冀教版四年级下册数学教案第1-4单元教案
文档属性
| 名称 | 冀教版四年级下册数学教案第1-4单元教案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 43.7KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2012-09-01 07:25:30 | ||
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文档简介
第一单元：观察物体
本单元教育目标
1.经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方位看到的物体的形状。
2.经历按要求搭立体的过程，能按要求用若干个小立方体搭成立体，能描述从不同角度观察立体看到的平面图形的形状。
3.能根据平面图形来判断对应物体和观察方向，获得立体和平面视图的直观经验，发展学生初步的空间观念。
4.在操作、观察等活动中，体验数学活动的挑战性，获得良好的学习体验，激发学生学习数学的信心和兴趣。
本单元教材共安排2课时。
第1课时（P1－P3），观察由两个实物组成的物体。
第2课时（P4－P5），观察由四个和五个小立方体组成的立体。
观察物体第一课时
教学目标
1．结合具体情境，经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程。
2．能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。
3．感受实物与图形之间的联系，发展学生初步的空间观念.
教学重点
对于一般物体，能分辨出从不同方向看到的不同的画面。
教学难点
培养学生的空间想向力。
教学手段及方法
一个带把、提手、盖的暖壶，一个无把的杯子，画笔和图版。
教学过程
一、创设情境
师生谈话，交流春节期间有趣的、和教学有关的事情。
二、观察实物
1．让学生看书观察情境图，交流从图中看到了什么。让学生在老师的启发下，了解图中的所有信息。
2．启发学生认真观察情境图，并想像四个小动物从不同方向回家分别会看到什么？给学生充分的表达不同意见的机会。教师进行启发性引导。
3．让学生观察教材中的四幅图，提出“判断这四幅图分别是谁看到的？说一说你是怎样判断的？”要求，让学生充分表达自己的想法
三、画实物
1．教师谈话提出画图的要求，让学生以小组为单位，按照情境图摆好暖瓶和杯子。然后，让学生画出自己看到的暖壶和杯子。给学生一定的画图时间。
2．展示、欣赏学生画的作品。先请一人展示，然后让同位置的人展示、评价。
四、辨认图形
1．教师谈话引出课本上画暖壶和杯子的情境图，先让学生观察并说一说图中有谁。然后，提出大头蛙的问题，并要求说明判断的理由。
2．教师提出“如果从上面看，会看到什么形状？”的问题，让学生想象并用自己的语言描述。
3．让学生观察桌上的实物，验证自己的想像。
五、课堂练习
1．练一练第1题。先同桌讨论，再全班交流，重点让学生说一说自己判断的理由
2．练一练第2题。先让学生独立判断、填空，再交流。
3、练一练第3题。分组进行，鼓励每个学生说出从前面和右面看到的图形，并试着画出这些图形。(学生独立完成，教师巡视个别指导。交流时，让学生说一说你是怎么填的。)
六布置作业
优化作业设计填空1。
观察物体第二课时
教学目标
1．经历按要求用四、五个立方块搭成立体和观察交流的过程。
2．能按要求搭成立体，能够描述、判断从不同方位观察看到的图形的形状。
3．积极参加操作和交流活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展学生初步的空间观念。
教学重点
学会从不同的方向观察和描绘物体。
教学难点
学会把不同方向看到的形状进行比较
教学手段及方法
小立方体
教学过程
一、创设情境
搭积木
师：同学们，你们喜欢搭积木吗？
让我们用手中的四个小立方体搭出你喜欢的立体图形。
找几个人发言，教师给予积极的评价。
第一种搭法：四个小立方体并排搭成一排；
第二种搭法：四个小立方体竖着摞在一起；
第三种搭法：三个小立方体横着搭成一排，第四块摞在上面；
二、观察交流
1.用四个小立方体搭成不同的立体。
展示不同的搭法
进一步提出观察要求：从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并画出你看到的是什么图形。
2．重点让学生观察教材中出示的两种搭法
交流展示各种自搭的立体。
重点说说自己搭的过程。
鼓励学生自己搭（也可以同学一起搭）。
3.提出问题2的要求，让学生自己想象并试着动手搭
三、巩固练习
1．提出试一试搭立体的要求。
全班交流、展示。
2、完成练一练的第一题。
让学生先独立完成。
3、完成练一练的第二题。
四、布置作业
教学反思
第二单元用字母表示数
本单元教育目标
1.结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。
2.会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题，在具体情境中，能对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值。
3.在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中，能进行有条理地思考，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。初步体会数学建模的思想和方法。
4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。
本单元教材共安排3课时。
第1课时（P6－P7），用含有字母的式子表示数量。
第2课时（P8－P9），一是用字母表示加法运算定律，二是用字母表示长方形、正方形周长和面积公式
第3课时（P10－P11），根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。
用字母表示数第一课时
教学目标
结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程；会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法；感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。
教学重点
会用字母表示数量关系。
教学难点
理解含有字母的式子的意义。
教学手段及方法
情景引入法
教学过程
课题引入：
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。板书课题
教学例一
1.首先，问问同学们，同学们对老师有多少了解。说说老师今年有多大？
2.反馈后不予评价正确与否。
3.要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4.有一天妞妞和丫丫在一块玩，丫丫说：“咱俩一块玩吧，我比你大三岁，我是姐姐，有好玩的我会先给你玩！”，“谢谢姐姐！我想问个问题，我现在5岁了，那姐姐就是5+3等于8岁了，那我1岁的时候你多大呢？”你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。
当妞妞1岁的时候，丫丫多大？（1＋3）岁
当妞妞2岁的时候，丫丫多大？（）岁
当妞妞12岁的时候，丫丫多大？（）岁
当妞妞a岁的时候，丫丫多大？（）岁
在这，a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。
在这里，a可以是几呀？（任何一个自然数）
如果，用b表示丫丫的年龄，那么，该妞妞的年龄又该怎样表示？当丫丫20岁时，妞妞几岁？
先自学例2，然后交流。集体完成书上6页铅笔盒钱数例题。
强调写作方法：9×x或者x×9可以写成,提倡孩子写成9x，9x写法最简便。1×X或X×1可以简写成x。
完成练习
1、书上7页填空题。（先独立完成，再校对）
2、练一练；
（1）先读题，明白题意。然后自己填写。交流时候学生明确：800－跑过的路程＝剩下的路程
（2）80人－男生人数＝女生人数答案（80－x）
（3）重点是28x表示
(4）答案：35x元20y元（x＋y）元（注意写法）
鼓励学生提出其他问题，然后向其他同学索要答案，自己判断答案正误。
延伸练习：说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？
3.以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
趣味练习：练习：
儿歌激趣，巩固探究。师：还记得这首儿歌吗？
（1）（多媒体出示）
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
……
（同学们自由读下去）
那我们用10只青蛙来编一句儿歌。（10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿）
我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。（100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿）
你们发现了什么规律呢？
根据这个规律，如果我现在不知道有多少只青蛙，你还能继续编吗？
请试着用含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。
“a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿”
师：现在我们感到很自豪吧，把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。字母在数学王国中的作用还真不小啊！
教学反思
教学课题:练习一
教学目标
1．通过练习，进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够正确用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。
2．学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
3．让学生通过回忆、讨论、交流，结合练一连，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
4．进一步体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点
进一步认识用字母表示数，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。
教学难点
理解量与量之间的关系，用含有字母的式子表示的数量。
教学手段及方法
练习法
教学过程
一复习引入
1、复习
（1）再现所学的知识
师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识/
指名回答，根据学生的回答，教师板书
（2）强调注意点
教师强调：用含有字母的式子表示数时，应注意：（1）数与字母相乘，采用简便写法时，要把数字写早字母的前面。两个相同的字母相乘，也可采用简便写法。如，a×a=a．a
2、引入。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习
指导学生完成课本第12页至13页练习一中的第1题至第8题。
学生独立完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。
三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什麽收获？你还有什麽疑难问题？
四、布置作业
选用课时作业设计
教学反思
第三单元乘法
本单元教育目标
1．能笔算三位数乘两位数的乘法；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。
2．探索并理解乘法运算律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算律，会应用乘法运算律进行一些简便运算。
3．能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的问题，探索简单的数学规律。
4．在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
5．能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
6．通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
本单元教材共安排9课时。
1．三位数乘两位数的乘法，安排4课时。
2．乘法运算律，安排3课时。
3．积、商的变化规律，安排2课时。
“探索乐园”（P32），安排了1课时。
综合运用（P35），安排1课时。
教学课题:三位数乘两位数（第1课时）
教学目标
1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。
2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。
3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。
教学重点
掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。
教学难点
理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什麽位置上。
教学过程
一、问题情境
.师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。
师：同学们，谁愿意给大家说一说你今天早晨吃的什么饭？
学生可能回答：面包、馒头、鸡蛋、煎饼……
师：你们知道我们每天吃的面包、馒头等食物都是由什么做的吗？
生：面粉。
师：对，我们每天吃的馒头、面条等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第14页。
师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？
2.学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。
生2：一天有3班工人工作。
生3：一天是24小时。
生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？
二、自主学习
1.根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克？”的问题，师生列出158×24的乘法算式。然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器检。
2.交流计算过程和结果。先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”的书写位置进行讨论。
3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整口述。
师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。
学生同桌讨论，教师巡视。
师：谁来说一说你总结的方法？每人说一条。
生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。
生2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。
生3：把两次乘得的数加起来。
最后，教师完整口述三位数乘两位数的笔算方法：
三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位
数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。
三、拓展练习
1.提出：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？的问题，让学生说出不同的算法，教师板书出有关算式。然后用激励性的语言鼓励学生自主计算。
学生算，可找两个学生板演在黑板上。
2.检查、交流计算的过程和结果。先了解有没有做错的，再让板演的同学说计算的过程。教师进行必要的提问。如：148的1乘158的8得8，这个“8”为什么写在百位上
四、课堂练习
1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，将结果填在书上的表格中，
然后全班交流。
2.练一练第3题，先让学生读题，观察情境图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。
3.练一练第4题，先了解图中的信息，独立完成，再集体订正。
4.练一练第5题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。再提出教材中的两个问题，让学生独立回答。
五、课后练习
1.教师谈话，提出：一台面粉机每小时能磨306千克面粉，这台面粉机148小时能磨多少千克面粉？的问题，鼓励学生先求出每星期的小时数，在列出两个乘法算式并计算。
2.练一练第2题。要求课下完成
教学反思
教学课题：因数末尾有0的笔算乘法(三位数乘两位数第2课时)
教学目标
1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。
2．会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。
3．在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。
教学重点
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
教学难点
掌握竖式的简便写法
教学手段及方法
口算卡片、计算器
教学过程
一、复习导入；
1口算
40×72=60×30=30×23=53×30=8×50=40×50=
