第五单元（四则混合运算(二)）（讲义）数学五年级上册 冀教版（无答案）
文档属性
| 名称 | 第五单元（四则混合运算(二)）（讲义）数学五年级上册 冀教版（无答案） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 147.8KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-27 19:58:17 | ||
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文档简介
五 四则混合运算(二)
一、相遇问题 1. 两车同时从两地相对开出,经过一定的时间相遇,这种行程问题叫做相遇问题,也叫相向运动问题。 2. 已知甲、乙的速度与相遇时间,求路程的数量关系式: (1)(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=两地的路程; (2)甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=两地的路程。 3. 已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间的数量关系式:两地的距离÷两车的速度和=相遇时间。 二、三步混合运算 1. 四则混合运算的运算顺序:(1)算式中如果没有括号,含有两级运算,要先算乘除法,后算加减法;如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序计算;(2)算式中如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。如 2. 工程问题的数量关系式: 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工程问题可以根据三个基本数量关系式来解题。 三、小括号里面含有两级运算的三步混合运算 如果一道算式的小括号里面含有两级运算,要先算小括号里面的第二级运算,再算小括号里面的第一级运算,最后算小括号外面的。如 四、解决问题 1. 解题时,先根据已知条件求出一个单位量的数值,如单位面积的产量,单位时间的工作量,单价等,再根据题中的条件和问题求出结果,这样的解题方法叫做“归一法”。 如教材51页例题中,可以先求出一条船每天能满足多少人乘船游玩(单一量),最后根据“单一量×份数=总量”求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。 2. 有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。 如教材51页例题也可以先求出10条船每天能满足多少人乘船游玩,再求节假日每天能满足多少人乘船游玩。 五、带中括号的三步混合运算 1. 一个算式里面如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。如 2. 四则运算:加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3. 四则混合运算的运算顺序:要先算乘除法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 4. 在四则运算中有关0的特殊情况。 (1)0+任何数=任何数;(2)任何数-0=任何数; (3)任何数×0=0;(4)0÷任何数=0; (5)0不能作除数。 六、24点游戏 使用加、减、乘、除运算使扑克牌上各点数运算的结果为24,每张扑克牌上的点数只可使用一次。 方法提示： 在解决相遇问题时,先理清数量关系,画出线段图,利用数形结合来解决问题。 重点提示： 三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的,同级运算按照从左往右的顺序计算。 重点提示: 小括号里面既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法 ,再算加减法。 归纳总结: 同一问题,从不同的角度思考,不仅可以找到多种解题方法,而且可以发现比较简单巧妙的解题方法。 重点提示: (1)中括号与小括号的作用相同,都是用来改变运算顺序的。 (2)在计算的过程中,遇到除法的商的小数位数较多的情况时,一般保留两位小数。
巩固练习
1 相遇问题
