(共19张PPT)
比的应用
人教版 六年级上
新知导入
填空题
（1）番茄与白菜的质量比是5:7，番茄质量是白菜的（ ），白菜质量是番茄的（ ），番茄质量占番茄和白菜总质量的（ ）。
（2）小明身高与小红身高比是3:4，那么小明身高是小红的（ ）。
在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和蜂蜜水的比是（ ），蜂蜜和水的比是（ ）。在50kg这样的蜂蜜水中蜂蜜有（ ）kg。
新知讲解
500 mL稀释液
1 : 4
按1:4的配置一瓶500毫升的稀释液是什么意思？说说你是怎么理解的？
500 mL稀释液
1 : 4
按1:4的配置一瓶500毫升的稀释液是什么意思？说说你是怎么理解的？
分析理解
浓缩液︰水
浓缩液占（ ）份，水占（ ）份，即相当于将稀释液分成（ ）份。
500 mL稀释液
浓缩液
水
1 ：4
1
4
5
分析理解
500 mL稀释液
1份浓缩液
4份水
1 ：4
将稀释液分成：1+4=5（份）
其中每份是：500÷5=100（mL）
100×4=400（mL）
100×1=100（mL）
分析理解
分析理解
500 mL稀释液
1份浓缩液
4份水
1 ：4
将稀释液分成：1+4=5（份）
其中每份是：500÷5=100（mL）
水的体积：100×4=400（mL）
浓缩液体积：100×1=100（mL）
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
换一种思路去解决这个问题也可以哦。
分析理解
将稀释液分成：1+4=5（份）
500 mL稀释液
1 ：4
的体积：500× =400（mL）
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。
归纳总结
通过刚刚的学习，你能归纳出用比的知识解决实际生活问题的方法步骤吗？
方法一：把比的各项（ ）看作平均分的份数，然后求出（ ），用乘法分别乘以各部分占的份数。
方法二：根据比求出各部分占总份数的（ ），再用单位“1”的量乘以各部分所占（ ）的分率。
和
每份是多少
几分之几
总份数
课堂练习
1、六（1）班男生与女生人数的比是6 : 5。
① 把六（1）班的总人数平均分成（ ）份，其中男生占（ ）份，女生占（ ）份。
② 女生占总人数的，男生占总人数的
2、篮球与足球的个数比是5:4。如果篮球有40个，那么足球有（ ）个。
3、在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（ ）。在50kg这样的蜂蜜水中蜂蜜有（ ）kg。
填空题
11
6
5
11
5
32
1 : 9
5
11
6
判断题
1、15分 : 时的比值是。 （ ）
2、比的前项和后项同时减去它的，比值不变。 （ ）
3、六（1）班男生、女生人数的比是5：4，则男生比女生多。 ( )
4、小明看了一本书的，，他看过的页数与未看页数的比是4:3。 （ ）
×
×
×
√
解答题
课堂练习
1、一种药液由水和药粉按50:1配制而成。现需要配510kg这种药液，需要水和药粉各多少千克？
2、友谊学校书法兴趣小组有45名成员男生与女生的人数比是4:5.书法兴趣小组的男、女生各有多少名？
3、学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应载多少棵树？
解答题
1、一种药液由水和药粉按50:1配制而成。现需要配510kg这种药液，需要水和药粉各多少千克？
课堂练习
将药水一共分成：50+1=51（份）
每份的重量是：510÷51=10（份）
需要药粉：10×1=10（千克）
需要水：10×50=500（千克）
答：需要药粉10千克，水500千克。
将兴趣小组分成：4+5=9（份）
每份的人数是：45÷9=5（份）
男生人数：5×4=20（千克）
女生人数：5×5=25（千克）
答：书法兴趣小组有20名男生，25名女生。
2、友谊学校书法兴趣小组有45名成员男生与女生的人数比是4:5.书法兴趣小组的男、女生各有多少名？
解答题
3、学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应载多少棵树？
解答题
一班、二班、三班的人数比是：46：44：50=23：22：25
将树分成：23+22+25=70（份）
一份是：70÷70=1（棵）
一班：1×46=46（棵）
二班：1×44=44（棵）
三班：1×50=50（棵）
答：一班应栽46棵，二班应栽44棵，三班应栽50棵。
板书设计
500 mL稀释液
1份浓缩液
4份水
1 ：4
将稀释液分成：1+4=5（份）
其中每份是：500÷5=100（mL）
100×4=400（mL）
100×1=100（mL）
作业布置
书本55页1、2、3题
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人教版六年级上册数学导学案
第四课时：比的应用
学习目标
在用比描述生活现象和解决实际问题的过程中，理解按比分配的意义。
进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。
培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。
教学重点
理解按比分配的意义，利用比的知识解决实际问题
教学难点