2×70=40×22=40×7=40×70=40×90=502×7
2、笔算
4×27=54×28＝708×6=790×8=
说一说笔算的方法是什么？（重点追问对位和与0相乘的算法）
3、（师）这节课我们继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。
算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？
学生读题。
问：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？
这题如何列式？这是什么样的乘法算式？（150×18＝150×20＝）
（板书课题补充；乘数末尾有0的乘法）
想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。
学生独立进行计算。指名板书。
请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。
1）150×20=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
150×20=3000方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。
1 5 0
×2 0
—————
3 0 0 0
2）150×18=学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？
竖式的简便写法，为什么写成下面形式？
1 5 0 1 5 0
×1 8×1 8
————————————
小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳（先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0）
三、巩固练习：
1、“试一试”
先估计积是几位数，再口算。（重点巡视500×40一题，易错。）
引导学生讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？
（目的是避免计算时丢掉0）
2、“练一练”
基础笔算练习：230×40 135×58 432×18
217×23 360×25 140×50（有难度）
学生独立练习，教师重点巡视指导竖式对位。
学生独立思考解答第1、2、4题。
四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、拓展练习：
你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？
□□×□□=1600□□×□□=2400
教学反思
教学课题:乘法估算
教学目标
1.结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。
2能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。
3在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。
教学重点
会进行三位数乘两位数的估算。
教学难点
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
教学过程
1.师生谈话，引出教材中给出的火车图片，带领学生仔细观察。
师：同学们，你们坐过火车吗？可能会有一部分学生坐过火车。
师：大家肯定都看到过火车，这里就有一列火车，我们来仔细观察一下。
2.呈现问题情境，鼓励学生说一说发现了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么。
师：（出示文字和情境图）请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？
生1：这是一节火车的车厢，定员118人。
生2：大头蛙指出“这列火车挂了12节这样的车厢”。
生3：问题是：估算一下这列火车大约有多少个座位？
师：什么叫“定员118人”？
生1：每节车厢坐118人。
生2：每节车厢最多坐118人。生3：有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。
师：“定员118人”是指一节车厢的座位数。
师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。
让学生独立试做，教师巡视。
二、自主探索
1．教师提出自己解决问题的要求，让学生自已尝试计算。
2.交流学生各自估算的方法和结果。要给学生充分展示和交流不同方学生可能会出现的估算方法：
●把12看成10，列式为：
118×10＝1180（个）
●把118看成120，再把12看成10，列式为：
120×10＝1200（个）
●把118看成100，把12看成10，列式为：
100×10＝1000（个）
师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。
3.分小组讨论这三种估算方法比实际座位数是多了还是少了，为什么？
小组讨论后发言：
●第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然
●第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。
4.提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。
师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？
生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。
三、尝试应用
1.出示教材试一试，先让学生讨论一下把“把19看成多少进行估算合2.交流学生解决问题的思路和方法，给学生充分表达不同算法的机会。然后让学生独立完成。
学生独立估算，教师巡视
师：好，谁来说说你是怎样进行估算的？
生：118×20=2360（个）
生：120×20=2400（个）
生：100×20=2000（个）
教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。然后让学生实际计算19节车厢有多少个座位。
四、课堂练习
练一练第1题
⑴读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？
（2）提出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。
2.小组合作，估计一版报纸大约有多少个字？
3．讨论一下：怎样估计一堆钉子的个数？
学生先在小组内讨论，然后再交流各自不同的方法：
●先数出10个或20个钉子为一小堆，再把一堆钉子分成若干小堆来估计。
●直接把一堆钉子平均分成若干小堆，估计一小堆有几个，再估算一共有多少个。
五、布置作业
练一连第一题
教学反思
教学课题：乘法-----练乘第四课时
教学目标
1．理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。
2．培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，体验数学的应用价值，使学生感受到数学就在身边。
3．让学生通过算一算、议一议、等活动探索新知。
教学重点
理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答
教学难点
提高计算能力。
教学过程
一、复习
（1）计算
235×16 430×85
让学生独立计算，再集体订正。
（2）口算
师：进行三位数乘两位数运算时应注意什麽？
（3）引入
师：这节课，我们来继续学习有关乘法的知识——连乘。
板书课题：连乘
二、探索新知
1．教学例4。
（1）创设情景，引出问题。
师：根据情景图，你能获得哪些信息？
指名回答并引导提出问题；这本书大约有多少字？
自主探究，解决问题。
先尝试：让学生估一估这本书有多少字，再解决问题并交流算法。
指名板演，学生可能会提供以下两种方法。
方法一：用分步列式。25×23=575（字）
575×82=47150（字）答：略
方法二：用综合算式。23×25×82
=575×82
=47150（字）答略
全班交流时重点让学生说明算式所表示的意义。
2．即时练习
指导学生完成课本第20页中的试一试。
3．归纳小结。
师：通过解决上面的两个问题，你有什麽体会？
三、巩固练习
指导学生完成课本第21页练一练1、2、3题
四、小结：
我们用找有联系的条件，想可以求什么问题的方法来解答这道应用题。
也可以找出两组有联系的条件，分别可以求出不同的问题，再求出题目的结果。
一道应用题也就有了两种不同的解法。
解答应用题也要注意检验，用一种方法来解答后，可以用另一种方法解答，如果两种解法的得数相同，说明应用题做对了
五、课堂总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获吗？你能联系身边的事情，也编一编这样的应用题吗？
教学反思
教学课题：乘法交换律和结合律第一课时
教学目标
1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。
教学重点
理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。
教学难点
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
教学手段及方法：
探索发现法
教学过程
一、复习引新。
回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
二、新授
1、大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？
2、多媒体出示一组题：用计算器计算，在里填上适当的符号。
645×32 32×645 203×46 46×203 180×53 53×18
在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？
在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。
3小组学习讨论乘法结合律。
呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。
接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。
教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。
小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。
是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。
三、巩固练习。
1、把相等的两个算式用线连起来。
18×36 95×a
a×95 45×(2×5)
(45×2)×5(a×c)×25
a×(25×c)（20×5）×（25×4）
20×25×4×5 36×18
交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。
四小结：
同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。
教学反思
、
教学课题：乘法分配律（1）
教学目标
1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。
2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。
教学重点
经历探索乘法分配律的过程，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。
教学难点
1、能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。
教学手段及方法：
探索发现法
教学过程
一、乘法分配律
先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？
生自由计算交流计算方法和结果。
师：你是怎样想的？板书不同结果：
（12+9）×5 12×5+9×5
＝21×5＝60+45
＝105＝105
师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）
2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。）
师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。）
师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”！
先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）
师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。
集体订正，
通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？
（两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。）
指多名学生口述。
师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。
如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c
指明读、口述。
练习：
在方块里填上合适的数字或字母。
（1）（125+70）×8＝□×□＋□×□（2）15×（40＋12）＝□×□＋□×□
16×37+16×63＝（□+□）×□85×72＋28×85＝（□＋□）×□
42×a＋58×a＝（□＋□）×□a×2＋2×b＝□×（□＋□）
（a＋b）×x＝□×□＋□×□n×（x＋y）＝□×□＋□×□
师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律）
二、简便计算
（25+18）×4 38×53＋53×62
出示教材中的题
指明用乘法分配率来做。
师巡视，指导。
集体订正，充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。
师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！
（25＋46）×4 9×37＋9×63 46×13＋54×13
学生独立做师巡视、指导，集体订正。
师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当——运用乘法分配律。）
师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。
24×99＋24
先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。
师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。）因为任何数乘以1都得原数，所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了：
24×99＋24×1
看到这里你想出做这道题的方法来了吗？
师再出相关练习：
30×99＋30 99×105＋105
12＋12×99 43＋99×43
三、作业：
25页“练一练”第3题。
教学课题---乘法分配律（2）
教学目标
1结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
2能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。
3在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决问题中的价值，增强应用数学的意识。
教学重点
1、体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法。
2、体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
教学难点
能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力；能用自己的语言描述乘法分配律；会用字母表示乘法分配律。
教学手段及方法
主要采用探索发现法。
教学过程
（一）复习引入。
1背诵乘法交换律及字母表达式。
2练习：（73+25）×4 67×34+33×34 79×99+79 25×28
（二）新授
1。。出示例题
指明学生读题，明确条件和问题，独立计算，师巡视。（关注运用乘法结合律进行计算的情况。）
师：写完后，同桌前后桌互相交流一下，看看你的同学都用了哪些方法解答的。同学自由交流。
师：好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。
A：B：口算C：乘法结合律D：乘法结合律
列竖式100×25＝2500（元）25×102 102×25
2×25＝50（元）＝25×2×51＝102×5×5
2500+50＝2550（元）＝50×51＝510×5
师：同学们，还有别的方法吗？＝2550（元）＝2550（元）
（如果有指明说，你是怎么想到的用乘法分配律来解这道题。然后复习乘法分配律定义。再观察102×25怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。
如果学生没有说出师可提问：能不能把B写成综合算式？
100×25+2×25师：100和2是哪里来的？（102分成100＋2）也就＝2500+50是说100×25+2×25是由（100+2）×25得来的。
＝2550（元）也就是102×25。那么102×25就可以写成：
102×25
＝（100＋2）×25
