陕西省澄城县寺前中学2013届高三第一次月考数学（文）试题

寺前中学2013届高三第一次月考数学（文）试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1．已知集合,则集合的子集个数是 （ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
2．已知M，N为集合I的非空真子集，且M、N不相等，若N∩ IM＝ ，则M∪N＝(　　)
A．M B．N
C．I D．
3．下列函数中,在区间上是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
4．不等式x2＋ax＋4<0的解集不是空集，则实数a的取值范围是(　　)
A．－4≤a≤4 B．－4C．a≥4或a≤－4 D．a<－4或a>4
5．在R上定义运算⊙：a⊙b＝ab＋2a＋b，则满足x⊙(x－2)<0的实数x的取值范围为(　　)
A．(0,2) B．(－2,1)
C．(－∞，－2)∪(1，＋∞) D．(－1,2)
6．已知在区间上是增函数，则的范围是（ ）
A. B. C. D.
7．函数,则下列坐标表示的点一定在函数f(x)图象上的是（ ）
A． B． C． D．
8．下列四个命题：(1)函数在时是增函数，也是增函数，所以是增函数；(2)若函数与轴没有交点，则且；(3) 的递增区间为；(4) 和表示相等函数。
其中正确命题的个数是( )
A． B． C． D．
9．下列说法中正确的是（ ）
A．一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真
B．“”与“ ”不等价
C．“,则全为”的逆否命题是“若全不为, 则”
D．一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真
10．设，则是 的（ ）
A．充分但不必要条件 B．必要但不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
12．设函数f(x)＝则不等式f(x)>f(1)的解集是(　　)
A．(－3,1)∪(3，＋∞) B．(－3,1)∪(2，＋∞)
C．(－1,1)∪(3，＋∞) D．(－∞，－3)∪(1,3)
二、填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分，把答案填在题中横线上．
13、函数的定义域为 . （用区间表示）
14．“△中,若,则都是锐角”的否命题为 ；
15. 已知，且=10，那么等于＿＿＿＿＿．
16．a<0时，不等式x2－2ax－3a2<0的解集是________．
17．若不等式a<2x－x2对于任意的x∈[－2,3]恒成立，则实数a的取值范围为________．
18.设f（x）=，则_________.
三、解答题：本大题共4小题，共25分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．(12分)已知p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根；q：方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根．若p或q为真，p且q为假，求m的取值范围．
20．（12分）、. 已知集合A=｛x|x2-3x-10≤0｝,B=｛x|m+1≤x≤2m-1｝,若A∪B=A，求出实数m的取值范围。
21（16分）．已知函数的定义域为，且同时满足下列条件：（1）是奇函数；
（2）在定义域上单调递减；（3）求的取值范围。
22（20分）．设集合A为函数y＝ln(－x2－2x＋8)的定义域，集合B为不等式（x-1）(x+3)>0的解集，集合C为不等式(ax－)(x＋4)≤0的解集．
(1)求A∩B；
(2)若C RA，求a的取值范围．
高三数学第一次月考试题答案（文）
4、解析：选D.x2＋ax＋4<0的解集不是空集，只需Δ＝a2－16>0，∴a<－4或a>4，故选D.
5、解析：选B.∵x⊙(x－2)＝x(x－2)＋2x＋x－2<0，
∴x2＋x－2<0.∴－212、解析：选A.f(1)＝12－4×1＋6＝3，当x≥0时，x2－4x＋6>3，解得x>3或0≤x<1；当x<0时，x＋6>3，解得－313、
18、
19、解：若方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的负根，则解得m>2，即p：m>2.
若方程4x2＋4(m－2)x＋1＝0无实根，则Δ＝16(m－2)2－16＝16(m2－4m＋3)<0，解得1解得m≥3或120（12分）、解：m≤3
21．解：，则,