北师版七年级上册4.3 角 课件（共36张PPT）

(共36张PPT)
北师版七年级上册 线段 射线 直线
4.3 角
新知讲解
学习目标
1、观察示例，识角，认角；
2、掌握角的表示方法；
3、理解角旋转而成的平角、周角概念。
4、掌握角的度量单位换算
角的概念
角:
是由两条有公共端点的两条射线组成的图形.
角的专用符号：
“∠”
A
B
O
新知讲解
问题1：
所有的角都一样吗？它们有哪些分别？
锐角
直角
钝角
周角
平角
新知讲解
角的分类
锐角：大于0度而小于90度的角
直角：等于90度的角
钝角：大于90度小于180度的角
平角：等于180度的角
周角：等于360度的角
O
A
B
O
A
B
锐角
直角
钝角
平角
周角
O
A
(B)
新知讲解
问题2:
（1）在放大镜下，一个角的度数变大了吗
（2）角的两边的长短与角的大小有关吗？
新知讲解
Football
church
dinosaur
watch
picture
新知讲解
football
新知讲解
church
新知讲解
watch
新知讲解
dinosaur
A
B
C
.
.
.
新知讲解
A
B
C
角是由两条具有公共端点的射线组成的.
1.用三个字母及符号“∠”来表示.
两条射线的公共端点是这个角的顶点.
2.用一个数字或字母表示一个角.
中间的字母表示顶点,其它两个
字母分别表示角的两边上的点.
∠ABC
∠1
1
或∠α
α
两条射线是这个角的两条边.
角的表示方法:
想 一 想
新知讲解
B
A
C
B
A
D
C
试一试
⑴
⑵
用适当方法分别表示下图中的每个角
在不引起混淆的情况下,也可以用角的顶点来表示这个角.
∠BAC 或 ∠A
∠BAC , ∠CAD ,∠BAD
角的表示法(四种)
1.用三个大写字母。（顶点字母必须在中间）
2.用一个大写字母。（只能是顶点字母）
3.用一个数字。
4.用一个希腊字母。
或∠BOA
新知讲解
⑴请用字母表示图中的每个城市.
⑵请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角.
⑶请用量角器测量出上述夹角的度数.
中国地图简图
做一做
合作探究
A
B
C
D
.
.
.
.
.
O
练一练
1.如图
(1)用三个大写字母表示角:
∠1为　 ∠2为　 　 ;
∠3为　 　 ∠4为　　 ;
(2)可以用一个大写字母表示的角是______
　
∠BDE
∠DBE
∠ABC
∠BAC
4
∠A、 ∠C、∠D
2.如图,以O为顶点的角有____个,它们是___________
8
∠AOE、∠AOD
∠EOD、 ∠EOB
∠COA 、 ∠COE
O
∠DOB、 ∠BOC
练一练
明确几个概念
1、平角就是直线吗？
平角肯定不是直线！！！！！
2、周角就是射线吗？
周角肯定不是射线！！！！！
O
A
B
平角
周角
O
A
(B)
A
B
直线
O
A
射线
新知讲解
方向（位）角
1.由图填空：
(1) 正东和正西方向所成的角是_______；
(2) 正南和西南方向所成的角是_______；
(3) 西北和东北方向所成的角是_______；
(4) 正西和东南方向所成的角是_______；
180o
45o
90o
135o
45o
新知讲解
新知讲解
角的度量单位：
1°=60 ′=3600 ″
度，
角的度量工具：
量角器
1°=60′.
1′=60″.
分，
秒
1′=
反之
反之
1″=
′
新知讲解
例题精讲
例1:⑴1.45°等于多少分 等于多少秒
⑵1800″等于多少分 等于多少度
解: ⑴ 60′×1.45
=87′,
即 1.45°=87′=5220″.
⑵( ) ′× 1800=
1
60
30′,
60″×87
=5220″,
( ) ° × 30 =
1
60
0.5°,
即 1800″=30′=0.5°.
1°=60′.
1′=60″.
1°的 为1分,
1
60
记作“1′”，
即1°=60′.
1′的 为1秒,
1
60
记作“1″”，
即1′=60″.
练一练
0.25°等于多少分 等于多少秒
解：60′× 0.25 = 15′
60″× 15 = 900″
即0.25°= 15′= 900″.
练一练
2700″等于多少分 等于多少度
解:
( ) ″×2700=45′
( ) °× 45 =0.75°
1
60
1
60
即2700″=45′=0.75°.
练一练
1
8
(
) °等于多少分 等于多少秒
1
8
解: 60′× =7.5′
1
8
60″×7.5 =450″
即( ) °=7.5′=450″.
练一练
6000″等于多少分 等于多少度
( ) ′×6000=100′
1
60
解:
1
60
即6000″=45′=( )°
( ) °× 100 = ( )°
练一练
5°＝　　　′＝　 　　″；
38.15°＝　　　°　　　′；
36″＝　　　′=　　　°
38°15′＝　　　　°
300
1800
38
9
0.6
0.01
38.25
考考你
确定相应钟表上时针与分针所成的角度
开动脑筋
120°
30°
练一练
120°
练一练
90°
练一练
0°
练一练
∠2
∠5
∠BCE
∠BAD
∠BAC
∠1
∠3
∠4
∠ABC
∠BCA
2
1
3
4
B
A
D
C
E
将图中的角用不同方法表示出来并填写下表
练一练
课堂小结
1.角的组成及角的表示方法
2.用量角器度量一个角
3.度、分、秒单位间的换算