＝100×25＋2×25
＝2500＋50
＝2550（元）
师：我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？（乘法分配律）对，通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你？为什么？（乘法分配律、因为用乘法分配率简便。）
师：如果我把题中条件稍加改动，会不会算？
师改题。104人每人25元
203人每人25元
201人每人28元
105人每人24元
师总结：一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
师：下面老师再把这道题修改一下。
“在102人中有4位是教师，学生自由98人，这些学生应交多少钱？”指名读题列式。
师：这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法？（同学交流）
集体交流，说自己的想法
师：再变一下：
96人是学生算一算一共有多少钱。
99人是学生每人28元，一共多少钱？
师：由此可见一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
师：再变换两个条件：
去春游的学生中有36人是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？
指明读题列式，学生独立做。集体订正，说说想法及利用的运算定律
师：由此可见我们再解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以使我们的计算简便。
（三）练习
做“练一练第一题的1、3
（四）作业：
做第2、3题。
教学课题：积的变化规律
教学目标
1通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律，会运用积变化的规律进行简便计算。
3在探索，归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
教学重点
掌握在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学难点
理解在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学手段及方法
观察法、比较法、及讨论法。
教学过程
一认识扩大、缩小
出示书中练习
37×10＝400÷10＝
37×100＝400÷100＝
师：观察37×10＝370。我们还可以说“把37扩大10倍后是370。”那37×100我们还可以怎么说？（把37扩大100倍后是3700。）
师：说得不错，你还能举出类似的例子吗？（35×10＝350，把35扩大10倍是350。38×100＝3800，把38扩大100倍后是3800。）
师：你能不能举出不同的例子？（25×2＝50，把25扩大2倍是50。25×4＝100，把25扩大4倍是100。）
师：再看400÷10＝40，试着说一下。（400÷10＝40，把400缩小10倍是40。）
师：那400÷100呢？（400÷100＝4，把400缩小100倍后是4。）
师：你还能举出类似的例子吗？（500÷10＝50，把500缩小10倍是50，500÷100＝5，把500缩小100倍后是5。）
师：能举出不同的例子吗？（120÷2＝60，把120缩小2倍是60。120÷3＝40，把120缩小3倍是40。）
二积变化的规律。
出示两组算式。
（1）4×2＝8 25×40＝1000
40×2＝80 25×20＝500
400×2＝800 25×10＝250
师：这两组题首先我们先看第一组。竖着观察你发现什么？
（其中一个因数2不变，另一个因数4扩大10倍、100倍，积8也跟着扩大10倍、100倍。）学生在这里如果不能准确的说出师可引导说出规范的话。
师：再看第二组你有发现什么？
（其中一个因数25因数2不变，另一个因数40缩小10倍、100倍，积1000也跟着缩小10倍、100倍。）
师可引导说出规范的话。
师：说得不错。好同学们当我们发现这些之后我们能不能把我们刚才的话总结一下？
小组讨论。
师巡视
集体交流，鼓励学生用自己的话表述。师可适时指导规范学生的话。
（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
师指多名同学说。
师：下面我们运用这一规律做几道题。（师板书15×6＝90）
师：根据15×6＝90老师再写一个算式让你算一算得数，看看谁算得又快又好准。（师板书：15×24＝
指明说答案，并说思考过程。（24是6的4倍，积就是90的4倍———当学生这样说时可引导学生用规范的语言表达：一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积就扩大4倍。）
师：说得不错，通过用积变化的规律我们可以很快的说出得数。好，下面我们再看一题——师板书
15×30＝15×48＝15×36＝15×54＝
（让学生逐个按“积变化的规律”表述。）
师：思维够敏捷！再出一个。（师板书：230×4＝920）
师：根据上面的算式说出23×4＝
师指明说答案，并用积变化的规律来表述。
然后师接着出题：230×40＝23×40＝
“练一练”
做第一题：生独立做，师巡视。集体订正时着重然学生通过比较用积变化的规律来表述。
做第二题：说出判断理由。
做第三题：重点指导用420÷210＝2 2×7＝14（分钟）来做。
作业：数学冲浪。
教学课题：商不变的规律
教学目标
1通过观察、讨论等数学活动，经历探索归纳商变化的规律的过程。
2理解商变化的规律，会运用商变化的规律进行简便计算。
3积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
教学重点
1经理探索、归纳商不变的规律的过程。
2理解商不变的规律并会运用。
教学难点
理解商不变的规律并会运用。
教学手段及方法
观察法、比较法、讨论法
教学过程
一、认识规律
出示课本中提出的两组试题。
（1）90÷6＝15（2）800÷40＝20
180÷12＝15 200÷10＝20
450÷30＝15 80÷4＝20
900÷60＝15 40÷2＝20
师：观察被除数、除数、商是怎样变化的？（如果学生说不出，师可提示：比较前两个算式，看一看被除数、除数是怎样变化的？商又怎样？第一个算式和第三个算式比较，你有发现什么？第四个算式和第一个算式比较有如何呢？
小组交流，师巡视。
集体订正。让学生用自己的语言描述所看到的变化。
（第一个算式与第二个算式比较被除数扩大了2倍，除数也扩大了2倍，商不变；第一个算式与第三个算式比较被除数扩大了5倍，除数也扩大了5倍，商不变；第一个算式与第四个算式比较被除数扩大了10倍，除数也扩大了10倍，商不变；）
师：说得真不错，浅显易懂让人一听就明白。能不能把这三句话用一句话概括一下？
（被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍，商不变。）
师：总结的非常好，下面我们看第三题，用下面的算式分别与第一个算式比较，你发现什么？
小组交流。
集体订正，归纳。
（第一个算式与第二个算式比较被除数缩小了4倍，除数也缩小了4倍，商不变；第一个算式与第三个算式比较被除数缩小了10倍，除数也缩小了10倍，商不变；第一个算式与第四个算式比较被除数缩小了20倍，除数也缩小了20倍，商不变。）
师：能不能，把这三句话再用一句话来概括一下？
（被除数缩小几倍，除数也缩小几倍，商不变。）
师：能不能连着刚才说的扩大的规律和缩小的规律合并在一起，描述以下商不变的规律？
（被除数扩大<或缩小>多少倍，除数也同时扩大<或缩小>多少倍，商不变）
师：同学们总结的都非常棒，下面我们看书的30页，书上用更加简练的语言给我们概括出了商不变的规律。
指名读。
二、理解定义
师：瞧，书上概括得多好，我们说的被除数扩大（或缩小）多少倍，除数也扩大（或缩小）多少倍。两句话书上一句话就给我们概括了，是哪一句？大家齐读。（被除数、除数同时扩大<或缩小>相同的倍数）这句话里有的词我们没有提到（同时、相同倍数）
师：你是怎么理解这两个词的？（同时就是被除数扩大或缩小，除数也跟着扩大或缩小。相同倍数就是被除数、除数扩大或缩小的倍数一样。）
师：好我们再读一遍。
三、应用练习。
做31页“练一练”第一题。
生独立做，师巡视。
集体交流，重点让学生用商不变的规律来解释。
做第三题。
集体交流，重点让学生用商不变的规律来解释。
四、作业：
第二题。
教学课题：探索乐园
教学目标
1、经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过
2、能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律。
3、能积极参与探索活动，体验探索活动的挑战性并从中获得成功的乐趣。
教学重点
1、经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过程。
2、能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律。
教学难点
让学生在探索活动中学会发现数学规律。
教学手段及方法
计算器。
教学过程
探索活动（一）
1、探索规律。
师：谁能用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数，使两个数的乘积最大？
生：用计算器进行计算。
师：提示学生：要使乘积最大，百位上的数应该是6，百位和十位最大。
生：交流讨论自己的想法，怎么做才能使两个数的乘积最大。最后总结出合适的结果。
师生：共同探索同样的条件，如果使乘积最小，又该怎样组合？
（设计意图：通过让学生探索5个数怎样组合才会使他们的乘积最大和最小，并对此进行交流讨论，主要目的是培养学生积极探索数学中隐藏的规律的能力，提高学生对数学的兴趣。）
2、试一试。
师：提出试一试中的要求：自己选择5个数字，像上面这样组成乘积最大的算式和乘积最小的算式。
生：独立探索，并交流说一说怎样做的，结果如何。
（设计意图：自己选择数字进行探索，主要目的是培养学生自主学习的能力，体验探索中获得成功的乐趣。）
探索活动（二）
对于问题（1）
师：出示书上的例题，让学生用计算器进行计算。
生：交流计算的结果和发现的规律。
对于问题（2）
师：不计算，你能写出99999×8的结果吗？
生：自己完成，交流时，重点说一说是怎样想的，结果是多少。
（设计意图：主要目的是让学生探索比刚才更为复杂的乘法运算中的数学规律，进一步培养学生的探索能力。）
教学反思
、
教学课题：练习二
教学目标
1、通过对本单元的练习，巩固所学的知识，提高学生的学习能力及效果。
2、培养学生学习数学的兴趣，让学生在习题中感受数学
的乐趣。
教学重点
1、通过对本单元的练习，巩固所学的知识，提高学生的学习能力及效果。
2、培养学生学习数学的兴趣，让学生在习题中感受数学的乐趣。
教学难点
（1）进一步提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
（2）能灵活地运用乘法运算律进行简便运算。
教学手段及方法
练习法
教学过程
一、对计算题的练习。
第一题，学生自己口算写出结果，再交流。
第二题，提示学生先判断各题的积是几位数再计算。
第三题，让学生自己完成，交流时重点说说运用了什么运算定律。
第四题，让学生独立完成。
（设计意图：通过这几道练习题的巩固，主要目的是考查学生的口算能力，用竖式计算的能力，应用运算规律进行简便运算的能力。）
二、对应用题的练习。
第五题，学会独立完成，交流时教师应注意检查学生是否把计算的结果化成米。
第六题，学生读题，了解题意，老师还可以鼓励学生提出其他问题并试着解答。
第七题，学生自己计算，再交流，重点说一说自己是怎么想的，怎样做的。
第八题，学生独立完成。
第九题，先让学生观察停车场的长、宽分别是多少，扩大后的停车场的长、宽分别是多少，再解答。
(设计意图：通过5道应用题的练习，不仅练习了乘法的计
算方法，还有效的培养了学生的分析应用题的能力。)
三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什么感受和体会？
四、布置作业
教学反思
教学课题：果园收入预算
教学目标
1、经历小组合作，综合运用已有数学知识解决生活中实际问题的过程。
2、能综合运用所学知识解决生活中的现实问题。
3、感受数学与生活的联系，获得与他人合作解决问题的积极体验，能对自己得到结果的正确性进行合理的解释。
教学重点
1、经历小组合作，综合运用已有数学知识解决生活中实际问题的过程。
2、能综合运用所学知识解决生活中的现实问题。
教学难点
能综合运用所学知识解决生活中的现实问题。
教学手段及方法
情景引入法
教学过程
纸箱问题：
师：让学生观察情景图，说一说了解到了哪些信息？
生：（1）每个包装箱能装15千克苹果，需要多少个包装箱呢？
生：（2）每棵苹果树大约有720个苹果，6个苹果大约重1千克。
生：（3）果园里有48棵苹果树。
生：（4）我们一起帮叔叔、阿姨算一算需要多少纸箱子？
师：提出小组合作，鼓励学生积极参与。
生：与小组一起进行计算，并交流算得的结果。
（设计意图：主要的目的是通过生活上的问题锻炼学生应用数学问题去解决，使学生真正做到数学生活化。）
收入预算：
师：提出张明强叔叔预算收入的要求，让学生了解有关的信息，鼓励学生按批发、零售两种销售方式进行计算。
生：交流预算的方法和结果。注意不管是批发还是零售，都要减去卖空箱子和果树的管理费用。
（设计意图：主要目的让学生再次感受数学与生活的联系，并获得合作的体验，提高学生的合作意识。）
教学反思
第四单元分数的认识
本单元教育目标
1.结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加、减运算及加减、混合运算。
2.经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出1－100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。
3.在探索分数的基本性质、把分数化简的数学活动中，能进行有条例的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。
5.对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。
本单元教材共安排9课时。
1．分数的意义，安排3课时。
2．分数与除法（P45－P47），安排1课时
3．分数的基本性质，安排4课时
4．分数加、减法（P54－P55），安排1课时。
教学课题-------第一课时分数的意义
教学目标
结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义，发展学生的数感，为概括分数的意义奠定感性基础。
结合具体的情景，进一步体会“整体”与“部分”的关系，为抽象出“单位1”的概念奠定感性基础。
引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义。
体会分数与现实生活的联系，初步理解分数在实际生活中的应用。
教学重点
进一步理解分数的意义。
教学难点
结合具体的情景体会“整体”与“部分”的关系。
教学手段及方法
学具操作法。
教学过程
一、创设情境，引入课题
观察情景图。
师：在生活中，我们把上述的物品进行分一分，为了表示分的和总数的关系可用什么数表示？（分数）
师：关于分数，你们已经知道了哪些？
（引导学生回忆所学内容）。
师：这节课，我们来继续探索有关分数的知识。
板书课题：分数的意义（一）
二、探索新知
1.教学例1
（1）分一分（1）
<1>同桌合作。
让学生拿出课前准备的一捆小棒，把这捆小棒平均分成10份，与同伴说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？
<2>全班交流
指名汇报，教师让学生边演示说一说，引导学生进一步体会。
（2）分一分（2）
<1>把这捆小棒平均分成5份，与同伴说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？
<2>全班交流
指名汇报，教师让学生边演示说一说，引导学生进一步体会。
2、试一试
（1）同桌合作
（2）全班交流
如《1》把这筐西红柿平均分成12份，每份是这筐西红柿的，是1个。
三、巩固练习
指导学生完成课本第37页至38页练一练中第1、2、3、5题
学生独立完成，再组织学生进行全班交流。
四、全班小结
师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获 你对今天的这节课满意吗？
五、布置作业
练一练中的第4题
第二课时分数的意义
教学目标
初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
进一步培养分析、综合与抽象概括的能力。
通过丰富的实例，让学生经历分数意义的概括过程。
进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点
初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
教学难点
进一步分数的意义。
教学手段及方法
观察、交流
教学过程
一谈话引入
师：这节课，我们来继续学习分数的意义。
板书课题：分数的意义（二）
二新授
教学例1
每份的长度是这条线段的
3份的长度是这条线段的
这条线段有5个
2.教学例2
让学生独立思考，并与同桌交流自己的想法。
通过全班的交流，引导学生认识：
平均1周要维修这条公路的
平均1天要维修这条公路的
3即时练习
指导学生完成课本第39页试一试中的练习题。
4归纳分数的意义。
师：通过刚才的学习，你认为什么叫做分数？
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。表示这样的一份叫做分数单位。
5.议一议（1）1里面有几个？
(2)里面有几个？
6、说一说
师：分数也可以用直线上的点表示。指名回答，引导学生认识A点和B点。
三巩固练习
指导学生完成课本第40页至41页第1、2、3、4题。
四全课小结
师：你能举例说明什么是分数、什么是分数单位吗？
五布置作业
选用课时作业设计
第三课时分数的意义
教学目标
1结合具体的情景，体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体，从而加深对分数的理解。
