2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第13章 实数》单元测试卷（word版有答案）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第13章 实数》单元测试卷（word版有答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 154.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版（五四学制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-27 21:36:31 | ||
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文档简介
2021-2022学年人教五四新版七年级上册数学《第13章 实数》单元测试卷
一．选择题
1．4的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．± D．
2．16的平方根为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
3．9的算术平方根是（ ）
A．81 B．±3 C．﹣3 D．3
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是
B．的平方根是
C．﹣2是4的一个平方根
D．0.01的算术平方根是0.1
5．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
6．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列实数，，3.14159，﹣，，﹣0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若x没有平方根，则x的取值范围为（ ）
A．x为负数 B．x为0 C．x为正数 D．不能确定
9．若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．32020 D．﹣32020
10．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A．21 B．15 C．84 D．67
二．填空题
11．一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 ．
12．如果3x﹣2和5x+6是一个非负数的平方根，那么这个数是 ．
13．9的算术平方根是 ．
14．﹣27的立方根是 ．
15．用“三向﹣101型计算器”求的整数部分是 ．
16．在下列数中：①3.14，②﹣5，③0.，④1.010010001…，⑤π，⑥其中，无理数是 ．（填序号）
17．写出一个小于0的无理数 ．
18．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于 ．
19．若，则xy的值为 ．
20．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是 ．
三．解答题
21．一个正数x的两个平方根分别是a﹣7和2a+1．
（1）求a，x的值；
（2）求x+a的立方根．
22．求下列各式中的x值
（1）（x﹣1）3＝﹣27；
（2）（x+1）2＝4．
23．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．
24．已知2x﹣y的平方根为±3，3x+y的立方根是1，求3x﹣2y的平方根．
25．一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求a及x的值．
26．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．
27．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2．
故选：A．
2．解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是：±4．
故选：D．
3．解：∵32＝9，
∴9的算术平方根是3．
故选：D．
4．解：A、10的立方根是，正确；
B、的平方根是±，不正确；
C、﹣2是4的一个平方根，正确；
D、0.01的算术平方根为0.1，正确，
故选：B．
5．解：﹣的立方根是﹣．
故选：A．
6．解：，，
∴，3.14159265，﹣8，是有理数，无理数有：，，共3个．
故选：A．
7．解：是分数，属于有理数；
3.14159是有限小数，属于有理数；
﹣＝﹣3，是整数，属于有理数；
无理数有：，，﹣0.1010010001…（每两个1之间多1个0），共3个．
故选：C．
8．解：负数没有平方根，
故选：A．
