辽宁省抚顺市抚顺县高级中学2021-2022学年高三10月月考数学试题（Word版，含答案）

抚顺县高级中学2021-2022学年度上学期10月份月考
高三数学试卷
考试总分：150分 考试时间：120分钟
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知集合，集合，则有（ ）
A． B． C． D．
2．已知命题p：x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≥0,则p是（ ）
A．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0 B．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)≤0
C．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0 D．x1,x2R,(f(x2)f(x1))(x2x1)<0
3．下列函数中，既是偶函数，又在区间（1,2）内是增函数的为（ ）
A．，xR B．，xR且x≠0
C．,xR D．，xR
4．设，，，则a，b，c的大小关系是（　　）
A． B． C． D．
5．如图，在平行四边形中，为的中点，为的中点，若，则（ ）
A． B． C． D．
6．要得到函数的图象，只需将的图象（ ）
A．向左平移个单位 B．向右平移个单位
C．向左平移个单位 D．向右平移个单位
7．已知0＜β＜α，且，，则（ ）
A． B． C． D．
8．已知定义在上的可导函数满足，令
，，则有（ ）
A． B． C． D．
二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分。
9．给出下面四个推断，其中正确的为（ ）.
A．若，则 B．若，则；
C．若，，则 D．若，，则
10．己知向量，则下列说法正确的是（ ）
A． B．
C．向量在向量方向上的投影的数量是
D．与向量方向相同的单位向量是
11．设函数在上单调递减，则下述结论正确的是（ ）
A．的最小正周期为 B．关于轴对称
C．在上的最小值为2 D．关于点对称
12．定义在上的函数满足，且在上是增函数，给出下列真命题的有（ ）
A．是周期函数； B．的图象关于直线对称；
C．在上是减函数； D．.
三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。第16题两空，第一个空2分，第二个空3分。
13．复数的共轭复数在复平面上对应的点在第 象限.
（用汉字一、二、三、四填写）
14．设等差数列的前项和为，若，则= .
15．设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点处的切线垂直，则的坐标为_____．
16．若函数（且），当=2时， ；若该函数的值域是，则实数的取值范围是__________．
四、解答题：本题共6小题，共70分，17题10分，18~22题每题12分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17．设：，：，若是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
18．在①②③这三个条件中任选一个（将序号填在横线上，多填则默认为所填的第一个序号），补充在下面的问题中，，它的内角，，所对的边分别为，，，且，的面积是，______.若问题中的三角形存在，求值；若问题中的三角形不存在，说明理由．
19．已知递增等比数列满足：，.
（1）求的通项公式及前项和；
（2）设，求数列的前项和.
20．已知单位向量的夹角为，向量．
（1）若∥，求的值；
（2）若，求向量的夹角的余弦值．
21．设函数，且的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.
（1）求的值；
（2）求在区间上的单调区间.
22．设函数.
（1）若是的极值点，求的单调区间；
（2）若恒成立，求的取值范围.
答案
1~8 C C B B C A B D
9.AD 10.ABD 11.BC 12.ACD
13. 二 、 14. 45 15. （1，1） 16. 5 ， (1，2 ]
17. 0≤≤
18.
19.(1),
(2)
20.(1)t=1
(2)
21.(1)
(2)单调递减区间是，单调递增区间是
22. (1)单调递减区间是，单调递增区间是
（2）
第7页 共10页 ◎ 第8页 共10页