2能用分数描述一些简单生活现象和问题。
3进一步增强问题意识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
4通过丰富的实例，让学生加深对分数意义的理解。
5进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点
体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。能用分数描述一些简单生活现象和问题。
教学难点
能用分数描述一些简单生活现象和问题。
教学手段及方法
尝试教学法
教学过程
一谈话引入
师：这节课，我们来继续学习分数的意义。
板书课题：分数的意义（三）
二．探索新知
教学例题3.
先让学生独立思考，在组织学生进行全班交流。交流时让学生说具体的思考过程。同时体会：由许多物体组成的一个整体也可以用“1“表示。
2.教学例4
（1）提出问题
师：根据上面张统计表，你能提出哪些有关分数的问题？
指名回答，学生可能会提出一下问题，教师应予肯定。
晴天的天数占这半个月的几分之几？
雨天的天数占这半个月的几分之几？
多云的天数占这半个月的几分之几？
(2)解决问题
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
3.即时练习
师：观察图画，并提出有关分数的问题。
学生可能提出的问题有一下三个。
象的只数占动物总数的几分之几？
猴子的只数占动物总数的几分之几？
羊的只数占动物总数的几分之几？
小结
师：通过上面的学习，你有什么体会
指名回答。引导学生进一步体会到：单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。
三．巩固练习
指导学生完成课本第43页至44页练一练中的第1、3、4题
四．全课总结（略）
五．布置作业
课本第43页至44页练一练中的第2、5、6题及“问题讨论”
教学反思
教学课题---分数与除法
教学目标
1结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。
2了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。
3在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力
教学重点
认识分数与除法的关系，会用平均分表示两个数相除的结果。
教学难点
认识分数与除法的关系，会用平均分表示两个数相除的结果。
教学手段及方法
观察法、比较法
教学过程
（一）复均分的数量关系
师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（12÷2＝6个）
把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（12÷3＝4个）
把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（12÷4＝3个）
师：由此可见“平均分”中各数量之间关系是怎样的？
（总数÷份数＝每份数）
师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2＝4个）
把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个）
把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个）
把1个苹果平均分成2份每份是多少？
生思考……
生：半个！
生：0.5个
生：1/2个。
师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好，1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）
（二）新授
一、平均分彩带
师出示例题：
（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？
师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。
师介绍把一米长的彩带平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），为什么？（总数÷分数＝每份数）那么1÷2等于多少呢？（1/2）米
师：1/2米是什么意思？
（把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用1/2表示，所以1÷2＝1/2米。）
如果把它平均分成3份呢？
生：1÷3＝1/3（米）
二、平均装茶叶
师出示例题，
把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？
指名读题，弄清题意后让学生自己列式指名板演：
2÷5＝2/5（千克）
师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？
使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。
师：好为了区分和以前学的知识进行区分做几个练习。
师出示：
把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（－），每份是（）米？
把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（－），每份是（）米？
把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（－），每份是（）千克？
（生如果说不出可让学生回忆37页第2题是怎么做的，然后回答。）
把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（－），每份是（）千克？
把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（－），每份是（）千克？
把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（－），是（）千克？
（三）、平均分月饼
出示例题
小组讨论分的方法。
交流结果，引导学生写出算式。
（四）、归纳总结这几个算式。
你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？
讨论交流，是总结。
被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为：
被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）
用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）
（五）、练习。
第一题让学生用平均分的各部分间关系解释，
第二、三题让学生用分数与除法的关系解释。
第四题“正方形有四条边”，“一米长的铁丝正好是这个正方形的周长”是隐含条件。
教学反思
教学课题---分数的基本性质第一课时
教学目标
1、知识与技能：初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
2、过程与方法：结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
教学重点
会应用分数的基本性质进行分数的改写。
教学难点
理解分数的基本性质。
教学手段及方法
圆片、长方形和正方形纸板、习题板
教学过程
（一）创设情境，引起学生参与兴趣（教师出示唐僧师徒四人图片，讲故事引入）
鼓励学生看书中插图讲“猪八戒吃饼”故事
有一天，唐僧要和三个徒儿共分一块喷香的油饼。师父和气地说：“徒儿们，我们把这张饼平均分成4块，每人1块吧！”八戒听了，立即嘟囔起来：“太小了，我要两块。师傅，我吃得多，多给我1块吧！”唐僧一听为难了“这……”。孙悟空脑子转的快：“师傅，师傅，听我的，就多给他1块……”孙大圣凑近唐僧的耳朵，讲出了自己的想法。就是把这块饼平均切成八块，分给八戒两块。
（二）探究新知
同学们，你知道八戒分得的多吗？（让学生发表自己的意见）
你们还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗？
1、动手操作、形象感知
（1）折请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。
（2）画在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。
（3）剪把长方形中的阴影部分剪下来。
（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
2、观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？
（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（3）既然这三个分数相等，那么、和的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？板书：＝＝
（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。
（5）学生汇报讨论情况。
（6）启发点拨：
A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。板书：（零除外）
C．你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
学生读书“分数的基本性质”（教材第49页）
（7）把和化成分母是12而大小不变的分数。
A．思考：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？
B．让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果八戒要3块，怎么分才公平呢？要8块呢？
（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。
（三）随堂练习
1、用直线把相等的分数连接起来．
2、把下列分数按要求分类：
（四）综合练习：
一、填空
1、分数的分子和分母（），分数的大小不变．
2、把分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）．
3、把分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）．
4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）．
5、分数的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）．
6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍，原分数是（）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（）
2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（）
3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（）
4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（）
（五）小结：
师：同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？
教学课题-----最大公因数
教学目标
1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。
2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出１～100中任意两个自然数的最大公因数。
3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。
教学重点
理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点
理解约分、最简分数、公因数、最大公因数等概念。
教学手段及方法
1-28号号码纸、小黑板
教学过程
一、复习导入：
师：上课前，我们先来做个闯关游戏。
第一关：请同学们各自写出自己学号的因数。（学生动手练习）
第二关：谁的学号只有一个因数，请举手。你是几号？（1号）1的因数只有1。
第三关：只有两个因数的是哪些同学？这些数叫什么数？（质数）质数的因数只有2个。
第四关：剩下的同学你们的因数有几个？都是什么数？（合数）合数的因数至少有三个。
二、探究新知
1、教学公因数和最大公因数
请学号是18的同学走上前来。汇报一下12所有的因数。
（板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18）
请学号是1、2、3、6、9、18的同学站到18的旁边，1、2、3、6、9、18都是18的因数。
2、请学号是24的同学走上前来，汇报一下24所有的因数。
（板书：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。）
请学号是1、2、3、4、6、8、12、24的同学站到24的旁边，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。
3、刚才我们把18和24的因数都找到了前面，这边是18的因数，（故意地）你的因数怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因数看好呢？
（学号是18的同学和学号是24的同学挣抢学号是1、2、3、6的这几位同学）
全班同学一起来做个裁判，1、2、3、6这几位同学到底该站在哪边呢？
学生说出自己的意见，师追问理由。
师：像1、2、3、6这样两个数公有的因数，可以给他们起个什么名称呢？
生自由发言，师随机指出1、2、3、6就是18和24的公有因数，我们称它们是18和24的公因数。6是其中最大的一个，叫18和24的最大公因数。
板书：18和24的公因数有：1、2、3、6。
师：谁来说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？
出示概念。
师：刚刚我们是怎么找到18和24的公因数的？生说。
师：下面请按照刚才的方法，找出下列各组数的公因数和最大公因数
（1）16和24 16的因数有：24的因数有：
16和24的公因数有最大公因数是：
（2）15和18 15的因数有：18的因数有：
15和18的公因数有最大公因数是：
（3）8和9公因数有：最大公因数是：
（4）1和12公因数有：最大公因数是：
（5）3和7公因数有：最大公因数是：
（6）4和5公因数有：最大公因数是：
２、教学用短除法求最大公因数
师：请大家看黑板，找一找18和24公有的质因数。
学生找出18和24公有的质因数有2和3。
师：18和24公有的质因数2、3和18与24的最大公因数有什么关系？
学生说自己的发现。
师：刚才我们明白了最大公因数与这两个数公有的质因数有关，要求18和24的最大公因数怎么办？
师：谁来说一说你是怎么做的？
学生汇报，师随机引导、点拔，介绍用短除法求两个数的最大公因数的方法。
三、尝试练习：试求12和24的最大公因数
巩固练习：求54和72、16和48、17和53的最大公因数。
四、小结：
这节课你学到了什么？
教学课题------求一个数是另一个数的几分之几
教学目标
１结合具体事例经力求一个数是另一个数的几分之几和两数关系的过程。
２、知道一个数是另一个数的几分之几用除法计算，会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。
３、在运用分数与除法、分数的约分等知识解决问题的过程中感受数学与生活的密联系和广泛应用。
教学重点
求一个数是另一个数的几分之几的应用题
教学难点
理解一个数是另一个数的几分之一，另一个数就是这个数的几倍。
教学手段及方法
小黑板
教学过程
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义。
2、说一说：分数与除法有什么关系？
3、用分数表示下面各算式的商
5÷11 4÷7 8÷13 10÷13
（设计意图：加深学生对分数意义和分数与除法的关系的理解，为新授做准备。）
二、探究新知。
1、时间问题。
师：一节课多少时间？课间多少时间？
师：算一算一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时？
学生计算并交流计算过程和结果。
（设计意图：使学生了解求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。）
２、体重问题。
师（出示例题）：请大家快速读题，试着做一做。
学生试做并交流计算过程和结果。
师：根据袋鼠和梅花鹿的体重，你还能提出什么问题？引导学生提出倍数问题，师生共同计算。
４、试一试。
师（出示情景图）：观察文字和情景图，说一说了解到哪些信息？
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
学生提问并解决。
（设计意图：学生提出并解决问题，产生学习的需求。）
三、巩固练习。
1、第一题：读题后，让学生自己完成。
2、第二题：弄明白题意，独立完成。交流时，重点说一说是怎样想的。
3、第三题：直接把答案写在课本上。交流时，重点检查结果是不是最简分数。
4、第四题：自己完成并交流。
（设计意图：通过不同形式的练习，进一步巩固本节课所学知识。）
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
完成课后练一练。
教学反思
教学课题------分数的加减法
教学目标
进一步掌握同分母分数加减法的计算方法，能用最简分数表示同分母分数加减法的结果。
能进行同分母加减混合运算，并会解决生活中的相关的实际问题。
