2021-2022学年度华师版八年级上册数学12.1 幂的运算（第4课时）课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
HS八(上)
教学课件
第12章 整式的乘除
12.1 幂的运算
第4课时 同底数幂的除法
学习目标
1.理解同底数幂的除法法则.（重点）
2.能运用同底数幂的除法法则进行运算.（难点）
木星的质量约是1.9×1024吨，地球的质量约5.98×
1021吨，你知道木星的质量约为地球质量的多少倍吗
木星的质量约为
地球质量的
(1.90×1024)÷
(5.98×1021)倍.
【想一想】上面的式子该如何计算
地球
木星
问题引入
同底数幂的除法
1.计算：
（1）25×23=？ （2）x6·x4=
（3）2m×2n=？
28
x10
2m+n
2.填空：
（1）（ ）（ ）×23=28 （2）x6·（ ）（ ）=x10
（3）（ ）（ ）×2n=2m+n
2
5
x
4
2
m
本题直接利用同底数幂的乘法法则计算.
本题逆用同底数幂的乘法法则计算.
相当于求28 ÷23=？
相当于求x10÷x6=？
相当于求2m+n ÷2n=？
互动探究
新课讲解
4. 试猜想：am ÷an= (m，n为正整数，且m>n)
3. 观察下面的等式，你能发现什么规律？
（1）28 ÷23=25
（2）x10÷x6=x4
(3) 2m+n ÷2n=2m
同底数幂相除，底数不变，指数相减.
am ÷an=am-n
=28-3
=x10-6
=2(m+n)-n
验证一：因为am-n ·an=am-n+n=am，所以am ÷an=am-n.
验证二：
新课讲解
一般地，设m，n为正整数，m>n，a ≠0，有
am ÷an=am-n
这就是说，同底数幂相除，底数不变，指数相减.
同底数幂的除法法则
新课讲解
【试一试】
用同底数幂法则计算：
新课讲解
【例】 计算：
以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式子是有意义的.本例中我们约定
解：
新课讲解
1.计算：
解：（1）原式=
（2）原式=
（3）原式=
（4）原式=
随堂即练
2.你会计算下式吗？
本题中底数相同，我们可以把a+b看作一个整体.
解：
随堂即练
3.计算：(2a-b)7÷(b-2a)4.
解：方法1：(2a-b)7÷(b-2a)4
=-(b-2a)7÷(b-2a)4
=-(b-2a)3.
方法2：(2a-b)7÷(b-2a)4
=(2a-b)7÷(2a-b)4
=(2a-b)3.
随堂即练
4.已知 ，你能算出 的值吗？
解：
5.已知飞船的飞行速度约为104米/秒，地球的周长约 为4×107米，求飞船绕地球一周大约需要多少秒？
解：（4×107）÷104
=4×（107÷104）
=4×103（秒）.
故飞船绕地球一周大约需要4×103秒.
随堂即练
同底数幂的除法
内容
am ÷an=am-n(a ≠0,m,n为正整数，且m>n）
同底数幂相除，底数不变，指数相减
逆用：am-n=am÷an(a ≠0,m,n为正整数，且m>n）
字母表示
课堂总结