第三节 运动快慢的描述——速度（２）
教学目标
一、知识目标
１．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题．
２．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系．
３．知道速度和速率以及它们的区别．
二、能力目标
1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法 等效的方法．
2．培养迁移类推能力
三、德育目标
由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。
教学重点
平均速度，瞬时速度的概念及区别．
教学难点
1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度．
2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．
教学方法
类比推理法
课时安排
1课时
教学过程
一、导入新课
如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？
问题：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？
回答：每秒平均跑10m。
百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？
答：否。
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。
二、新课教学
（一）平均速度
1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示．
2）说明：
a.平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．
b．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．
问题：百米赛跑运动员的这个=10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？
c．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．
d.平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别．
e.平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。
（二）瞬时速度
（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．
（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致））
（三）速率：
路程和位移是一对联系很紧密，区别又很明显的物理量。那么有没有一个物理量与速度有这种关系呢？
有的就是速率,瞬时速度的大小叫做速率。
速度分瞬时速度和平均速度，则速率也分两种
１． 瞬时速率
1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
2） 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
平均速率：
瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
２．平均速率
1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
2）速率是标量。
3）注意：平均速率不是平均速度的大小。
三、巩固练习
１．一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体 ( ＣＤ )
在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m
在这一时刻之后1s内位移一定是10m
在这一时刻起10s内位移可能是50m
D.如果从这一时刻起就是这个速度且不便，那么它继续通过1000m路程所需
时间一定是100s
２．一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
2.4m/s
三、小结
在上节课的基础上我们进一步学习了关于速度的知识，有利与我们更好的描述物体运动的快慢。大家一定要结合上节学的，是把所学知识融会贯通
四、布置作业：
1．阅读本节课文；
2．课后习题
五、板书设计：
第三节 运动快慢的描述——速度
１．平均速度和瞬时速度
定义 区别联系
２．速率
定义 分类1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
★ 教材依据
(举例：)人民教育出版社高中物理必修①第一章第三节
教学流程
教学简案(以下栏目根据作者设计的具体情况可以变更，增删)
教学目标：
一、知识目标
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
二、能力目标
1、比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
2、培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。
三、德育目标
1、由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂;
2、通过刘翔在奥运会上夺取金牌的事例，培养学生的爱国主义精神。
教学重点：平均速度与瞬时速度的概念及其区别
教学难点：怎样由平均速度引出瞬时速度
教学方法：类比推理法
教学器材：多媒体动画
教学环境：电脑、投影仪、屏幕、视频展示台。
教学实录：(可以包括：引入新课、新授、探究巩固学习、学生课后小制作等等，根据作者设计的情况灵活处理)
坐标与坐标的变化量
提问：汽车沿平直公路运动，怎样描述汽车在不同时刻的位置？
学生：用坐标来描述。老师：那又怎样来描述汽车位置的变化－位移呢？
学生：用坐标的变化来描述汽车位置的变化。
老师：对，我们就借助数学上的坐标和坐标的变化来描述物体在不同时刻的位置和物体的位移。请同学们看动画，看完后说出汽车在计时开始和结束时汽车的位置和这个过程位置的变化。
老师用多媒体、投影仪演示汽车运动的动画
学生：汽车在计时开始的位置是x轴上坐标为10米处，结束时汽车的位置是x轴上坐标为30米处，位移是20米。
老师： 如果汽车沿x轴反向运动，位移是正值还是负值？正负表示什么？
学生：位移是－20米，正负表示位移的方向。
老师：很好！同样，我们可以用坐标和坐标的变化量来表示时间和时间的变化量，请同学们讨论如何表示？
学生讨论用坐标和坐标的变化量来表示时间和时间的变化量。
速度：
教师用大屏幕投影机播放刘翔在雅典奥运会上夺取金牌的录相。
提问：奥运会上，我国运动员刘翔获得了100米栏的金牌，实现了历史性的突破。那么裁判是如何判断出刘翔跑的最快的？
学生：同样长短的位移，看谁用的时间少。
提问：如果运动的时间相等，又如何比较快慢呢？ 学生：那比较谁通过的位移大。
老师：那运动物体所走的位移，所用的时间都不一样，又如何比较其快慢呢？
学生：单位时间内的位移来比较，就找到了比较的统一标准。
老师：对，这就是用来表示快慢的物理量——速度，在初中时同学们就接触过这个概念，请同学回忆，比较一下有哪些地方不同，有所加深。
板书：速度是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。用v＝s/t表示。
由速度的定义式中可看出，v的单位由位移和时间共同决定，国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m·s—1，常用单位还有km/h、cm/s等，而且速度是既具有大小，又有方向的物理量，是矢量。
板书：速度的方向就是物体运动的方向。
3、平均速度：
在匀速直线运动中，在任何相等的时间里位移都是相等的，那v＝s/t是恒定的。那么如果是变速直线运动，在相等的时间里位移不相等，那又如何描述物体运动的快慢呢？就用在某段位移的平均快慢即平均速度来表示。
例：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？ 学生：每秒平均跑10m。
老师：对，这就是运动员完成这100m的平均快慢速度，实际上运动员跑的整个过程并不一直以这个速度进行，开始是加速中间是（基本上）匀速后来有点减速。对于百米运动员，谁也说不定他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。所以就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。但这个V =10m/s只代表这100米内（或10秒内）的平均速度，而不代表他前50米的平均速度，也不表示后50米或其他某段的平均速度。
板书：由公式v＝s/t可求出变速直线运动的物体在时间t（或是位移S）内的平均速度
例：一辆自行车在第一个5秒内的位移为10米，第二个5秒内的位移为15米，第三个5秒内的位移为12米，请分别求出它在每个5秒内的平均速度以及这15秒内的平均速度。
计算得出：
由此可以看出计算出的平均速度应指明是哪段时间内的平均速度，这好比期中考试后比较班级的成绩相类似。
4、瞬时速度：
如果要精确地描述变速直线运动的快慢，应怎样描述呢？那就必须知道某一时刻（或经过某一位置）时运动的快慢程度，这就是瞬时速度。
板书：瞬时速度：运动的物体在（经过）某一时刻（或某一位置）的速度。
视频录相：机动车实际行驶时速度计的变化情况
老师：速度计的指针是怎样变化的？
学生：左右不停地摆动
老师：对，机动车的速度计指示的就是瞬时速度。 在直线运动中，瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向，所以瞬时速度是矢量。通常我们只强调其大小，把瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率，是标量。
5、巩固训练：
一物体从甲地到乙地，总位移为2s，前一s内平均速度为v1，第二s内平均开速度为v2，求这个物体在从甲地到乙地的平均速度V。
师生共评：有的同学答案为 V＝ ，这是错误的。平均速度不是速度的平均值，要严格按照平均速度的定义来求，用这段总位移与这段位移所用时间的比值，也就只表示这段位移内的平均速度。
三、小结：
1、坐标和坐标的变化量
2、速度的概念及物理意义；
3、平均速度的概念及物理意义；
4、瞬时速度的概念及物理意义；
5、速度的大小称为速率。
本节课后有说一说，做一做，同学们有兴趣的话，请看一下，有助于你对速度概念的理解。
四、作业： P. 20练习三2
五、课后记：
★ 板书设计
教学设计说明
★ 点评 课堂设计科学、流畅、艺术享受美；
用多媒体动画演示和学生熟知的赛跑运动有机结合，拉近了生活与物理的距离，使学生感到物理的生动有趣；
培养学生科学素质、实践能力、观察能力、分析思维能力、研究问题等能力，独巨匠心；
现代教育技术设备合理、高效利用；
充分发挥物理学与生活联系密切的特点，注重物理与实际生活的结合；
通过我国运动员刘翔在雅典奥运会上夺冠的事例，潜移默化地对学生进行爱国主义教育。
教师口头语言、形体语言、综合素质美。
1、这节课教师没有刻意打乱教材结构，按照教材顺序常规从汽车运动的位置变化引入新课。在与学生对话中分析生活现象的基础上，导入新课，明确课堂任务。
2、赛跑的生活常识和多媒体动画的有机结合，从感性认识到理性认识的自然过渡，从而揭示现象的本质，完成具体到抽象的高度和谐统一。学生在研究状态下学习的主体作用得以充分体现。
3、这节课的启发式教学方法贯穿教学的每个环节，而且环环紧扣，步步深入，承上启下，自然流畅，发人深思。课开始通过学生对汽车运动位置变化的分析，继而又通过动画演示汽车实际运动的情况，发掘问题，激发学生的求知欲，得出用坐标与坐标量变化来描述物体的位置和位移。接着学生通过对赛跑运动分析总结出比较运动快慢的两种方法。教师使学生对速度的概念理解深刻，学生记忆牢固。在教学过程中，围绕本节教学目的，连续设问，层层深入，不断给学生指出思考的方向和线索，并且抓住生活现象和物理知识的联系，引导学生联想和推理，从而得出新结论。总之，教师的主导作用通过学生的主观能动性起了积极有效的作用。
4、“创新是一个民族的灵魂”，学生使祖国的未来。培养学生的创新思维方法，创新思维能力是教师的责任，课堂教学方法必须服务于人才素质的培养，应追求教学的最佳效果。这节课，彻底改变了“教师教，学生学”的注入式和“物理课堂数学化”的教学模式。学生“在探究状态下学习”贯穿整个课堂教学。不同的知识，不同的能力要求，采取不同的活动，不同的教法。整节课教法灵活，构思新颖别致，学生感官得以充分刺激，引人入胜，效果好。教师充分利用生活中的事例引入新课教学，使学生置身在兴趣浓、求知旺的的情景中。将学生科学素质培养，实践能力培养推向高潮。
V1 + V2
21.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
一．知识目标
1．理解速度的概念，知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义，公式，符号和单位，知道它是矢量
2．理解平均速度，知道瞬时速度的概念
3．知道速度和速率以及它们的区别
二．能力目标
运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法——等效的方法
培养迁移类推能力
三．德育目标
通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，培养学生的审美情感
四．教学重点
速度平均速度瞬时速度，的概念的区别
五．教学难点
怎样由速度引出平均速度以及怎样由平均速度引出瞬时速度
六．教学过程
速度
在运动会上，比较运动员跑的快慢，有几种方法呢？
从观众的角度来看
从裁判员的角度来看
由上面的分析可知，运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系
那么，如果物体的运动的时间，所通过的位移都不一样，又如何比较其快慢呢？
如：甲4s跑了32米，而乙3s跑了30米，比较哪个运动员跑的快？为一寻找一个统一的标准，我们引入一个新的物理量——速度
可以用单位时间内的位移来比较运动的快慢，例如，甲在1s 内的位移为…乙在1s内的位移为…乙的大，故乙运动的快。
速度：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值
公式：
单位：m/s km/h cm/s
物理意义：表示物体运动快慢的物理量
速度是矢量，即有大小，又有方向，速度的方向跟运动的方向相同，速度的运算遵循平行四边形定则。
对变速运动，在相等的时间内位移不相等，反以它没有恒定和速度，怎样来描述它运动的快慢呢？
二．平均速度
一辆汽车在一条直线上行驶，第1s内通过的位移是8m，第2s内通过的位移是20m，第3s内通过的位移是30m，第4s通过的位移是10m。
汽车做什么运动？分别求出各秒内的速度？
汽车在相等的时间内位移不相等，故汽车做变速直线运动
速度第1s内8m/s…
为了描述变速直线运动，引进了平均速度的概念
(1).定义：在某段时间的位移与发生这做位移所用的时间的比值，叫做这段时间（或位移）内的平均速度