9．解：∵ +（y+2）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴x＝1，y＝﹣2，
∴（x+y）2020＝（1﹣2）2020＝1，
故选：B．
10．解：由题意得，算式为：
+43
＝3+64
＝67．
故选：D．
二．填空题
11．解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；
一个数的平方根等于它本身，这个数是0．
故答案为：0，1；0．
12．解：∵一个非负数的平方根是3x﹣2和5x+6，
∴3x﹣2＝﹣（5x+6），
解得：x＝﹣，
3x﹣2＝3×（﹣）﹣2＝﹣
（﹣）2＝．
或3x﹣2＝5x+6，解得x＝﹣4，
3×（﹣4）﹣2＝﹣14，
（﹣14）2＝196，
故答案为：或196．
13．解：∵（±3）2＝9，
∴9的算术平方根是3．
故答案为：3．
14．解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3
故答案为：﹣3．
15．解：用计算器给出的结果是44.78839，其整数部分是44．
故答案为44．
16．解：无理数有：④⑤．
故答案是：④⑤．
17．解：答案不唯一，符合小于0且是无理数即可；
如﹣π，﹣，﹣等．
故答案为：﹣π．
18．解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a＝0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
19．解：由题意，得：x+2＝0，y﹣3＝0；
即x＝﹣2，y＝3；
故xy＝（﹣2）3＝﹣8．
20．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：（1）由题意，得
a﹣7+（2a+1）＝0，
解得，a＝2．
∴x＝（a﹣7）2＝（﹣5）2＝25；
（2）∵x+a＝25+2＝27，
∴x+a的立方根为：．
22．解：（1）（x﹣1）3＝﹣27，
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2；
（2）（x+1）2＝4，
x+1＝2或x+1＝﹣2，
∴x＝1或x＝﹣3．
23．解：∵2m+2的平方根是±4，
∴2m+2＝16，解得：m＝7；
∵3m+n+1的平方根是±5，
∴3m+n+1＝25，即21+n+1＝25，
解得：n＝3，
∴m+3n＝7+3×3＝16，
∴m+3n的平方根为：±4．
24．解：∵2x﹣y的平方根为±3，3x+y的立方根是1，
∴2x﹣y＝9，3x+y＝1．
解得：x＝2，y＝﹣5．
∴3x﹣2y＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．
∵16的平方根是±4，
∴3x﹣2y的平方根是±4．
25．解：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，
所以正数x的平方根互为相反数，
即3a﹣4+1﹣6a＝0
∴a＝﹣1
当a＝﹣1时，3a﹣4＝﹣7
x＝（﹣7）2＝49．
答：a和x的值分别是﹣1和49．
26．解：根据题意知a＝±＝±2，b＝＝＝2，
则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．
27．解：由已知可得： +＝0，
则，
解得，，
∴（x+y）2016＝1，
∴（x+y）2016的平方根是±1．
一．选择题
1．4的平方根是（ ）
A．±2 B．2 C．± D．
2．16的平方根为（ ）
A．4 B．﹣4 C．±8 D．±4
3．9的算术平方根是（ ）
A．81 B．±3 C．﹣3 D．3
4．下列说法中，不正确的是（ ）
A．10的立方根是
B．的平方根是
C．﹣2是4的一个平方根
D．0.01的算术平方根是0.1
5．﹣的立方根是（ ）
A．﹣ B． C． D．﹣
6．在下列实数，3.14159265，，﹣8，，，中无理数有（ ）
A．3个 B．4个 C．5个 D．6个
7．下列实数，，3.14159，﹣，，﹣0.1010010001…（每两个1之间多1个0）中无理数有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
8．若x没有平方根，则x的取值范围为（ ）
A．x为负数 B．x为0 C．x为正数 D．不能确定
9．若+（y+2）2＝0，则（x+y）2020等于（ ）
A．﹣1 B．1 C．32020 D．﹣32020
10．若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键的结果为（ ）
A．21 B．15 C．84 D．67
二．填空题
11．一个数的平方等于它本身，这个数是 ，一个数的平方根等于它本身，这个数是 ．
12．如果3x﹣2和5x+6是一个非负数的平方根，那么这个数是 ．
13．9的算术平方根是 ．
14．﹣27的立方根是 ．
15．用“三向﹣101型计算器”求的整数部分是 ．
