2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第13章 事件与可能性》单元测试卷（word版含解析）

2021-2022学年北京课改新版八年级上册数学《第13章 事件与可能性》单元测试卷
一．选择题
1．袋子中装有4个黑球和2个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出三个球．下列事件是必然事件的是（　　）
A．摸出的三个球中至少有两个球是黑球
B．摸出的三个球中至少有两个球是白球
C．摸出的三个球中至少有一个球是黑球
D．摸出的三个球中至少有一个球是白球
2．在可以不同年的条件下，下列结论叙述正确的是（　　）
A．400个人中至少有两人生日相同
B．300个人至少有两人生日相同
C．2个人的生日不可能相同
D．2个人的生日很有可能相同
3．下列事件中，属于必然事件的是（　　）
A．2020年的元旦是晴天
B．太阳从东边升起
C．打开电视正在播放新闻联播
D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球
4．下列成语或词语所反映的事件中，可能性大小最小的是（　　）
A．瓮中捉鳖 B．守株待兔 C．旭日东升 D．夕阳西下
5．给出下列结论：
①打开电视机它正在播广告的可能性大于不播广告的可能性
②小明上次的体育测试是“优秀”，这次测试它百分之百的为“优秀”
③小明射中目标的概率为，因此，小明连射三枪一定能够击中目标
④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等
其中正确的结论有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
6．袋中有红球4个，白球若干个，它们只有颜色上的区别．从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是（　　）
A．3个 B．不足3个
C．4个 D．5个或5个以上
7．把﹣6表示成两个整数的积，共出现的可能性有（　　）
A．2种 B．3种 C．4种 D．5种
8．下列事件：
①掷一次骰子，向上一面的点数是3；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份；
④射击运动员射击一次命中靶心．
其中是必然事件的有（　　）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
9．下列哪个事件不是随机事件（　　）
A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6
B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中
C．任意画一个多边形，其外角和是360°
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
10．下列事件中，是必然事件的是（　　）
A．购买一张彩票，中奖
B．射击运动员射击一次，命中靶心
C．任意画一个三角形，其内角和是180°
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯
二．填空题
11．“明天的太阳从西方升起”这个事件属于　 　事件（用“必然”、“不可能”、“不确定”填空）．
12．经过某个路口的汽车，它可能继续直行或向右转，若两种可能性大小相同，则两辆汽车经过该路口全部继续直行的概率为　 　．
13．姚明一定不会输给其他任何一个NBA球员：是　 　事件（填”必然“或“不确定”）．
14．若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是　 　（必然事件、不可能事件、随机事件）．
15．世界排名第一的羽毛球运动员战胜世界排名三十的羽毛球运动员是　 　事件．
16．任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是　 　事件．
17．给出以下结论：
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它就不可能发生；
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不会发生危险；
③如果一件事不是必然发生的，那么它就不可能发生；
④从1，2，3，4，5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．
其中正确的结论是　 　
18．一个装有6个白球，3个红球，1个黑球的布袋中，摸到黑球的可能性　 　摸到白球的可能性．（填“大于”或“小于”或“等于”）．