(2).公式：
(3).物理意义：表示物理的平均快慢程度
说明：
1.求平均速度时必须指明是对哪段时间（或哪段位移）来说的
2.必须注明与的对应关系
3.平均速度只能粗略地描述物体的运动
要精确地描述物体的运动，即要知道在其各位置或各时刻的运动快慢，就要引入瞬时速度的概念。
1.概念：运动物体在某一时刻（或能过某一位置）的速度，叫做瞬时速度
2.物理意义：精确地描述物体的运动快慢
3.瞬时速度的方向：与物体经过某一位置的运动方向相同
4.瞬时速度的大小叫做瞬时速度率，简称速率1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
【知识目标】
1．理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道速度的定义．
2．知道速度是矢量，知道速度的单位、符号和读法．了解生活实际中的某些直线运动的速度大小数据．
3．理解平均速度的概念，知道平均速度的定义式，会用平均速度的公式解答有关的问题．
4．知道瞬时速度的概念及意义，知道瞬时速度与平均速度的区别和联系．
5．知道速度和速率以及它们的区别．
【能力目标】
1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法．
2．培养迁移类推能力
【情感目标】
1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法．
2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感．
【教学方法】
1．通过例题和实例引导学生分析如何辨别快慢．
2．通过讨论来加深对概念的理解．
【教学重点】速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别．
【教学难点】
1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度．
2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．
采用物理学中的重要研究方法 等效方法（即用已知运动来研究未知运动，用简单运动来研究复杂运动的一种研究方法）来理解平均速度和瞬时速度．
【师生互动活动设计】
1．教师通过举例，让学生自己归纳比较快慢的两种形式．
2．通过实例的计算，得出规律性的结论，即单位时间内的位移大小．
3．教师讲解平均速度和瞬时速度的意义．
【教学过程】
初始位置/m 经过时间/s 末了位置/m
A．自行车沿平直道路行驶 0 20 100
B．公共汽车沿平直道路行驶 0 10 100
C．火车沿平直轨道行驶 500 30 1250
D．飞机在天空直线飞行 500 10 2500
问题1：比较A和B谁运动的快，为什么？
问题2：比较B和D谁运动的快，为什么？
结论：比较物体运动的快慢，可以有两种方法：
1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的物体运动快，时间长的物体运动慢；
2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移的大小，位移大的物体运动得快，位移小的物体运动得慢；
问题3：比较B和C谁运动的快，为什么？
一．速度
1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v表示．
2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，
2．定义式：．
3．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）
常用单位：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）．
4．方向：与物体运动方向相同．
说明：速度有大小和方向，是矢量
二．平均速度和瞬时速度
如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？
问题：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？
回答：每秒平均跑10m。
百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？
答：否。
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。
1．平均速度
1）定义：在变速直线运动中，运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这段时间（或这段位移）的平均速度，用表示．
2）说明：
a.平均速度只能粗略表示其快慢程度。表示的是物体在t时间内的平均快慢程度。这实际上是把变速直线运动粗略地看成是匀速运动来处理．
b．这是物理学中的重要研究方法——等效方法，即用已知运动研究未知运动，用简单运动研究复杂运动的一种研究方法．
问题8：百米赛跑运动员的这个=10m/s代表这100米内（或10秒内）的平均速度，是否是说明他在前50米的平均速度或后50米内或其他某段的平均速度也一定是10m/s？
c．平均速度只是对运动物体在某一段时间内（或某一段位移内）而言的，对同一运动物体，在不同的过程，它的平均速度可能是不同的，因此，平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”的．
d.平均速度只能粗略地描述一段时间（或一段位移）内的总体快慢，这就是“平均速度”与匀速直线运动“速度”的根本区别．
e.平均速度不是各段运动速度的平均值，必须根据平均速度的定义来求解。
2．瞬时速度
（1）定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．
（2）意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．
（3）对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。
（4）瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致））
三．速率：
瞬时速率
1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。
2） 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。
2．平均速率：
瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。
1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。
2）速率是标量。
3）注意：平均速率不是平均速度的大小。
【例题1】一个做直线运动的物体，某时刻速度是10m/s，那么这个物体 ( )
在这一时刻之前0.1s内位移一定是1m
在这一时刻之后1s内位移一定是10m
在这一时刻起10s内位移可能是50m
如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000m路程所需时间一定是100s
【解析】某时刻速度是10m/s指的是该时刻的瞬时速度，不能说物体从此时起以后运动的快慢情况，以后做直线运动或匀变速直线运动，或非匀变速直线运动均可能。所以选项A、B均错。如果从某时刻（速度为10m/s）起质点做非匀变速直线运动，从这一时刻起以后的10s内位移可能为50m，所以选项C正确，如果从这一时刻起物体做匀速直线运动，那么经过1000m路程所需时间t=100s。正确选项是C、D。
【例2】一物体沿直线运动，先以3m/s的速度运动60m，又以2m/s的速度继续向前运动60m，物体在整个运动过程中平均速度是多少？
【解析】根据平均速度的定义公式，s为总位移，t为总时间，等于前一段位移与后一段位移所用时间之和。
全过程的位移s=120m
物体在前一段位移用的时间为
后段位移用的时间为
整个过程的用的总时间为t=t1+t2=50s
整个过程的平均速度m/s=2.4m/s
*注意：全过程的平均速度只能由全过程的总位移与通过全路程所用的总时间的比值得出。如果用求速度的平均值去做=2.5m/s这样得出的结果是错误的。可见，平均速度概念与速度的平均值概念是不完全相同的。1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
教学目标：
一、知识目标
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
二、能力目标
1、比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
2、培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。
三、德育目标
由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。
教学重点
平均速度与瞬时速度的概念及其区别
教学难点
怎样由平均速度引出瞬时速度
教学方法
类比推理法
教学用具
有关数学知识的投影片
课时安排
1课时
教学步骤
一、导入新课
质点的各式各样的运动，快慢程度不一样，那如何比较运动的快慢呢？
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标：
1、知道速度是描述运动快慢和方向的物理量。
2、理解平均速度的概念，知道平均不是速度的平均值。
3、知道瞬时速度是描述运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度，知道瞬时速度的大小等于同一时刻的瞬时速率。
（二）学生目标完成过程
1、速度
提问：运动会上，比较哪位运动员跑的快，用什么方法？
学生：同样长短的位移，看谁用的时间少。
提问：如果运动的时间相等，又如何比较快慢呢？
学生：那比较谁通过的位移大。
老师：那运动物体所走的位移，所用的时间都不一样，又如何比较其快慢呢？
学生：单位时间内的位移来比较，就找到了比较的统一标准。
师：对，这就是用来表示快慢的物理量——速度，在初中时同学就接触过这个概念，那同学回忆一下，比较一下有哪些地方有了侧重，有所加深。
板书：速度是表示运动的快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。用v＝s/t表示。
由速度的定义式中可看出，v的单位由位移和时间共同决定，国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m·s—1，常用单位还有km/h、cm/s等，而且速度是既具有大小，又有方向的物理量，即矢量。
板书：
速度的方向就是物体运动的方向。
2、平均速度
在匀速直线运动中，在任何相等的时间里位移都是相等的，那v＝s/t是恒定的。那么如果是变速直线运动，在相等的时间里位移不相等，那又如何白色物体运动的快慢呢？那么就用在某段位移的平均快慢即平均速度来表示。
例：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？
学生马上会回答：每秒平均跑10m。
师：对，这就是运动员完成这100m的平均快慢速度。
板书：
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。所以就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。但这个=10m/s只代表这100米内（或10秒内）的平均速度，而不代表他前50米的平均速度，也不表示后50米或其他某段的平均速度。
例：一辆自行车在第一个5秒内的位移为10米，第二个5秒内的位移为15米，第三个5秒内的位移为12米，请分别求出它在每个5秒内的平均速度以及这15秒内的平均速度。
学生计算得出：
由此更应该知道平均速度应指明是哪段时间内的平均速度。
3、瞬时速度
如果要精确地描述变速直线运动的快慢，应怎样描述呢？那就必须知道某一时刻（或经过某一位置）时运动的快慢程度，这就是瞬时速度。
板书：瞬时速度：运动的物体在（经过）某一时刻（或某一位置）的速度。
比如：骑摩托车时或驾驶汽车时的速度表显示，若认为以某一速度开始做匀速运动，也就是它前一段到达此时的瞬时速度。
在直线运动中，瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向，所以瞬时速度是矢量。通常我们只强调其大小，把瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率，是标量。
4、巩固训练：（出示投影片）
一物体从甲地到乙地，总位移为2s，前一s内平均速度为v1，第二s内平均开速度为v2，求这个物体在从甲地到乙地的平均速度。
师生共评：有的同学答案为这是错误的。平均速度不是速度的平均值，要严格按照平均速度的定义来求，用这段总位移与这段位移所用的时间的比值，也就只表示这段位移内的平均速度。
三、小结
1、速度的概念及物理意义；
2、平均速度的概念及物理意义；
3、瞬时速度的概念及物理意义；
4、速度的大小称为速率。
拓展：
本节课后有阅读材料，怎样理解瞬时速度，同学们有兴趣的话，请看一下，这里运用了数学的“极限”思想，有助于你对瞬时速度的理解。
四、作业P26练习三3、4、5
五、板书设计
标量：速率：只表示速度的大小。1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
一、教学目标
知识与技能：
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
过程与方法：
1．通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法，体验用比值定义物理量的方法．
2．同时通过实际体验感知速度的意义和应用．
3．让学生在活动中加深对平均速度的理解．通过生活中的实例说明平均速度的局限性．
4．让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．
5．会通过仪表读数，判断不同速度或变速度．
情感态度与价值观：
1．通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用．
2．了解从平均速度求瞬时速度的思想方法，体会数学与物理间的关系．
3．培养学生认识事物的规律：由简单到复杂．培养学生抽象思维能力．
4．培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念
二、教学内容剖析
本节课的地位和作用：
本节是运动学知识的重要组成部分，速度是描述物体运动的一个非常重要的基本物理量，理解各种速度的含义，有助于后边加速度的学习。教材进一步说明如何用坐标和坐标的变化量来表示物体的位置和位移，为速度概念的叙述作好准备。教材的重点是速度，从平均速度引入，通过极限的思维方法过度到瞬时速度，说明瞬时速度表示物体在时刻t的速度。教材最后说明速度的应用，特别以“STS”栏目形式从一个侧面说明速度与社会发展的关系。
本节课教学重点：
速度，平均速度，瞬时速度的概念及区别．
本节课教学难点：
1.怎样由速度引出平均速度及怎样由平均速度引出瞬时速度．
2.瞬时速度与平均速度之间有什么区别和联系及在运动中瞬时速度是怎样确定的．