灵活运用不同的方法解决按比分配的实际问题
复习导入
课件呈示复习题
填空题
番茄与白菜的质量比是5:7，番茄质量是白菜的（ ），白菜质量是番茄的（ ），番茄质量占番茄和白菜总质量的（ ）。
小明身高与小红身高比是3:4，那么小明身高是小红的（ ）。
在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和蜂蜜水的比是（ ），蜂蜜和水的比是（ ）。在50kg这样的蜂蜜水中蜂蜜有（ ）kg。
二、新课讲授
（1）按1:4的配置一瓶500毫升的稀释液是什么意思？说说你是怎么理解的？
按1:4的比配置稀释液，也就是浓缩液占（ ）份，水占（ ）份，即相当于将稀释液分成（ ）份。
按1:4的比配置稀释液，浓缩液占稀释液的（ ），水占稀释液的（ ）。
（2）500毫升的稀释液需要用多少毫升的浓缩液、多少毫升的水？
（二）汇报与总结
1、通过刚刚的学习，你能归纳出用比的知识解决实际生活问题的方法步骤吗？
方法一：把比的各项（ ）看作平均分的分数，然后求出每份是多少，用乘法分别乘以各部分占的份数。
方法二：根据比求出各部分占总份数的（ ），再用单位“1”的量乘以各部分所占（ ）的分率。
三、随堂练习
填空题
六（1）班男生与女生人数的比是6 : 5。
把六（1）班的总人数平均分成（ ）份，其中男生占（ ）份，女生占（ ）份。
女生占总人数的，男生占总人数的。
2、篮球与足球的个数比是5:4。如果篮球有40个，那么足球有（ ）个。
3、在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和水的比是（ ）。在50kg这样的蜂蜜水中蜂蜜有（ ）kg。
（二）判断题
1、15分:时的比值是。 （ ）
比的前项和后项同时减去它的，比值不变。 （ ）
六（1）班男生、女生人数的比是5：4，则男生比女生多。 （ ）
小明看了一本书的，他看过的页数与未看页数的比是4:3。 （ ）
（三）解答题
一种药液由水和药粉按50:1配制而成。现需要配510kg这种药液，需要水和药粉各多少千克？
友谊学校书法兴趣小组有45名成员男生与女生的人数比是4:5.书法兴趣小组的男、女生各有多少名？
学校把载70棵树的任务按照六年级三个班的人数分配给各班，一班有46人，二班有44人，三班有50人。三个班各应载多少棵树？
课后练习
书本55页第6题，56页第7、11题
随堂训练答案
一、11、6、5；、；32；1 : 9、5
×、×、×、×、√
（1） （2）
（2）
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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人教版六年级上册数学教学设计
课题 第四课时：比的应用 单元 第四单元 学科 数学 年级 六年级
学习目标 在用比描述生活现象和解决实际问题的过程中，理解按比分配的意义。进一步体会比的意义，感受比在生活中的广泛应用，提高解决实际问题的能力。培养学生运用所学数学知识解决实际问题的能力。
重点 理解按比分配的意义，利用比的知识解决实际问题
难点 灵活运用不同的方法解决按比分配的实际问题
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入课件呈示复习题填空题番茄与白菜的质量比是5:7，番茄质量是白菜的（ ），白菜质量是番茄的（ ），番茄质量占番茄和白菜总质量的（ ）。小明身高与小红身高比是3:4，那么小明身高是小红的（ ）。在蜂蜜水中，蜂蜜占蜂蜜水的，蜂蜜和蜂蜜水的比是（ ），蜂蜜和水的比是（ ）。在50kg这样的蜂蜜水中蜂蜜有（ ）kg。 复习旧知，完成练习 复习旧知，为新知学习做准备
讲授新课 新课讲授课件呈示课本情景图1、指导学生阅读理解题目提问：按1:4的配置一瓶500毫升的稀释液是什么意思？说说你是怎么理解的？2、指导学生思考、讨论后出示以下问题，进一步指导、检验学生对题目的理解。按1:4的比配置稀释液，也就是浓缩液占（ ）份，水占（ ）份，即相当于将稀释液分成（ ）份。按1:4的比配置稀释液，浓缩液占稀释液的（ ），水占稀释液的（ ）。引导学生完成填空，组织学生汇报。3、提问：500毫升的稀释液需要用多少毫升的浓缩液、多少毫升的水？（1）引导学生自主思考即小组合作讨论（2）巡查学生完成情况，找出学生不同的解题方法，并点名到黑白上写出学生各自的解题方法，并指导他们解析各自的做法。（3）根据学生的汇报和表现情况，进行点评并进一步讲解（二）汇报与总结1、提问：通过刚刚的学习，你能归纳出用比的知识解决实际生活问题的方法步骤吗？2、组织学生合作、讨论、探究3、学生汇报总结4、出示解决按比分配的实际问题的一般步骤，让学生进行填空。方法一：把比的各项（ ）看作平均分的分数，然后求出每份是多少，用乘法分别乘以各部分占的份数。方法二：根据比求出各部分占总份数的（ ），再用单位“1”的量乘以各部分所占（ ）的分率。随堂练习填空题判断题解答题 阅读题目、完成思考题思考、讨论完成问题完成练习 组织学生自主学习培养学生自主思考探究的能力总结、巩固新知检验新知掌握程度
课堂小结 你这节课收获了什么？
板书
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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