问题 课件(共24张PPT)

(共24张PPT)
分段计费问题
学习目标：
1．理解分段计费问题的数量关系；
2．进一步运用列方程解决问题；
3. 不沉迷游戏，善于合作，懂得节约。
情景导入：
尊敬的移动用户：您定制的套餐是每月标准流量费20元可使用流量500M，超过部分0.5元/M。您本月已使用流量2000M，请您尽快交费。
天啦！这得交多少钱？
W=20+（2000-500）×0.5=750元
想：总费用=标准费用+超标费用
独学完成：
例1：某通讯推出的8G卡流量套餐：
套餐一：每月标准费30元可用流量500M，超过部分0.5元/M。
套餐二：每月标准费50元可用流量200M，超过部分0.2元/M。
（1）小李每月要用流量600M，他选哪个套餐合算？
想：总费用=（ ）+（ ）
套餐一的费用W= 元；
套餐二的费用W= 元。
∴我建议选 。
套餐一
超标费用
30+0.5×（ 600-500 ）=80
50+0.2×（ 600-200 ）=130
标准费用
自主学习
（2）小芳用套餐二，上月交了流量费80元，她用流量多少M？
想：∵ ，说明费用超标，等量关系为：
（ ）+（ ）=总费用
解：设 ，由题意，列方程为：
∴她用流量 M。
70>50
标准费用
超标费用
她用流量ⅹM
50+0.2（ ⅹ-200 ）=80
解得：ⅹ=350
350
自主学习
套餐二：每月标准费50元可使用流量200M，超过部分0.2元/M。
方 法 归 纳
目标1：分段计费问题的等量关系是：
（ ）+（ ）=总费用
目标2：列方程解题的一般步骤为：
审题-找 -设 -列 -
解 -检验解的合理性-作答
等量关系
未知数
方程
方程
标准费用
超标费用
引例1-出租车计费
11
早上由于小明起床太晚，所以乘出租车赶往学校, 而他家离学校有5公里, 请你帮小明算算乘车费是____元。
已知该市出租车计价规则如下:
行车3公里以内(含3公里), 收起步价7元, 超过3公里的部分每公里加收2元.
0
3
5 (公里)
7元
(5-3)×2
+
例题分析：
一大早，张三收到信息: 7月份电费共150元, 请尽快交费，以免影响您的生活。请你帮张三算算这个月他们家共用了多少度电？
该市用电收费标准规定：如果每户每月用电不超过200 度，那么1度电按 0.68元缴纳； 超过部分则按1 度电1元缴纳.
0
200
x度
0.68元/度
1元/度
总费用=标准内费用+超标部分的费用
分析：由于200×0.68=136元，小于150元, 所以用电量超标了。
引例2、节约用电
例题分析：
解：设他们一家共用电x度
200×0.68+（x-200）×1=150
解得 x=214
答：他们家一共用了214度.
节约用电
已知该市家庭用水收费标准为:所交水费分为标准内水费与超标部分水费两部分，其中标准内水费为3元/ t，超标部分水费为4元/t.
动脑筋
上午小李也收到信息:7月份用水15t，需交水费50元，你能帮小李求出该市规定的家庭月标准用水量吗？
本问题首先要判断所交水费50元中是否含有超标部分，
由于3×15 = 45（元），小于50元，
因此所交水费中含有超标部分的水费
月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.
等量关系：
解：设家庭月标准用水量为xt，
根据等量关系，得
3x +(15-x)×4= 50.
解得x = 10．
因此，该市家庭月标准用水量为10 t．
月标准内水费+超标部分的水费=该月所交水费.
0
x
15t
3元/t
4元/t
归纳小结
标准内费用
超标部分费用
分界点
分段计费问题关键应注意什么
总费用=标准内费用+超标部分费用
20
50
310
合作探究
探究2 若她要交流量费92元，她用了流量多少M？
解：设她用了流量 x M,
根据等量关系，得方程
（ x-500 ）X 0.5+（ 500-200 ）X 0.3+20=92
解得： x=464
因此，她用了流量464M
例1：现在，小英换用套餐三计费如下：
第一阶梯：每月标准费20元可用流量200M，
第二阶梯：超过200M但不超过500M的部分按0.3元/M计费，
第三阶梯：超过500M以上的部分按0.5元/M计费。
探究1 若用流量150M，应交费 元，
若用300M，应交费 元。
若用900M，应交费 元。
探究3 若她的流量费为130元，则用了流量多少M？
合作探究
解：设她用了流量 x M,
根据等量关系，得方程
（ x-500 ）X 0.5+（ 500-200 ）X 0.3+20=130
解得： x=540
因此，她用了流量540M
例2 现有树苗若干棵，计划栽在一段公路的一侧，要求路的两端各栽1棵，并且每2棵树的间隔相等.
方案一：如果每隔5m栽1棵，则树苗缺20棵；方案二：如果每隔5.5m栽1棵，则树苗正好用完. 根据以上方案，请算出原有树苗的棵数和这段路的长度.
方案一的路长 = 方案二的路长
等量关系
合作探究
____棵树 ____个间隔
___棵树 _____个间隔
____棵树____个间隔
2
1
3
2
4
3
应植树棵数 － _____=间隔数
1
路长=间隔长×间隔数
设原有树苗x 棵，由题意可得下表：
方案一的路长=方案二的路长
方案
间隔长 应植树数 间隔数 路长
一
二
5
5.5
x+20
x
x+20-1
5(x+20-1)
x-1
路长=间隔长×间隔数
5.5(x-1)
间隔数 = 应植树棵数 - 1
解 设原有树苗x棵，根据等量关系，
得 5(x+20-1)= 5.5(x-1) ，
即 5(x+19) = 5.5(x-1)
化简， 得 0.5x = -100.5
解得 x = 201
因此，这段路长为 5×(201+20-1)=1100(m）
答：原有树苗201棵，这段路的长度为
1100m．
解决这种复杂的问题我们可以怎样做？
归纳小结
（1）找出题中隐含的等量关系
（2）将复杂的问题转变成几个简单的问题
例1. 某道路一侧原有路灯106盏（两端都有），相邻两盏灯的距离为36m，现计划全部更换为新型的节能灯，且相邻两盏灯的距离变为70m，则需安装新型节能灯多少盏？
答：需安装新型节能灯55盏.
课后练习
解：设需安装新型节能灯x盏，根据等量关系
得 36(106-1)= 70(x-1)
化简得： x-1=54
解得：x=55
例2. 小英在超市做营业员,工资分配规定: 每位销售人员的工资总额=基本工资+奖励工资,每位销售人员的销售额为10000元,在销售定额内,得基本工资1500元, 超过销售定额,超过部分的销售额按相应比例作为奖励工资, 奖励工资发放比例如下:
课后练习
已知小英某月销售额为2.2万元,请问小英这个月能发多少工资
销售额 奖励工资比例
超过1万元但不超过1.5万元的部分 5%
超过1.5万元但不超过2万的部分 8%
2万元以上的部分 10%
这节课你学到了什么
你明白了什么
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