三、教学思路与方法
STS强调的是科学、技术与社会的互动关系，而不仅仅是科学在技术中的应用。本节教材在“STS”栏目中设置了“速度与现代社会”的文章。介绍了车辆速度的提高与城市发展等方面的关系，并讨论了环境、资源等问题。在涉及科学技术与社会的问题时，重要的是启发学生进行这方面的思考，鼓励他们发表自己的见解。如文章最后提出这样的问题：“交通工具的速度是不是越快越好？”
另外，对教材中所列的常见的速度表，可让学生补充一些感兴趣的、重要的速率，如：空气中0oC时的声速为3.3×102m/s，大陆板块移动速度约为10-9 m/s等。
本节的教学方法：探究、讲授、讨论、练习
四、教学准备
课件
五、课堂教学设计
教学环节 教学内容 师生互动 设计意图 备注
引入 运动中如何比较物体运动的快慢呢？ 师：运动会上，比较哪位运动员跑的快，用什么方法？生：同样长短的位移，看谁用的时间少。师：如果运动的时间相等，又如何比较快慢呢？生：那比较谁通过的位移大。师：那运动物体所走的位移，所用的时间都不一样，又如何比较其快慢呢？生：单位时间内的位移来比较，就找到了比较的统一标准。 日常事例引发学生学习兴趣，从简单入手逐步深入
坐标与坐标的变化量 1．坐标x=？可表示位置2．坐标变化量=x2－x1可表示位移例1、建立如图坐标系：1）质点1从A运动到B点2）质点2从C运动到D点3）质点3从E运动到F点4）质点4从G运动到H点请写出各点坐标，并求出各个质点的位移。例2．绿妹在遥控一玩具小汽车，她让小汽车沿一条东西方向的笔直路线运动，开始时在某一标记点东2 m处，第1s末到达该标记点西3m处，第2s末又处在该标记点西1m处．分别求出第1s内和第2s内小车位移的大小和方向．(对应的时刻怎样表示) 答案：小车在第1 s内的位移为5m，方向向西；第2s内的位移为一2m，方向向东． 解析：根据题意可建立一维直线坐标系，以题中所述标记点为参考坐标原点，向西方向为x轴正方向．则质点的初始位置坐标为x0＝一2 m，第l s末的位置坐标为x1＝3 m，第2 s末的位置坐标为x2＝1m．这样可以根据位置坐标的变化量表示一段时间内的位移．小车在第1s内的位移Δx1 ＝x1－ x0＝3m一(一2m) ＝5 m，在第2s内的位移Δx2＝x2－ x1＝1 m一3m=－2m，如图1—3—2所示．(对应的时刻怎样表示Δt＝t2－ t1) 师：指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分．讨论与交流：以百米赛跑为例，你参加赛跑的跑道是笔直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系 学生讨论生：坐标用来表示位置，坐标的变化量表示位移，比如，我在起点的位置、我在终点的位置或我在全程中点的位置(50 m处)等，都可以在建立坐标系后用坐标上的点来表示，而在我从起点跑到终点的这段过程中，我的位移可以用起点和终点间的坐标变化量来表示．交流与讨论：课件投影图，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量 1．图中汽车(质点)在向哪个方向运动 2．如果汽车沿。轴向另外一个方向运动，位移Δx是正值还是负值 生：在教师的指导下，自主探究，积极思考，然后每六人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题． 教师帮助总结并回答学生的提问． 生：汽车在沿x轴正方向运动，图示汽车从坐标x1＝10 m，在经过一段时间之后，到达坐标x2＝30 m处，则Δx ＝x2－ x1＝30m一10m＝20m，位移Δx >0，表示位移的方向沿x轴正方向． 师：我们的这种数学表述是与实际的物理情景相一致的，比如，汽车沿笔直的公路向东行驶，我们可以规定向东作为x轴的正方向，来讨论汽车的位置和位移． 学生之间讨论交流，让学生积极参与、乐于探究，促进学生自主学习
速度 1．定义：位移跟发生这段位移所用时间的比值，用v表示．2．物理意义：速度是表示运动快慢的物理量，2．定义式：．3．单位：国际单位：m／s（或m·s-1）常用单位：km／h（或km·h-1）、cm／s（或cm·s-1）．4．方向：与物体运动方向相同．说明：速度有大小和方向，是矢量例3、关于速度，说法正确的是：A.速度就是单位时间内的位移B.速度是描述物体位置变化的物理量C.速度是描述物体运动快慢和运动方向的物理量D.速度的方向就是位移的方向 北京时间8月28日凌晨2点40分，雅典奥林匹克体育场，这是一个值得所有中国人铭记的日子，21岁的上海小伙刘翔像闪电一样，挟着狂风与雷鸣般的怒吼冲过终点，以明显的不可撼动的优势获得奥运会男子110米栏冠军，12秒91的成绩平了由英国名将科林·约翰逊1993年8月20日在德国斯图加特创造的世界纪录，改写了奥运会纪录．师：那么请问我们怎样比较哪位运动员跑得快呢 有几种方法呢 试举例说明．生：讨论、思考生1：同样的位移，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快．例如刘翔在110米栏比赛中所用的时间最短，跑得最快，所以他夺得了金牌．生2：也可以用相同的时间，比较通过的位移，位移大的，运动得快．假如用相同的时间，刘翔将跑得更远，说明刘翔跑得更快．师：请同学们再多想一些比较快慢的例子，哪些是用相同位移比时间，哪些是用相同时间比位移的 生1：我们在校运动会上，百米赛跑就是相同位移比时间．生2：我亲身经历了，在校运动会前，我们班主任在选拔百米跑运动员的时候，他没有秒表，而是用目测的方法来估计哪位同学跑得最快．他让我们同时起跑，看谁跑得最远．我看这种方法就是相同时间比位移．师：由上分析可知，运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系．物理学中用速度来描述物体运动的快慢程度．师：速度公式v=Δx/Δt单位：国际单位m/s或m·s-1常用单位km/h或km·h-1 , ㎝/s或㎝·s-1生：我们在初中也学过速度，不过那时是路程跟时间的比值．它们一样吗 师：那时那样讲是限于当时同学们的接受能力，大家想一下，什么条件下路程等于位移的大小呢 生：在单方向的直线运动中。师：初中我们学的速度是路程跟时间的比值．在单向直线运动中，它与位移跟时间的比值是相等的．现在我们学习的速度概念更严谨．路程与所用时间的比值是另一个物理量，它与这里的速度是不同的． 师：位移是矢量，既有大小又有方向．那速度呢 学生看书后回答．生：也是矢量，速度的方向就是物体运动的方向．速度是矢量速度的大小在竖直上等于单位时间物体位移的大小；速度的方向就是物体运动的方向。 以刘翔奥运夺冠为例，提高了学生的学习热情，有时代感，又能激发学生的爱国热情
平均速度 在匀速直线运动中，在任何相等的时间里位移都是相等的，那v＝s/t是恒定的。那么如果是变速直线运动，在相等的时间里位移不相等，那又如何白色物体运动的快慢呢？那么就用在某段位移的平均快慢即平均速度来表示。 师：大自然中，物体的运动有快有慢。天空，日出日落；草原，骏马奔驰；树丛，蜗牛爬行．仔细观察物体的运动，我们发现，在许多情况下，物体运动的快慢会发生改变：飞机的起飞，汽车的行驶，运动员的奔跑等．在自然界和人类生活中，物体的运动状态各不相同且不断变化．在长期对运动的思索、探究过程中，为了比较准确地描述运动，人们逐步建立了平均速度的概念，并均用平均速度来描述物体运动的快慢．如何定义平均速度呢 请大家讨论并总结一下．生：平均速度：用位移和发生这段位移的时间来描述物体的运动，平均速度是指运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用时间的比值．师：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？生：回答（每秒平均跑10m。）师：对，这就是运动员完成这100m的平均速度。师：平均速度是矢量，它的方向由位移的方向决定，它的大小表示这段时间内运动的快慢．师：平均速度是在描述变速直线运动的情况下，能粗略描述物体运动快慢的物理量．
瞬时速度 1．定义：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，叫做此时刻（或此位置）的瞬时速度．2．意义：反映物体在某一时刻（或经某一位置）时运动的快慢，它能精确地描述变速运动的快慢。平均速度只能粗略地描述变速运动．3．对瞬时速度的理解：瞬时速度是在运动时间时的平均速度，即平均速度在时的极限就是某一时刻（或某一位置）的瞬时速度。4．瞬时速度的方向：瞬时速度是矢量，在直线运动中，瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同，（若是曲线运动，瞬时速度的方向是轨迹上物体所在点的切线方向（与轨迹在该点的延伸方向一致）例4、下列所说的速度中，哪些是平均速度？哪些是瞬时速度？A.百米赛跑运动员以9.5m/s的速度冲过终点线B.经提速后列车的速度达到150km/hC.由于堵车，在隧道内的车速仅为1.2m/sD.返回地面的太空舱以8m/s的速度落入太平洋E.子弹以800m/s的速度撞击墙壁例5、下列所说的速度中不是瞬时速度的是？A.火车以76km/h的速度经过“深圳到惠州”这一路段B.汽车速度计指示着速度50km/hC.城市繁华路口速度路标上标有“15km/h注意车速”字样 D.足球以12m/s的速度射向球门例6、某物体沿一直线运动，前一半时间内平均速度为v1，后一半时间平均速度为v2,求全过程的平均速度？ 如果前一半位移的平均速度为v1,后一半位移的平均速度为 v2，全过程的平均速度又是多少？例7、某人爬山，从山脚爬到山顶，然后从原路返回到山脚，上山的平均速度为v1，下山的平均速度为v2，则往返的平均速度的大小和平均速率分别是多大？ 讨论与交流在上面我们讨论的美国田径运动员刘易斯的百米赛跑记录中，我们要想知道他在前10m内的平均速度已经可以求出来了，我们还可以求出他在前9 m内的平均速度．前8 m内的平均速度前2m内的平均速度，最初1m内的平均速度，等等．在这些求出的速度中，哪一个能更准确地描述刘易斯在起跑时的速度 生：取得的位移越接近最初起跑，越能准确描述他的运动快慢．师：美国田径运动员刘易斯，平均连度只能粗略地描述运动的快慢．而当我们把时间间隔取位移间隔取得越短时，越能更准确地描述在这一小段时间内的运动快慢，这就是瞬时速度。师：在质点从t到t+△t时间内的平均速度△x/t△中，△t取值非常非常小时,这个值就可以认为是质点在时刻，的瞬时速度．师：瞬时速度，运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．是矢量，大小反映了物体此时刻的运动快慢，它的方向就是物体此时刻的运动方向，即物体运动轨迹在该点的切线方向．瞬时速度的大小叫做瞬时速率． 从平均速度到瞬时速度的推导过程，利于提高学生的科学素养
速度和速率 瞬时速率1）定义：瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率。2） 瞬时速率的测量：技术上通常用速度计来测量瞬时速率。2．平均速率： 瞬时速度的大小是瞬时速率，那平均速度的大小是否也可以叫平均速率呢？（NO）其实我们初中所学的速度也不是没有意义的，我们给了他一个新的名字平均速率。 1）定义：路程与发生这段路程所用时间的比值。 2）速率是标量。3）注意：平均速率不是平均速度的大小。 生：阅读教材第18页相应部分的知识点，并总结．生：速度既有大小，又有方向，是矢量，速度的大小叫速率，师：引导学生看教材第18页图1．3—2．观察汽车的速度计，讨论后说出你从表盘上获取的有用信息。 生：汽车的速率．指针指在相应数字的瞬间，就表示汽车在那一瞬时的速率是那个值． 生：还可以从表盘上直接读出公里里程． 师：日常生活中的“速度”有时指速度，也有时指速率，要看实际的物理情景。 把物理与社会联系到一起，培养学生的社会参与意识和对社会负责任的态度
小结 本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．
布置作业 教材第20页问题与练习查找资料，以速度与现代社会为题写一篇科技小论文
六、视野拓展
速度在1米/秒以下的表演
(1)10的负11次方米／秒(10微微米/秒) 青藏高原缓慢上升
青藏高原只是在近二百万年左右的时间内，从海拔1000米的高度达到了现在的海拔4700米的高度。它的平均上升速度是58.7微微米/秒。但每个地质时期它隆升的速度并不均匀，在距今两百万年前的早更新世时期，它上升了1000米；在距今一百万年前的中更新世时期又上升了1000米；但从晚更新世以来的仅10余万年，它却上升了1500米以上，平均每年升高10毫米，其中，从距今一万年前起，它上升的速度加快，平均每年上升70毫米。现在，它仍处在快速上升的时期。
应当说明的是，迄今为止，10微微米/秒的速度并不是人类观测到的物质运动的最慢速度。物质运动的最慢速度仍有待于进一步的观测和确定。
(2)10的负10次方米／秒(1埃/秒) 尔威兹加树慢慢长高
自然界树木生长的速度，真是千差万别，有的快得惊人，有的慢得出奇。例如在前苏联的喀拉哈里沙漠中，有一种名叫尔威兹加的树，个子很矮，整个树冠是圆形的，从正面看，象是沙地上的小圆桌。它的生长速度极慢，100年才长高30厘米，即1埃/秒。也就是说，每秒钟它仅仅长高十亿分之一厘米。
(3)10的负9次方米／秒(1纳米/秒) 东非大裂谷不断开裂
据地球物理勘探资料分析，东非裂谷带存在着许多活火山。这些活火山的不间断活动，导致大裂谷不停地向两边开裂，虽然速度非常缓慢，但近200万年来，却达到了平均每年开裂大约2～4厘米的速度。按中间数每年开裂3厘米的速度计算，速度达到了1纳米/秒。可别小看这个速度，它1万年就是300多米。如果依此不停地开裂下去，未来的某一天，东非大裂谷终会将它东面的陆地从非洲大陆分离出去，从而产生一片新的海洋以及众多的岛屿。
(4)10的负8次方米／秒(10纳米/秒) 海岸一步步后退
本世纪初，我国局部地区海岸侵蚀还相当严重。特别是在采沙过度的海岸，近2～3年内海水向陆地侵蚀100多米，侵蚀最严重的地方达200～300米。黄河入海口一带的海岸，仍以2.3米/年、即72纳米/秒的速度后退。
(5)10的负7次方米／秒(100纳米/秒) 沙丘缓缓移动
自1950年以后，由于我国塔里木河上游耕垦不断扩大，致使塔里木河下游生态环境急剧恶化，主要表现在水源减少，特别是若羌县所属阿拉干以下，在1972年后已经断流，地下水位下降，水质变坏，森林植被衰败，土地沙漠化加剧发展。到1985年，低矮沙丘以10米/年、317纳米/秒的速度向前移动。由于水源枯竭和植被死亡，更使原有的灌丛沙堆迅速向流动沙丘方向发展。
(6)10的负6次方米／秒(1微米/秒) 大气尘粒降落
大气中还含有大量的尘粒和其它固体物质。尤其是粒径为0.1微米到5微米的微粒，对于地表能量平衡影响甚大。根据测定，此类尘粒中的少部分尘粒在大气中的下沉速度约为1厘米/小时，即2.8微米/秒。如在2公里高空处存在着这类粒子时，约需20多年的时间才能沉降到地面。
在英国发现一种生长很快的花卉植物，这种花卉属于西洋丁香家族的一种。在14天的时间里它长高3.65米，也就是说每天长254毫米，长高速度达到了2.9微米/秒。
(7)10的负5次方米／秒(1忽米/秒) 黄河下游河道抬升
在近几十年间，由于我国黄土高原严重的水土流失，致使每年进入黄河的泥沙达到了16亿吨，其中4亿吨淤积在黄河下游河道，下游河床由此以平均10厘米/年、即2.8忽米/秒的速度抬升。
电流上导体中自由电子以很小的速度运动所形成的，金属导体中自由电子的定向移动速度最慢可达到几忽米每秒。
(8)10的负4次方米／秒(1丝米/秒) 细胞质流动