在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。
教学重点
进一步掌握同分母分数加减法的计算方法，能用最简分数表示同分母分数加减法的结果。
能进行同分母分数加减混合运算。
教学难点
能进行同分母加减混合运算，并会解决生活中的相关的实际问题。
教学手段及方法
操作法和尝试法
教学过程
一、复习导入
1.复习
口算+-1-
2.引入。
师：这节棵，我们继续探讨有关同分母分数相加减的问题。板书课题：分数加减
二、探索新知
1.教学例1。出示课本第54页教学情景图。
理解题意，让学生说出本题的条件和问题。
操作、展示，学生用彩色涂上不同的颜色表示各种菜的面积，展示并交流。
2.提问题
师：根据本题所提供的信息，你能提出哪些数学问题？（重点引导提出以下三个问题）
A豆角和茄子共占这块地的几分之几？
B茄子比豆角少占这块的几分之几？
C萝卜占这块地的几分之几？
3.解决问题
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
让学生议一议小青蛙提出的问题：9是怎摸来的？
教师进一步强调：分数加减的结果，一般用最简分数表示。
4.归纳小结
师：你认为应怎样进行同分母的分数的加减法。
指名回答，通过全班交流，教师引导学生归纳如下。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数。
三、巩固练习
指导学生完成课本第25页练一连中的第1、2题
学生独立完成，再进行全班交流。
四、全课小结（略）
五、布置作业
选用课时优化设计
教学反思
教学课题----练习三
教学目标
1、通过练习，加深对分数意义的理解，进一步理解分数与除法的关系及分数的基本性质。
2、进一步理解约分、最简分数、公因数、最大公因数的概念。
3、会用分数表示及计算单位换算的结果，会解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
4、进一步掌握同分母分数加减法及加减混合运算的计算方法;计算结果能约分的，能约分最简分数。
5、通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识和方法的理解，提高掌握水平。
6、感受整理和复习的重要性和必要性，养成自觉整理和复习的良好习惯。
教学重点
进一步理解分数与除法的关系及分数的基本性质。
进一步掌握同分母分数加减法及加减混合运算的计算方法
教学难点
进一步理解约分、最简分数、公因数、最大公因数的概念。
会解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学手段及方法
练习法
教学过程
一复习引入
1、复习
（1）再现所学的知识
师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识/
指名回答，根据学生的回答，教师板书
(2)提出疑难点
师：在本单元的学习中，你遇到哪些疑难问题？
指名回答，根据学生的会答，教师进行针对性的指导。
（3）引入课题
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习
指导学生完成课本第56页至58页练习三中的第1、4、5、6、7、9、10、·12、13题
学生独立完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。
三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什么收获？你还有什么疑难问题？
四、布置作业
选用课时作业设计
教学反思
教学课题-------综合应用：快乐的六一儿童节
教学目标
1、结合具体的情景，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用分数知识进行思考的能力。
3、让学生结合具体情景，提出数学问题，并与同伴进行交流。
4、在解决问题的过程中感受数学在日常生活中的作用。
5、在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
教学重点
能用所学的分数知识提出问题和解决问题。
教学难点
结合具体情景，提出数学问题。
提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
教学手段及方法
情景引入法
教学过程
一、引入课题
师：六一节快到了，同学们将举行许多丰富多彩的活动，在六一节里，你们都开展了哪些活动？
指名回答后，教师指出：在六一的活动中，有许多与分数有关的问题，只要同学们留心观察，认真思考，就会有所发现。
师：下面老师将出示一些图片，展示四（1）班同学在快乐的六一儿童节开展的活动内容，其中也蕴含着一些与分数有关的数学问题，我们来共同探索。
板书课题：快乐的六一儿童节
二、组织交流
1.动物园里的数学问题。
（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
2、养鸡场中的数学问题
（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
3、餐饮店中的数学问题
.（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
4、花园中的数学问题
（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
三、全课小结
师：通过本节课的学习，你有什么体会？
引导只要同学们留心观察，认真思考，就会有所发现。
四、布置作业
本单元教育目标
1.经历从不同角度观察物体的过程，能辨认从不同方位看到的物体的形状。
2.经历按要求搭立体的过程，能按要求用若干个小立方体搭成立体，能描述从不同角度观察立体看到的平面图形的形状。
3.能根据平面图形来判断对应物体和观察方向，获得立体和平面视图的直观经验，发展学生初步的空间观念。
4.在操作、观察等活动中，体验数学活动的挑战性，获得良好的学习体验，激发学生学习数学的信心和兴趣。
本单元教材共安排2课时。
第1课时（P1－P3），观察由两个实物组成的物体。
第2课时（P4－P5），观察由四个和五个小立方体组成的立体。
观察物体第一课时
教学目标
1．结合具体情境，经历从不同方向观察由两个实物组成的物体的过程。
2．能够辨认从不同方向观察由两个实物组成的物体所看到的图形。
3．感受实物与图形之间的联系，发展学生初步的空间观念.
教学重点
对于一般物体，能分辨出从不同方向看到的不同的画面。
教学难点
培养学生的空间想向力。
教学手段及方法
一个带把、提手、盖的暖壶，一个无把的杯子，画笔和图版。
教学过程
一、创设情境
师生谈话，交流春节期间有趣的、和教学有关的事情。
二、观察实物
1．让学生看书观察情境图，交流从图中看到了什么。让学生在老师的启发下，了解图中的所有信息。
2．启发学生认真观察情境图，并想像四个小动物从不同方向回家分别会看到什么？给学生充分的表达不同意见的机会。教师进行启发性引导。
3．让学生观察教材中的四幅图，提出“判断这四幅图分别是谁看到的？说一说你是怎样判断的？”要求，让学生充分表达自己的想法
三、画实物
1．教师谈话提出画图的要求，让学生以小组为单位，按照情境图摆好暖瓶和杯子。然后，让学生画出自己看到的暖壶和杯子。给学生一定的画图时间。
2．展示、欣赏学生画的作品。先请一人展示，然后让同位置的人展示、评价。
四、辨认图形
1．教师谈话引出课本上画暖壶和杯子的情境图，先让学生观察并说一说图中有谁。然后，提出大头蛙的问题，并要求说明判断的理由。
2．教师提出“如果从上面看，会看到什么形状？”的问题，让学生想象并用自己的语言描述。
3．让学生观察桌上的实物，验证自己的想像。
五、课堂练习
1．练一练第1题。先同桌讨论，再全班交流，重点让学生说一说自己判断的理由
2．练一练第2题。先让学生独立判断、填空，再交流。
3、练一练第3题。分组进行，鼓励每个学生说出从前面和右面看到的图形，并试着画出这些图形。(学生独立完成，教师巡视个别指导。交流时，让学生说一说你是怎么填的。)
六布置作业
优化作业设计填空1。
观察物体第二课时
教学目标
1．经历按要求用四、五个立方块搭成立体和观察交流的过程。
2．能按要求搭成立体，能够描述、判断从不同方位观察看到的图形的形状。
3．积极参加操作和交流活动，体验立体和相应的平面图形的联系，发展学生初步的空间观念。
教学重点
学会从不同的方向观察和描绘物体。
教学难点
学会把不同方向看到的形状进行比较
教学手段及方法
小立方体
教学过程
一、创设情境
搭积木
师：同学们，你们喜欢搭积木吗？
让我们用手中的四个小立方体搭出你喜欢的立体图形。
找几个人发言，教师给予积极的评价。
第一种搭法：四个小立方体并排搭成一排；
第二种搭法：四个小立方体竖着摞在一起；
第三种搭法：三个小立方体横着搭成一排，第四块摞在上面；
二、观察交流
1.用四个小立方体搭成不同的立体。
展示不同的搭法
进一步提出观察要求：从正面、上面和左面观察自己搭的立体，并画出你看到的是什么图形。
2．重点让学生观察教材中出示的两种搭法
交流展示各种自搭的立体。
重点说说自己搭的过程。
鼓励学生自己搭（也可以同学一起搭）。
3.提出问题2的要求，让学生自己想象并试着动手搭
三、巩固练习
1．提出试一试搭立体的要求。
全班交流、展示。
2、完成练一练的第一题。
让学生先独立完成。
3、完成练一练的第二题。
四、布置作业
教学反思
第二单元用字母表示数
本单元教育目标
1.结合具体情境，经历从现实生活中抽象出简单数量关系并用含有字母的式子表示的过程。会用含有字母的式子表示数量、加法运算定律，能用含有字母的式子表示长方形、正方形的周长和面积公式。
2.会用含有字母的式子描述现实世界中的简单问题，在具体情境中，能对含有字母的式子所表示的意思作出说明，能根据给定的字母表示的数，求出式子的值。
3.在探索、验证运算定律和解决用字母表示的数学问题的过程中，能进行有条理地思考，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。初步体会数学建模的思想和方法。
4.体验数学与日常生活的密切联系，认识到许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，并可以借助含有字母的式子来交流。
本单元教材共安排3课时。
第1课时（P6－P7），用含有字母的式子表示数量。
第2课时（P8－P9），一是用字母表示加法运算定律，二是用字母表示长方形、正方形周长和面积公式
第3课时（P10－P11），根据给定的字母的值求含有字母的式子的值。
用字母表示数第一课时
教学目标
结合具体情景，经历由具体到抽象并用含有字母的式子表示数量关系的过程；会用字母和含有字母的式子表示简单的数量关系，知道含有字母的式子的简便写法；感受用字母表示数的趣味性，认识到生活中许多实际问题可以用含有字母的式子来表示，初步体会数学建模的思想和方法。
教学重点
会用字母表示数量关系。
教学难点
理解含有字母的式子的意义。
教学手段及方法
情景引入法
教学过程
课题引入：
生活中，有些数字我们不知道它具体是多少，但需要表示出来，这时候我们就可以用字母来表示数。板书课题
教学例一
1.首先，问问同学们，同学们对老师有多少了解。说说老师今年有多大？
2.反馈后不予评价正确与否。
3.要想知道老师的年龄，先请个同学说说你今年几岁啦？
4.有一天妞妞和丫丫在一块玩，丫丫说：“咱俩一块玩吧，我比你大三岁，我是姐姐，有好玩的我会先给你玩！”，“谢谢姐姐！我想问个问题，我现在5岁了，那姐姐就是5+3等于8岁了，那我1岁的时候你多大呢？”你怎么知道的。反馈后继续问，并板书。
当妞妞1岁的时候，丫丫多大？（1＋3）岁
当妞妞2岁的时候，丫丫多大？（）岁
当妞妞12岁的时候，丫丫多大？（）岁
当妞妞a岁的时候，丫丫多大？（）岁
在这，a表示什么？a+3表示的是谁的年龄？还体现出丫丫和妞妞年龄间什么关系？
看来这字母表示数真好，一举两得。使问题即简单又明确。
在这里，a可以是几呀？（任何一个自然数）
如果，用b表示丫丫的年龄，那么，该妞妞的年龄又该怎样表示？当丫丫20岁时，妞妞几岁？
先自学例2，然后交流。集体完成书上6页铅笔盒钱数例题。
强调写作方法：9×x或者x×9可以写成,提倡孩子写成9x，9x写法最简便。1×X或X×1可以简写成x。
完成练习
1、书上7页填空题。（先独立完成，再校对）
2、练一练；
（1）先读题，明白题意。然后自己填写。交流时候学生明确：800－跑过的路程＝剩下的路程
（2）80人－男生人数＝女生人数答案（80－x）
（3）重点是28x表示
(4）答案：35x元20y元（x＋y）元（注意写法）
鼓励学生提出其他问题，然后向其他同学索要答案，自己判断答案正误。
延伸练习：说说下面每个式子所表示的意义。
（1）一辆公共汽车上有乘客36人，到站后下车a人。“36-a”什么？
（2）四年级种树120棵，五年级同学比四年级同学多种X棵，“120+X”表示什么？
（3）学校买来X个小足球，每个24.5元，“24.5×X”表示什么？
（4）甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了X小时。“86÷X”表示什么？
3.以我们班有a个男生，b个女生，且a>b。小组合作，看看哪组找到的含有字母的算式多，并说明算式的意义。
趣味练习：练习：
儿歌激趣，巩固探究。师：还记得这首儿歌吗？
（1）（多媒体出示）
一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿，扑通一声跳下水。
二只青蛙二张嘴，四只眼睛八条腿，扑通两声跳下水。
三只青蛙三张嘴，六只眼睛十二条腿，扑通三声跳下水。
……
（同学们自由读下去）
那我们用10只青蛙来编一句儿歌。（10只青蛙10张嘴，20只眼睛，40条腿）
我们一起再来用100只青蛙来编一句儿歌。（100只青蛙100张嘴，200只眼睛，400条腿）
你们发现了什么规律呢？
根据这个规律，如果我现在不知道有多少只青蛙，你还能继续编吗？
请试着用含有字母的式子编写一句儿歌，编完后同桌交流。
“a只青蛙a张嘴，a×2只眼睛a×4条腿”
师：现在我们感到很自豪吧，把一首读不完的儿歌，通过用含有字母的式子表示其中的数量关系，结果一句话就可以读完了。字母在数学王国中的作用还真不小啊！
教学反思
教学课题:练习一
教学目标
1．通过练习，进一步认识用字母表示数的意义和作用，能够正确用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。
2．学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。
3．让学生通过回忆、讨论、交流，结合练一连，加深对所学知识的理解，提高掌握水平。
4．进一步体会数学与现实生活的密切联系。
教学重点
进一步认识用字母表示数，能够在具体的情景中用字母表示常见的数量关系。
教学难点
理解量与量之间的关系，用含有字母的式子表示的数量。
教学手段及方法
练习法
教学过程
一复习引入
1、复习
（1）再现所学的知识
师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识/
指名回答，根据学生的回答，教师板书
（2）强调注意点
教师强调：用含有字母的式子表示数时，应注意：（1）数与字母相乘，采用简便写法时，要把数字写早字母的前面。两个相同的字母相乘，也可采用简便写法。如，a×a=a．a
2、引入。
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习
指导学生完成课本第12页至13页练习一中的第1题至第8题。
学生独立完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。
三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什麽收获？你还有什麽疑难问题？
四、布置作业
选用课时作业设计
教学反思
第三单元乘法
本单元教育目标
1．能笔算三位数乘两位数的乘法；在解决具体问题的过程中，能选择合适的估算方法，并养成估算的习惯。
2．探索并理解乘法运算律和积商的变化规律，能用字母表示乘法运算律，会应用乘法运算律进行一些简便运算。
3．能借助计算器进行较复杂的运算，解决简单的问题，探索简单的数学规律。
4．在解决问题的过程中，能进行有条理的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
5．能借助计算器解决问题，能表达解决问题的过程，并尝试解释所得的结果。
6．通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性。
本单元教材共安排9课时。
1．三位数乘两位数的乘法，安排4课时。
2．乘法运算律，安排3课时。
3．积、商的变化规律，安排2课时。
“探索乐园”（P32），安排了1课时。
综合运用（P35），安排1课时。
教学课题:三位数乘两位数（第1课时）
教学目标
1.在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习三位数乘两位数乘法计算的过程。
2.掌握三位数乘两位数的笔算方法，能用竖式计算三位数乘两位数的乘法。
3.在运用已有经验自主学习新知识的过程中，培养迁移、类推的能力，体验自主学习的快乐。
教学重点
掌握三位数乘两位数的笔算方法，能进行正确的计算。
教学难点
理解用第二个因数十位上的数去乘第一个因数，积的末位应写在什麽位置上。
教学过程
一、问题情境
.师生谈话，由早餐谈起，引出磨面粉的问题。
师：同学们，谁愿意给大家说一说你今天早晨吃的什么饭？
学生可能回答：面包、馒头、鸡蛋、煎饼……
师：你们知道我们每天吃的面包、馒头等食物都是由什么做的吗？
生：面粉。
师：对，我们每天吃的馒头、面条等首先是农民伯伯种的小麦，然后还要经过工人叔叔把小麦磨成面粉，才能做出来。今天我们一起来解决一个面粉加工的问题，请同学们看课本第14页。
师：说一说你了解到了哪些信息？要解决的问题是什么？
2.学生读题、观察情境图，了解数学信息和要解决的问题。生1：一台面粉机每小时可以磨面粉158千克。
生2：一天有3班工人工作。
生3：一天是24小时。
生4：问题是这台面粉机一天可以磨面粉多少千克？
二、自主学习
1.根据“这台面粉机一天可以磨面多少千克？”的问题，师生列出158×24的乘法算式。然后，教师启发学生根据两位数乘两位数的笔算方法自主尝试计算三位数乘两位数。要求先用竖式计算，再用计算器检。
