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姓名： 班级
3.1 平均数
本课重点 1.平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 2．平均数计算方法：如果有n个数1x，2x，…，那么叫作这几个数的平均数．据此，可以计算出一组数据的平均数．3.加权平均法：
公式计算平均数x，其中.分别表示数值在这组数据中出现的次数(即权数)．
本课难点 掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；2．了解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际的一些问题．
一、单选题（共10小题）
1.若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解答】解：m+n个数的平均数＝，
故选：C．
【知识点】加权平均数
2.某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）21·cn·jy·com
A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件
【答案】B
【解答】解：由题意可得，这周里张海日平均投递物品件数为：＝37（件）．
故选：B．
【知识点】加权平均数
3.若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
【答案】C
【解答】解：∵1，3，x，5，6的平均数为4，
∴1+3+x+5+6＝4×5
解得x＝5．
故选：C．
【知识点】算术平均数
4.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）2·1·c·n·j·y
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
【答案】C
【解答】解：（42+48+45+46+49）÷5＝46（幅）．
即这组数据的平均数是46幅．
故选：C．
【知识点】算术平均数
5.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（ ）21·世纪*教育网
A．88分 B．89分 C．90分 D．91分
【答案】B
【解答】解：小桐这学期的体育成绩95×20%+90×30%+86×50%＝89（分），
故选：B．
【知识点】加权平均数
6.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如表：
每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5
节水户数 52 30 18
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（ ）
A．1.15t B．1.20t C．1.05t D．1.00t
【答案】A
【解答】解：100户平均节约用水的吨数＝（52×1+30×1.2+18×1.5）÷100＝1.15t．
故选：A．
【知识点】加权平均数
7.如果两组数据x1，x2、……xn；y1，y2……yn的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．2 B．2 C．2+ D．
【答案】C
【解答】解：由已知，（x1+x2+…+xn）＝n，
（y1+y2+…+yn）＝n，
新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数为
（2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn）÷n
＝[2（x1+x2+…+xn）+（y1+y2+…+yn）]÷n
＝（）÷n
＝2+
故选：C．
【知识点】算术平均数
8.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分．21*cnjy*com
A．85 B．86 C．87 D．88
【答案】D
【解答】解：根据题意得，吴老师的综合成绩为90×60%+85×40%＝88（分），
故选：D．
【知识点】加权平均数
9.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（ ）
A．45 B．46 C．47 D．48
【答案】C
【解答】解：余下数的平均数为（45×10﹣4﹣70）÷8＝47，
故选：C．
【知识点】算术平均数
10.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．87分 B．82分 C．80分 D．86分
【答案】A
【解答】解：小明这学期的数学成绩是80×30%+90×70%＝87分，
故选：A．
【知识点】加权平均数
二、填空题（共6小题）
11.一组数据：1，0，﹣1，x，2，若它们的平均数是1，则x＝ ．
【答案】3
【解答】解：∵一组数据：1，0，﹣1，x，2，它们的平均数是1，
∴（1+0﹣1+x+2）÷5＝1，
解得，x＝3，
故答案为：3．
【知识点】算术平均数