动植物细胞内细胞质的流动速度约为1丝米/秒。
电流由电荷移动产生，但这些电荷移动很慢，速度约为60厘米/小时，相当于1.7丝米/秒。
(9)10的负3次方米／秒(1毫米/秒)蜗牛速爬
蜗牛的爬行缓慢，其速度约为1.6毫米/秒，全速疾爬的速度为2.3毫米/秒，大约8.5米/小时。
食物在肠里移动的速度约为5毫米/秒。
(10)10的负2次方米／秒(1厘米/秒)口腔飞沫传播
特定时期的传染性病毒病常常通过近距离空中飞沫传播。如病人一次剧烈的咳嗽，会产生一百万粒左右的小飞沫，其中含有大量的病毒或其他病原体，这些飞沫在静止的空气中以1厘米/秒的速度向四周扩散。在室外，这些危险的夹带病毒的飞沫可能被吹散或者被阳光杀灭；而如果在室内通风状况不好的情况下，人群就就易被感染。
(11)乌龟快速行走的速度约为5厘米/秒。
(12)10的负1次方米／秒(1分米/秒)经络传感
医学实验证明，经络的传感速度慢于神经传导速度，其速度为1分米/秒左右。因经络是隐形的网络系统，不像神经传导，是借助于显形的神经系统，所以其传感速度要慢于神经传导速度。
蟑螂一般的爬行速度约为1分米/秒。
血液压入主动脉的速度约为2分米/秒。1.3 《运动快慢的描述——速度》教案（人教版必修1）
一. 教学内容：
第三节 运动快慢的描述 速度
二. 知识要点：
了解坐标系在研究质点运动中的作用，理解速度的概念，理解平均速度、瞬时速度的概念，知道速度和速率的区别。
三. 重点难点解析：
坐标系与运动
即使在参考系中研究物体运动，位置变化的叙述也是繁琐。为了研究方便把坐标系固定在参考系内。
速度：物理学中用位移与时间的比值叫做速度，它描述物体运动快慢和方向。数值大小表示快慢程度，速度方向与位移方向相同。只表示快慢不管方向叫速率。
平均速度：表示在一段位移上（一段时间内）的速度叫平均速度，它粗略反映快慢程度，不反映某时刻的快慢程度，是平均结果，甚至不能反映运动中某段时间内的运动情况。
瞬时速度：当中的时间非常短，以至于不能再分割，就像一个“时刻”似的，这时的平均速度就叫瞬时速度，反映了某时刻快慢程度。它能精确反映物体运动的细节。
匀速直线运动中平均速度与瞬时速度相等。
【典型例题】
[例1] 一质点在轴上运动，其位置坐标如下表所示
t（s） 0 1 2 3 4 5 ……
x（m） 2 0 6 ……
（1）该质点在0～2s末位移大小是 ，方向是 。
（2）该质点在开始运动后 s内位移数值最大。
（3）该质点在第 s内位移数值最大，大小为 ，方向是 。
（4）计算5s内、3s内、第5s内、第3s内平均速度。
解析：
（1）该质点在0～2s末位移大小是6m，方向是 与x轴正方向相反。
（2）该质点在开始运动后4s内位移数值最大。
（3）该质点在第5 s内位移数值最大，大小为 13m ，方向是与x轴正方向相同。
（4）计算5s内、3s内、第5s内、第3s内平均速度。
5s内的时间是5s、平均速度，方向是与x轴正方向相同。
3s内的时间是3s、平均速度，方向与x轴正向相反。
第5s内，时间是第4s结束到第5s结束的1s。平均速度。方向是与x轴正方向相同。
第3s内，时间是第2s结束到第3s结束的1s。平均速度。方向是与x轴正方向相同。
[例2] 为了了解汽车的加速性能，通过快速闪光照像的方法，把汽车启动后不同时刻的位置记录下来，整理数据得下列表。
试估算1.0s内的平均速度和1.0s末的瞬时速度。
解析：
1.0s末的瞬时速度可以取1.0s以后很短的时间内平均速度代替。
。
【模拟试题】（答题时间：60分钟）
1. 要比较物体运动快慢，有两种方法，分别是（1） ，（2） 。
2. 速度计常用来测量 。
3. 某地正是雷雨天气，某次雷电后，我们看到闪电后2 s才听到雷声，则该地距离我们多远 （已知光速c＝3.0×l08m／s，声速v＝300 m/s）
4. 一辆汽车沿直线从甲地开往乙地过程中，前一半路程内的平均速度是30 km/h，后一半路程内的平均速度是60 km/h，则全程内的平均速度为多少km/h
5. 物体沿直线运动，若以速度v1，走了时间t，又以同向的速度v2走了2t，则它在时间3t内的平均速度v为多少
6. 由例题2的表中数据计算0.2s末、1.2s末的瞬时速度大小。
7. 有一山峡宽1200 m，两旁都是竖直的陡壁，有人在山峡内放一枪，头两次回声间隔为5s，人离两旁陡壁的距离各是多少 （已知声音速度v＝340 m/s）
8. 一列火车由车站出发做变速直线运动，设t0时刻的坐标x（t）＝3t2（m），试求t时刻后的Δt时间内的平均速度及t时刻的瞬时速度。
9. 一支长150 m的队伍匀速前进，通讯员从队尾经75 s前进300 m赶到队首传达命令，再立即返回，若通讯员速度大小不变，试求通讯员在这一全过程中通过的路程和位移。
10. 甲、乙两车站相距60 km，汽车用40 km／h的平均速度通过了全程的，剩余的位移用了2.5h，求：
（1）汽车在后位移中的平均速度；
（2）汽车在全程中的平均速度。
【试题答案】
1.（1）一种是在位移相同的情况下，比较所用时间的长短，时间短的，运动得快，（2）另一种是在时间相同的情况下，比较位移大小，位移大的，运动得快。
2. 瞬时速率
3. 600 m
提示：依题意，设该闪电传到此地时间为t，则有3×108t＝300（t+2），
解得t=2×10—6s，所以s＝600 m
4. 40 km／h
提示：依平均速度定义，设总路程为2s，则有v＝＝40km／h。
5.
提示：依平均速度定义：，知有：
6. 2.0m/s；10.0m/s
7. 175m，1025m
8. ，vt＝6t
解析：依据平均速度定义知x（t）＝3t2，x（t+Δt）＝3（t+Δt）2，
所以，当Δt→0时，vt =6t。
9. l人＝400 m，s人＝200 m
解析：（1）=4 m／s，2 m／s，到达队首又返回时：（ｖ队+v人）·t＝150，所以t＝25 s， 返回过程中：l人’＝v人·t＝100 m．故通讯员共通过路程l人= l人’+300＝100+300＝400m
（2）根据位移概念，s人＝300一l人’＝200 m，方向与队伍运动方向一致。
10. ，＝20km／h
解析：
（1），所以；
（2），所以 ＝20km／h。1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
一、教学目标
【知识目标】
1.理解速度的概念，知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义，公式符号和单位，知道它是矢量；
2.理解平均速度，知道瞬时速度的概念，知道瞬时速度与平均速度的关系；知道速度和速率以及它们的区别；
3.通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。通过瞬时速度，初步了解极限的思想；
4.会计算质点的平均速度，认识各种仪表中的速度；
5.理解速度和速率的物理意义。
【能力目标】
1．运用平均速度的定义，把变速直线运动等效成匀速直线运动处理，从而渗透物理学的重要研究方法等效的方法．
2．培养迁移类推能力
【情意目标】
1．通过解决一些问题，而向复杂问题过渡，使学生养成一种良好的学习方法．
2．通过师生平等的情感交流，培养学生的审美情感．
二、教学重点与难点
教学重点:速度、瞬时速度、平均速度三个概念及三个概念之间的联系
教学难点:对瞬时速度的理解
三、教学方法
教师启发、引导，学生自主思考，讨论
四、教学设计
（一）新课导入
在前面两节课,我们学习了质点、参考系、坐标系、时间、时刻、位移和路程等概念,
当物体做直线运动时，在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x1，表示t1时刻物体的位置，
与另一时刻t2对应的点x2，表示t2时刻物体的位置，则△x=x2－x1, 就表示从t1到t2这段
时间内的位移。能不能说,物体的位移越大,物体运动得就越快 (不能,因为物体的位移与运动的时间有关)那么,如何来描述物体运动的快慢呢
(二)新课内容
1.坐标与坐标的变化量
(1)位移是描述物体位置变化的物理量，所以物体的位移可以通过位置坐标的变化量来表示。
(2)设时刻t1物体处于A点，其位置坐标为x1，一段时间后,时刻t2物体处于B点,其位置坐标为x2，这一过程中，坐标的变化量为△x＝x2－x1，则△x的大小表示位移的大小，△x的正负表示位移的方向。同样这一过程中时间的变化量可表示成△t＝t2－t1。
(3)要注意:①位置“坐标的符号”、“坐标的数值”与“坐标的正负”的意义;②某个物理量的变化量的一般计算方法是：用后来的量减去原来的量;③用位置坐标差表示位移，强化“差的数值”与“差的正负”的意义。
2.速度
(1)如何比较运动快慢
如果两物体运动时间相同，可比较位移的大小，如果位移相同，可比较时间大小，一般情况下如何比较？
用速度表示物体运动的快慢。
(2)速度
①定义:物理学中用位移与发生这个位移所用时间的比值叫做速度，通常用字母表示。
②表达式：
③单位：在国际单位制中，速度的单位是米每秒，符合是m/s或m·s-1。常用单位还有千米每小时（km/h或km·h-1）、厘米每秒（cm/s或cm·s-1）等。
1m/s＝3.6km/h
④速度是矢量，既有大小，又有方向。速度的大小在数值上等于单位时间内物体位移的大小，速度的方向就是物体运动的方向。
[课堂练习]：课本P20，第1题
3.平均速度和瞬时速度
如果物体做变速直线运动，在相等的时间里位移是否都相等？那速度还是否是恒定的？那又如何描述物体运动的快慢呢？
问题：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？
回答：每秒平均跑10m。
百米运动员是否是在每秒内都跑10m呢？
答：否。
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒跑了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但当我们只需要粗略了解运动员在100m内的总体快慢，而不关心其在各时刻运动快慢时，就可以把它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。此时的速度就称为平均速度。所以在变速运动中就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。
(1)平均速度
① 定义：表达式中所求得的速度，表示的只是物体在时间间隔内的平均快慢程度，称为平均速度。
②平均速度只能粗略地描述运动的快慢。
③平均速度既有大小又有方向，是矢量，其方向与一段时间内发生的位移方向相同。
④平均速度必须明确是哪段时间或哪段位移上的平均速度，取不同的时间段或位移段平均速度一般是不同的。
(2) 瞬时速度
①定义：运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫做瞬时速度。
②瞬时速度和平均速度的关系：如果时间非常小时，就可以认为平均速度，表示的是物体在时刻的瞬时速度。
③瞬时速度精确地描述了物体运动的快慢。
④初中学到的匀速直线运动，就是瞬时速度保持不变的运动。
阅读课本P19“说一说”，并思考从物理学的观点看，这位女士没有认清哪个科学概念？
警察所说的超速指的是瞬时速度，女士说的是一段时间走的路程和将要走的路程，这位女士不懂瞬时速度。
4.速度和速率
(1) 定义：速度的大小叫做速率。
(2) 速度与速率的区别：速度是矢量，而速率是标量；速率只反映物体运动的快慢，而速度却同时反映物体运动的快慢和运动的方向。
(3)测量仪器：速度计（速度计所指的数值就是某时刻汽车的瞬时速率，随着行驶的快慢而定）。了解常见物体的速度（课本P18）。
注意点：瞬时速率等于瞬时速度的大小，但平均速率不一定等于平均速度的大小。
例如，沿闭合圆周运动一圈，位移是零，平均速度是零，但平均速率并不等于零。
阅读STS了解：速度与现代社会
（三）小结：
见上文蓝字
（四）课后练习：
课本P20 第3题：提示：汽车的速度在减小。
P21 第4题：提示：看清时刻表，什么时刻开车，停车。1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
一、目的要求
1、理解速度的概念
（1）知道速度是表示物体运动快慢和方向的物理量；
（2）明确速度的意义、公式、符号和单位；
（3）知道速度是矢量.
2、理解平均速度和瞬时速度的概念，明确瞬时速率，知道速率和速度的区别.
3、初步运用极限思维方法理解瞬时速度.
二、重点难点
重点：速度概念。
难点：对瞬时速度的理解。
三、教学过程：
多媒体演示不同物体的运动，引出速度概念
百米竞赛
汽车的运动
火箭的运动
2、速度：速度是表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s与发生这段位移所用时间t的比值，用v表示速度，则有 v=s/t 单位：m/s
速度不但有大小，而且有方向，是矢量，速度的方向跟运动的方向相同.
3、平均速度
（1）在匀速直线运动中，物体运动的快慢程度不变，位移s跟 发生这段位移所用的时间t成正比，即速度v恒定.
（2）在变速直线运动中，物体在相等的时间里位移不相等，比值s/t不恒定.
（3）平均速度：在变速直线运动中，位移s跟发生这段位移所用时间t的比值叫做这段时间的平均速度，用 v- 表示，有
v- =s/t
显然，平均速度只能粗略描述做变速直线运动物体运动的快慢.
平均速度与时间间隔t（或位移s）的选取有关，不同时间t（或不同位移s）内的平均速度一般是 不同的.
例题1：下边是京九铁路北京西至深圳某一车次运行的时刻表，设火车在表中路段做直线运动，且在每一个车站都准点开出，准点到达.
a.火车由北京西站开出直至到达霸州车站，运动的平均速度是多大？
b.火车由霸州车站开出直至到达衡水车站，运动的平均速度是多大？S
c.在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度是多大？
北京西↓深圳 自北京西起公里 站名 北京西↑深圳
22:18 0 北京西 -6:35
23:30 32 92 霸州 225:20
0:08 11 147 任丘 394:36
1:39 45 274 衡水 103:04
… … … …
解：a.北京西→霸州
位移s=92km
时间t=23:30-22:18=72min=1.2h
∴ v- =s/t=92/1.2=76.67km/h
b. 霸州→衡水
位移s=274-92=182km
时间t=1:39-23:32=2:07min=2.12h
∴ v- =s/t=182/2.12=85.85km/h
c. 在零时10分这一时刻，火车的瞬时速度为零。
例题2.物体沿直线AC作变速运动,B是AC的中点,在AB段的平均速度为60m/s,在BC段的平均速度为40m/s,那么在AC段的平均速度为多少
解:设AC段位移为s,那么
通过AB段经历的时间t1=(1/2)s/ v- 1=s/120 s
通过BC段经历的时间t2=(1/2)s/ v- 2=s/80 s
总时间t=t1+t2=(s/120+s/80) s
在AC段的平均速度 v- =s/t=s/(s/120+s/80)=48m/s
本题的解答过程告诉我们,求平均速度应严格依据定义进行,不能无根据任意发挥.(比方说用v- =(v- 1+v- 2)/2 )
4．瞬时速度、瞬时速率
运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度，叫瞬时速度.瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率.
