2021-2022学年人教版七年级数学上册2.2 整式的加减 课件(共23张PPT)

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2. 2 整式的加减
第3课时 整式的加减
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学习目标
1.熟练进行整式的加减运算.（重点）
2.能根据题意列出式子，表示问题中的数量关系.（难点）
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复习回顾
去括号时应注意的事项：
（1）去括号时应先判断括号前面是“+”号还是“－”号。
（2）去括号后，括号内各项符号要么全变号，要么全不变。
（3）括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内的各项符号都
要变成相反，不能只改变第一项或前几项的符号。
（4）括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
（5）去括号法则的依据是分配律，计算时不能出现有些项漏乘的情况。
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　练习：（1）a-(2a+b)+2(a-2b)
=a-2a-b+2a-4b
=a-5b
=15x+12-3x+5
=12x+17
（2）3(5x+4)-(3x-5)
复习回顾
去括号
合并同类项
去括号
合并同类项
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学习新知
想一想：为什么有两个单项式要加括号？
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练一练：
1.
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练一练：
2.
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学习新知
解：
有括号要先去括号
有同类项再合并同类项
结果中不能再有同类项
求多项式 与 的和。
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练一练：
1.
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2.　已知A＝x3＋2y3－xy2，B＝－y3＋x3＋2xy2，
求：(1)A＋B；(2)2B－2A.
解：(1)A＋B＝(x3＋2y3－xy2)＋(－y3＋x3＋2xy2)
＝x3＋2y3－xy2－y3＋x3＋2xy2
＝2x3＋y3＋xy2.
(2)2B－2A＝2(－y3＋x3＋2xy2)－2(x3＋2y3－xy2)
＝－2y3＋2x3＋4xy2－2x3－4y3＋2xy2
＝6xy2－6y3.
练一练：
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3. 求
的值，其中
解：
当 时，
原式
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学习新知
1.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元：
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析 笔记本花费 圆珠笔花费 小计
小红花费 3x 2y
小明花费 4x 3y
合计
3x+2y
4x+3y
7x+5y
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1.一种笔记本的单价是x元，圆珠笔的单价是y元：
小红买这种笔记本3本，买圆珠笔2支；
小明买这种笔记本4本，买圆珠笔3支.
问：买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱？
分析 笔记本花费 圆珠笔花费 合计
小红花费 3x 2y
小明花费 4x 3y
小计
3x+4x
2y+3y
7x+5y
学习新知
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2. 如果用a，b分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为： .交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是： .将这两个数相加.
10a+b
10b+a
（10a+b）+（10b+a）
= 10a+b+10b+a
= 10a+a+b+10b
= 11a+11b=11（a+b）
学习新知
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随堂训练
B
( )
2.已知a-b=-3,c+d=2,则（b+c）-(a-d)的值为（ ）
A.1 B.5 C.-5 D.-1
B
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【解析】A.M+N=2a2b+3ab2 ,错误；
B. N+P=3ab2﹣4a2b ，错误；
C.M+P=﹣2a2b，正确；
D. M﹣P=6a2b ,错误.
C
（ ）
3.
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5.长方形的宽等于3a+2b,长比宽大ab（ ab ）,那么这个长方形的周长是（ ）
A. 10a+10b B.7a+3b 　 C. 14a+6b　 D.12a+8b
4.已知一个多项式与 的和等于 ，则这个多项式是（ ）
A
C
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6.已知 则
7.若mn=m+3，则2mn+3m5mn+10=______.
9a2+5a4
1
8．不改变代数式的值，把代数式括号前的“－”号变成“＋”号， 结果应是（ ）
D
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9.如图所示的是小明家的楼梯示意图，其水平距离（即A B的长度）为（2a+b）米，一只蚂蚁从A 点沿着楼梯爬到C点，共爬了（3a﹣b）米．小明家楼梯的竖直高度（即BC的长度）为________　 米．
（a﹣2b）
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10.化简后再求值：5x22y8(x22y)+3(2x23y)，其中|x+2|+(y3)2=0．
解：原式.
因为，所以
即，所以原式=．
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11．某同学做了一道数学题：“已知两个多项式为 A、B，B=3x﹣2y，求 A﹣B 的 值．”他误将“A﹣B”看成了“A+B”，结果求出的答案是 x ﹣y，那么原来的 A﹣B的值应该是 ．
解：由题意可知：A+B=x-y，
∴A=（x-y）-（3x-2y）=-2x+y，
∴A-B=（-2x+y）-（3x-2y）=-5x+3y．
故答案为-5x+3y．
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12.解答:老师在黑板上书写了一个正确的演算过程，随后用手掌捂住了一个多项式，形式如下： ＋(－3x2＋5x－7)＝－2x2＋3x－6.求所捂的多项式.
原式=(－2x2＋3x－6)－(－3x2＋5x－7)
＝－2x2＋3x－6＋3x2－5x＋7
＝x2－2x＋1，
即所捂的多项式是x2－2x＋1.
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