2.交流计算过程和结果。先了解哪些同学没有算对，再请学生说竖式计算过程，教师板书，就竖式计算时两个部分积中“6”的书写位置进行讨论。
3.师生共同归纳、总结三位数乘两位数的笔算方法。先让同学讨论一下，再全班交流，最后教师完整口述。
师：结合我们刚才的计算，谁能说一说三位数乘两位数的笔算方法呢？先同桌讨论一下。
学生同桌讨论，教师巡视。
师：谁来说一说你总结的方法？每人说一条。
生1：用两位数个位和十位上的数依次分别乘三位数中每一位上的数。
生2：用两位数哪一位上的数去乘，乘得的积的末位就和哪一位对齐。
生3：把两次乘得的数加起来。
最后，教师完整口述三位数乘两位数的笔算方法：
三位数乘两位数先用两位数个位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的个位对齐，再用两位
数十位上的数去乘三位数，得数的末位和两位数的十位对齐，然后把两次乘得的数加起来。
三、拓展练习
1.提出：这台面粉机一星期能磨面粉多少千克？的问题，让学生说出不同的算法，教师板书出有关算式。然后用激励性的语言鼓励学生自主计算。
学生算，可找两个学生板演在黑板上。
2.检查、交流计算的过程和结果。先了解有没有做错的，再让板演的同学说计算的过程。教师进行必要的提问。如：148的1乘158的8得8，这个“8”为什么写在百位上
四、课堂练习
1.练一练第1题，让学生在练习本上列竖式，独立完成后，将结果填在书上的表格中，
然后全班交流。
2.练一练第3题，先让学生读题，观察情境图，说说发现的数学信息和问题，再独立计算，然后交流。
3.练一练第4题，先了解图中的信息，独立完成，再集体订正。
4.练一练第5题，先读图，了解两个人打字的时间和打字的速度等信息。再提出教材中的两个问题，让学生独立回答。
五、课后练习
1.教师谈话，提出：一台面粉机每小时能磨306千克面粉，这台面粉机148小时能磨多少千克面粉？的问题，鼓励学生先求出每星期的小时数，在列出两个乘法算式并计算。
2.练一练第2题。要求课下完成
教学反思
教学课题：因数末尾有0的笔算乘法(三位数乘两位数第2课时)
教学目标
1．在自主尝试计算、交流等活动中，经历学习乘数末尾有0的三位数乘两位数简便算法的过程。
2．会计算乘数末尾有0的三位数乘两位数的乘法，会口算整百、整十数乘整十数。
3．在探索计算方法的过程中，感知数学知识的内在联系，培养知识迁移和自主学习的能力。
教学重点
掌握因数中间或末尾有0的计算方法
教学难点
掌握竖式的简便写法
教学手段及方法
口算卡片、计算器
教学过程
一、复习导入；
1口算
40×72=60×30=30×23=53×30=8×50=40×50=
2×70=40×22=40×7=40×70=40×90=502×7
2、笔算
4×27=54×28＝708×6=790×8=
说一说笔算的方法是什么？（重点追问对位和与0相乘的算法）
3、（师）这节课我们继续学习笔算乘法。板书课题：笔算乘法
二、探究新知．
例题：一个旅游团有150人，中间安排自助餐。自助餐A每位18元，自助餐B每位20元。
算一算：选择A、B两种自助餐各需要多少元钱？
学生读题。
问：说一说问题中的“各需要多少元钱”如何理解？
这题如何列式？这是什么样的乘法算式？（150×18＝150×20＝）
（板书课题补充；乘数末尾有0的乘法）
想一想怎么计算出结果？能不能用以前学过的知识解决，自己试一试。
学生独立进行计算。指名板书。
请不同算法的学生说一说笔算或口算的过程。
1）150×20=问：写竖式时，如何处理0和非0数字的对位问题？怎样确定积的末尾0的个数？
150×20=3000方法：可以先进行估算，也可以直接进行口算。
1 5 0
×2 0
—————
3 0 0 0
2）150×18=学生反馈时讨论：计算时哪个竖式更简便？
竖式的简便写法，为什么写成下面形式？
1 5 0 1 5 0
×1 8×1 8
————————————
小结：乘数末尾有0的计算方法是什么？师生归纳（先把0前面的数相乘，乘完以后再看乘数末尾共有几个0，就在乘得的数的末尾填写几个0）
三、巩固练习：
1、“试一试”
先估计积是几位数，再口算。（重点巡视500×40一题，易错。）
引导学生讨论思考：先估计积是几位数有什么好处？
（目的是避免计算时丢掉0）
2、“练一练”
基础笔算练习：230×40 135×58 432×18
217×23 360×25 140×50（有难度）
学生独立练习，教师重点巡视指导竖式对位。
学生独立思考解答第1、2、4题。
四、总结：通过今天的学习，你有什么收获？
五、拓展练习：
你能在□里填合适的数字，使等式成立吗？
□□×□□=1600□□×□□=2400
教学反思
教学课题:乘法估算
教学目标
1.结合具体事例，经历选择合适的估算方法进行估算的过程。
2能用合适的方法进行乘法估算，会解答有关乘法估算的实际问题。
3在估算、计算的过程中，体会估算的实际意义，养成估算的习惯，培养数感。
教学重点
会进行三位数乘两位数的估算。
教学难点
在解决具体问题的过程中，能应用合适的方法进行估算。
教学过程
1.师生谈话，引出教材中给出的火车图片，带领学生仔细观察。
师：同学们，你们坐过火车吗？可能会有一部分学生坐过火车。
师：大家肯定都看到过火车，这里就有一列火车，我们来仔细观察一下。
2.呈现问题情境，鼓励学生说一说发现了哪些数学信息，要解决的数学问题是什么。
师：（出示文字和情境图）请同学们读题并观察这幅图，你发现了哪些数学信息？要解决什么问题？
生1：这是一节火车的车厢，定员118人。
生2：大头蛙指出“这列火车挂了12节这样的车厢”。
生3：问题是：估算一下这列火车大约有多少个座位？
师：什么叫“定员118人”？
生1：每节车厢坐118人。
生2：每节车厢最多坐118人。生3：有的车厢里有时有站着的，可能比118人多。
师：“定员118人”是指一节车厢的座位数。
师：请同学们自己试着估算一下这列火车大约有多少个座位。
让学生独立试做，教师巡视。
二、自主探索
1．教师提出自己解决问题的要求，让学生自已尝试计算。
2.交流学生各自估算的方法和结果。要给学生充分展示和交流不同方学生可能会出现的估算方法：
●把12看成10，列式为：
118×10＝1180（个）
●把118看成120，再把12看成10，列式为：
120×10＝1200（个）
●把118看成100，把12看成10，列式为：
100×10＝1000（个）
师：同学们，这三种估算方法的结果与实际座位数相比是多了还是少了呢？小组同学讨论一下。
3.分小组讨论这三种估算方法比实际座位数是多了还是少了，为什么？
小组讨论后发言：
●第1种估算结果比实际座位数少了，因为把12节车厢看成了10节；第三种估算结果比实际座位更少了，因为它不但把12看成了10，而且把118看成了100，乘数减小了，积当然
●第2种估算结果也比实际座位数少了。因为每节车厢增加了2人，10节增加了20人，而减少了2节车厢的人数是118×2＝236人，所以结果就会比实际座位数减少了。
4.提出蓝灵鼠的问题，让学生自己计算，然后，把估算的结果和计算的结果进行比较。
师：如果这列火车厢挂19节这样的车厢，我们把19看成多少进行估算合适呢？
生：看成20比较合适，因为20是最接近19的整十数。
三、尝试应用
1.出示教材试一试，先让学生讨论一下把“把19看成多少进行估算合2.交流学生解决问题的思路和方法，给学生充分表达不同算法的机会。然后让学生独立完成。
学生独立估算，教师巡视
师：好，谁来说说你是怎样进行估算的？
生：118×20=2360（个）
生：120×20=2400（个）
生：100×20=2000（个）
教师根据学生的回答做出相应的评价，进一步强调要根据不同的情况选择不同的估算方法。然后让学生实际计算19节车厢有多少个座位。
四、课堂练习
练一练第1题
⑴读题，先了解题目给出了哪些信息，讨论一下，从小女孩的话中知道了什么？
（2）提出“估算5号看台大约能容纳多少人”的要求，鼓让学生独立估算，并交流估算的结果。
2.小组合作，估计一版报纸大约有多少个字？
3．讨论一下：怎样估计一堆钉子的个数？
学生先在小组内讨论，然后再交流各自不同的方法：
●先数出10个或20个钉子为一小堆，再把一堆钉子分成若干小堆来估计。
●直接把一堆钉子平均分成若干小堆，估计一小堆有几个，再估算一共有多少个。
五、布置作业
练一连第一题
教学反思
教学课题：乘法-----练乘第四课时
教学目标
1．理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答。
2．培养学生运用所学知识解决简单实际问题的能力，体验数学的应用价值，使学生感受到数学就在身边。
3．让学生通过算一算、议一议、等活动探索新知。
教学重点
理解连乘应用题的数量关系，明确解题思路，学会用两种方法解答
教学难点
提高计算能力。
教学过程
一、复习
（1）计算
235×16 430×85
让学生独立计算，再集体订正。
（2）口算
师：进行三位数乘两位数运算时应注意什麽？
（3）引入
师：这节课，我们来继续学习有关乘法的知识——连乘。
板书课题：连乘
二、探索新知
1．教学例4。
（1）创设情景，引出问题。
师：根据情景图，你能获得哪些信息？
指名回答并引导提出问题；这本书大约有多少字？
自主探究，解决问题。
先尝试：让学生估一估这本书有多少字，再解决问题并交流算法。
指名板演，学生可能会提供以下两种方法。
方法一：用分步列式。25×23=575（字）
575×82=47150（字）答：略
方法二：用综合算式。23×25×82
=575×82
=47150（字）答略
全班交流时重点让学生说明算式所表示的意义。
2．即时练习
指导学生完成课本第20页中的试一试。
3．归纳小结。
师：通过解决上面的两个问题，你有什麽体会？
三、巩固练习
指导学生完成课本第21页练一练1、2、3题
四、小结：
我们用找有联系的条件，想可以求什么问题的方法来解答这道应用题。
也可以找出两组有联系的条件，分别可以求出不同的问题，再求出题目的结果。
一道应用题也就有了两种不同的解法。
解答应用题也要注意检验，用一种方法来解答后，可以用另一种方法解答，如果两种解法的得数相同，说明应用题做对了
五、课堂总结。
师：通过今天的学习，你有什么收获吗？你能联系身边的事情，也编一编这样的应用题吗？
教学反思
教学课题：乘法交换律和结合律第一课时
教学目标
1、理解乘法交换律和结合律的意义，能运用运算定律使计算简便。
2、经历发现归纳乘法交换律、结合律的全过程。学习“猜测—验证”的科学思维方式，提高类比、分析、概括的能力。
3、在合作交流的学习活动中，提高人际交往能力。
教学重点
理解乘法交换律和乘法结合律，会对一些算式进行简便运算。
教学难点
1、能灵活运用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换律和乘法结合律。
教学手段及方法：
探索发现法
教学过程
一、复习引新。
回忆已经学过的加法交换律和结合律，你能用字母表示出来吗？a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)
二、新授
1、大胆猜想：加法有交换律和结合律，那么乘法是不是也有运算定律？
2、多媒体出示一组题：用计算器计算，在里填上适当的符号。
645×32 32×645 203×46 46×203 180×53 53×18
在学生计算完后，让学生观察并说出发现了什么？
在学生交流的基础上归纳乘法交换律，重点学习用字母表示乘法交换律。
3小组学习讨论乘法结合律。
呈现了一堆整齐码放的饮料箱和“一共有多少箱饮料”的问题在学生自己计算、交流各自算法的过程中，使学生了解虽然计算的方法不同，但结果相同，用生活中的事例让学生初步感知乘法结合律。
接着，在“试一试”中给出了两组式题，让学生自主计算后，引导学生观察每组算式的特点和计算结果，在交流“发现了什么？”的基础上，总结、归纳、概括乘法结合律，并介绍用字母表示乘法结合律。
教学时，要让学生充分经历自主探索乘法交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。
小结：同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。
是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。
三、巩固练习。
1、把相等的两个算式用线连起来。
18×36 95×a
a×95 45×(2×5)
(45×2)×5(a×c)×25
a×(25×c)（20×5）×（25×4）
20×25×4×5 36×18
交换律、结合律的过程，理解运算定律的实际含义并用自己的语言进行表达，防止死记硬背。
四小结：
同学们真了不起，通过猜想、验证得出了结论，其实这些都是数学家的伟大发明。是这样得出的，希望你们能够保持这样的精神，长大也当个数学家。
教学反思
、
教学课题：乘法分配律（1）
教学目标
1.通过计算、观察、交流、归纳的数学活动，经历探索乘法分配律的过程。
2.理解并用字母表示乘法分配律，能运用乘法分配律进行简便运算。
3.在探索乘法分配律的过程中，能进行有条理的思考，并能对获得的结论的合理性作出解释。
教学重点
经历探索乘法分配律的过程，并理解运用乘法分配律作简单的简算题。
教学难点
1、能灵活应用乘法交换律和乘法结合律解决简单的实际问题，提高计算能力。
2、能用自己的语言描述乘法交换律和乘法结合律；会用字母表示乘法交换和结合律。
教学手段及方法：
探索发现法
教学过程
一、乘法分配律
先观察教材中的情景图提出问题：两三屏风一共有多少块玻璃？提示：屏风是什么样的？计算时你有什么启示？
生自由计算交流计算方法和结果。
师：你是怎样想的？板书不同结果：
（12+9）×5 12×5+9×5
＝21×5＝60+45
＝105＝105
师：1、观察这两个算式你发现什么？（两个数的和乘以一个数，两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）
2、观察两个算式的得数你发现什么？（得数相等。）
师：得数相等也就说明什么？（两个算式是相等的。）
师：好，下面咱们再做几道题，验证一下是不是这样的两个算式得数就真的相等。——做书24页“试一试”！
先观察竖着的两个算式有什么特点？（跟刚才做的题一样：一个是两个数的和乘以一个数，一个是两个数分别乘以一个数，再把它们的积相加）
师：好，下面给同学们3分钟做一下这3组题，看一看每一组算式是否相等。
集体订正，
通过4组题的验证我们发现了什么？能不能用语言描述一下？
（两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。）
指多名学生口述。
师最后总结：两个数的和乘以一个数，等于这两个数分别乘以这个数，再把它们的积相加。这就叫做乘法分配律。
如果我们用a、b和c分别表示3个数，那么刚才我们总结的规律就可以写成：（a+b)×c=a×c+b×c
指明读、口述。
练习：
在方块里填上合适的数字或字母。
（1）（125+70）×8＝□×□＋□×□（2）15×（40＋12）＝□×□＋□×□
16×37+16×63＝（□+□）×□85×72＋28×85＝（□＋□）×□
42×a＋58×a＝（□＋□）×□a×2＋2×b＝□×（□＋□）
（a＋b）×x＝□×□＋□×□n×（x＋y）＝□×□＋□×□
师：能说一说你是怎样想的吗？（用具体的数字说明乘法分配律）
二、简便计算
（25+18）×4 38×53＋53×62
出示教材中的题
指明用乘法分配率来做。
师巡视，指导。
集体订正，充分交流方法。重点突出用乘法分配律来做能使一些计算简便。
师：下面同学们要做几道题，看谁做得又对又快！
（25＋46）×4 9×37＋9×63 46×13＋54×13
学生独立做师巡视、指导，集体订正。
师：你是怎么做的这么快的？（计算能力强，方法得当——运用乘法分配律。）
师：下面这道题可要考考大家看谁最聪明。
24×99＋24
先独立做，然后教师根据学生做题的具体情况进行讲解。
师：同学们知道24表示什么吗？（表示一个24。）因为任何数乘以1都得原数，所以24还可以写成24×1。那末这道题就变成了：
24×99＋24×1
看到这里你想出做这道题的方法来了吗？
师再出相关练习：
30×99＋30 99×105＋105
12＋12×99 43＋99×43
三、作业：
25页“练一练”第3题。
教学课题---乘法分配律（2）
教学目标
1结合具体问题经历运用乘法运算定律解决简单问题的过程。
2能灵活运用乘法结合律、乘法分配律解决实际问题、体验方法的多样化。
3在选择合理的灵活的方法进行计算的过程中，体验乘法运算定律在解决问题中的价值，增强应用数学的意识。
教学重点
1、体验解决问题方法的多样性，并能选择最简捷最适合自己的解题方法。
2、体验运用乘法运算定律解决实际问题的简便性。
教学难点
能灵活应用乘法分配律解决简单的实际问题，提高计算能力；能用自己的语言描述乘法分配律；会用字母表示乘法分配律。
教学手段及方法
主要采用探索发现法。
教学过程
（一）复习引入。
1背诵乘法交换律及字母表达式。
2练习：（73+25）×4 67×34+33×34 79×99+79 25×28
（二）新授
1。。出示例题
指明学生读题，明确条件和问题，独立计算，师巡视。（关注运用乘法结合律进行计算的情况。）
师：写完后，同桌前后桌互相交流一下，看看你的同学都用了哪些方法解答的。同学自由交流。
师：好，下面我们来共同交流一下，看看同学们都是运用了哪些方法解答的这道题。
A：B：口算C：乘法结合律D：乘法结合律
列竖式100×25＝2500（元）25×102 102×25
2×25＝50（元）＝25×2×51＝102×5×5
2500+50＝2550（元）＝50×51＝510×5
师：同学们，还有别的方法吗？＝2550（元）＝2550（元）
（如果有指明说，你是怎么想到的用乘法分配律来解这道题。然后复习乘法分配律定义。再观察102×25怎么才能把这个算式变成两个数的和乘以第三个数。然后比较体会运用乘法分配律的简捷。
如果学生没有说出师可提问：能不能把B写成综合算式？
100×25+2×25师：100和2是哪里来的？（102分成100＋2）也就＝2500+50是说100×25+2×25是由（100+2）×25得来的。
＝2550（元）也就是102×25。那么102×25就可以写成：
102×25
＝（100＋2）×25
＝100×25＋2×25
＝2500＋50
＝2550（元）
师：我们刚才做这道102×25是不是运用了一个运算定律？（乘法分配律）对，通过刚才咱们用的多种方法解102×25我们发现相比较而言哪种方法更适合你？为什么？（乘法分配律、因为用乘法分配率简便。）
