正多边形和圆及一些圆的综合知识点概括
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(共30张PPT)
正多边形与圆
林佳俊
今天学习的任务
1，圆的周长，面积，弧长，圆心角，弦心距
2，圆与圆的位置关系，线与圆的位置关系
3，扇形面积，弓形面积
4，正多边形的定义，对称性，中心，半径，边长，边心距， 内角和，内角，外角，中心角
5，正多边形与圆的计算题
6，正多边形与圆的证明题
1，圆的周长
公式：
考察内容：半（直）径与周长的关系
易错点：认真区分半（直）径
2，圆的面积
公式：
考察内容：半（直）径，周长，面积三个元素之间的关系
易错点：认真区分半（直）径
3，圆的弧长和圆心角
公式：
考察内容：半（直）径，弧长，圆周角三个元素之间的转换，区分优弧和劣弧
易错点：公式后半部分是圆的周长公式不是面积公式，区分半（直）径
4，弦心距
公式：
考察内容：勾股定理，等腰△三线合一，互相平行的弦与弦之间的距离
易错点：答案为负数的那个解要舍去，互相平行的弦与弦之间的距离问题有可能有二解
5，扇形面积
公式：
考察内容：半（直）径，扇形面积，圆周角三个元素之间的关系
易错点：公式后半部分是圆的面积公式不是面积公式，区分半（直）径
6，弓形面积
公式：
考察内容：三角形和扇形面积公式，等腰△三线合一
易错点：弓形面积的实质是扇形与△的面积差
7，圆与圆相离
条件：
考察内容：圆与圆相离的条件
易错点：区别外切，相离时的圆心距是绝对不能取到等号的
8，圆与圆外切
条件：
考察内容：圆与圆相切的条件
易错点：当题目条件给出相切时，要注意有可能有内切和外切两解
9，圆与圆相交
条件：
考察内容：圆与圆相交的条件
易错点：相交是介于内切与外切之间
10，圆与圆内切
条件：
考察内容：圆与圆相交的条件
易错点：当题目条件给出相切时，要注意有可能有内切和外切两解
11，圆与圆内含
条件：
考察内容：圆与圆内含的条件
易错点：同心是内含的特殊情况，所以等号一定要取
12，圆与圆同心
条件：
考察内容：圆与圆同心的条件
易错点：同心是内含的特殊情况，同心一定内含，但内含不一定同心
13，直线与圆相离
条件：直线AB与圆O没有交点
考察内容：直线与圆相离的判断条件
易错点：在直角坐标系的题目中，通常利用圆心到直线的距离来判断，若距离>r则为相离
14，直线与圆相切
条件：直线AB与圆O只有1个交点或AB⊥OC(r)
考察内容：直线与圆相切的判断条件
易错点：在直角坐标系的题目中，通常利用圆心到直线的距离来判断，若距离=r则为相离，有时也能通过二元一次方程△=0来做
15，直线与圆相交
条件：直线AB与圆O有2个交点
考察内容：直线与圆相交的判断条件
易错点：在直角坐标系的题目中，通常利用圆心到直线的距离来判断，若0≤距离16，正多边形的定义
定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于等于3)。
考察内容：根据条件判断是否为正多边形
易错点：边和角要同时满足相等才是正多边形，每个边数相等的正多边形都是相似的
17，正n边形的对称性（奇数）
定义：对称轴的条数为n，且为轴对称图形
考察内容：正确判断对称性，以及对称轴的数量
易错点：边为奇偶数所导致的对称性不同
18，正n边形的对称性（偶数）
定义：对称轴的条数为n，且即为轴对称图形，又为中心对称图形
考察内容：正确判断对称性，以及对称轴的数量
易错点：边为奇偶数所导致的对称性不同
19，正多边形的中心，半径和边长
定义：O为中心，r为半径，AB为边长
考察内容：半径平分正多边形的内角，区分中心，半径，边长,
易错点：任何正多边形的边长可以和两条半径构成等腰△，正六边形可以构成等边△
20，正多边形的边心距
公式：内切圆半径r为边心距
考察内容：边长⊥于边心距，等腰△三线合一
易错点：等腰△三线合一，内切圆和外切圆是同心关系
21，正多边形内角和
公式：
考察内容：熟练掌握公式，内角和与边的关系
小技巧：任何正n边形都能切割成（n-2）个△,所以内角和为
22，正多边形的内角
公式：
考察内容：熟练掌握公式，内角与边的关系
小技巧：任何正n边形都能切割成（n-2）个
△,所以内角为
23，正多边形的外角
公式：
考察内容：熟练掌握公式，外角与边的关系
易错点：区分所求条件是外角还是内角
24，正多边形的中心角