为什么要研究瞬时速度？（学生讨论）
因为平均速度不能描述物体在运动过程中任一时刻（或任一位置）运动的快慢，而瞬时速度在日常生产，生活和现代科技中有广泛的应用，例如研究飞机起飞降落时的速度，子弹离开枪口时的速度，人造卫星入轨时的速度等.
例题3.一物体从静止出发从某一高度向下竖直下落，它的位移大小与时间的函数关系为s=5t2(m)
求t1=2 s到t2=3 s这段时间的平均速度；
求t1=2 s到t2=2.1 s这段时间的平均速度；
求t1=2 s到t2=2.01 s这段时间的平均速度；
求t1=2 s到t2=2.001 s这段时间的平均速度.
解:由位移s与时间t的关系式s=5t2可以得到各段时间的平均速度
v- 1=s/t=5(32-22)/(3-2)=25 m/s
v- 2=s/t=5(2.12-22)/(2.1-2)=20.5 m/s
v- 3=s/t=5(2.012-22)/(2.01-2)=20.05 m/s
v- 4=s/t=5(2.0012-22)/(2.001-2)=20.005 m/s
讨论:从上面的计算,会发现什么规律 可以得到什么结论
结论:当时间间隔取得越来越短时,物体平均速度的大小愈来愈趋近于数值20m/s，实际上, 20m/s就是物体在2s时刻的瞬时速度,它反映了物体在2s时刻运动的快慢程度.可见:
质点在某一时刻的瞬时速度,等于时间间隔趋于零时的平均速度值,用数学语言讲叫瞬时速度是平均速度的极限值.
(4)瞬时速度是客观存在的.设想物体在运动过程中任一时刻没有瞬时速度,则也可以推出在其他的任意时刻都没有瞬时速度,这样,又怎样解释物体是运动的呢
(5)瞬时速度是矢量,既有大小,也有方向,在直线运动中瞬时速度的方向与物体经过某一位置时的运动方向相同.
(6)怎样在s-t图象中认识瞬时速度.
讨论:教材第27页第(4)题
如图是两个匀速直线运动的位移图象.哪条直线所表示的运动的速度大 各是多大
解析:根据匀速直线运动的位移公式s=vt,由于v是不变的,s与t呈正比例关系,s-t图象是一条倾斜直线,该直线的斜率k在大小上等于匀速直线运动的速度v.显然直线的斜率大于直线的斜率,即v2>v1
不难求出 v1=0.75m/s v2=1.5m/s
在变速直线运动s-t图象中,某段时间内的平均速度,可用图象在该段时间内的割线的斜率k来表示，如图所示
在变速直线运动s-t图象中，某时刻的瞬时速度，可用图象上过该时刻（或该位置）对应点的切线斜率k来表示.如图所示
k=tanα=vt
(7)用正负号表示速度
如果质点做直线运动，可以先建立一维坐标轴，当质点的速度方向与坐标轴的正方向相同时，规定它为正值，而当质点的速度方向与坐标轴的方向相反时，规定它为负值，这样，就可以用带有正、负号的数值表示速度的大小和方向.
讨论：v1=5m/s和v2=-10m/s各表示什么意思？谁的速度大？
四、课堂小结：
匀速直线运动：v=s/t
速度
平均速度 v- ＝s/t
变速直线运动 瞬时速度 v = lim (Δs/Δt)
瞬时速率
V
Δt→01.3 《运动快慢的描述——速度》教案（人教版必修1）
教学目标：
一、知识目标
1、理解速度的概念。知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
二、能力目标
1、比值定义法是物理学中经常采用的方法，学生在学生过程中掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法。
2、培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力。
三、德育目标
由简单的问题逐步把思维迁移到复杂方向，培养学生认识事物的规律，由简单到复杂。
教学重点
平均速度与瞬时速度的概念及其区别
教学难点
怎样由平均速度引出瞬时速度
教学方法
类比推理法
教学用具
有关数学知识的投影片
课时安排
1课时
教学步骤
一、导入新课
质点的各式各样的运动，快慢程度不一样，那如何比较运动的快慢呢？
二、新课教学
（一）用投影片出示本节课的学习目标：
1、知道速度是描述运动快慢和方向的物理量。
2、理解平均速度的概念，知道平均不是速度的平均值。
3、知道瞬时速度是描述运动物体在某一时刻（或经过某一位置时）的速度，知道瞬时速度的大小等于同一时刻的瞬时速率。
（二）学生目标完成过程
1、速度
提问：运动会上，比较哪位运动员跑的快，用什么方法？
学生：同样长短的位移，看谁用的时间少。
提问：如果运动的时间相等，又如何比较快慢呢？
学生：那比较谁通过的位移大。
老师：那运动物体所走的位移，所用的时间都不一样，又如何比较其快慢呢？
学生：单位时间内的位移来比较，就找到了比较的统一标准。
师：对，这就是用来表示快慢的物理量——速度，在初中时同学就接触过这个概念，那同学回忆一下，比较一下有哪些地方有了侧重，有所加深。
板书：速度是表示运动的快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。用v＝s/t表示。
由速度的定义式中可看出，v的单位由位移和时间共同决定，国际单位制中是米每秒，符号为m/s或m·s—1，常用单位还有km/h、cm/s等，而且速度是既具有大小，又有方向的物理量，即矢量。
板书：
速度的方向就是物体运动的方向。
2、平均速度
在匀速直线运动中，在任何相等的时间里位移都是相等的，那v＝s/t是恒定的。那么如果是变速直线运动，在相等的时间里位移不相等，那又如何白色物体运动的快慢呢？那么就用在某段位移的平均快慢即平均速度来表示。
例：百米运动员，10s时间里跑完100m，那么他1s平均跑多少呢？
学生马上会回答：每秒平均跑10m。
师：对，这就是运动员完成这100m的平均快慢速度。
板书：
说明：对于百米运动员，谁也说不来他在哪1秒破了10米，有的1秒钟跑10米多，有的1秒钟跑不到10米，但它等效于运动员自始至终用10m/s的速度匀速跑完全程。所以就用这平均速度来粗略表示其快慢程度。但这个=10m/s只代表这100米内（或10秒内）的平均速度，而不代表他前50米的平均速度，也不表示后50米或其他某段的平均速度。
例：一辆自行车在第一个5秒内的位移为10米，第二个5秒内的位移为15米，第三个5秒内的位移为12米，请分别求出它在每个5秒内的平均速度以及这15秒内的平均速度。
学生计算得出：
由此更应该知道平均速度应指明是哪段时间内的平均速度。
3、瞬时速度
如果要精确地描述变速直线运动的快慢，应怎样描述呢？那就必须知道某一时刻（或经过某一位置）时运动的快慢程度，这就是瞬时速度。
板书：瞬时速度：运动的物体在（经过）某一时刻（或某一位置）的速度。
比如：骑摩托车时或驾驶汽车时的速度表显示，若认为以某一速度开始做匀速运动，也就是它前一段到达此时的瞬时速度。
在直线运动中，瞬时速度的方向即物体在这一位置的运动方向，所以瞬时速度是矢量。通常我们只强调其大小，把瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称为速率，是标量。
4、巩固训练：（出示投影片）
一物体从甲地到乙地，总位移为2s，前一s内平均速度为v1，第二s内平均开速度为v2，求这个物体在从甲地到乙地的平均速度。
师生共评：有的同学答案为这是错误的。平均速度不是速度的平均值，要严格按照平均速度的定义来求，用这段总位移与这段位移所用的时间的比值，也就只表示这段位移内的平均速度。
三、小结
1、速度的概念及物理意义；
2、平均速度的概念及物理意义；
3、瞬时速度的概念及物理意义；
4、速度的大小称为速率。
拓展：
本节课后有阅读材料，怎样理解瞬时速度，同学们有兴趣的话，请看一下，这里运用了数学的“极限”思想，有助于你对瞬时速度的理解。
四、作业P26练习三3、4、5
五、板书设计
标量：速率：只表示速度的大小。1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
一、教学目标
1．在物理知识方面要求：
(1)掌握匀变速直线运动的速度公式，会用公式解决有关问题；
(2)能识别不同形式的匀变速直线运动的速度图象；
(3)会用速度图象求匀变速运动中任一时刻的速度或达到某一速度所用时间。
2．通过分析匀变速直线运动的速度图象使学生逐渐熟悉数学工具的应用，培养研究物理问题的能力。
3．学习利用公式和图象表示物理规律，达到提高学生分析问题能力的目的。
二、重点、难点分析
1．重点是使学生掌握在匀变速直线运动中，速度随时间的变化规律，利用速度图象分析运动规律。
2．通过实验数据得出速度图象，使学生明确速度图象反映的是速度随时间的变化规律，把位移图象和速度图象加以区别，避免两者混同起来。这是难点。
三、教学过程设计
(一)引入新课
做匀速直线运动的物体，它的瞬时速度是不变的；而做匀变速直线运动的物体，它的瞬时速度是时刻在改变的，今天我们研究瞬时速度变化的规律。
(二)主要教学过程设计
例：火车原以10.0m/s的速度匀速行驶，后来开始做匀变速运动，加速度是0.2m/s2，从火车加速起第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度分别是多少？
复习加速度概念，提出问题：火车的加速度是0.2m/s2，什么意思？表示火车的速度是均匀增加的，根据这道题的物理规律，我们如何用数学表达式分别表示出第1秒末、第2秒末、第3秒末的速度：
v1=10.0m/s+0.2m/s2×1s=10.2m/s
开始的速度加上1秒内速度的增加，即为第1秒末的速度。
v2=10.0m/s＋0.2m/s2×2s=10.4m/s
开始的速度加上2秒内速度的增加，即为第2秒末的速度。
v3=10.0m/s+0.2m/s2×3s=10.6m/s
1．匀变速直线运动的速度
vt=v0＋a·t——匀变速直线运动的速度公式，也可以从加速度的
明确：①此公式对匀加速直线运动和匀减速直线运动都适用。在匀加速直线运动中，a为正值，表明物体的速度随时间均匀增加；在匀减速直线运动中，a为负值，表明物体的速度随时间均匀减少。
②物体做初速度为零的匀加速直线运动时，上式可写成vt=at。
例：一辆汽车做匀减速直线运动，初速度为15m/s，加速度大小为3m/s2，求：(1)第3秒末的瞬时速度；(2)汽车末速度为零时所经历的时间。
分析：由于汽车做匀减速运动，a为负值。
(1)已知v0，a和t，求vt，可根据公式vt=v0＋at来求。
vt=15m/s＋(-3m/s2)×3s=6m/s
5s
第3秒末的瞬时速度为6m/s，末速度为零，所经历的时间为5s。
匀变速直线运动的速度随时间变化的关系可以用公式表示，也可以用图象表示。
2．匀变速直线运动的速度图象
分析：从表中的数据看，在误差允许范围内，每2s速度增加3m/s，汽车做匀加速运动，它的速度图象是一条向上倾斜的直线。直线的起点为零时刻的速度v0，横轴的某一时刻对应直线上纵轴的一点即为该时刻的速度vt。
再画直线B，请同学思考这是怎样运动的速度图象？
总结：两条直线都是表示初速度为15m/s的匀加速运动，不同点是AB两物体的速度变化快慢不同即加速度不同，aA＞aB，所以从速度图线可以求加速度。
请同学将上述例题用图象表示出来。
可以看出做匀减速运动的速度图象是向下倾斜的直线。如图2所示。
请同学画出初速度为零的匀加速运动的图象。如图3所示。
为了巩固同学对速度图象的认识，可做以下练习：
图4中A、B、C、D、E各图线分别表示物体做什么运动？请定性指出来。
图5中图线表示物体做什么运动？
图6表示一个做直线运动的物体的速度图线，(1)说明该物体在OA、AB、BC三段时间内做什么运动？(2)求各段运动的加速度。
(三)课堂小结
1．匀变速直线运动的速度公式是运动学的基本公式之一，在我们今后研究运动规律时，经常用它来分析。
2．已知物体做匀加速运动时，加速度a作为已知数，代入公式中取正值；已知物体做匀减速运动时，加速度a作为已知数，代入公式中取负值。求出加速度a为正值时，表示物体做匀加速运动；求出加速度a为负值时，表示物体做匀减速运动。
3．用图象表示物体规律是一种非常直观鲜明的方法，拿到图象后，首先明确横、纵坐标轴所表示的物理量，再分析变化规律。
(三)课堂小结
练习一、用同张底片对着小木块运动的路径每隔0.1s拍一次照，得到的照片如图，则小木块在BD段的平均速度是： []
A.0.25m/s； B.0.2m/s；
C.0.15m/s； D.以上答案都不对。
练习二、汽车在3000m长的平直路面上做变速直线运动，前三分之一的位移的平均速度是10m/s，中间三分之一位移的平均速度是25m/s，后三分之一位移的平均速度是10m/s，则汽车全程的平均速度是多少？ []
A.15m/s； B.12.5m/s；
C.10m/s； D.20m/s。
提示：平均速度与平均值不是同一概念。
1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
[ 教学要求]
1．理解速度的概念．知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量．
