2021-2022学年度华师版九年级上册数学 23.3.1 相似三角形课件(共13张PPT)

(共13张PPT)
HS九(上)
教学课件
第23章 图形的相似
23.3 相似三角形
23.3.1 相似三角形
1.理解并掌握相似三角形的定义；（重点）
2.掌握由平行线判定两个三角形相似； (重点)
3.经历三角形相似的定义及由平行线判定两个三角形相似的
探究过程.（难点）
学习目标
问题1 ： 相似多边形的主要特征是什么？
问题2 ： 相似比的定义是什么？
此时△ABC与△A′B′C′______，记作__________________，读作：△ABC相似于△A′B′C′.
在相似多边形中，最简单的就是相似三角形，它们是对应边成比例、对应角相等的三角形.
在△ABC与△A′B′C′中，
∠A=∠A′, ∠B=∠B′,∠C=∠C′.
△ABC∽△A′B′C′
相似
1
相似三角形的性质及有关概念
反之，如果△ABC∽△A′B′C′，则有∠A=_____,∠B=_____,∠C=____,
且
∠A′
∠B′
∠C′
相似比为1时，相似的
两个图形有什么关系？
如果记 ，那么，这个比值k就表示这两个相似三角形的相似比.
当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似.
如图,DE//BC, △ADE与△ABC有什么关系 说明理由.
A
B
C
D
解:△ADE与△ABC相似,理由：在△ADE与△ABC中，
∠A= ∠A.
∵ DE//BC，
∴∠ADE=∠B, ∠AED=∠C，
过E作EF//AB交BC于F.
F
E
2
由平行线判定两个三角形相似
∵四边形DBFE是平行四边形，
∴DE=BF，
∴△ADE∽△ABC.
A
B
C
D
F
E
平行于三角形一边的直线,和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.
“A”型
“X”型
D
E
O
B
C
A
B
C
D
E
1.如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____.
2.若△ABC与△A′B′C′相似，一组对应边的长为AB=3 cm，A′B′= 4 cm，那么△A′B′C′与△ABC的相似比是 .
3.若△ABC的三条边长分别为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边长为12 cm，那么△ A′B′C′的最大边长是_____.
4.已知△ABC的三条边长为3cm、4cm、5cm,△ABC∽△A1B1C1，那么△A1B1C1的形状是__________，又知△A1B1C1的最大边长为25cm，那么△A1B1C1的面积为________.
全等
4︰3
24cm
直角三角形
150cm2
5.若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那
么∠ C′的度数是（ ）
A.55° B.100° C.25° D.不能确定
6.把△ABC的各边分别扩大到原来的3倍，得到△A′B′C′，
下列结论不能成立的是（ ）
A.△ABC∽△A′B′C′
B.△ABC与△A′B′C′的各对应角相等
C.△ABC与△A′B′C′的相似比为
D.△ABC与△A′B′C′的相似比为
C
C
2.当相似比等于1时，相似图形即是全等图形，全等是一种特殊的相似；
3.平行于三角形一边的直线，和其他两边(或两边的延长线)相交所构成的三角形与原三角形相似.
1.相似三角形的对应边成比例，对应角相等，相似比等于对应边的比；