(共16张PPT)
北师大版数学九年级上第五章
1.你还记得电流I、电阻R、电压U三者之间的关系吗？
U=IR
当U=220V时，
（1）你能用含有R的代数式表示I吗？
I=220/R
当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？
（3）变量I是R的函数吗？为什么？
（2）利用写出的关系式完成下表：
R 20 40 60 80 100
I
5.5
11
3.67
2.75
2.2
2.京沪高速公路全长约为1262km,汽车沿京沪高
速公路从上海驶往北京，汽车行完全程所需的时
间t(h)与行驶的平均速度v（km/h)之间有怎样的
关系？变量t是v的函数吗？为什么？
考考你
t=1262/v
一般地，如果两个变量 ， 之间的关系可以表示
成的 （ 为常数， ）形式，那么称 是
的反比例函数。
反比例函数的自变量 x 不能为零。
1.在下列函数表达式中,x均为自变量,哪些是反比例函数 每一个反比例函数相应的k值是多少
(
(
(
(
)
.
;
;
y
y
)
)
)
5
1
4
;
5
3
2
2
3
6
1
x
y
x
xy
x
=
=
=
+
-
=
1.某村有耕地346.2公顷，人口数量 n 逐年发生变化，那么该村人均占有耕地面积 m （公顷/人）是全村人口数 n 的反比例函数.
3 .计划修建铁路1200千米,那么铺轨天数y天是每日铺轨量x(千米/天)的反比例函数.
2 .大米的单价是2.2元/千克,那么花费钱y元是购买x千克大米的反比例函数.
(1).写出这个反比例函数的表达式;
3.y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些
值:
x -2 -1 1 3
Y 2 -1
(2).根据函数表达式完成上表.
-3
1
4
-4
-2
2
待定系数法
Y =
设计一个实际问题,使它
的函数表达式为
函数名称
一般形式
正比例函数
一次函数
反比例函数
Y=kx(k不为零常数）
Y=kx+b（k.b常数k不为零）
(k为常数,k不为零)
图 象
挑战自己
当m取何值时,
是反比例函数
当m取何值时,
是正比例函数
作 业
见作业本2本P33页(共16张PPT)
反比例函数
在小学里,我们已经知道,如果两个量x、y满足xy=k(k为常数,k≠0),那么x、y就成 ＿＿＿＿＿＿．
反比例关系
例如，速度ｖ、时间ｔ与路程ｓ之间满足vt=s,如果路程s一定,那么速度v与时间t就成反比例关系.
1.某种汽油3.60元/L.加油xL，应付费y元，那么y与x之间的函数关系式为:
y=3.60x
2.水池中有水465m3,每小时排水15m3,排水th后,水池中还有水ym3.那么y和t之间的函数关系式为:
y=465-15t
3.某村有耕地面积200ha,人均占有耕地面积y(ha)与人口数量x(人)之间的函数关系式为:
y=
在以上的函数关系式中,哪些是我们熟悉的函数 它们分别是什么函数
其余的函数是什么函数呢
用函数关系式表示下列问题中两个变量之间的关系:
(1)电流I、电阻R、电压U满足关系U=IR，当U=220V时，你能够用含R的代数式表示I吗？
(2)京珠高速公路全长约2100km，汽车沿京珠高速公路从广州驶往北京，汽车行完全程所需的时间t(h)与行使的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系？变量t是v的函数吗？
(3)游泳池的容积为5000m3,向池内注水,注满水所需时间t(h)随注水速度v(m3／h)的变化而变化;
(4)某银行为资助某社会福利厂,提供了20万元的无息贷款,该厂的平均年还贷额y(万元)随还款年限x(年)的变化而变化;
函数关系式 、 、
、 具有什么共同特点
你还能举出类似的实例吗
什么是反比例函数
一般地,形如 (k为常数,k≠0)的函数称为反比例函数,其中x是自变量,y是函数,k是比例系数.
注意
1.反比例函数也可以表示为y=kx-1(k为常数,k≠0)的形式.
2.反比例函数的自变量的取值范围是不等于0的一切实数.
完成课本P133的做一做
1、
，y是x的函数，
是反比例函数。
2、
，y是x的函数，
是反比例函数。
3、
x -2 -1 - 1 3
y 2 -1
-3
1
4
-4
-2
2
下列关系式中的y是x的反比例函数吗 如果是,比例系数k是多少
(1) ; (2) ; (3) y=1-x ;
(4) xy=1 ; (5) .
解：(1)是反比例函数，
比例系数是4。
(2)是反比例函数，
比例系数是 。
(3)不是反比例函数。
(4)是反比例函数，
比例系数是1。
(5)不是反比例函数。
例1、若 是反比例函数, 求此反比例函数的关系式.
解：依题意，
K1=1，k2=-1
但k=-1时，k+1=0，不符合题意，舍去
只取k=1，
所求函数的关系式是
函数 ,
当m=_____时, 它是正比例函数,
当m=_____时,它是反比例函数.
-3
-1
例2 已知y=y1+y2,y1是x的反比例函数,y2是
x 的正比例函数,当x=2时,y=-6;当x=1时,y=3.
(1)求y与x的函数关系式;
(2)当x=-4时,求y的值.
解（1）设
则
解得k1=8，k2=-5
所以所求函数关系式是
(2)当x=-4时,
=-2+20
=18
一定质量的氧气,它的密度ρ(kg/m3)是它的体积v(m3)的反比例函数, 当v=10m3, ρ=1.43kg/m3.
(2)求当v=2m3时氧气的密度ρ.
(1)求ρ与v的函数关系式;
解（1）设
则
则 K=14.3
所以所求函数关系式是
(2)当v=2m3时，
=7.15（ m3 ）
答：略
目标检测
1、若y=（a-1）xa是反比例函数，则a= ；它的解析式是 。
3、已知函数 是反比例函数，则m的值是 。
2、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=-2，则y与x之间的函数关系式是 。
4、某电路中，电压保持不变，电流 I (安)与电阻R(欧)成反比例，当电阻R=5欧时，电流 I =2安。
（1）求I与R之间的函数关系式；
（2）当电流 I =0.5安时，求电阻R的值。
y=-2x-1
-1
4
（1）
（2）R=20（欧）
知识的升华
独立
作业
1、P134 习题5.1 第 1、2题
2、完成练习册P134
3、预习课本P135 ----P137内容。
祝你成功！
驶向胜利的彼岸
祝同学们
学习
进步！