12.如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是 ．
【答案】7
【解答】解：∵x1与x2的平均数是4，
∴x1+x2＝4×2＝8，
∴x1+1与x2+5的平均数＝＝＝7．
故答案为：7．
【知识点】算术平均数
13.若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是 ．
【解答】解：∵正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，
∴a1+a2+a3+a4+a5＝5a，
∴（a1+a2+0+a3+a4+a5）＝a；
故答案为：a．
【知识点】算术平均数
14.小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是 分．2-1-c-n-j-y
【答案】111
【解答】解：由题意可得，
＝111（分），
即小宁本学期的数学期末总评成绩是111分，
故答案为：111．
【知识点】加权平均数
15.某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为 分．【来源：21cnj*y.co*m】
【答案】8.9
【解答】解：＝8.9分，
故答案为：8.9．
【知识点】加权平均数
16.某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时 将被录取（填“甲”或“乙”）．【出处：21教育名师】
得分/项目 能力 技能 学业
甲 88 84 64
乙 87 80 77
【答案】乙
【解答】解：由题意和图表可得，
甲的平均成绩＝＝82，
乙的平均成绩＝＝82.9，
∵82＜82.9，
∴故乙将被录取，
故答案为：乙．
【知识点】加权平均数
三、解答题（共7小题）
17.将若干由1开始的连续自然数写在纸上，然后删去其中一个数，则余下的数的平均数为53，问删去的那个数是多少？21世纪教育网版权所有
【解答】解：1，2，3，4，…．，105的平均数是53，
1，2，3，4，…．，106的平均数是53.5
它应该有105个或106个连续数．
（1）由于减去一个数的平均为53，当n＝105个，但104×53不是整数，故否定了有105个数． 【版权所有：21教育】
（2）当106个数时，很明显不会删去106，故应是1﹣105中其中一个数，考虑平均数的分数部，由于是105个数的平均，故将＝，当中表示删去的数为106﹣45＝61，或1+2+3+…+106＝5671，21教育名师原创作品
当减去一个数后，平均为53，n＝105，
和＝53×105＝5610，
所以减去的一个数应是5671﹣5610＝61．
答：删去的那个数是61．
【知识点】算术平均数
18.一组数据：7，a，8，b，10，c，6的平均数是4．
（1）求a，b，c的平均数；
（2）求2a+1，2b+1，2c+1的平均数．
【解答】解：（1）∵7，a，8，b，10，c，6的平均数是4，
∴（7+a+8+b+10+c+6）÷7＝4，
∴a+b+c＝﹣3，
∴a，b，c的平均数是﹣3÷3＝﹣1；
（2）∵a+b+c的平均数是﹣1，
∴2a+1，2b+1，2c+1的平均数是：（﹣1）×2+1＝﹣1．
【知识点】算术平均数
19.下列各数是10名学生的数学考试成绩：
82，83，78，66，95，75，56，93，82，81
先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．
【解答】解：估计这10名同学的平均成绩为80分．把他们成绩超过80的部分记作正数，不足80的部分记作负数．21教育网
这10位学生的分数分别记为：+2，+3，﹣2，﹣14，+15，﹣5，﹣24，+13，+2，+1．
80+（2+3﹣2﹣14+15﹣5﹣24+13+2+1）÷10
＝80﹣0.9
＝79.1．
答：这10名学生的平均成绩是79.1，我估计的分值与此很接近．
【知识点】算术平均数
20.计算下列各题，并比较计算结果：
（1）①求4，14，24的平均数；
②一组数据中有5个4，5个14，5个24，求这组数据的平均数
（2）①求4，14，14，24，24，24的平均数；
②求4，14，14，24，24，24以，，，，，为权的加权平均数；
③求4，14，24以，，为权的加权平均数．
【解答】解：（1）①4，14，24的平均数＝（4+14+24）＝14；
②这组数据的平均数＝＝14；
（2）①4，14，14，24，24，24的平均数＝（4+2×14+3×24）＝15；
②4，14，14，24，24，24以，，，，，为权的加权平均数＝4×+2×14×+3×24×）＝15；21cnjy.com
③4，14，24以，，为权的加权平均数＝4×+14×+24×＝17．
【知识点】加权平均数
21.甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表：
现要选拨一人参赛：
甲 乙 丙
代数 85 85 70
几何 92 80 83
综合 75 85 90
（1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？
（2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？