19．如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为　 　．
20．如图，从A地到C地，可供选择的方案是走水路、走陆路、走空中．从A地到B地有2条水路、2条陆路，从B地到C地有3条陆路可供选择，则从A地到C地可供选择的方案有　 　种．
三．解答题
21．在一个不透明的口袋里，装有6个除颜色外其余都相同的小球，其中2个红球，2个白球，2个黑球．它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出n个球，红球、白球、黑球至少各有一个．
（1）当n为何值时，这个事件必然发生？
（2）当n为何值时，这个事件不可能发生？
（3）当n为何值时，这个事件可能发生？
22．一枚普通的正方体骰子，每个面上分别标有1，2，3，4，5，6，在抛掷一枚普通的正方体骰子的过程中，请用语言描述：
（1）一件不可能事件：　 　
（2）一件必然事件：　 　
（3）一件不确定事件：　 　．
23．如图是小明家地板的部分示意图，它由大小相同的黑白两色正方形拼接而成，家中的小猫在地板上行走，请问：（1）小猫踩在白色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件（填“必然”，“不可能”或“不确定”）
（2）小猫踩在白色或黑色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件
（3）小猫踩在红色的正方形地板上，这属于哪一类事件？　 　事件
（4）小猫踩在哪种颜色的正方形地板上可能性较大？　 　．
24．请将下列事件发生的可能性标在图中（把序号标出即可）：
（1）7月3日太阳从西边升起；
（2）在20瓶饮料中，有2瓶已过了保质期，从中任取一瓶，恰好是在保质期内的饮料；
（3）在5张背面分别标有“1”“2”“3”“4”“5”的形状完全一样的卡片中任取一张恰好是“4”的卡片；
（4）在数学活动小组中，某一小组有3名女生、2名男生，随机地指定1人为组长，恰好是女生．
25．根据你的经验，分别写出下列事件发生的机会，并用编号A、B、C把这些事件发生的机会在直线上表示出来．
A、在一个不透明的袋中装有红球3个，白球2个，黑球1个，每种球除颜色外其余都相同，摇匀后随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是　 　；
B、投掷一枚普通正方体骰子，出现的点数为7的机会是　 　；
C、投掷两枚普通硬币，出现两个正面的机会是　 　．
26．下列7个事件中：
①掷一枚硬币，正面朝上．
②打开电视机，正在播电视剧．
③随意翻开一本有400页的书，正好翻到第100页．
④天上下雨，马路潮湿．
⑤你能长到身高4米．
⑥买奖券中特等大奖．
⑦掷一枚骰子的得到的点数小于8．
其中（将序号填入题中的横线上即可），
确定事件为：　 　；
不确定事件为：　 　；
不可能事件为：　 　；
必然事件为：　 　；
不确定事件中，发生可能性最大的是　 　发生可能性最小的是：　 　．
27．不透明的口袋里装有2个红球2个白球（除颜色外其余都相同）．
事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球．
试比较上述两个事件发生的可能性哪个大？请说明理由．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：A、摸出的三个球中至少有两个球是黑球是随机事件，故A错误；
B、摸出的三个球中至少有两个球是白球是随机事件，故B错误；
C、摸出的三个球中至少有一个球是黑球是必然事件，故C正确；
D、摸出的三个球中至少有一个球是白球是随机事件，故D错误；
故选：C．
2．解：2个人的生日可能相同，可能性比较小．故C，D错误．
一年最多有366天，所以300个人两人生日可能不相同，故B错误．
400个人中至少有两人生日相同，正确．故选A．
3．解：A.2020年的元旦是晴天，属于随机事件，故本选项不合题意；
B．太阳从东边升起，属于必然事件，故本选项符合题意；
C．打开电视正在播放新闻联播，属于随机事件，故本选项不合题意；
D．在一个没有红球的盒子里，摸到红球，属于不可能事件，故本选项不合题意；
故选：B．
4．解：A．瓮中捉鳖，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
B．守株待兔所反映的事件可能发生也可能不发生，是不确定事件，符合题意；
C．旭日东升，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
D．夕阳西下，是必然事件，发生的可能性为1，不符合题意；
故选：B．
5．解：依次分析可得：
①未知是什么时间，打开哪个台的节目，故无法判断，错误；
②上次测试与这次不同，小明这次测试未必为“优秀”，错误；
③小明射中目标的概率为，只表明其命中的可能性大小，小明连射三枪不一定能够击中目标，错误；
