2021-2022学年华东师大版数学七年级上册3.3.2 《多项式》课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
第3章 整式的加减
3.3.2.多项式
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学习目标
1.理解多项式、整式的概念；(重点）
2.会确定一个多项式的项数和次数.（难点）
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问题1 什么叫单项式？
问题2 -3a2b3的系数、次数分别是多少？
回顾与思考
由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
系数为-3，次数为5.
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多项式及其有关概念
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是________;
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_____人；
（3）如图，三角尺的面积为 .
a+b+c
(x+21)
列代数式：
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它们是单项式吗？这些式子有什么共同特点？与单项式有什么关系？
议一议
单项式
单项式
+
上述几个式子都是两个或者多个单项式相加的形式.
a+b+c
(x+21)
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多项式及其有关概念：
1.几个单项式的和叫做多项式；
2.在多项式中，每个单项式叫做多项式的项；
3.不含字母的项叫做常数项；
4.多项式里次数最高项的次数就是多项式的次数。
多项式：
常数项
次数
总结归纳
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三次三项式
1.多项式的各项应包括它前面的符号；
3.要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
4.一个多项式的最高次项可以不唯一.
2.多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
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要点归纳：
例1 指出下列多项式的项和次数：
（1）a3-a2b+ab2-b3;
（2）3n4-2n2+1.
解：（1）多项式a3-a2b+ab2-b3的项有a3、-a2b、ab2、-b3，
次数是3；
（2）多项式3n4-2n2+1的项有3n4、-2n2、1,次数是4.
多项式的每一项都包括它的正负号.
典例精析
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例2 指出下列多项式是几次几项式：
（1）x3-x+1;
（2）x3-2x2y2+3y2.
解：（1）x3-x+1是三次三项式;
（2）x3-2x2y2+3y2是四次三项式.
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1.多项式x+y- z是单项式 , ,_____的 和，它是 _____次_____项式.
2.多项式3m3-2m-5+m2的常数项是______,
一次项是_____, 二次项的系数是_____.
x
y
- z
1
3
-5
-2m
1
练一练
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单项式和多项式统称为整式。
整式：
整式
单项式
多项式
系数
次数
项
次数
1.下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x-1， ，-ab，-5， -1，3m-4n+m2n．
2.判断正误：
（1）多项式-x2y+2x2-y的次数2．（ ）
（2）多项式 - -a+3a2的一次项系数是1．（ ）
（3）-x-y-z是三次三项式．（ ）
当堂练习
3.一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为4，一次项系数为1，常数项为7，则这个二次三项式为________．
×
×
×
4x2+x+7
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4 .已知 是关于x、y的六次多项式，求m的值，并写出该多项式.
解：由题意得m＋2＝6, 解得 m＝4
此多项式是
课堂小结
次数:所有字母的指数的和.
系数：单项式中的数字因数.
（其中不含字母的项叫做常数项）
次数：多项式中次数最高的项的次数.
整式
项：式中的每个单项式叫多项式的项.
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本课时练习
课后作业：
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