公式：
考察内容：熟练掌握公式，中心角与边的关系
小技巧：中心角=外角
正多边形与圆
林佳俊
今天学习的任务
1，圆的周长，面积，弧长，圆心角，弦心距
2，圆与圆的位置关系，线与圆的位置关系
3，扇形面积，弓形面积
4，正多边形的定义，对称性，中心，半径，边长，边心距， 内角和，内角，外角，中心角
5，正多边形与圆的计算题
6，正多边形与圆的证明题
1，圆的周长
公式：
考察内容：半（直）径与周长的关系
易错点：认真区分半（直）径
2，圆的面积
公式：
考察内容：半（直）径，周长，面积三个元素之间的关系
易错点：认真区分半（直）径
3，圆的弧长和圆心角
公式：
考察内容：半（直）径，弧长，圆周角三个元素之间的转换，区分优弧和劣弧
易错点：公式后半部分是圆的周长公式不是面积公式，区分半（直）径
4，弦心距
公式：
考察内容：勾股定理，等腰△三线合一，互相平行的弦与弦之间的距离
易错点：答案为负数的那个解要舍去，互相平行的弦与弦之间的距离问题有可能有二解
5，扇形面积
公式：
考察内容：半（直）径，扇形面积，圆周角三个元素之间的关系
易错点：公式后半部分是圆的面积公式不是面积公式，区分半（直）径
6，弓形面积
公式：
考察内容：三角形和扇形面积公式，等腰△三线合一
易错点：弓形面积的实质是扇形与△的面积差
7，圆与圆相离
条件：
考察内容：圆与圆相离的条件
易错点：区别外切，相离时的圆心距是绝对不能取到等号的
8，圆与圆外切
条件：
考察内容：圆与圆相切的条件
易错点：当题目条件给出相切时，要注意有可能有内切和外切两解
9，圆与圆相交
条件：
考察内容：圆与圆相交的条件
易错点：相交是介于内切与外切之间
10，圆与圆内切
条件：
考察内容：圆与圆相交的条件
易错点：当题目条件给出相切时，要注意有可能有内切和外切两解
11，圆与圆内含
条件：
考察内容：圆与圆内含的条件
易错点：同心是内含的特殊情况，所以等号一定要取
12，圆与圆同心
条件：
考察内容：圆与圆同心的条件
易错点：同心是内含的特殊情况，同心一定内含，但内含不一定同心
13，直线与圆相离
条件：直线AB与圆O没有交点
考察内容：直线与圆相离的判断条件
易错点：在直角坐标系的题目中，通常利用圆心到直线的距离来判断，若距离>r则为相离
14，直线与圆相切
条件：直线AB与圆O只有1个交点或AB⊥OC(r)
考察内容：直线与圆相切的判断条件
易错点：在直角坐标系的题目中，通常利用圆心到直线的距离来判断，若距离=r则为相离，有时也能通过二元一次方程△=0来做
15，直线与圆相交
条件：直线AB与圆O有2个交点
考察内容：直线与圆相交的判断条件
易错点：在直角坐标系的题目中，通常利用圆心到直线的距离来判断，若0≤距离
定义：各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形(多边形：边数大于等于3)。
考察内容：根据条件判断是否为正多边形
易错点：边和角要同时满足相等才是正多边形，每个边数相等的正多边形都是相似的
17，正n边形的对称性（奇数）
定义：对称轴的条数为n，且为轴对称图形
考察内容：正确判断对称性，以及对称轴的数量
易错点：边为奇偶数所导致的对称性不同
18，正n边形的对称性（偶数）
定义：对称轴的条数为n，且即为轴对称图形，又为中心对称图形
考察内容：正确判断对称性，以及对称轴的数量
易错点：边为奇偶数所导致的对称性不同
19，正多边形的中心，半径和边长
定义：O为中心，r为半径，AB为边长
考察内容：半径平分正多边形的内角，区分中心，半径，边长,
易错点：任何正多边形的边长可以和两条半径构成等腰△，正六边形可以构成等边△
20，正多边形的边心距
公式：内切圆半径r为边心距
考察内容：边长⊥于边心距，等腰△三线合一
易错点：等腰△三线合一，内切圆和外切圆是同心关系
21，正多边形内角和
公式：
考察内容：熟练掌握公式，内角和与边的关系
小技巧：任何正n边形都能切割成（n-2）个△,所以内角和为
22，正多边形的内角
公式：
考察内容：熟练掌握公式，内角与边的关系
小技巧：任何正n边形都能切割成（n-2）个
△,所以内角为
23，正多边形的外角
公式：
考察内容：熟练掌握公式，外角与边的关系
易错点：区分所求条件是外角还是内角
24，正多边形的中心角
公式：
考察内容：熟练掌握公式，中心角与边的关系
小技巧：中心角=外角