一、先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
13.5÷7.5+2.5×0.35 （3.26+1.04）×（3-1.8）
2.9+6.4×1.5÷4 3.2+6.4×1.5-8
二、解决问题。
1、张亮和王强同时从张庄、王庄两地出发，相向而行，2.5小时后在途中相遇。
张亮每小时行6千米，王强每小时行5.5千米。张、王两地相距多少千米？
2、甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。
（1）两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
3、两个工程队合修一条铁路。第一队从东边修起，每天修3.8千米；第二队从西边修起，每天修4.5千米。20天后两队相遇。这条铁路长多少千米？
2 三步混合运算（含小括号）
一、先说说下面各题的运算顺序、再计算。
1.9×2.5÷（12.57-8.77） 1.42×（1.7-1.5）÷0.5
4.8+9.5×（3.8-1.2） （42.6-10.92÷4.2）×1.25
二、解决问题。
1、某制衣厂计划25天生产套装300套，实际每天多生产了3套，实际用了多少天？
2、李红买了2瓶墨水，每瓶1.8元，又买了4支钢笔，每支6.3元，她付了30元，应找回多少钱？
3、王老师打稿件，第一篇稿件825个字。第二篇稿件738个字，用同样的打字速度，第二篇比第一篇少用多少分钟？
4、糖果店有89.5千克巧克力糖，先按每袋0.45千克包装了110袋，剩下的改为每袋0.25千克的小包装，还可以装多少袋？
3 小括号里含有两级运算
一、细心计算我最棒！
80.2-（26+8.48÷0.4 ） 0.925÷（2.5+0.3×4）
2.08×99+15.6÷7.5 4.02÷（1+0.4÷0.1）
二、解决问题。
1、学校买足球5个，用去402.5元，排球7个，用去304.5元，一个足球比一个排球贵多少元？
2、甲、乙两车同时从停车场向相反方向开出。3.5小时后，两车相距多少千米？
3、同学们乘车去旅游，3小时行了135千米。到达目的地要行多少千米？往返一共要行多少千米？
4、食堂运进225千克大米，前7天平均每天吃15千克。照这样计算，余下的大米还可以吃几天？原计划这些大米吃17天，剩下的大米平均每天要吃多少千克？
4 含有中括号的四则运算
一、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
3.69×[1÷（2.1-2.09）] [3.6×（4.6-1.6）] ÷0.18
3.6÷[0.9÷（2.1-2.05）] [52.4-（22.7+7.2）] ÷45
二、解决问题。
1、甲、乙两辆客车，甲车行驶的路程为585千米，所用的时间为9.75分。乙车行驶的路程为540千米。用同样的速度行驶，乙车比甲车少行驶多少分钟？
一堆煤重68吨，第一次运走17.9吨，第二次运走15.7吨，剩下的要两次运完，平均每次运多少吨？
一、相遇问题 1. 两车同时从两地相对开出,经过一定的时间相遇,这种行程问题叫做相遇问题,也叫相向运动问题。 2. 已知甲、乙的速度与相遇时间,求路程的数量关系式: (1)(甲的速度+乙的速度)×相遇时间=两地的路程; (2)甲的速度×相遇时间+乙的速度×相遇时间=两地的路程。 3. 已知两地的距离和两车的速度,求相遇时间的数量关系式:两地的距离÷两车的速度和=相遇时间。 二、三步混合运算 1. 四则混合运算的运算顺序:(1)算式中如果没有括号,含有两级运算,要先算乘除法,后算加减法;如果只含有同一级运算,按照从左往右的顺序计算;(2)算式中如果有小括号,要先算小括号里面的,再算小括号外面的。如 2. 工程问题的数量关系式: 工作总量=工作效率×工作时间 工作效率=工作总量÷工作时间 工作时间=工作总量÷工作效率 工程问题可以根据三个基本数量关系式来解题。 三、小括号里面含有两级运算的三步混合运算 如果一道算式的小括号里面含有两级运算,要先算小括号里面的第二级运算,再算小括号里面的第一级运算,最后算小括号外面的。如 四、解决问题 1. 解题时,先根据已知条件求出一个单位量的数值,如单位面积的产量,单位时间的工作量,单价等,再根据题中的条件和问题求出结果,这样的解题方法叫做“归一法”。 如教材51页例题中,可以先求出一条船每天能满足多少人乘船游玩(单一量),最后根据“单一量×份数=总量”求出节假日每天能满足多少人乘船游玩。 2. 