2．理解平均速度和瞬时速度的概念．
3．知道速度和速率以及它们的区别．
4．培养学生认识事物的规律由简单到复杂．
[重点难点]
重点：速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系．
难点：对瞬时速度的理解．
[新教材新思路]
让学生在相互交流中逐渐领会瞬时速度与平均速度的关系，同时初步领略极限的思想并初步领会数学与物理相结合的方法，进而直接给出瞬时速度的定义．
[要点解析]
一、坐标与坐标的变化量
1、研究直线运动时，坐标轴上的点x表示物体的位置，两点间的线段Δx表示位置的变化。
2、物体的位移可以用坐标的变化量来表示：
Δx的大小表示位移的大小；
Δx的正负表示位移的方向。
思考：课件投影图，让学生观察，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量
分析：显然物体开始是向x轴正方向运动，位移△x=x2-x1为正值；若向x轴负方向运动时，位移△x为负值．
二、速度
1．表示运动快慢的方法
(1)相同时间内比较位移的大小；
(2)相同位移时比较所用时间的长短．
2．速度
(1)定义：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值．
(3)单位：m／s，常用的还有km／h、cm／s等．
换算关系：
(4)物理意义：表示物体运动快慢的物理量．
(5)速度是矢量．
速度的大小等于单位时间内位移的大小；速度的方向是位移的方向．
(6)匀速直线运动中，相等时间内位移相等，即运动的快慢程度相同，即速度的大小方向都不变．
三、平均速度和瞬时速度
1．平均速度
(1)定义：在某段时间的位移△x与发生这段位移所用的时间△t的比值，叫做这段时间(或位移)内的平均速度．
(2)公式：v=△x/△t
(3)平均速度只能粗略地描述运动的快慢，即平均快慢程度．
(4)描述平均速度时，必须指明是哪一段位移上的平均速度；或是哪一段时间间隔内的平均速度．
2．瞬时速度
(1)定义：物体在某一时刻(或通过某一位置时)的速度，叫做瞬时速度．
(2)物理意义：精确地描述物体的运动快慢．
(3)方向：与物体经过某一位置的运动方向相同．
(4)物体在从t到t+△t时间间隔内，若△t非常小，以至于△t 0，则可以认为表示的是物体在t时刻的瞬时速度．
四、速度和速率
1．速率：瞬时速度的大小叫做速率．
2．日常生活和物理学中说到“速度”，有时是指速率．
思考：平均速率是平均速度的大小吗
提示：平均速度是物体的位移与发生这段位移所需时间的比值．平均速率是物体通过的路程与所需时间的比值．由于物体在通过一段位移时，位移的大小一般不等于路程，故平均速率一般也不等于平均速度的大小． 特例：只有当物体做单方向的直线运动时，位移大小才等于路程，平均速度的大小才与平均速率相等．
[典例分析]
例1：光在空气中的传播速度约等于3.0×108m/s，声音在空气中的传播速度是340m/s，一个人看到闪电后5s听到雷声，则打雷的地方离他大约多远？
分析：设打雷的地方到人的距离为x，根据x=vt，可分别计算闪电和雷声传到人所在处所用的时间分别为t1和t2，根据条件t2-t1=5s，则可的解。
答案：约1.7×103m
例2某物体沿一条直线运动，(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少
分析：求解平均速度一般由定义求解．
解：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知
[课标问题拓展]
从山顶悬崖边释放一小石块，石块下落，以释放点为原点，释放时开始计时，测得其v-t关系如下表：
x/m 4.9 19.6 44.1
t/s 1 2 3
根据上表画出石块的v-t图象，x轴向下为正方向，t轴水平向右，每1s为一个标度，然后回答下列问题：石块的运动是匀速直线运动吗？是否可以说石块下落的轨迹是曲线？
解析：建立x-t坐标系，将实验数据一一描点，把所描点
用平滑曲线连在一起，得到的x-t图象是曲线，如图由图象可
知石块的运动不是匀速直线运动而是变速直线运动，石块竖直
下落，它的轨迹是直线．
答案：如图1．3—8所示，不是匀速直线运动；不能说明下落轨迹是曲线．
[小结]
本节主要学习了速度的概念及其物理意义，平均速度和瞬时速度的概念及物理意义．知道了平均速度只能粗糙描述质点运动的快慢，而瞬时速度能更准确地描述质点运动的快慢．速度是矢量，方向就是物体运动的方向．平均速度中，速度方向也与位移方向相同。瞬时速度的方向就是质点在那一时刻的运动方向。速率是标量，是指速度的大小．平均速度与平均速率是不同的，前者跟位移相关，后者跟路程相关．
[板书]
§1.3 运动快慢的描述——速度
坐标与坐标的变化量
速度
物理意义：表示物体运动的快慢
定义：位移跟发生这个位移所用时间的比值．
公式：v=Δx/Δt
平均速度
1．定义：运动物体在某段时间内的位移与发生这段位移所用的时间的比值．
2．公式：v=Δx/Δt
3．物理意义：表示物体运动的平均快慢程度
4．矢量性：方向与位移△x方向相同，就是物体的运动方向
瞬时速度
1．定义：运动物体在某一时刻(或某一位置)的速度．准确地讲，瞬时度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度．
2．公式：v=Δx/Δt（Δt→0）
3．物理意义：描述物体在某一时刻或某一位置的运动快慢
4．矢量性：与物体此时刻的运动方向相同，即物体运动轨迹在该点的切线方向速度
速度和速率
速率：速度的大小。
速度既有大小，又有方向，是矢量
[知识应用自测]
1.下列物体运动的速度哪个大（ ）．
A．蜗牛：1.5mm/s B．炮弹：1000m/s
C．发射人造卫星的最起码速度：7.9km/s D．火车：360km/h
答案：C
2.关于速度，下面的说法是正确的是（ ）
A．通过路程长的物体速度大
B．通过相同的路程，所用时间少的物体速度大
C．单位时间内通过路程长的物体速度大
D．运动快的物体速度大 答案：BCD
3.对于做匀速直线运动的物体，则 ( )
A.任意2s内的位移一定等于1s内位移的2倍
B.任意一段时间内的位移大小一定等于它的路程
C.若两物体的速度相同，则它们的速率必然相同，在相同时间内通过的路程相等
D.若两物体的速率相同，则它们的速度必然相同，在相同时间内的位移相等
答案：ABC
4.甲乙两车沿平直公路通过同样的位移，甲车在前半段位移上以v1=40km/h的速度运动，后半段位移上以v2=60km/h的速度运动；乙车在前半段时间内以v1=40km/h的速度运动，后半段时间以v2=60km/h的速度运动，则甲、乙两车在整个位移中的平均速度大小的关系是 ( )
A.v甲=v乙 B.v甲>v乙 C.v甲答案：C
5.从匀速直线运动的公式v=S/t可知（ ）
A.速度与位移成正比,与时间成反比
B.速度等于位移与所用时间的比值，与速度和位移无关
C.做匀速直线运动的物体的速度不随时间或位移而变化
D.做匀速直线运动的物体的速度决定于运动的位移
答案：BC
6.一质点做变速直线运动，若前t/3 内的平均速度为6m/s，后2t/3时间的平均速度为9m/s，则这段时间t内的平均速度为______m/s ．若质点前一半位移的平均速度为3m/s，后一半位移的平均速度为6m/s，则这段位移的平均速度为_______m/s．(8m/s,4m/s)
7.一汽艇在相距2km的甲乙两码头之间往返航行，逆水时用1.5h，顺水时用1h，则往返一次的平均速度为________，平均速率为_________。（0，0.8km/h）
8.做变速直线运动的汽车，通过第一个100m用了20s，通过第二个100m用了10s，求汽车在第一个100m内和第二个100m内的平均速度各是多大？汽车在这200m内的平均速度是多大？（5m/s，10m/s，6.7m）1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
一、教学分析
（一）课程与学情分析
在共同必修模块物理1的内容标准中涉及本节的内容有“经历…实验研究的过程，理解…、速度，…”。平均速度、瞬时速度是学习匀变速直线运动规律和进一步学习其它各种变速运动的基础；研究平均速度所应用的等效替代思想和定义速度所应用的比值法、研究瞬时速度所应用的极限法等都是物理学中常用的研究方法。
学生应用等效替代思想和比值法引入和定义平均速度来粗略描述运动在某段位移（时间）内的运动快慢没有多少困难，但容易忽视平均速度与某段位移（时间）的对应关系；而在比值法的基础上，应用极限法定义瞬时速度精确描述运动在某个位置（时刻）的运动快慢是进入高中阶段的第一次，既缺乏感性经验支持又怀疑极限趋于定值。
（二）教学目标
1．学会研究直线运动时建立直线坐标系，数形结合应用坐标、有向线段表示位置和坐标的变化、有向线段表示位移，理解位置和位移是矢量、及其方向。
2．观察实例，体验物体位置的变化快慢各不相同，尝试用不同方法描述物体位置变化快慢，知道物理中描述物体位置变化快慢的方法——比值法。
3．观察实例，体验物体位置变化快慢不断变化，尝试用等效替代法和比值法引入并定义平均速度粗略描述变速运动在某段位移（时间）内的运动快慢，理解平均速度概念，知道平均速度是矢量和过程量，能计算和解释直线运动（单向和往复）的平均速度，能区别平均速度和平均速率。
4．观察实例，认识瞬时速度概念，经历实验观测、数据分析，体验在实验误差允许范围内用比值法更精确地去测量物体经过某个位置（时刻）的速度，领会极限思想并定义瞬时速度，理解瞬时速度的概念，知道瞬时速度是矢量和状态量，能区别速度和速率，知道瞬时速度的大小总是等于瞬时速率，知道匀速直线运动中瞬时速度等于平均速度，体会实验和数学在研究物理问题中的重要性。
（三）教学重点、难点
1．教学重点及其教学策略
理解平均速度、瞬时速度、加速度的概念，知道速度和速率以及它们的区别。
在感性经验的基础上，根据等效替代的思想应用比值的方法定义平均速度，应用极限法定义瞬时速度。针对存在的困难或偏差设置台阶或问题，展开学生学习和辨析的过程。
2．教学难点及其教学策略
在比值法的基础上应用极限法由平均速度推导瞬时速度。
通过实验既要体验时间和位移越小测量某位置（时刻）的速度误差越小，又要领会极限思想即当时间和位移很小时在误差允许范围内平均速度就是瞬时速度。
二、教学设计
（一）导入新课
1．【教师】呈现：一辆汽车在平直公路上运动。问题：为了定量研究汽车位置的变化，我们需要作哪些工作？
【预设】提示1：怎样表示物体的位置？选取参考系，坐标原点，建立坐标系。提示2：怎样表示物体位置的变化？位移，坐标的变化。提示3：位置的变化、位移即坐标的变化对应的时间变化呢？
2．【教师】从北京到重庆（图片）可以有多种方案，乘火车、先乘火车然后乘轮船、乘飞机（图片）……提问1：3人同一天出发，谁先到达？为什么？
【板书】§1.3 运动快慢的描述
（二）新课教学
【教师】百米比赛正在进行中，跑在最前面的是我们班的张三同学、落在最后的是隔壁班的王五同学，提问：如何比较他们位置变化的快慢？现在，他们开始冲刺，李四第一个冲过终点线，提问：这时，如何比较他们位置变化的快慢？
【预设】让同学充分表达和交流，可能有下面几种：
（1）同样的位移，看谁用的时间少；
（2）如果运动的时间相等，可比较谁通过的位移大；……
【教师】提示：怎样比较不在同场竞技的物体位置的变化快慢？如何计算？物理中选择了什么方法？为什么？
【预设】让同学充分表达和交流，可能有下面几种：
（1）单位时间内的位移；
（2）单位位移所用时间；……
【板书】§1.3 运动快慢的描述——速度
1．速度
1．1位置：位置坐标x。
1．2位置的变化：坐标的变化Δx=x2-x1。
1．3位置的变化快慢——速度：坐标的变化快慢v=Δx/Δt;
单位：m/s或m·s-1;
既有大小又有方向，方向就是物体运动的方向或位移的方向，是矢量。
3．【教师】呈现：著名110m栏运动员刘翔，既是中国也是亚洲田径史上的第一人。下表是他在一次重大国际比赛的视频资料中记录下来的几个运动阶段的位移和时间数据，根据这些数据回答下列问题，
从起跑线到第1个栏 从起跑线到第10个栏 从起跑线到终点线
位移Δx /m 13.72 95.98 110.00
时间t/s 2.3 11.4 12.7
（1）计算刘翔从起跑到跨第1个栏，从跨第1个栏到跨第10个栏，从跨第10个栏到终点线的三个运动阶段的速度；并为刘翔的今后训练提一点建议。
（2）计算刘翔跑完全程的速度；能否直接由三个阶段的速度的平均值求出全程的速度？
（3）全程的速度与三个阶段的速度的任何一个相等吗？这说明什么？
【预设】教师巡回指导，注意与位移和时间对应。指出这就是平均速度。
【教师】提问：刘翔在跑完全程110m的过程中，运动快慢是否一样？刘翔在12.7s内的每个时刻即经过每个位置的速度都是一样吗？
【预设】启发：感受平均速度只是粗略的，并不能精确地表示每个时刻或位置的运动快慢。引导：如何得到每个时刻或位置的速度——瞬时速度？
【教师】呈现：实验装置图。启发：测量小车经过O位置即时刻的速度的方法。
