圆柱的体积（课件）数学 六年级下册 西师大版（21张ppt）

人教版六年级数学下册
湖北省广水市实验小学 付密
圆 柱 的 体 积
　
长方体的体积=长×宽×高
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V = s h
体积 = 底面积×高
1
2
3
4
5
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7
8
16
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10
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1
1、拼成的长方体与原来的圆柱比较，你能发现什么？
（1）长方体的底面积等于圆柱的
（2）长方体的高等于圆柱的
（3）长方体的体积等于圆柱的



2、怎样利用长方体的体积计算圆柱的体积？

圆锥的特征
长方体体积
圆柱体积
高
底面积
高
V＝sh
底面积
高
底面积
高
=
=
×
×
=
=
=
长方体的体积 = 底面积 × 高
= ×
= ????????2 × r
?
= ????????????????2 × r
?
= ????????2?
?
圆柱的体积
侧面积的一半
半径
一根圆柱体木头底面积是2平方米，高6米，求木头的体积？
＝ 2 ×6
答：木头的体积是12立方米
V＝ Sh
＝ 12(立方米)
例：下图中的杯子能不能装下这袋牛奶?（数据是从杯子里面测量得到的）
3.14×（82）2
?
杯子的底面积：
50.24×10
=502.4cm2)
杯子的容积：
=3.14×16
=50.24(cm2)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶
=502.4(ml)
V =s h
直柱体的体积 =
底面积×高
求下列直柱体的体积：
试 一 试
15×10＝ 150(立方米)
4
米
16平方米
16×4＝ 64(m3)
10
米
15平方米
10
厘
米
10厘米
4
厘
米
4厘米
V1=π×42×10
V2=π×102×4
小明以长为轴旋转，小红以宽为轴旋转，他们得到的圆柱的侧面积相等吗？体积相等吗？（圆周率用π表示）
小明
小红
=160π
=400π
S1=2π×4×10
侧面积
S2=2π×10×4
（相等）
体积
（不相等）
= 80π
= 80π
=π×4×10×4
=π×10×4×10
侧面积的一半
×半径
侧面积的一半
×半径
圆柱在生活中有广泛的应用!为了谋取更多的利润，商家喜欢用又细又长的圆柱包装物品。
饮料罐
茶叶罐
化妆品瓶
化妆品瓶
一名高中生向某品牌牙膏建议，将出口处直径为5mm的牙膏改为6mm，获得商家十万元的奖金。你知道这是为什么？能用数学知识解释吗？