师：如果我把题中条件稍加改动，会不会算？
师改题。104人每人25元
203人每人25元
201人每人28元
105人每人24元
师总结：一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数加上比整百数多的数的和乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
师：下面老师再把这道题修改一下。
“在102人中有4位是教师，学生自由98人，这些学生应交多少钱？”指名读题列式。
师：这道题我们除了用竖式外还有没有别的算法？（同学交流）
集体交流，说自己的想法
师：再变一下：
96人是学生算一算一共有多少钱。
99人是学生每人28元，一共多少钱？
师：由此可见一个接近整百的数乘以另一个数，我们可以把它看成是一个整百数减去比整百数少的数的差乘以另一个数。然后我们利用乘法分配律来做，这样比较简便。
师：再变换两个条件：
去春游的学生中有36人是五年级的学生，五年级学生应交多少钱？
指明读题列式，学生独立做。集体订正，说说想法及利用的运算定律
师：由此可见我们再解决生活中的问题时，恰当的运用乘法的运算定律（分配律和结合律）可以使我们的计算简便。
（三）练习
做“练一练第一题的1、3
（四）作业：
做第2、3题。
教学课题：积的变化规律
教学目标
1通过观察、讨论等数学活动，经历探索、归纳积变化规律的过程。
2知道扩大几倍、缩小几倍的意义。理解积变化的规律，会运用积变化的规律进行简便计算。
3在探索，归纳和变化规律的过程中，感受数学思考过程的条理性。
教学重点
掌握在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学难点
理解在乘法里一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数的变化规律。
教学手段及方法
观察法、比较法、及讨论法。
教学过程
一认识扩大、缩小
出示书中练习
37×10＝400÷10＝
37×100＝400÷100＝
师：观察37×10＝370。我们还可以说“把37扩大10倍后是370。”那37×100我们还可以怎么说？（把37扩大100倍后是3700。）
师：说得不错，你还能举出类似的例子吗？（35×10＝350，把35扩大10倍是350。38×100＝3800，把38扩大100倍后是3800。）
师：你能不能举出不同的例子？（25×2＝50，把25扩大2倍是50。25×4＝100，把25扩大4倍是100。）
师：再看400÷10＝40，试着说一下。（400÷10＝40，把400缩小10倍是40。）
师：那400÷100呢？（400÷100＝4，把400缩小100倍后是4。）
师：你还能举出类似的例子吗？（500÷10＝50，把500缩小10倍是50，500÷100＝5，把500缩小100倍后是5。）
师：能举出不同的例子吗？（120÷2＝60，把120缩小2倍是60。120÷3＝40，把120缩小3倍是40。）
二积变化的规律。
出示两组算式。
（1）4×2＝8 25×40＝1000
40×2＝80 25×20＝500
400×2＝800 25×10＝250
师：这两组题首先我们先看第一组。竖着观察你发现什么？
（其中一个因数2不变，另一个因数4扩大10倍、100倍，积8也跟着扩大10倍、100倍。）学生在这里如果不能准确的说出师可引导说出规范的话。
师：再看第二组你有发现什么？
（其中一个因数25因数2不变，另一个因数40缩小10倍、100倍，积1000也跟着缩小10倍、100倍。）
师可引导说出规范的话。
师：说得不错。好同学们当我们发现这些之后我们能不能把我们刚才的话总结一下？
小组讨论。
师巡视
集体交流，鼓励学生用自己的话表述。师可适时指导规范学生的话。
（在乘法里，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）若干倍，积也随着扩大（或缩小）相同的倍数。
师指多名同学说。
师：下面我们运用这一规律做几道题。（师板书15×6＝90）
师：根据15×6＝90老师再写一个算式让你算一算得数，看看谁算得又快又好准。（师板书：15×24＝
指明说答案，并说思考过程。（24是6的4倍，积就是90的4倍———当学生这样说时可引导学生用规范的语言表达：一个因数不变，另一个因数扩大4倍，积就扩大4倍。）
师：说得不错，通过用积变化的规律我们可以很快的说出得数。好，下面我们再看一题——师板书
15×30＝15×48＝15×36＝15×54＝
（让学生逐个按“积变化的规律”表述。）
师：思维够敏捷！再出一个。（师板书：230×4＝920）
师：根据上面的算式说出23×4＝
师指明说答案，并用积变化的规律来表述。
然后师接着出题：230×40＝23×40＝
“练一练”
做第一题：生独立做，师巡视。集体订正时着重然学生通过比较用积变化的规律来表述。
做第二题：说出判断理由。
做第三题：重点指导用420÷210＝2 2×7＝14（分钟）来做。
作业：数学冲浪。
教学课题：商不变的规律
教学目标
1通过观察、讨论等数学活动，经历探索归纳商变化的规律的过程。
2理解商变化的规律，会运用商变化的规律进行简便计算。
3积极参与数学活动，体验数学规律的探索性和应用价值。
教学重点
1经理探索、归纳商不变的规律的过程。
2理解商不变的规律并会运用。
教学难点
理解商不变的规律并会运用。
教学手段及方法
观察法、比较法、讨论法
教学过程
一、认识规律
出示课本中提出的两组试题。
（1）90÷6＝15（2）800÷40＝20
180÷12＝15 200÷10＝20
450÷30＝15 80÷4＝20
900÷60＝15 40÷2＝20
师：观察被除数、除数、商是怎样变化的？（如果学生说不出，师可提示：比较前两个算式，看一看被除数、除数是怎样变化的？商又怎样？第一个算式和第三个算式比较，你有发现什么？第四个算式和第一个算式比较有如何呢？
小组交流，师巡视。
集体订正。让学生用自己的语言描述所看到的变化。
（第一个算式与第二个算式比较被除数扩大了2倍，除数也扩大了2倍，商不变；第一个算式与第三个算式比较被除数扩大了5倍，除数也扩大了5倍，商不变；第一个算式与第四个算式比较被除数扩大了10倍，除数也扩大了10倍，商不变；）
师：说得真不错，浅显易懂让人一听就明白。能不能把这三句话用一句话概括一下？
（被除数扩大多少倍，除数也扩大多少倍，商不变。）
师：总结的非常好，下面我们看第三题，用下面的算式分别与第一个算式比较，你发现什么？
小组交流。
集体订正，归纳。
（第一个算式与第二个算式比较被除数缩小了4倍，除数也缩小了4倍，商不变；第一个算式与第三个算式比较被除数缩小了10倍，除数也缩小了10倍，商不变；第一个算式与第四个算式比较被除数缩小了20倍，除数也缩小了20倍，商不变。）
师：能不能，把这三句话再用一句话来概括一下？
（被除数缩小几倍，除数也缩小几倍，商不变。）
师：能不能连着刚才说的扩大的规律和缩小的规律合并在一起，描述以下商不变的规律？
（被除数扩大<或缩小>多少倍，除数也同时扩大<或缩小>多少倍，商不变）
师：同学们总结的都非常棒，下面我们看书的30页，书上用更加简练的语言给我们概括出了商不变的规律。
指名读。
二、理解定义
师：瞧，书上概括得多好，我们说的被除数扩大（或缩小）多少倍，除数也扩大（或缩小）多少倍。两句话书上一句话就给我们概括了，是哪一句？大家齐读。（被除数、除数同时扩大<或缩小>相同的倍数）这句话里有的词我们没有提到（同时、相同倍数）
师：你是怎么理解这两个词的？（同时就是被除数扩大或缩小，除数也跟着扩大或缩小。相同倍数就是被除数、除数扩大或缩小的倍数一样。）
师：好我们再读一遍。
三、应用练习。
做31页“练一练”第一题。
生独立做，师巡视。
集体交流，重点让学生用商不变的规律来解释。
做第三题。
集体交流，重点让学生用商不变的规律来解释。
四、作业：
第二题。
教学课题：探索乐园
教学目标
1、经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过
2、能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律。
3、能积极参与探索活动，体验探索活动的挑战性并从中获得成功的乐趣。
教学重点
1、经历用计算器探索乘法运算中隐含的数学规律的过程。
2、能用计算器探索较复杂的乘法运算中的数学规律。
教学难点
让学生在探索活动中学会发现数学规律。
教学手段及方法
计算器。
教学过程
探索活动（一）
1、探索规律。
师：谁能用2、3、4、5、6这5个数字组成一个三位数和一个两位数，使两个数的乘积最大？
生：用计算器进行计算。
师：提示学生：要使乘积最大，百位上的数应该是6，百位和十位最大。
生：交流讨论自己的想法，怎么做才能使两个数的乘积最大。最后总结出合适的结果。
师生：共同探索同样的条件，如果使乘积最小，又该怎样组合？
（设计意图：通过让学生探索5个数怎样组合才会使他们的乘积最大和最小，并对此进行交流讨论，主要目的是培养学生积极探索数学中隐藏的规律的能力，提高学生对数学的兴趣。）
2、试一试。
师：提出试一试中的要求：自己选择5个数字，像上面这样组成乘积最大的算式和乘积最小的算式。
生：独立探索，并交流说一说怎样做的，结果如何。
（设计意图：自己选择数字进行探索，主要目的是培养学生自主学习的能力，体验探索中获得成功的乐趣。）
探索活动（二）
对于问题（1）
师：出示书上的例题，让学生用计算器进行计算。
生：交流计算的结果和发现的规律。
对于问题（2）
师：不计算，你能写出99999×8的结果吗？
生：自己完成，交流时，重点说一说是怎样想的，结果是多少。
（设计意图：主要目的是让学生探索比刚才更为复杂的乘法运算中的数学规律，进一步培养学生的探索能力。）
教学反思
、
教学课题：练习二
教学目标
1、通过对本单元的练习，巩固所学的知识，提高学生的学习能力及效果。
2、培养学生学习数学的兴趣，让学生在习题中感受数学
的乐趣。
教学重点
1、通过对本单元的练习，巩固所学的知识，提高学生的学习能力及效果。
2、培养学生学习数学的兴趣，让学生在习题中感受数学的乐趣。
教学难点
（1）进一步提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
（2）能灵活地运用乘法运算律进行简便运算。
教学手段及方法
练习法
教学过程
一、对计算题的练习。
第一题，学生自己口算写出结果，再交流。
第二题，提示学生先判断各题的积是几位数再计算。
第三题，让学生自己完成，交流时重点说说运用了什么运算定律。
第四题，让学生独立完成。
（设计意图：通过这几道练习题的巩固，主要目的是考查学生的口算能力，用竖式计算的能力，应用运算规律进行简便运算的能力。）
二、对应用题的练习。
第五题，学会独立完成，交流时教师应注意检查学生是否把计算的结果化成米。
第六题，学生读题，了解题意，老师还可以鼓励学生提出其他问题并试着解答。
第七题，学生自己计算，再交流，重点说一说自己是怎么想的，怎样做的。
第八题，学生独立完成。
第九题，先让学生观察停车场的长、宽分别是多少，扩大后的停车场的长、宽分别是多少，再解答。
(设计意图：通过5道应用题的练习，不仅练习了乘法的计
算方法，还有效的培养了学生的分析应用题的能力。)
三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什么感受和体会？
四、布置作业
教学反思
教学课题：果园收入预算
教学目标
1、经历小组合作，综合运用已有数学知识解决生活中实际问题的过程。
2、能综合运用所学知识解决生活中的现实问题。
3、感受数学与生活的联系，获得与他人合作解决问题的积极体验，能对自己得到结果的正确性进行合理的解释。
教学重点
1、经历小组合作，综合运用已有数学知识解决生活中实际问题的过程。
2、能综合运用所学知识解决生活中的现实问题。
教学难点
能综合运用所学知识解决生活中的现实问题。
教学手段及方法
情景引入法
教学过程
纸箱问题：
师：让学生观察情景图，说一说了解到了哪些信息？
生：（1）每个包装箱能装15千克苹果，需要多少个包装箱呢？
生：（2）每棵苹果树大约有720个苹果，6个苹果大约重1千克。
生：（3）果园里有48棵苹果树。
生：（4）我们一起帮叔叔、阿姨算一算需要多少纸箱子？
师：提出小组合作，鼓励学生积极参与。
生：与小组一起进行计算，并交流算得的结果。
（设计意图：主要的目的是通过生活上的问题锻炼学生应用数学问题去解决，使学生真正做到数学生活化。）
收入预算：
师：提出张明强叔叔预算收入的要求，让学生了解有关的信息，鼓励学生按批发、零售两种销售方式进行计算。
生：交流预算的方法和结果。注意不管是批发还是零售，都要减去卖空箱子和果树的管理费用。
（设计意图：主要目的让学生再次感受数学与生活的联系，并获得合作的体验，提高学生的合作意识。）
教学反思
第四单元分数的认识
本单元教育目标
1.结合具体情境认识分数的意义，了解分数与除法的关系，会用分数表示一些具体的事物。会进行简单的同分母分数加、减运算及加减、混合运算。
2.经历探索分数基本性质的全过程，理解分数的基本性质，知道公因数、最大公因数、约分、最简分数的意义，能把一个分数化简成最简分数，能找出1－100的自然数中两个数的公因数和最大公因数。
3.在探索分数的基本性质、把分数化简的数学活动中，能进行有条例的思考，能对结论的合理性作出有说服力的说明。
4.能从现实生活情境中发现并提出简单的数学问题，能表达解决问题的全过程。
5.对周围环境中与分数有关的某些事物有好奇心，感受数学与日常生活的密切联系。能主动参加教师组织的数学活动，树立学好数学的信心。
本单元教材共安排9课时。
1．分数的意义，安排3课时。
2．分数与除法（P45－P47），安排1课时
3．分数的基本性质，安排4课时
4．分数加、减法（P54－P55），安排1课时。
教学课题-------第一课时分数的意义
教学目标
结合分一分、说一说等活动进一步认识分数的意义，发展学生的数感，为概括分数的意义奠定感性基础。
结合具体的情景，进一步体会“整体”与“部分”的关系，为抽象出“单位1”的概念奠定感性基础。
引导学生通过具体的情景进一步理解分数的意义。
体会分数与现实生活的联系，初步理解分数在实际生活中的应用。
教学重点
进一步理解分数的意义。
教学难点
结合具体的情景体会“整体”与“部分”的关系。
教学手段及方法
学具操作法。
教学过程
一、创设情境，引入课题
观察情景图。
师：在生活中，我们把上述的物品进行分一分，为了表示分的和总数的关系可用什么数表示？（分数）
师：关于分数，你们已经知道了哪些？
（引导学生回忆所学内容）。
师：这节课，我们来继续探索有关分数的知识。
板书课题：分数的意义（一）
二、探索新知
1.教学例1
（1）分一分（1）
<1>同桌合作。
让学生拿出课前准备的一捆小棒，把这捆小棒平均分成10份，与同伴说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？
<2>全班交流
指名汇报，教师让学生边演示说一说，引导学生进一步体会。
（2）分一分（2）
<1>把这捆小棒平均分成5份，与同伴说一说每份是这捆小棒的几分之几？是几根？3份是这捆小棒的几分之几？是几根？4份呢？5份呢？
<2>全班交流
指名汇报，教师让学生边演示说一说，引导学生进一步体会。
2、试一试
（1）同桌合作
（2）全班交流
如《1》把这筐西红柿平均分成12份，每份是这筐西红柿的，是1个。
三、巩固练习
指导学生完成课本第37页至38页练一练中第1、2、3、5题
学生独立完成，再组织学生进行全班交流。
四、全班小结
师;这节课学习了哪些内容？通过学习你有什么收获 你对今天的这节课满意吗？
五、布置作业
练一练中的第4题
第二课时分数的意义
教学目标
初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
进一步培养分析、综合与抽象概括的能力。
通过丰富的实例，让学生经历分数意义的概括过程。
进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点
初步理解单位“1”和分数的含义，经历分数意义的概括过程，进一步理解分数的意义。
教学难点
进一步分数的意义。
教学手段及方法
观察、交流
教学过程
一谈话引入
师：这节课，我们来继续学习分数的意义。
板书课题：分数的意义（二）
二新授
教学例1
每份的长度是这条线段的
3份的长度是这条线段的
这条线段有5个
2.教学例2
让学生独立思考，并与同桌交流自己的想法。
通过全班的交流，引导学生认识：
平均1周要维修这条公路的
平均1天要维修这条公路的
3即时练习
指导学生完成课本第39页试一试中的练习题。
4归纳分数的意义。
师：通过刚才的学习，你认为什么叫做分数？
把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份，叫做分数。表示这样的一份叫做分数单位。
5.议一议（1）1里面有几个？
(2)里面有几个？
6、说一说
师：分数也可以用直线上的点表示。指名回答，引导学生认识A点和B点。
三巩固练习
指导学生完成课本第40页至41页第1、2、3、4题。
四全课小结
师：你能举例说明什么是分数、什么是分数单位吗？
五布置作业
选用课时作业设计
第三课时分数的意义
教学目标
1结合具体的情景，体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体，从而加深对分数的理解。
2能用分数描述一些简单生活现象和问题。
3进一步增强问题意识，提高运用所学知识解决实际问题的能力。
4通过丰富的实例，让学生加深对分数意义的理解。
5进一步感受分数与生活的联系，增强数学学习的信心。
教学重点
体会单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。能用分数描述一些简单生活现象和问题。
教学难点
能用分数描述一些简单生活现象和问题。
教学手段及方法
尝试教学法
教学过程
一谈话引入
师：这节课，我们来继续学习分数的意义。
板书课题：分数的意义（三）
二．探索新知
教学例题3.
先让学生独立思考，在组织学生进行全班交流。交流时让学生说具体的思考过程。同时体会：由许多物体组成的一个整体也可以用“1“表示。
2.教学例4
（1）提出问题
师：根据上面张统计表，你能提出哪些有关分数的问题？
指名回答，学生可能会提出一下问题，教师应予肯定。
晴天的天数占这半个月的几分之几？
雨天的天数占这半个月的几分之几？