区间 Δx/cm Δt/s vAO/cm·s-1 区间 Δx/cm Δt/s vBO/cm·s-1
A6O 50.0 0.844 59.2 B6O 50.0 0.570 87.7
A5O 40.0 0.633 63.2 B5O 40.0 0.466 85.8
A4O 30.0 0.447 67.1 B4O 30.0 0.359 83.6
A3O 20.0 0.287 69.7 B3O 20.0 0.244 82.0
A2O 10.0 0.140 71.4 B2O 10.0 0.126 79.4
A1O 5.0 0.069 72.5 B1O 5.0 0.067 74.6
【预设】提示：测量小车经过O位置即时刻的瞬时速度，用测量B6O段的平均速度和B5O段的平均速度来代替，哪一个更接近一些？这给我们什么启示？……
【教师】呈现：已记录下的数据，计算平均速度代替瞬时速度。质疑：这样能不能精确获得小车经过O位置即时刻的瞬时速度？结果会不会是0？
【预设】同学们边计算边填表格，让同学们充分表达。
【教师】启发：用测量A6O段、A5O段……的平均速度，行不行？感受极限法，猜想小车经过O位置即时刻的速度大小？
【预设】同学们边计算边填表格，提示：从计算结果，我们得到什么启示？……看课本第16页相关部分。
【教师】呈现：实验装置图。测瞬时速度。
Δx/cm Δt/s v/cm·s-1
3.80 0.052 73.2
2.40 0.033 73.0
0.86 0.012 73.0
【预设】说一说，O位置的速度是否就是73.0cm/s
【板书】
2.平均速度和瞬时速度
2.1平均速度：粗略描述物体在某段位移（时间）内运动的快慢；
瞬时速度：精确描述物体经过某个位置（时刻）运动的快慢。
2.2定义式：平均速度；
瞬时速度（Δt→0）；
2.3平均速度：指明对应哪段时间或哪段位移，是过程量；
瞬时速度：指明v对应哪个时刻或哪个位置，是状态量。
2.4矢量：平均速度方向与位移方向相同，
瞬时速度方向与微小位移方向相同。
2.5因为位移大小不一定等于路程，所以平均速度大小不一定等于平均速率；
因为微小位移大小一定等于路程，所以瞬时速度大小一定等于瞬时速率。
4．【教师】观察课本16页图1.3-2，结合坐车经历说说指针偏转情况？指示的是平均速度还是瞬时速度？指示的是速度还是速率？
练习：（1）一辆汽车以20m/s的速度沿平直的公路从甲地开往乙地，又以30m/s的速度从乙地开往丙地。已知甲、乙两地间的距离与乙、丙两地间的距离相等。求该汽车在从甲地开往丙地的过程中平均速度的大小。
有一位同学是这样解的：m/s=25m/s。请问上述解法是正确还是错误的？若正确说明为什么，若错误给出正确解答。
（2）如图所示，小男孩做小球竖直上抛游戏，从A到B的高度为10m，小球上升和下落都经过时间为1s。分别求出上升、下落和全程的平均速度和平均速率。
[预期]同学交流，教师点评。
阅读课本17页说一说。
一个做直线运动的物体，某时刻的速度是6m/s，那么这个物体
A.在这一时刻之后的0.1s内的位移一定是0.6m
B.在这一时刻之前的0.1s内的位移一定是0.6m
C.在这一时刻之前的1s内的位移可能是6m
D.从这一时刻起以后的的10s内的位移可能是60m
三、案例评析
本节课教学设计注重学生知识的形成过程。教师注重创设问题情境，留给学生独立的观察思考和实验的空间，激发学生探究的热情。学生在已有的认知条件下，即根据学生已掌握的匀速直线运动的速度知识，让学生经历实验和理论探究的过程，学生充分展示自己的观点，激发学生的问题意识和创新意识，较好地理解平均速度、 瞬时速度的物理意义。学习过程中注重体会推理、演绎、归纳等科学思维方法，培养学生运用数学工具解决物理问题的能力。
把位移与时间的比值定义为速度时，适时引导同学回忆初中是用什么与时间的比值定义为速度的？如何理解？
引导同学们看速度计时，适时辨析：瞬时速度与平均速度，速度与速率，匀速直线运动中的瞬时速度与平均速率，生活中的速度。1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
★新课标要求
（一）知识与技能
l、了解如何描述运动的快慢和方向。
2、知道速度的意义、公式、符号、单位。
3、能区别质点的平均速度和瞬时速度等概念。
4、知道速度和速率的区别。
5、会计算质点的平均速度，认识各种仪表中的速度。
6、知道速度是矢量，平均速度的意义。
（二）过程与方法
1、通过描述方法的探索，体会如何描述一个有特点的物理量，体会科学的方法。
2、同时通过实际体验感知速度的意义和应用。
3、会通过仪表读数，判断不同速度或变速度。
（三）情感、态度与价值观
1、通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。
2、培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。
★教学重点
速度、瞬时速度、平均速度三个概念，及三个概念之间的联系。
★教学难点
对瞬时速度的理解。
★教学方法
教师启发、引导，学生自主阅读、思考，讨论、交流学习成果。
★教学过程
（一）引入新课
教师提问：为了描述物体的运动，我们已经进行了两节课的学习，学习了描述运动的几个概念，大家还记得是哪几个概念？
学生回答：质点、参考系、坐标系；时间、时刻、位移和路程。
教师提问：当物体做直线运动时，我们是什么方法描述物体位移的？
学生回答：用坐标系。在坐标系中，与某一时刻t1对应的点x1，表示t1时刻物体的位置，与另一时刻t2对应的点x2，表示t2时刻物体的位置，则，就表示从t1到t2这段时间内的位移.
教师提问：我们已经知道位移是描述物体位置变化的物理量，能不能说，物体的位移越大，物体运动得就越快？
学生活动：学生讨论后回答，不能。因为物体的位移与运动的时间有关。
教师提问：那么，如何来描述物体运动的快慢？
教师活动：指导学生快速阅读教材中的黑体字标题，提出问题：要描述物体运动的快慢，本节课将会学到那些概念（物理量）？
学生活动：通过阅读、思考，对本节涉及的概念有个总体印象，知道这些概念都是为了描述物体运动的快慢而引入的，要研究物体运动的快慢还要学好这些基本概念。
（二）进行新课
1、对“坐标与坐标的变化量”的学习
教师活动：指导学生仔细阅读“坐标与坐标的变化量”一部分，同时提出问题：
1、以你骑自行车上学为例，假设你经过的某短路时平直的，你能说明“坐标”与“坐标的变化量”有何不同，又有何联系？
2、观察图1.3-1，用数轴表示坐标与坐标的变化量，能否用数轴表示时间的变化量？
3、教材17页上“思考与讨论”中的两个问题应怎样回答？
学生活动：学生在教师的指导下，自主阅读，积极思考，然后每四人一组展开讨论，每组选出代表，发表见解，提出问题。
教师活动：帮助总结并回答学生的提问。
2、对“速度”概念的学习
教师活动：指导学生仔细阅读“速度”一部分，同时提出问题：
1、比较物体运动的快慢，可以有哪些方法？结合你身边的实例加以说明。
2、什么是速度？为什么用速度就可以描述物体运动的快慢？
3、表示速度的单位有哪些？它是矢量还是标量？
学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案；然后四人一组交流讨论，初步建立起速度的概念。
教师提问：对于同一个物体，在某一段时间内，运动的快慢也不是每时每刻都一样。我们用公式计算出的速度，能否精确描述物体在任一时刻运动的快慢？
学生活动：思考老师提出的问题，讨论后得出结论：不能。因为，只能反应一段时间内物体运动的快慢？
教师提问：怎样精确描述物体在任一时刻运动的快慢呢？
2、对“平均速度和瞬时速度”概念的学习
教师活动：指导学生仔细阅读“平均速度和瞬时速度、速度和速率”两部分，同时提出问题：我们日常生活中说到的“速度”是指什么？请举例说明。
学生活动：学生就老师提出的问题去阅读教材，寻求答案；然后四人一组交流讨论，选出代表发表见解。
教师活动：聆听学生回答，点评。
教师活动：1、指导学生观察图1.3-2，认识汽车速度计的表盘并练习读数。
2、指导学生观察18页表格，了解表格中常见物体的速度；
3、就课本19页“说一说”中讲述的故事，展开讨论，回答图1.3-3中的问题。
学生活动：思考P20“问题与练习”第1、2题，讨论后回答。
教师活动：聆听学生回答，点评。
（三）课堂总结、点评
这节课我们重点学习了速度、瞬时速度、平均速度三个概念，以及三个概念之间的联系。只有掌握好这三个概念及它们之间的联系，才能更好的描述物体的运动。对于这三个物理量的掌握，速度和平均速度从定义式上即可解决。速度的大小为，方向为物体运动的方向，也为位移变化的方向。平均速度的大小为，方向沿位移的变化的方向，对平均速度应明确是哪段位移或哪段时间内的平均速度，时间选取不同时，平均速度往往不一样，它是对变速运动的粗略描绘。
本节课的难点是对瞬时速度的理解。它表示物体在某一时刻或通过某一位置时的快慢程度。对它的理解可参考教材中的阅读材料，对瞬时速度的理解可用“极限”的思想。我们可以把一段变速运动分割成足够多的小段，使质点在每一小段的运动可视为匀速直线运动，这样在每一小段中计算出的速度反映了质点在该时刻（或在该位置）的运动快慢和其运动的方向。在匀速直线运动中，瞬时速度、平均速度和速度相同。
（四）实例探究
☆对速度的认识
［例1］一门反坦克炮直接瞄准所要射击的一辆坦克。射击后，经过t1=0.6 s，在炮台上 看到炮弹爆炸。经过t2=2.1 s，才听到爆炸的声音。问坦克离炮台的距离多远？炮弹飞行的水平速度多大？（声音在空气中的速度是340 m／s。，空气阻力不计）
分析：因为光速远远大于声音的速度，所以可以认为t1即是炮弹飞行的时间。t2即是炮弹飞行的时间跟声音从炮弹爆炸点传到大炮所在地的时间之和。因此声音传播的时间是t2 - t1。这样就可以求出所需的量了。
解：炮弹的射程就是坦克离炮台的距离x
x=v（t2 - t1）=340×（2.1-0.6）=510 m
所以，炮弹的飞行速度。m／s =850 m／s
☆平均速度与瞬时速度的应用
［例2］下列说法中正确的是（ ）
A．平均速度就是速度的平均值
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．火车以速度v经过某一段路，v是指瞬时速度
D．子弹以速度v从枪口射，v是平均速度
分析：根据平均速度和瞬时速度的定义进行判断。
解：平均速度不是速度平均值；瞬时速率就是瞬时速度的大小；火车以速度v经过某一段路，v是指在这段路上的平均速度，子弹以速度v从枪口射出，v是指出枪口时的瞬时速度。
答案B
［例3］某同学星期日沿平直的公路从学校所在地骑自行车先后到甲、乙两位同学家去拜访他们，位移时间图象如图1所示。试描述他的运动过程，在图2中画出他的速度时间图象。
解析（上午）9时，他从学校出发，骑车l h到达甲同学家，速度v1＝15km／h；在甲同学家停留1h；11时从甲同学家出发，12时到达乙同学家，速度v2=15 km／h；在乙同学家也停留l h；（下午13 时返回，骑车l h，速度v3=30km／h；14 h 时回到学校。
取出发时运动方向为正方向，则为v1、 v2为正，v3为负；10~11时、12~13时速度为0；据此作v-t图，如图2所示。
☆速度与速率的区别及应用
［例4］下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（ ）
A．平均速率就是平均速度
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
解析 平均速度指运动的位移与所用时间的比值，是矢量，方向为位移方向，平均速率指运动的路程与时间的比值，是标量，没有方向，所以不能用平均速率表示平均速度的大小，而瞬时速度的大小可用瞬时速率表示，匀速运动是速度不变的运动，任何一段时间内的平均速度都相等，且等于任一时刻的瞬时速度。
答案BCD
★课余作业
1、书面完成P20“问题与练习”第3题。
2、阅读教材P19“STS”《速度与社会》短文，写出自己的感想，并在小组中交流。
★“问题与练习”（P20）参考答案
1、（1）9.46×1015 m （2）1.33×108 s
2、（1）前1s的平均速度为9 m/s；前2 s的平均速度为8 m/s；前3 s的平均速度为7 m/s； 前4 s的平均速度为6 m/s；全程的平均速度为5 m/s；9 m/s最接近于汽车关闭油门时的瞬时速度，它比瞬时速度要小
（2）最后1s的平均速度为1 m/s；末速度是0
3、（1）T107列车由北京西站开出直至到达聊城站，运行的平均速度是：
（2）由聊城站开出直至到达菏泽站，运行的平均速度是：
（3）在9时30分时，列车停于聊城车站，瞬时速度是0
★教学体会
本节学习的速度、平均速度、瞬时速度等概念是运动学的最基本、最重要的概念。深刻理解这些概念的确切含义，弄清它们之间的区别和联系，是进一步学习运动学知识的基础。
初步掌握速度的矢量性、理解其物理含义，教师要引导学生在阅读教材的基础上，结合具体实例，积极进行讨论、加以区别。
★资料袋：