有些归一问题可以采用同类数量之间进行倍数比较的方法进行解答,这种方法叫做倍比法。 如教材51页例题也可以先求出10条船每天能满足多少人乘船游玩,再求节假日每天能满足多少人乘船游玩。 五、带中括号的三步混合运算 1. 一个算式里面如果既有小括号,又有中括号,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。如 2. 四则运算:加法、减法、乘法和除法统称为四则运算。 3. 四则混合运算的运算顺序:要先算乘除法,后算加减法;有括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算中括号外面的。 4. 在四则运算中有关0的特殊情况。 (1)0+任何数=任何数;(2)任何数-0=任何数; (3)任何数×0=0;(4)0÷任何数=0; (5)0不能作除数。 六、24点游戏 使用加、减、乘、除运算使扑克牌上各点数运算的结果为24,每张扑克牌上的点数只可使用一次。 方法提示： 在解决相遇问题时,先理清数量关系,画出线段图,利用数形结合来解决问题。 重点提示： 三步混合运算的运算顺序和两步混合运算的运算顺序是一样的,同级运算按照从左往右的顺序计算。 重点提示: 小括号里面既有乘除法,又有加减法,要先算乘除法 ,再算加减法。 归纳总结: 同一问题,从不同的角度思考,不仅可以找到多种解题方法,而且可以发现比较简单巧妙的解题方法。 重点提示: (1)中括号与小括号的作用相同,都是用来改变运算顺序的。 (2)在计算的过程中,遇到除法的商的小数位数较多的情况时,一般保留两位小数。
巩固练习
1 相遇问题
一、先说一说下面各题的运算顺序，再计算。
13.5÷7.5+2.5×0.35 （3.26+1.04）×（3-1.8）
2.9+6.4×1.5÷4 3.2+6.4×1.5-8
二、解决问题。
1、张亮和王强同时从张庄、王庄两地出发，相向而行，2.5小时后在途中相遇。
张亮每小时行6千米，王强每小时行5.5千米。张、王两地相距多少千米？
2、甲、乙两地间的公路长454.5千米。一辆客车从甲地开往乙地。每小时行53千米，一辆货车从乙地开往甲地，每小时行48千米。
（1）两车同时从两地相对开出，几小时可以相遇？
（2）相遇时两车各行了多少千米？
3、两个工程队合修一条铁路。第一队从东边修起，每天修3.8千米；第二队从西边修起，每天修4.5千米。20天后两队相遇。这条铁路长多少千米？
2 三步混合运算（含小括号）
一、先说说下面各题的运算顺序、再计算。
1.9×2.5÷（12.57-8.77） 1.42×（1.7-1.5）÷0.5
4.8+9.5×（3.8-1.2） （42.6-10.92÷4.2）×1.25
二、解决问题。
1、某制衣厂计划25天生产套装300套，实际每天多生产了3套，实际用了多少天？
2、李红买了2瓶墨水，每瓶1.8元，又买了4支钢笔，每支6.3元，她付了30元，应找回多少钱？
3、王老师打稿件，第一篇稿件825个字。第二篇稿件738个字，用同样的打字速度，第二篇比第一篇少用多少分钟？
4、糖果店有89.5千克巧克力糖，先按每袋0.45千克包装了110袋，剩下的改为每袋0.25千克的小包装，还可以装多少袋？
3 小括号里含有两级运算
一、细心计算我最棒！
80.2-（26+8.48÷0.4 ） 0.925÷（2.5+0.3×4）
2.08×99+15.6÷7.5 4.02÷（1+0.4÷0.1）
二、解决问题。
1、学校买足球5个，用去402.5元，排球7个，用去304.5元，一个足球比一个排球贵多少元？
2、甲、乙两车同时从停车场向相反方向开出。3.5小时后，两车相距多少千米？
3、同学们乘车去旅游，3小时行了135千米。到达目的地要行多少千米？往返一共要行多少千米？
4、食堂运进225千克大米，前7天平均每天吃15千克。照这样计算，余下的大米还可以吃几天？原计划这些大米吃17天，剩下的大米平均每天要吃多少千克？
4 含有中括号的四则运算
一、先说出下面各题的运算顺序，再计算。
3.69×[1÷（2.1-2.09）] [3.6×（4.6-1.6）] ÷0.18
3.6÷[0.9÷（2.1-2.05）] [52.4-（22.7+7.2）] ÷45
二、解决问题。
1、甲、乙两辆客车，甲车行驶的路程为585千米，所用的时间为9.75分。乙车行驶的路程为540千米。用同样的速度行驶，乙车比甲车少行驶多少分钟？
一堆煤重68吨，第一次运走17.9吨，第二次运走15.7吨，剩下的要两次运完，平均每次运多少吨？