（3）若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选谁参加？
【解答】解：（1）（85+92+75）÷3=84，
（85+80+85）÷3=83，
（70+83+90）÷3=81，
∵84＞83＞81，
∴若按三次平均成绩选拔，应选甲参加；
（2）85×+92×+75×
=25.5+27.6+30
=83.1，
85×+80×+85×
=25.5+24+34
=83.5
70×+83×+90×
=21+24.9+36
=81.9
∵83.5＞83.1＞81.9，
∴若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选乙参加；
（3）85×20%+92×30%+75×50%
=17+27.6+37.5
=82.1，
85×20%+80×30%+85×50%
=17+24+42.5
=83.5
70×20%+83×30%+90×50%
=14+24.9+45
=83.9
∵83.9＞83.5＞82.1，
∴若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选丙参加．
【知识点】加权平均数
22.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位候选人进行了听、说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：
候选人 听 说 读 写
甲 8 9 8 7
乙 9 8 6 8
①如果听、说、读、写同样重要，应录取谁？
②如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？
【解答】解：①甲的平均数是：＝8，
乙的平均数是：＝7.75，
因为甲的平均数大于乙的平均数，
所以如果听、说、读、写同样重要，甲将被录取；
②甲的平均成绩为：（8×4+9×2+8×1+7×3）÷10＝7.9（分），
乙的平均成绩为：（9×4+8×2+6×1+8×3）÷10＝8.2（分），
因为乙的平均分数较高，
所以乙将被录取．
【知识点】加权平均数
23.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：www.21-cn-jy.com
候选人 形体 口才 专业知识
甲 80 80 90
乙 90 70 90
（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照2：4：4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？www-2-1-cnjy-com
（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%，口才占20%，专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？21*cnjy*com
【解答】解：（1）甲的平均成绩：＝84（分），
乙的平均成绩：＝82（分），
∵84＞82，
∴公司录取甲；
（2）甲的平均成绩：80×30%+80×20%+90×50%＝24+16+45＝85（分），
乙的平均成绩：90×30%+70×20%+90×50%＝27+14+45＝86（分），
∵85＜86，
∴公司录取乙．
【知识点】加权平均数
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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姓名： 班级
3.1 平均数
本课重点 1.平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。 2．平均数计算方法：如果有n个数1x，2x，…，那么叫作这几个数的平均数．据此，可以计算出一组数据的平均数．3.加权平均法：
公式计算平均数x，其中.分别表示数值在这组数据中出现的次数(即权数)．
本课难点 掌握算术平均数、加权平均数的概念，会求一组数据的算术平均数和加权平均数；2．了解算术平均数和加权平均数的联系与区别，并能利用它们解决实际的一些问题．
一、单选题（共10小题）
1.若m个数的平均数x，另n个数的平均数y，则m+n个数的平均数是（ ）
A． B． C． D．
2.某快递公司快递员张海六月第三周投放快递物品件数为：有1天是41件，有2天是35件，有4天是37件，这周里张海日平均投递物品件数为（ ）21教育网
A．36件 B．37件 C．38件 D．38.5件
3.若一组数1，3，x，5，6的平均数为4，则x的值为（ ）
A．3 B．4 C．5 D．6
4.为了增强学生对新型冠状病毒的认识与防控能力，某学校组织了“抗击疫情，我们在行动”学生手抄报比赛活动．其中八年级五个班收集的作品数量（单位：幅）分别为：42，48，45，46，49，则这组数据的平均数是（ ）2·1·c·n·j·y
A．44幅 B．45幅 C．46幅 D．47幅
5.晨光中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%，小桐三项体育成绩（百分制）依次95分、90分、86分，则小桐这学期的体育成绩是（ ）【来源：21·世纪·教育·网】
