苏科版九年级数学上册 3.1 平均数（教案）

课题：3.1平均数（2）——加权平均数
一、教学目标
（一）知识与技能目标：
1．知道加权平均数的意义，会求一组数据的加权平均数；
2．知道算术平均数和加权平均数的联系和区别，培养学生的判断能力和对数据的处理能力。
（二）过程与方法目标：
通过对日常生活中熟悉的素材分析提炼，使学生经历简单数据处理过程。
（三）情感与态度目标：
通过小组合作的活动，培养学生的合作意识，在问题的解决中让学生体验在生活中学数学、用数学的乐趣。
二、教学重点和难点
教学重点：会求一组数据的加权平均数，会选用加权平均数解决实际问题。
教学难点：体会“权”的差异对平均数结果的影响，理解加权平均数和算术平均数的联系与区别。
三、教学方法
本节课采用教师引导、小组合作的教学模式。 在教学中主要采用学生讨论、交流的教学方式，不仅注重学科知识的获取，更注重学生参与获取知识的过程，从而调动学生积极、主动地学习，培养学生科学的思维方法。
四、教学过程
（一）撷趣设疑 引入加权平均数
活动一
小明和小丽上学期平时作业、期中考试和期末考试的成绩如下表：
平时作业 期中考试 期末考试
小明 90分 80分 80分
小亮 60分 100分 70分
小丽 70分 70分 100分
小明先计算了一下各自的总评成绩，然后很高兴的想：这次一定是我胜出了！
你能猜出小明是如何计算总评成绩的吗？他为什么说自己胜出了？
（引导学生用算数平均数的知识加以理解。）
可是散学式上老师公布的总评成绩却是小丽胜出，这是为什么？（引入课题）
（二）问题解决 理解入加权平均数
活动二
问题一：将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩分别按20%、50%和30%的百分比来计算总评成绩，谁的总评成绩高？
平时作业 期中考试 期末考试
小明 90分 80分 80分
小亮 60分 100分 70分
小丽 70分 70分 100分
（学生解答，可以分组进行计算。）
问题二：将平时作业、期中考试和期末考试这三项成绩按2：3：5的比例来计算总评成绩，谁的总评成绩高？
平时作业 期中考试 期末考试
小明 90分 80分 80分
小亮 60分 100分 70分
小丽 70分 70分 100分
（学生解答，分组进行。）
小丽的总评成绩最高可能是采用了哪一种计算方法？为什么老师会采用这样的方法来计算总评成绩呢？（分组讨论）
教师引导学生在讨论的基础上得出加权平均数的定义，并归纳计算方法。
（三）变式训练 深化加权平均数
活动三
问题一：某公司打算招聘一名英语翻译，打出广告：本单位员工月平均工资4000元。小颖、小文两人参加招聘，成绩如下：
听 说 读 写
小文 70分 80分 90分 80分
小颖 80分 90分 70分 80分
公司招聘口语翻译，听、说、读、写成绩按照3：3：2：2的比例确定应试者的平均成绩，谁被录用？
（学生解答，实物投影。）
公司招聘笔译翻译，如果你是人事经理，你打算按照什么样的比例计算平均成绩？
（这一问题的提出引发学生的思考：笔译翻译对应聘者哪些方面的素质要求比较高？并要求学生根据自己的理解设定合适的权并解答。）
问题二：按照3：3：2：2的比例小颖被公司录用。月底，小颖领到了自己的工资2000元，小颖询问了周围的同事，发现大家的工资都差不多，小颖感觉上当了。可是主任出示了一张工资总表，显示平均工资确实是4000元，这到底是怎么回事呢？
主任 (1人) 副主任(2人) 普通员工（5人） 人均
月工资 6000元 4000元 2000元 4000元
（学生讨论，教师让学生大胆发表自己见解，找出原因。）
（四）整理小结 内化加权平均数
本节课你有哪些收获？
同学们，在学习中，影响你们的有很多元素。其中自信、勤奋、稳重、诚实等使我们进步，老师希望同学们能加大它们的“权”；而悲观、懒惰、急躁、任性等会阻碍我们前进，老师希望同学们能使它们的“权”缩小，最好是0。
其实，我们的生活就如同调制一杯咖啡。把咖啡、牛奶、糖、水、按照不同的比例调制，得到的口味也不尽相同。有的苦，有的香，有的浓，有的淡。你爱的口味由你拿捏，你的人生由你做主！
五、教学设计说明
初中数学的教学设计的总体思路必须遵循数学课程标准，充分体现课程标准。教学的最根本的出发点必须要放在学生的发展上 ，体现基础性、普及性和发展性。
本课的设计思路是：以“发现问题—生成问题—研究问题—解决问题”为线索，使学生经历操作、观察、对比、交流等探索活动，初步了解“权”的意义及加权平均数的计算方法，解释加权平均数的理论依据，为概念的引入作铺垫。具体安排：（1）从学生熟悉的事例入手，由于学期总评成绩的不同算法使结果产生了差异，继而提出问题，让学生产生认知冲突，激发学生的求知欲。（2）以相同的实际背景为载体，在展示“权”的不同形式的基础上，引导学生积极参与教学活动，使学生加深对权的意义的理解，加深对加权平均数的合理性的理解。建立数学模型，抽象出加权平均数的计算方法。（3）以问题串的形式呈现，围绕“权”的实际意义设计环环相扣，层层深入的教学活动，激发学生主动参与探究，引发深层次的思考，帮助学生加深对“权”的理解，并使学生进一步掌握加权平均数与算数平均数的区别与联系，增强课堂教学效果的实效性。总之，教学内容和教学环节的设计思路要围绕具体教学目标，立足于学生实际情况，结合具体的教学环境等多种因素来进行。要充分发挥教师的主导作用，突破传统教学思路之束缚，大胆创新，让学生能得到知识、方法、思想等多个层面的提升。