多云的天数占这半个月的几分之几？
(2)解决问题
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
3.即时练习
师：观察图画，并提出有关分数的问题。
学生可能提出的问题有一下三个。
象的只数占动物总数的几分之几？
猴子的只数占动物总数的几分之几？
羊的只数占动物总数的几分之几？
小结
师：通过上面的学习，你有什么体会
指名回答。引导学生进一步体会到：单位“1“也可以表示由许多物体组成的一个整体。
三．巩固练习
指导学生完成课本第43页至44页练一练中的第1、3、4题
四．全课总结（略）
五．布置作业
课本第43页至44页练一练中的第2、5、6题及“问题讨论”
教学反思
教学课题---分数与除法
教学目标
1结合具体事例，经历认识分数与除法的关系的过程。
2了解分数可以表示具体的量，理解分数与除法的关系，会用分数表示两个数相除的结果。
3在利用已有知识和经验学习新知识的过程中，培养知识的迁移能力
教学重点
认识分数与除法的关系，会用平均分表示两个数相除的结果。
教学难点
认识分数与除法的关系，会用平均分表示两个数相除的结果。
教学手段及方法
观察法、比较法
教学过程
（一）复均分的数量关系
师：把12个苹果平均分成2份每份是多少？（6个）算式是？（12÷2＝6个）
把12个苹果平均分成3份每份是多少？（4个）算式是？（12÷3＝4个）
把12个苹果平均分成4份每份是多少？（3个）算式是？（12÷4＝3个）
师：由此可见“平均分”中各数量之间关系是怎样的？
（总数÷份数＝每份数）
师：把8个苹果平均分成2份每份是多少？（4个）算式是？（8÷2＝4个）
把4个苹果平均分成2份每份是多少？（2个）算式是？（4÷2＝2个）
把2个苹果平均分成2份每份是多少？（1个）算式是？（2÷2＝1个）
把1个苹果平均分成2份每份是多少？
生思考……
生：半个！
生：0.5个
生：1/2个。
师：同学们说得都对！半个也好，0.5也好，1/2个也好，都表示这个苹果的一半。前面几个苹果我们都能用算式把它算出来，那么把一个苹果平均分成两份是如何算出来的呢？今天我们就来学习这方面的内容。（师板书：分数与除法）
（二）新授
一、平均分彩带
师出示例题：
（1）把一米长的彩带平均分成2份，每份是多少米？
师先让学生读题，然后让学生用不同的方式描述结果。
师介绍把一米长的彩带平均分成2份用除法算式怎么表示？（1÷2），为什么？（总数÷分数＝每份数）那么1÷2等于多少呢？（1/2）米
师：1/2米是什么意思？
（把1米平均分成两份，一份就是半米，因为一半我们可以用1/2表示，所以1÷2＝1/2米。）
如果把它平均分成3份呢？
生：1÷3＝1/3（米）
二、平均装茶叶
师出示例题，
把2千克茶叶平均装在5个茶叶桶中，每个茶叶桶装多少千克？
指名读题，弄清题意后让学生自己列式指名板演：
2÷5＝2/5（千克）
师：观察我们学过的分数和我们刚才写出的几个分数，你发现有什么不同？
使学生明确这几个分数带计量单位，是具体的量，以前学的分数不带单位，表示占一个整体的几分之几。
师：好为了区分和以前学的知识进行区分做几个练习。
师出示：
把1米长的彩带平均分成2份每份占彩带的（－），每份是（）米？
把1米长的彩带平均分成3份每份占彩带的（－），每份是（）米？
把2千克茶叶平均分成5份每份占茶叶的（－），每份是（）千克？
（生如果说不出可让学生回忆37页第2题是怎么做的，然后回答。）
把2千克茶叶平均分成8份每份占茶叶的（－），每份是（）千克？
把5千克茶叶平均分成7份每份占茶叶的（－），每份是（）千克？
把5千克茶叶平均分成7份这样的2份占茶叶的（－），是（）千克？
（三）、平均分月饼
出示例题
小组讨论分的方法。
交流结果，引导学生写出算式。
（四）、归纳总结这几个算式。
你发现这几个算式中的被除数、除数与分数的分子、分母有什么关系？
讨论交流，是总结。
被除数就是分数的分子，除数就是分数的分母。他们的关系可以表示为：
被除数÷除数＝被除数/除数（除数≠0）
用字母表示是：a÷b＝a/b（b≠0）
（五）、练习。
第一题让学生用平均分的各部分间关系解释，
第二、三题让学生用分数与除法的关系解释。
第四题“正方形有四条边”，“一米长的铁丝正好是这个正方形的周长”是隐含条件。
教学反思
教学课题---分数的基本性质第一课时
教学目标
1、知识与技能：初步理解分数的基本性质，会应用分数的基本性质进行分数的改写。
2、过程与方法：结合趣味故事和填数活动，经历认识分数的基本性质的过程。
3、情感态度与价值观：积极参与数学活动，发展学生数学思维，感受分数基本性质的合理性和确定性。
教学重点
会应用分数的基本性质进行分数的改写。
教学难点
理解分数的基本性质。
教学手段及方法
圆片、长方形和正方形纸板、习题板
教学过程
（一）创设情境，引起学生参与兴趣（教师出示唐僧师徒四人图片，讲故事引入）
鼓励学生看书中插图讲“猪八戒吃饼”故事
有一天，唐僧要和三个徒儿共分一块喷香的油饼。师父和气地说：“徒儿们，我们把这张饼平均分成4块，每人1块吧！”八戒听了，立即嘟囔起来：“太小了，我要两块。师傅，我吃得多，多给我1块吧！”唐僧一听为难了“这……”。孙悟空脑子转的快：“师傅，师傅，听我的，就多给他1块……”孙大圣凑近唐僧的耳朵，讲出了自己的想法。就是把这块饼平均切成八块，分给八戒两块。
（二）探究新知
同学们，你知道八戒分得的多吗？（让学生发表自己的意见）
你们还能用其他方法说明八戒没有多吃到饼吗？
1、动手操作、形象感知
（1）折请同学们拿出三张同样大的长方形纸，把每张纸都看作一个整体。用手分别平均折成4份、8份、16份。
（2）画在折好的长方形纸上，分别把其中的3份、6份、12份画上阴影。
（3）剪把长方形中的阴影部分剪下来。
（4）比把剪下的阴影部分重叠，比一比结果怎样。
2、观察比较、探究规律
（1）通过动手操作，谁能说一说图中阴影部分用分数表示各是几分之几？
（2）你认为它们谁大？请到展示台上一边演示一边讲一讲。
（3）既然这三个分数相等，那么、和的大小怎样？我们可以用什么符号把它们连接起来？板书：＝＝
（4）这三个分数的分子、分母都不相同，为什么分数的大小却相等的？你们能找出它们的变化规律吗？请同学们四人为一组，讨论这两个问题。
（5）学生汇报讨论情况。
（6）启发点拨：
A．通过从左到右的观察、比较、分析，你发现了什么？
B．分数的分子、分母都乘以或除以相同的数，分数的大小不变。这里“相同的数”是不是任何的数都可以呢？请举例说明。板书：（零除外）
C．你认为这句话中哪些词语比较重要？
（都、相同的数、零除外）
学生读书“分数的基本性质”（教材第49页）
（7）把和化成分母是12而大小不变的分数。
A．思考：要把和化成分母是12而大小不变的分数，分子怎么变？变化的依据是什么？
B．让学生讨论后独立解答。
（8）讨论：猴王运用什么规律来分饼的？如果八戒要3块，怎么分才公平呢？要8块呢？
（9）质疑。让学生看看课本和板书，回顾刚才学习的过程，提出疑问和见解，师质答疑。
（三）随堂练习
1、用直线把相等的分数连接起来．
2、把下列分数按要求分类：
（四）综合练习：
一、填空
1、分数的分子和分母（），分数的大小不变．
2、把分数的分子扩大3倍，要使分数的大小不变，它的分母应该（）．
3、把分数的分母缩小4倍，要使分数的大小不变，它的分子应该（）．
4、把一个分数的分子扩大5倍，分母缩小5倍，这个分数的值就（）．
5、分数的分母增加14，要使分数的大小不变，分子应该增加（）．
6、一个分数的分子扩大10倍，分母缩小10倍，原分数是（）．
二、判断（对的打“√”，错的打“×”）
1、分数的分子和分母乘上或除以一个数，分数的大小不变．（）
2、分数的分子和分母都乘上或除以一个相同的自然数，分数的大小个变．（）
3、分数的分子和分母加上同一个数，分数的大小不变．（）
4、一个分数的分子不变，分母扩大3倍，分数的值就扩大4倍．（）
（五）小结：
师：同学们在这节课的学习中表现得很出色，说一说你有什么收获或体会？
教学课题-----最大公因数
教学目标
1、经历认识公因数、最大公因数和学习用短除法求两个数的最大公因数的过程。
2、知道公因数、最大公因数的意义，能找出１～100中任意两个自然数的最大公因数。
3、感受数学知识学习的重要性，树立学好数学的自信心。
教学重点
理解公因数和最大公因数的意义。
教学难点
理解约分、最简分数、公因数、最大公因数等概念。
教学手段及方法
1-28号号码纸、小黑板
教学过程
一、复习导入：
师：上课前，我们先来做个闯关游戏。
第一关：请同学们各自写出自己学号的因数。（学生动手练习）
第二关：谁的学号只有一个因数，请举手。你是几号？（1号）1的因数只有1。
第三关：只有两个因数的是哪些同学？这些数叫什么数？（质数）质数的因数只有2个。
第四关：剩下的同学你们的因数有几个？都是什么数？（合数）合数的因数至少有三个。
二、探究新知
1、教学公因数和最大公因数
请学号是18的同学走上前来。汇报一下12所有的因数。
（板书：18的因数有：1、2、3、6、9、18）
请学号是1、2、3、6、9、18的同学站到18的旁边，1、2、3、6、9、18都是18的因数。
2、请学号是24的同学走上前来，汇报一下24所有的因数。
（板书：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。）
请学号是1、2、3、4、6、8、12、24的同学站到24的旁边，1、2、3、4、6、8、12、24都是24的因数。
3、刚才我们把18和24的因数都找到了前面，这边是18的因数，（故意地）你的因数怎么只有9和18了呢？怎么不把你的因数看好呢？
（学号是18的同学和学号是24的同学挣抢学号是1、2、3、6的这几位同学）
全班同学一起来做个裁判，1、2、3、6这几位同学到底该站在哪边呢？
学生说出自己的意见，师追问理由。
师：像1、2、3、6这样两个数公有的因数，可以给他们起个什么名称呢？
生自由发言，师随机指出1、2、3、6就是18和24的公有因数，我们称它们是18和24的公因数。6是其中最大的一个，叫18和24的最大公因数。
板书：18和24的公因数有：1、2、3、6。
师：谁来说一说什么叫做公因数？什么叫做最大公因数？
出示概念。
师：刚刚我们是怎么找到18和24的公因数的？生说。
师：下面请按照刚才的方法，找出下列各组数的公因数和最大公因数
（1）16和24 16的因数有：24的因数有：
16和24的公因数有最大公因数是：
（2）15和18 15的因数有：18的因数有：
15和18的公因数有最大公因数是：
（3）8和9公因数有：最大公因数是：
（4）1和12公因数有：最大公因数是：
（5）3和7公因数有：最大公因数是：
（6）4和5公因数有：最大公因数是：
２、教学用短除法求最大公因数
师：请大家看黑板，找一找18和24公有的质因数。
学生找出18和24公有的质因数有2和3。
师：18和24公有的质因数2、3和18与24的最大公因数有什么关系？
学生说自己的发现。
师：刚才我们明白了最大公因数与这两个数公有的质因数有关，要求18和24的最大公因数怎么办？
师：谁来说一说你是怎么做的？
学生汇报，师随机引导、点拔，介绍用短除法求两个数的最大公因数的方法。
三、尝试练习：试求12和24的最大公因数
巩固练习：求54和72、16和48、17和53的最大公因数。
四、小结：
这节课你学到了什么？
教学课题------求一个数是另一个数的几分之几
教学目标
１结合具体事例经力求一个数是另一个数的几分之几和两数关系的过程。
２、知道一个数是另一个数的几分之几用除法计算，会求一个量是另一个量的几分之几，了解两个量之间几分之几与几倍的关系。
３、在运用分数与除法、分数的约分等知识解决问题的过程中感受数学与生活的密联系和广泛应用。
教学重点
求一个数是另一个数的几分之几的应用题
教学难点
理解一个数是另一个数的几分之一，另一个数就是这个数的几倍。
教学手段及方法
小黑板
教学过程
一、复习引入。
1、同桌相互举出一些分数，说明意义。
2、说一说：分数与除法有什么关系？
3、用分数表示下面各算式的商
5÷11 4÷7 8÷13 10÷13
（设计意图：加深学生对分数意义和分数与除法的关系的理解，为新授做准备。）
二、探究新知。
1、时间问题。
师：一节课多少时间？课间多少时间？
师：算一算一节课和一个课间的时间分别是几分之几小时？
学生计算并交流计算过程和结果。
（设计意图：使学生了解求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。）
２、体重问题。
师（出示例题）：请大家快速读题，试着做一做。
学生试做并交流计算过程和结果。
师：根据袋鼠和梅花鹿的体重，你还能提出什么问题？引导学生提出倍数问题，师生共同计算。
４、试一试。
师（出示情景图）：观察文字和情景图，说一说了解到哪些信息？
师：根据这些信息，你能提出什么问题？
学生提问并解决。
（设计意图：学生提出并解决问题，产生学习的需求。）
三、巩固练习。
1、第一题：读题后，让学生自己完成。
2、第二题：弄明白题意，独立完成。交流时，重点说一说是怎样想的。
3、第三题：直接把答案写在课本上。交流时，重点检查结果是不是最简分数。
4、第四题：自己完成并交流。
（设计意图：通过不同形式的练习，进一步巩固本节课所学知识。）
四、总结。
通过今天的学习，你有什么收获？
五、布置作业
完成课后练一练。
教学反思
教学课题------分数的加减法
教学目标
进一步掌握同分母分数加减法的计算方法，能用最简分数表示同分母分数加减法的结果。
能进行同分母加减混合运算，并会解决生活中的相关的实际问题。
在学习活动中，进一步感受数学学习过程的探索性，获得成功的乐趣和体验，增强学习数学的自信心。
教学重点
进一步掌握同分母分数加减法的计算方法，能用最简分数表示同分母分数加减法的结果。
能进行同分母分数加减混合运算。
教学难点
能进行同分母加减混合运算，并会解决生活中的相关的实际问题。
教学手段及方法
操作法和尝试法
教学过程
一、复习导入
1.复习
口算+-1-
2.引入。
师：这节棵，我们继续探讨有关同分母分数相加减的问题。板书课题：分数加减
二、探索新知
1.教学例1。出示课本第54页教学情景图。
理解题意，让学生说出本题的条件和问题。
操作、展示，学生用彩色涂上不同的颜色表示各种菜的面积，展示并交流。
2.提问题
师：根据本题所提供的信息，你能提出哪些数学问题？（重点引导提出以下三个问题）
A豆角和茄子共占这块地的几分之几？
B茄子比豆角少占这块的几分之几？
C萝卜占这块地的几分之几？
3.解决问题
先让学生独立解决问题，再组织学生进行全班交流。
让学生议一议小青蛙提出的问题：9是怎摸来的？
教师进一步强调：分数加减的结果，一般用最简分数表示。
4.归纳小结
师：你认为应怎样进行同分母的分数的加减法。
指名回答，通过全班交流，教师引导学生归纳如下。
同分母分数相加减，分母不变，分子相加减，能约分的要约成最简分数。
三、巩固练习
指导学生完成课本第25页练一连中的第1、2题
学生独立完成，再进行全班交流。
四、全课小结（略）
五、布置作业
选用课时优化设计
教学反思
教学课题----练习三
教学目标
1、通过练习，加深对分数意义的理解，进一步理解分数与除法的关系及分数的基本性质。
2、进一步理解约分、最简分数、公因数、最大公因数的概念。
3、会用分数表示及计算单位换算的结果，会解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
4、进一步掌握同分母分数加减法及加减混合运算的计算方法;计算结果能约分的，能约分最简分数。
5、通过回忆、讨论和交流，结合练一练，加深对所学知识和方法的理解，提高掌握水平。
6、感受整理和复习的重要性和必要性，养成自觉整理和复习的良好习惯。
教学重点
进一步理解分数与除法的关系及分数的基本性质。
进一步掌握同分母分数加减法及加减混合运算的计算方法
教学难点
进一步理解约分、最简分数、公因数、最大公因数的概念。
会解决一个数是另一个数的几分之几的实际问题。
教学手段及方法
练习法
教学过程
一复习引入
1、复习
（1）再现所学的知识
师：在本单元的学习中，你学到了哪些知识/
指名回答，根据学生的回答，教师板书
(2)提出疑难点
师：在本单元的学习中，你遇到哪些疑难问题？
指名回答，根据学生的会答，教师进行针对性的指导。
（3）引入课题
教师说明本节课的练习内容和练习目的，并板书课题。
二、指导练习
指导学生完成课本第56页至58页练习三中的第1、4、5、6、7、9、10、·12、13题
学生独立完成后，教师组织学生进行集体交流、订正。
三、全课小结
师：通过本节课的练习，你有什么收获？你还有什么疑难问题？
四、布置作业
选用课时作业设计
教学反思
教学课题-------综合应用：快乐的六一儿童节
教学目标
1、结合具体的情景，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。
2、获得一些初步的数学活动经验和方法，发展解决问题和运用分数知识进行思考的能力。
3、让学生结合具体情景，提出数学问题，并与同伴进行交流。
4、在解决问题的过程中感受数学在日常生活中的作用。
5、在与同伴合作和交流的过程中，发展数学学习的兴趣和自信心。
教学重点
能用所学的分数知识提出问题和解决问题。
教学难点
结合具体情景，提出数学问题。
提高运用所学知识和方法解决实际问题的能力。
教学手段及方法
情景引入法
教学过程
一、引入课题
师：六一节快到了，同学们将举行许多丰富多彩的活动，在六一节里，你们都开展了哪些活动？
指名回答后，教师指出：在六一的活动中，有许多与分数有关的问题，只要同学们留心观察，认真思考，就会有所发现。
师：下面老师将出示一些图片，展示四（1）班同学在快乐的六一儿童节开展的活动内容，其中也蕴含着一些与分数有关的数学问题，我们来共同探索。
板书课题：快乐的六一儿童节
二、组织交流
1.动物园里的数学问题。
（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
2、养鸡场中的数学问题
（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
3、餐饮店中的数学问题
.（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
4、花园中的数学问题
（1）获取信息
师：从图中，你能获得哪些信息？指名回答。
（2）提出问题
师：根据这副画，你能提出哪些关于分数的问题？
（3）解决问题
学生独立解决，再组织交流算法。
三、全课小结
师：通过本节课的学习，你有什么体会？
引导只要同学们留心观察，认真思考，就会有所发现。
四、布置作业