2021-2022学年度华师版八年级上册数学12.1 幂的运算（第2课时）课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
HS八(上)
教学课件
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第2课时 幂的乘方
学习目标
1.理解并掌握幂的乘方法则.（重点）
2.会运用幂的乘方法则进行幂的乘方的运算.（难点）
10
＝（边长）2
S正
＝10×10
＝边长×边长
S正
103
S正
＝102
＝103×103
S正
S正＝
（103）2
（103）2
（10的3次幂的2次方）
＝103×103
＝103+3
＝106
（103）2
问题引入
幂的乘方
（1）（a3）2
=a3·a3
（4）请同学们猜想并通过以上方法验证：
am·am·am am
n个am
…
· ·
…
= am+m+ +m
n个m
=am·am
（2）（am）2
=amn
（am）n=
=a3+3
=a6
=am+m
= a2m
(m是正整数)
（3）请你观察上述结果的底数与指数有何变化？
互动探究
新课讲解
(am)n= amn(m，n为正整数）
这就是说，幂的乘方，底数______，指数＿__＿.
不变
相乘
幂的乘方法则
新课讲解
【例】 计算：
（1）（103）5 ；
解: (1) (103)5 = 103×5 = 1015.
(2) (a5)4 = a5×4 = a20.
(3) (am)2 =am·2=a2m.
（3）（am）2；
（2）（a5）4；
(5) [(﹣x)4]3；
（6）﹣ (x4)3；
(4) [(x+y)2]3；
(7) a2·a4+(a3)2.
(6)－ (x4)3 = ﹣x4×3 =﹣x12.
(5)[(﹣x)4]3 = (﹣x)4×3 = (﹣x)12 = x12.
(4)[(x+y)2]3 =( x+y)2×3 =(x+y)6.
(7) a2·a4+(a3)2= a2+4+a3×2= a6+a6= 2a6.
新课讲解
方法总结
运用幂的乘方法则进行计算时，一定不要将幂的乘方与同底数幂的乘法混淆.
在幂的乘方中，底数可以是单项式，也可以是多项式．
新课讲解
【思考】下面这道题该怎么进行计算呢？
＝(a6)4
=a24
幂的乘方公式的推广
（m，n，p为正整数)
【想一想】 等于什么？
[(y5)2]2=______=________；
[(x5)m]n=______=______.
【练一练】
(y10)2
y20
(x5m)n
x5mn
新课讲解
1．(x4)2等于 ( )
A．x6 B．x8
C．x16 D．2x4
B
2.下列各式的括号内，应填入b4的是( )
A．b12＝(　　)8 B．b12＝(　　)6
C．b12＝(　　)3 D．b12＝(　　)2
C
随堂即练
3．如果(9n)2＝312，那么n的值是( )
A．4 B．3
C．2 D．1
B
4.判断下面计算是否正确？正确的说出理由，不正确的
请改正.
（1）(x3)3=x6
原式=x3×3=x9.
×
（2）x3. x3=x9
×
原式=x3+3=x6.
（3）x3+ x3=x9
×
原式=2x3.
随堂即练
5.已知am=2，an=3，求：
（1）a2m ，a3n的值；
解：(1) ∵am=2，an=3，
∴a2m= (am)2= 22 = 4，a3n= (an)3= 33= 27.
(3) ∵am=2，an=3，
∴a2m+3n= a2m. a3n= (am)2. (an)3= 4×27 = 108.
（3） a2m+3n 的值.
（2） am+n 的值；
(2) ∵am=2，an=3，
∴am+n= am.an=2×3=6.
随堂即练
6.已知44×83=2x，求x的值.
解：∵44×83
= (22)4×(23)3
= 28×29
= 217,
∴x=17.
随堂即练
幂的乘方
法则
（am）n=amn (m,n为正整数）
注意
幂的乘方，底数不变，指数相乘
幂的乘方与同底数幂的乘法的区别：(am)n=amn;am ﹒an=am+n
幂的乘方法则的逆用：
amn=(am)n=(an)m
课堂总结