湖南省怀化市通道侗族自治县2020-2021学年九年级上学期期中考试数学试题（word版，含答案）

2020年下期九年级期中考试试卷
数 学（第1至3章）
温馨提示：1、本试题卷共三道大题，共4页，满分150分，时量120分钟。
2、本卷分为试题卷和答题卡卷，请在答题卡的相应有效区域内作答。
一、选择题（每小题4分，共40分）
1．若函数的图象经过点A（－2，4），则的值为
A．4 B．－2 C．8 D．－8
2．关于反比例函数，下列说法中正确的是
A．它的图象分布在第一、四象限
B．它的图象过点（3，－2）
C．当＜0时，的值随的增大而增大
D．它的图像是抽对称图形，有一条对称轴
3．不解方程，判定方程的根的情况是
A．无实数根
B．有两个不相等的实数根
C．有两个相等实数根
D．只有一个实数根
4、如果,则下列正确的是
A． B．
C． D．
5.已知△ABC ∽△DEF,若∠A=50°,∠E=70°,则∠F的度数为
A.30° B.60° C.70° D.80°
6、两个相似三角形的周长比是2:3，则其面积的比是
A. 2:3 B. 4:3 C. 4:9 D. 2:9
7、如图，在△ABC中，D、E分别在AB、AC上，且DE∥BC，下列比例式不成立的是
A． B．
C． D．
8、反比例函数的图象经过点P(，)，其中，是一元二次方程的两根，那么点P的坐标是
A． (－1，－4) B．(1，4) C． (－2，－2) D．(2，2)
9、某超市2019年的销售利润是100万元，计划到2021年利润要达到144万元，若设每年平均增长率是％，则可得方程
A． B． 100（1+％）2=144
C． x2 =144 D． 100x（x+1）=144
10.在同一平面直角坐标系中，一次函数与反比例函数的图像如图所示，则当时，自变量的取值范围是
A． B．
C． D．
二、填空题（每小题4分，共24分）
11、已知，则=_____．
12．当时，反比例函数的最小值=1．则=________.
13．若双曲线在第二、四象限，则直线不经过第 _____象限。
14. 关于的一元二次方程＝0有两个不相等的实数根，则的取值满足 .
15. 将一元二次方程用配方法化成的形式，则= ，= ．
16、如图，∠DAB＝∠CAE，请补充一个条件：___________，
使△ABC ∽△ADE.
三、解答题（共86分）
17、（8分）已知函数是二次函数，求的值。
18、（8分）解下列方程：
（1） （2）
（10分）已知在ΔABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于D
求证：
20、（10分）已知与成反比例，当时，，求时的值。
21、（10分）如图，直线AB与轴交于点A（1,0），与轴交于点B（0,2），将线段AB绕点A顺时针旋转90°得到线段AC，反比例函数的图像经过点C.
求出点C的坐标
求出反比例函数的解析式
（12分）某旅行社在某地组织旅游团到北京旅游，每人的交通费、住宿费、门票费等费用共需3200元，如果把每人收费标准定为4600元，那么只有20人参加旅游团，高于4600元时，没有人参加；从4600元每降低100元，参加人数就增加10人.问每人收费定为多少元时，该旅行社可从这个旅游团获取利润64000元？
23．（12分）已知关于的一元二次方程有实数根．
（1）求实数的取值范围；
（2）若方程的两个实数根为，且=3，求的值．
24、（14分）如图△ABC中，AB=8，AC=6，如果动点D以每秒2个单位长的速度，从点B出发沿BA方向向点A运动，同时点E以每秒1个单位的速度从点A出发沿AC方向向点C运动，设运动时间为t（单位：秒），问t为何值时△ADE与△ABC相似．
2020年下期九年级数学参考答案
（中考）
一、DCCAB CBDBD
二、11、-；12、-3；13、三；14、；15、-1，9；16、略。
三、17、-1；18、略；19、略；20、6；21、（1）C（3,1），（2）；22、设降低元时可获利64000元，列方程得，因此定价因为每人收费4200元或3800元； 23、（1）；（2）；24、或
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2020年下期九年级数学期中考试卷 第3页（共4页）