16．在下列数中：①3.14，②﹣5，③0.，④1.010010001…，⑤π，⑥其中，无理数是 ．（填序号）
17．写出一个小于0的无理数 ．
18．一个正数的平方根是2a﹣2与3﹣a，则a等于 ．
19．若，则xy的值为 ．
20．若一个正数的平方根是m+3和2m﹣15，n的立方根是﹣2，则﹣n+2m的算术平方根是 ．
三．解答题
21．一个正数x的两个平方根分别是a﹣7和2a+1．
（1）求a，x的值；
（2）求x+a的立方根．
22．求下列各式中的x值
（1）（x﹣1）3＝﹣27；
（2）（x+1）2＝4．
23．已知2m+2的平方根是±4，3m+n+1的平方根是±5，求m+3n的平方根．
24．已知2x﹣y的平方根为±3，3x+y的立方根是1，求3x﹣2y的平方根．
25．一个正数x的平方根是3a﹣4和1﹣6a，求a及x的值．
26．若a是（﹣2）2的平方根，b是的算术平方根，求a2+2b的值．
27．已知：与互为相反数，求（x+y）2016的平方根．
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：∵（±2）2＝4，
∴4的平方根是±2．
故选：A．
2．解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是：±4．
故选：D．
3．解：∵32＝9，
∴9的算术平方根是3．
故选：D．
4．解：A、10的立方根是，正确；
B、的平方根是±，不正确；
C、﹣2是4的一个平方根，正确；
D、0.01的算术平方根为0.1，正确，
故选：B．
5．解：﹣的立方根是﹣．
故选：A．
6．解：，，
∴，3.14159265，﹣8，是有理数，无理数有：，，共3个．
故选：A．
7．解：是分数，属于有理数；
3.14159是有限小数，属于有理数；
﹣＝﹣3，是整数，属于有理数；
无理数有：，，﹣0.1010010001…（每两个1之间多1个0），共3个．
故选：C．
8．解：负数没有平方根，
故选：A．
9．解：∵ +（y+2）2＝0，
∴x﹣1＝0，y+2＝0，
∴x＝1，y＝﹣2，
∴（x+y）2020＝（1﹣2）2020＝1，
故选：B．
10．解：由题意得，算式为：
+43
＝3+64
＝67．
故选：D．
二．填空题
11．解：一个数的平方等于它本身，这个数是0，1；
一个数的平方根等于它本身，这个数是0．
故答案为：0，1；0．
12．解：∵一个非负数的平方根是3x﹣2和5x+6，
∴3x﹣2＝﹣（5x+6），
解得：x＝﹣，
3x﹣2＝3×（﹣）﹣2＝﹣
（﹣）2＝．
或3x﹣2＝5x+6，解得x＝﹣4，
3×（﹣4）﹣2＝﹣14，
（﹣14）2＝196，
故答案为：或196．
13．解：∵（±3）2＝9，
∴9的算术平方根是3．
故答案为：3．
14．解：∵（﹣3）3＝﹣27，
∴＝﹣3
故答案为：﹣3．
15．解：用计算器给出的结果是44.78839，其整数部分是44．
故答案为44．
16．解：无理数有：④⑤．
故答案是：④⑤．
17．解：答案不唯一，符合小于0且是无理数即可；
如﹣π，﹣，﹣等．
故答案为：﹣π．
18．解：根据题意得：2a﹣2+3﹣a＝0，
解得：a＝﹣1，
故答案为：﹣1．
19．解：由题意，得：x+2＝0，y﹣3＝0；
即x＝﹣2，y＝3；
故xy＝（﹣2）3＝﹣8．
20．解：∵一个正数的两个平方根分别是m+3和2m﹣15，
∴（m+3）+（2m﹣15）＝0，
解得：m＝4，
∵n的立方根是﹣2，
∴n＝﹣8，
把m＝4，n＝﹣8代入﹣n+2m＝8+8＝16，
∵42＝16，
∴16的算术平方根是4，
即﹣n+2m的算术平方根是4．
故答案为：4．
三．解答题
21．解：（1）由题意，得
a﹣7+（2a+1）＝0，
解得，a＝2．
∴x＝（a﹣7）2＝（﹣5）2＝25；
（2）∵x+a＝25+2＝27，
∴x+a的立方根为：．
22．解：（1）（x﹣1）3＝﹣27，
x﹣1＝﹣3，
x＝﹣2；
（2）（x+1）2＝4，
x+1＝2或x+1＝﹣2，
∴x＝1或x＝﹣3．
23．解：∵2m+2的平方根是±4，
∴2m+2＝16，解得：m＝7；
∵3m+n+1的平方根是±5，
∴3m+n+1＝25，即21+n+1＝25，
解得：n＝3，
∴m+3n＝7+3×3＝16，
∴m+3n的平方根为：±4．
24．解：∵2x﹣y的平方根为±3，3x+y的立方根是1，
∴2x﹣y＝9，3x+y＝1．
解得：x＝2，y＝﹣5．
∴3x﹣2y＝3×2﹣2×（﹣5）＝16．
∵16的平方根是±4，
∴3x﹣2y的平方根是±4．
25．解：因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，
所以正数x的平方根互为相反数，
即3a﹣4+1﹣6a＝0
∴a＝﹣1
当a＝﹣1时，3a﹣4＝﹣7
x＝（﹣7）2＝49．
答：a和x的值分别是﹣1和49．
26．解：根据题意知a＝±＝±2，b＝＝＝2，
则原式＝（±2）2+2×2＝4+4＝8．
27．解：由已知可得： +＝0，
则，
解得，，
∴（x+y）2016＝1，
∴（x+y）2016的平方根是±1．