4.1　不等式 练习题 2021-2022学年湘教版八年级数学上册（word版含答案）

4.1　不等式
1．在下列各式中：①－3＜0；②4x＋3y＞0；③x＝3；④x2＋xy＋y2；⑤x≠5；⑥x＋2＞y＋3.不等式的个数有( )
A．5个 B.4个 C．3个 D.2个
2．实数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列不等式中错误的是( )
A．ab＞0 B.a＋b＜0 C.＜1 D.a－b＜0
3．下列按条件列出的不等式中，正确的是( )
A．a不是正数，则a＞0 B．a与3的差不等于1，则a－3＜1
C．a是不小于0的数，则a＞0 D．a与b的和是非负数，则a＋b≥0
4．下列式子：①2＞0；②4x＋y≤1；③x＋3＝0；④y－7；⑤m－2.5＞3.其中不等式有( )
A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个
5．将“x的3倍与y的的差是正数”列成不等式是( )
A．3x－y＞0 B．3x－y≥0 C．3x－y＜0 D．3x－y≤0
6．“某数的3倍减去10的差不超过它的2倍与3的和”，若设该数为x，则所列不等式中正确的是( )
A．3x－10＞2x＋3 B．3x－10＜2x＋3
C．3x－10≤2x＋3 D．3x－10≥2x＋3
7．下列四个式子：①x＜0；②a≠0；③2＞1；④y≤b，其中是不等式的有( )
A．②③　　　B．②③④ C．①②③④ D．①④
8．某种品牌的奶粉盒上标明“蛋白质≥20%”，它所表示的意思是( )
A．蛋白质的含量是20% B．蛋白质的含量不能是20%
C．蛋白质的含量高于20% D．蛋白质的含量不低于20%
9．一辆轿车在某高速公路上正常行驶时的速度为akm/h，已知该公路对轿车的限速为100km/h，那么a满足的不等关系应表示为( )
A．a＜100 B.a＞100 C．a≤100 D.a≥100
10．如图，a、b、c分别表示单个苹果、梨、桃子的质量．假设同类水果每个质量都相等，则下列关系正确的是( )
A．a＞c＞b B．b＞a＞c C．a＞b＞c D．c＞a＞b
11．用适当的不等号填空：
(1)3.5　　4.2；(2)－ 　　－；
(3)－　　－；(4)－a2　　0.
12．下列关系式中，属于不等式的是　 　.
①a＋b＝b＋a　②x2－3＜x　③－2x＋1　④|x|≥0
13．x与3的和的一半是负数，则不等式为　 　.
14．据衡阳日报报道，今年儿童节衡阳市的最高气温是32℃，最低气温是26℃，则当天气温t(℃)的变化范围可表示为 .
15．a与b两数的平方和为非负数，用不等式表示为　 　.
16．“8与y的7%的和不是正数”用不等式表示为　 　.
17. 下列各式①a2≥0；②5p－6q＜0；③x－6＝1；④7x＋8y；⑤－1＜0；⑥x≠3，其中不等式有　 　 .
18. “m是非负数”用不等式表示为　 　.
19．规定一种新的运算，aΔb＝a·b－a－b＋1，如3Δ4＝3×4－3－4＋1，请比较大小：(－3)Δ4　　4Δ(－3)(填“＜”“＝”或“＞”)．
20．列不等式：
(1) m的与n的3倍的差是非正数；
5的倒数与x的和不小于3；
x的6倍与7的和至多是－9；
x的5倍与z的差不大于6；
a的7倍与15的和比b的3倍大．
21．用文字写出下列不等式所表示的意义．
(1) x＋5≥0；
|x|＜3；
(a＋b)2≠a2＋b2.
22．观察下列计算过程：
0.12＝0.01；＝＝10，则0.12＜0.1,0.1＜；0.22＝0.04，＝＝5，则0.22＜0.2,0.2＜；…
若设a为大于0小于1之间的小数，那么a2、a、这三个数之间的大小关系是怎样的？
23．某次数学测验共16道选择题，答对一题得6分，答错一题倒扣1分，不答不扣分，小红有一题未答．她要想得分在60分以上，设她答对x道题，请列出满足上述关系的不等式．
答案：
1-10 BCDCA CCDCC
11. (1) ＜
(2) ＜
(3) ＞
(4) ≤
12. ②④
13. (x＋3)＜0
14. 26≤t≤32
15. a2＋b2≥0
16. 8＋7%y≤0
17. ①②⑤⑥
18. m≥0
19. ＝
20. 解：(1)m－3n≤0　
(2)＋x≥3
(3)6x＋7≤－9　
(4)5x－z≤6
(5)7a＋15＞3b.
21.(1) 解：x的与5的和是非负数
(2) 解：x的绝对值的一半小于3
(3) 解：a与b的和的平方与a和b的平方和不相等
22. 解：a2＜a＜
23. 解：6x－(15－x)＞60.