A．88分 B．89分 C．90分 D．91分
6.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如表：
每户节水量（单位：吨） 1 1.2 1.5
节水户数 52 30 18
那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为（精确到0.01t）（ ）
A．1.15t B．1.20t C．1.05t D．1.00t
7.如果两组数据x1，x2、……xn；y1，y2……yn的平均数分别为和，那么新的一组数据2x1+y1，2x2+y2……2xn+yn的平均数是（ ）21·世纪*教育网
A．2 B．2 C．2+ D．
8.某区“引进人才”招聘考试分笔试和面试．其中笔试按60%、面试按40%计算加权平均数作为总成绩．吴老师笔试成绩为90分．面试成绩为85分，那么吴老师的总成绩为（ ）分．www-2-1-cnjy-com
A．85 B．86 C．87 D．88
9.有10个数，它们的平均数是45，将其中最小的4和最大的70这两个数去掉，则余下数的平均数为（ ）
A．45 B．46 C．47 D．48
10.某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占30%，期末卷面成绩占70%，小刚的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是（ ）
A．87分 B．82分 C．80分 D．86分
二、填空题（共6小题）
11.一组数据：1，0，﹣1，x，2，若它们的平均数是1，则x＝ ．
12.如果x1与x2的平均数是4，那么x1+1与x2+5的平均数是 ．
13.若5个正数a1，a2，a3，a4，a5的平均数是a，则a1，a2，0，a3，a4，a5的平均数是 ．
14.小宁的数学期末总评成绩由平时、期中期末考试成绩按权重比2：3：5组成如果小宁本学期三项成绩依次为110分、105分、115分，则小宁本学期的数学期末总评成绩是 分．2-1-c-n-j-y
15.某校举行广播体操比赛，评分项目包括服装统一度、进退场秩序、动作规范整齐度这三项，每项满分10分，总成绩按以上三项得分2：3：5的比例计算，总成绩满分10分．已知八（1）班在比赛中三项得分依次为10分、8分、9分，则八（1）班这次比赛的总成绩为 分．21*cnjy*com
16.某公司要招聘一名新的大学生，公司对入围的甲、乙两名候选人进行了三项测试，成绩如表所示，根据实际需要，规定能力、技能、学业三项测试得分按5：3：2的比例确定个人的测试成绩，得分最高者被录取，此时 将被录取（填“甲”或“乙”）．【来源：21cnj*y.co*m】
得分/项目 能力 技能 学业
甲 88 84 64
乙 87 80 77
三、解答题（共7小题）
17.将若干由1开始的连续自然数写在纸上，然后删去其中一个数，则余下的数的平均数为53，问删去的那个数是多少？21cnjy.com
18.一组数据：7，a，8，b，10，c，6的平均数是4．
（1）求a，b，c的平均数；
（2）求2a+1，2b+1，2c+1的平均数．
19.下列各数是10名学生的数学考试成绩：
82，83，78，66，95，75，56，93，82，81
先估算他们的平均成绩，然后在此基础上计算平均成绩，由此检验你的估值能力．
20.计算下列各题，并比较计算结果：
（1）①求4，14，24的平均数；
②一组数据中有5个4，5个14，5个24，求这组数据的平均数
（2）①求4，14，14，24，24，24的平均数；
②求4，14，14，24，24，24以，，，，，为权的加权平均数；
③求4，14，24以，，为权的加权平均数．
21.甲、乙、丙三位同学参加“华罗庚杯数学竞赛”培训．三个培训段的考试成绩如表：
现要选拨一人参赛：
甲 乙 丙
代数 85 85 70
几何 92 80 83
综合 75 85 90
（1）若按三次平均成绩选拔，应选谁参加？
（2）若三次成绩按3：3：4的比例计算，应选谁参加？
（3）若三次成绩按20%，30%，50%计算，应选谁参加？
22.某公司欲招聘一名工作人员，对甲、乙两位候选人进行了听、说、读、写的测试．他们的成绩如表所示：
候选人 听 说 读 写
甲 8 9 8 7
乙 9 8 6 8
①如果听、说、读、写同样重要，应录取谁？
②如果听、说、读、写按4：2：1：3来计算，应录取谁？
23.某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试，面试中包括形体、口才、专业知识，他们的成绩（百分制）如下表：21世纪教育网版权所有
候选人 形体 口才 专业知识
甲 80 80 90
乙 90 70 90
（1）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体、口才、专业知识按照2：4：4的比值确定成绩，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？21·cn·jy·com
（2）如果公司根据经营性质和岗位要求，以面试成绩中形体占30%，口才占20%，专业知识占50%确定成绩，那么你认为该公司应该录取谁？www.21-cn-jy.com
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