④随意掷一枚骰子，“掷得的数是奇数”的概率与“掷得的数是偶数”的概率相等，都是0.5，正确；
只有④是正确的，
故选：A．
6．解：∵袋中有红球4个，取到白球的可能性较大，
∴袋中的白球数量大于红球数量，
即袋中白球的个数可能是5个或5个以上．
故选：D．
7．解：把﹣6表示成两个整数的积，共出现的可能性有：
①1×（﹣6），②（﹣1）×6，③（﹣2）×3，④2×（﹣3），
共4种情况．
故选：C．
8．解：①掷一次骰子，向上一面的点数是3，是随机事件；
②从一个只装有黑色球的袋子摸出一个球，摸到的是白球，是不可能事件；
③13个人中至少有两个人的生日是在同一个月份，是必然事件；
④射击运动员射击一次命中靶心，是随机事件；
故选：A．
9．解：A．投掷一次骰子，向上一面的点数是6是随机事件；
B．姚明在罚球线上投篮一次，未投中是随机事件；
C．任意画一个多边形，其外角和是360°是必然事件；
D．经过有交通信号灯的路口，遇到红灯是随机事件；
故选：C．
10．解：A、购买一张彩票，中奖，是随机事件，不合题意；
B、射击运动员射击一次，命中靶心，是随机事件，不合题意；
C、任意画一个三角形，其内角和是180°，是必然事件，符合题意；
D、经过有交通信号灯的路口，遇到红灯，是随机事件，不合题意；
故选：C．
二．填空题
11．解：“明天的太阳从西方升起”这个事件是一定不可能发生的，因而是不可能事件．
12．解：画树状图得出：
∴一共有4种情况，两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的有一种，
∴两辆汽车经过这个十字路口全部继续直行的概率是：．
故答案为：．
13．解：姚明一定不会输给其他任何一个NBA球员，可能发生，也可能不发生，是不确定事件．
14．解：若某种彩票的中奖率为5%，则“小明选中一张彩票一定中奖”这一事件是随机事件，
故答案为：随机事件．
15．解：∵世界排名第一的羽毛球运动员战胜世界排名三十的羽毛球运动员是可能发生也可能不发生的事件，
∴是随机事件．
16．解：抛掷1枚均匀硬币可能正面朝上，也可能反面朝上，
故抛掷1枚均匀硬币正面朝上是随机事件．
故答案为：随机．
17．解：
①如果一件事发生的机会只有十万分之一，那么它有可能发生，故错误；
②二战时期美国某公司生产的降落伞合格率达99.9%，使用该公司的降落伞不一定不会发生危险，故错误；
③如果一件事不是必然发生的，那么它有可能发生，故错误；
④从1，2，3，4，5中任取一个数是奇数的可能性要大于偶数的可能性．正确．
其中正确的结论是④．
18．解：摸到黑球的可能性为；摸到白球的可能性为．
故摸到黑球的可能性小于摸到白球的可能性；
故答案为：小于．
19．解：由于每个开关闭合的可能性均为，则共有8种情况；
1、K1关、K2关、K3开；
2、K1关、K2关、K3关；
3、K1关、K2开、K3开；
4、K1关、K2开、K3关；
5、K1开、K2开、关K3；
6、K1开、K2关、K3关；
7、K1开、K2开、K3开；
8、K1开、K2开、K3关．
只有5、7、8电灯可点亮，可能性为．
20．解：从A直接到C有1中，从A到B再到C，有4×3＝12种，故从A地到C地可供选择的方案有12+1＝13种．
故答案为：13．
三．解答题
21．解：（1）当n＝5或6时，这个事件必然发生；
（2）当n＝1或2时，这个事件不可能发生；
（3）当n＝3或4时，这个事件为可能发生．
22．解：答案不唯一
（1）如出现数字7朝上；（1分）
（2）如出现朝上的点数小于7；（1分）
（3）如出现朝上的点数为5．（1分）
23．解：（1）可能发生，也可能不发生，是不确定事件；
（2）一定会发生，是必然事件；
（3）一定不会发生，是不可能事件；
（4）踩在黑色的正方形地板上可能性较大．
24．解：（1）为不可能事件，概率为0；
（2）P（任取一瓶，恰好是在保质期内）＝＝；
（3）P（任取一张恰好是“4”的卡片）＝；
（4）P（任指一人，恰为女生）＝．
如图所示：
25．解：A、袋中装有6个球，其中红球3个故随机地从袋中取出1个球，取到红球的机会是＝；
B、一枚普通正方体骰子，上没有7点，故出现的点数为7是不可能事件，故概率为0；
C、投掷两枚普通硬币，有4种情况；出现两个正面只有一种情况，故其出现的机会是．
在直线上表示如图所示．
26．解：确定事件为：④⑤⑦；
不确定事件为：①②③⑥；
不可能事件为：⑤；
必然事件为：④⑦；
不确定事件中，发生可能性最大的是①；
发生可能性最小的是⑥．
故答案为：④⑤⑦；①②③⑥；⑤；④⑦；①；⑥．
27．解：事件A：随机摸出一个球后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到红球的可能性均为×＝；
事件B：随机摸出一个球后不放回，再随机摸出一个球，两次都摸到相同颜色的球的可能性为＝．
＜．
答：事件B发生的可能性较大．