你已经熟悉，用“速度”可以比较物体运动的快慢程度，并且知道：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于单位时间里通过的路程。”根据这种规定可知，如果物体在单位时间里通过的路程越长，即速度的数值越大，物体运动得就越快；反之，如果物体在单位时间里通过的路程越短，即速度的数值越小，物体运动得就越慢。
假如我们把速度的定义改成：“在匀速直线运动中，速度在数值上等于通过单位路程所用的时间。”这样一改，还能不能用这样规定的速度来表示物体运动的快慢呢？按照这一新的规定，会得出什么结论呢？日常生活中有没有这样的事例呢？
从道理上讲，这样改动后速度仍然能够表示物体运动的快慢程度。不过按照这种规定，物体通过单位路程所用的时间越长，物体运动得就越慢；物体通过单位路程所用的时间越短，物体运动得就越快。例如，在田径运动会上，甲跑完100 m用了13 s，乙跑完100 m用了16 s，大家都会承认甲比乙跑得快。再如，在钟表里，秒针转一圈用l min，分针转一圈用1 h，时针转一圈用12 h，显然秒针走得最快，时针走得最慢。
由此可见，速度这个概念由两个因素决定：一个是时间，一个是与时间对应的路程，二者缺一不可。判断物体运动的快慢程度，应兼看这两个因素，否则就会片面。至于速度的表示法，虽然从原则上讲，不论用单位时间里通过的路程，还是用通过单位路程所用的时间，都能够反映出物体运动的快慢程度，但是在物理学中我们采用“单位时间里通过的路程”来表示物体运动的快慢程度，这是因为这样规定会给我们带来不少方便，而且已为世人所公认。所以，在一般情况下，我们都是按这个规定来计算速度的。1.3 《运动快慢的描述——速度》教案（人教版必修1）
【教学目标】
1．理解速度的概念，知道速度是矢量。
2．掌握平均速度和平均速率、瞬时速度和瞬时速率的概念和区别。
【重点难点】
重点：速度的概念，由平均速度通过极限的思维方法引出瞬时速度。
难点：对瞬时速度的理解，怎样由平均速度引出瞬时速度。
【教学安排】3课时
【三维目标】
知识与技能:
1、理解速度的概念，知道速度是表示物体运动快慢的物理量，知道它是含义，公式，符号和单位，知道它是矢量。
2、理解平均速度，知道瞬时速度的概念。
3、知道速度和速率以及它们的区别。
过程与方法：
1、记住匀速直线运动中速度的计算公式，能用公式解决有关问题。
2、理解平均速度的物理含义，会求某段时间内的平均速度。
情感态度与价值观：
1、通过介绍或学习各种工具的速度，去感知科学的价值和应用。
2、培养对科学的兴趣，坚定学习思考探索的信念。
【教学过程】
引入：自然界中的一切物体都在运动，不同物体的运动程度，快慢往往不同，那么如何来比较物体运动的快慢呢？
（一）速度
“速度”的引入：运动会上，要比较哪位运动员跑得快，可以用什么方法？通过相同的位移比较时间的长短。若运动的时间是相等的，我们可以根据位移的大小来比较。如果运动的位移、所用的时间都不一样，又如何比较呢？
在物理学中，我们引入速度这个物理量来描述物体运动的快慢。
1．定义：位移Δx与发生这个位移所用时间Δt的比值（比值定义法）。
描述物体运动快慢的物理量。
2．国际单位：m/s或m·s-1，其他单位：km/h等
3．速度是矢量，方向与运动方向相同。
在匀速直线运动中，速度保持不变。如果物体做变速直线运动，速度的大小不断改变，根据求得的则表示物体在Δt时间内的平均快慢程度，称为平均速度。
（二）平均速度和瞬时速度
1．平均速度
⑴公式： （严格按公式计算）
⑵平均速度是矢量，方向即位移的方向。
对于变速直线运动，各段的平均速度一般并不相同，求平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”。
⑶求平均速度必须指明“哪段时间”或“哪段位移”。
过渡：平均速度只能粗略的描述物体运动的快慢，为了精确地描述做变速直线运动的物体运动的快慢，我们可以将时间Δt取得非常小，接近于零，这是求得的速度值就应该是物体在这一瞬时的速度，称为瞬时速度。
2．瞬时速度
⑴定义：物体在某一时刻（或某一瞬间）的速度。
⑵瞬时速度简称速度，方向为物体的运动方向。
在日常生活中，人们对“速度”这一概念并不一定明确指出是“平均速度”还是“瞬时速度”，我们应根据上下文去判断。“平均速度”对应的是一段时间，“瞬时速度” 对应的是某一时刻。（举例说明）
3．瞬时速率：瞬时速度的大小，简称速率。
例：课本P18汽车速度计上指针所指的刻度是汽车的瞬时速率。
（三）平均速率：物体运动的路程与所用时间的比值。
与“平均速度的大小”完全不同。
【典型例题】
典例1：下列对各种速率和速度的说法中，正确的是（ ）
A．平均速率就是平均速度
B．瞬时速率是指瞬时速度的大小
C．匀速直线运动中任意一段时间内的平均速度都等于其任一时刻的瞬时速度
D．匀速直线运动中任何一段时间内的平均速度都相等
典例2：一辆汽车沿平直的公路行驶，⑴若前一半位移的平均速度是v1，后一半位移的平均速度是v2，求全部路程的平均速度；⑵若汽车前一半时间的平均速度是v1，后一半时间的平均速度是v2，求全部路程的平均速度。（；）
总结：平均速度不是速度的平均值，应严格按照定义来计算。
典例3：人乘自动扶梯上楼，如果人站在扶梯上不动，扶梯将人送上楼去需用30s。若扶梯不动，某人沿扶梯走到楼上需20s。试计算这个人在扶梯开动的情况下仍以原来的速度向上走，需要多长时间才能到楼上？（12s）
【作业】
1．上本作业：例2、例3。1.3 《运动快慢的描述——速度》 教案 （人教版必修1）
●教学目标?
一、知识目标?
1.理解速度的概念.知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的定义、公式、符号和单位，知道它是矢量.?
2.理解平均速度，知道瞬时速度的概念.?
3.知道速度和速率以及它们的区别.?
二、能力目标?
1.比值定义法是物理学中经常采用的方法.?
2.掌握用数学工具描述物理量之间的关系的方法.?
3.培养学生的迁移类推能力，抽象思维能力.?
三、德育目标?
培养学生认识事物的规律由简单到复杂.?
●教学重点?
速度的概念.?
●教学难点?
怎样由平均速度引出瞬时速度.?
●教学方法?
类比推理法、启发式教学.?
●教学用具?
实物投影仪、投影片、CAI课件.?
●课时安排?
1课时?
●教学过程?
［投影本节课的学习目标］?
1.理解速度的概念，知道速度是表示运动快慢的物理量，知道它的公式、定义、符号和单位，知道它是矢量.?
2.理解平均速度，知道瞬时速度的概念.?
3.知道速度和速率的区别.?
●学习目标完成过程
一、导入新课?
质点的不同运动，快慢程度往往并不相同，那如何来比较运动的快慢呢 ?
二、新课教学?
（一）速度?
［CAI课件模拟］?
运动会上运动员正在进行短跑比赛？?
［出示思考题］?
怎样比较哪位运动员跑得快呢？有几种方法呢？试举例说明.?
［学生活动］思考并回答：?
有两种方法可行：?
第一种方法：同样的位移，比较所用的时间的长短，时间短的，运动的快.例如运动会上的100 m短跑，就是通过到达终点时所用时间的长短来比较运动员的成绩的.?
第二种方法：同样的时间，比较通过的位移，位移大的，运动的快.例如：甲、乙同时出发，经过一段时间后，甲的位移比乙的位移大，说明甲运动的快.?
［教师］由上分析知，运动的快慢跟运动的时间及通过的位移都有关系.?
［出示思考题］?
1.如果两物体的运动的时间，所通过的位移都不一样，又如何比较其快慢呢？?
2.运动会上进行百米赛跑，甲运动员4 s内跑出32 m，乙运动员3 s内跑出30 m，比较哪个运动员跑得快？?
［学生活动］思考分析并讨论.?
［教师提示］寻找一个统一的标准，可类比初中学过的功率的知识来思考.?
［学生活动］?
1.回忆“功率”的有关知识：?
功率是表示物体做功快慢的物理量，它等于功W和完成这些功所用时间t的比值，用P=W/t来表示.单位时间内物体做的功越多，说明物体做功越快，即功率越大.?
2.由此类似地：?
可以用单位时间内的位移来比较运动的快慢.例如：甲运动员在1 s内的位移： m=8 m,乙运动员在1 s内的位移： m=10 m,在1 s内，乙运动员的位移大，故乙运动员跑得快.
［教师］类似地，为了便于描述运动的快慢，引进了一个物理量——速度.?
［学生活动］阅读课本相关内容?
［出示思考题］?
1.速度是怎样定义的？速度的符号是什么？?
2.速度的物理意义是什么？?
3.速度的单位有哪些？?
4.速度是矢量还是标量，其运算遵循什么规则？?
5.速度的方向如何？?
［学生活动］在阅读基础上，回答上述思考题.?
［教师在学生回答基础上总结并板书］?
1.定义：速度等于位移跟发生这段位移所用时间的比值.?
2.公式：v=s/t?
3.单位:m/s,常用的还有km/h,cm/s.?
4.物理意义:?
表示物体运动快慢的物理量.?
5.速度是矢量，既有大小，又有方向，速度的方向跟运动方向相同.速度的运算遵循平行四边形定则.?
［教师强调］速度是高中阶段第一个用比值法定义的物理量，以后会常常用到比值法定义物理量.?
［巩固训练］?
1.完成下面的单位换算.?
(1)1 cm/s=______m/s?
(2)36 km/h=______m/s?
(3)15 m/s=______km/h?
2.某物体做匀速直线运动，在8 s的时间内从东往西移动了24 m，其速度为多少？?
参考答案：?
1.（1）0.01；（2）10；（3）54?
2.v=3 m/s,方向：自东向西.?
［评析拓展］?
1.注意物理量间的单位是否统一及正确进行单位换算.?
2.匀速直线运动中，相等的时间内位移相等，即运动的快慢程度相同，也即速度的大小和方向都不变.?
（二）平均速度?
［出示思考题］?
一辆汽车在一条直线上行驶，第1 s内通过的位移是8 m，第2 s内通过的位移是20 m，第3 s内通过的位移为30 m，第4 s内通过的位移是10 m.?
（1）汽车做什么运动？?
（2）分别求出第1 s内，第2 s内、第3 s内、第4 s内的速度.?
［学生活动］思考分析并求解：?
汽车在相等的时间里位移不等，故汽车做变速直线运动.?
由速度的定义式：v=s/t，可求得?
第1 s内的速度为8 m/s.?
第2 s内的速度为20 m/s.?
第3 s内的速度为30 m/s?
第4 s内的速度为10 m/s.?
［教师提问］上述结果说明了什么？?
［学生活动］思考并回答：?
在相同的时间内，汽车的速度不同.?
［教师］为了描述变速直线运动，引进“平均速度”的概念.?
［学生活动］阅读课本有关内容.?
［教师出示思考题］?
1.平均速度的定义及公式？?
2.平均速度的物理意义？?
［学生活动］解答上述思考题.?
［教师在学生回答基础上总结并板书］?
1.定义：在某段时间的位移Δs与发生这段位移所用的时间Δt的比值，叫做这段时间（或位移）内的平均速度.?
2.公式：
3.物理意义：表示物体的平均快慢程度.?
［巩固训练］?
上述思考题中，试计算：?
（1）最初2 s的平均速度.?
(2)中间2 s的平均速度.?
(3)后3 s的平均速度.?
（4）全过程中的平均速度
参考答案：?
（1） m/s=14 m/s?
(2) m/s=25 m/s?
(3) m/s=20 m/s?
(4) m/s=17 m/s?
［评析拓展］?
1.求平均速度时必须指明是对哪段时间（或哪段位移）来说的.?
2.必须注意Δs与Δt的对应关系.?
3.平均速度只能粗略地描述物体的运动.?
［教师］要精确地描述变速直线运动，即要知其在各位置或各时刻的运动快慢，就要引入瞬时速度的概念.?
［学生活动］阅读课文有关内容及“阅读材料”.?
［教师出示思考题］?
1.什么是瞬时速度？其物理意义呢？?
2.瞬时速度的方向呢？?
3.什么叫速率？?
［学生活动］解答思考题.?
［教师总结并板书］?
1.概念：运动物体在某一时刻（或通过某一位置时）的速度，叫做瞬时速度.?
2.物理意义：精确地描述物体的运动快慢.?
3.瞬时速度的方向：与物体经过某一位置的运动方向相同.?
4.瞬时速度的大小叫做瞬时速率，简称速率.?
［巩固训练］?
下列速度是平均速度还是瞬时速度？?
A.某同学百米赛跑的速度约为9 m/s?
B.运动员百米冲线时的速度为12 m/s?
C.汽车速度计指示着速度为60 km/h?
D.子弹离开枪口时的速度为1000 m/s?
参考答案：平均速度的有A；瞬时速度的有BCD.?
三、小结?
该节主要学习了以下内容：?
1.速度的概念及物理意义.?
2.平均速度的概念及物理意义.?
3.瞬时速度的概念及物理意义.?
四、作业?
1.课本作业：P26练习三?
2.思考题：?
汽车从A地开往B地用了2 h，又从B地开往A地用了2.5 h，已知A、B两地相距100 km.求：（1）从A地到B地的平均速度;?
(2)从B地到A地的平均速度;?
（3）汽车在往返一次全过程中的平均速度.
参考答案：?
（1）=s/t1=50 km/h 方向：自A到B.?
（2）=s/t2=40 km/h 方向：自B到A.?
（3）汽车往返一次的位移为零，即=0.?
五、板书设计?
