华东师大版七上数学 2.12科学记数法 课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.12 科学记数法
第2章 有理数
学习目标
1.了解科学记数法的意义；
2.会用科学记数法表示较大的数；(重点、难点）
3.能将用科学记数法表示的数还原成原数.(重点、难点）
(1)第六次人口普查时，中国人口约为1370000000亿人；
(2)光的速度约为300000000米/秒；
(3)地球离太阳约有1亿五千万千米；
在生活中我们还会遇到一些比较大的数.例如：
思考 这些较大数读和写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？
回顾有理数的乘方，计算：
101=___， 102=____，103=_________，104=_______，
106=_________，1010=_____________，…
10
100
1000
10000
1000000
10000000000
问题1 指数与运算结果中的0的个数有什么关系？
讲授新课
用科学数法表示绝对值较大的数
一
问题引导
解： ，n恰好是1后面0的个数.
n个0
反之，1后面有多少个0，10的幂指数就是多少.
解： ，n比运算结果的位数少1.
（n+1）位
7个0
问题2 指数与运算结果的数位有什么关系？
1. 把下列各数写成10的幂的形式：100 ，10000，100000000，即写成10（ ）
2．300=3×100=3×10（ ） 32000=3.2×10000=3.2×10（ ）
345000000=3.45×100000000=3.45×10（ ）
100=102 10000=104 100000000=108
2
4
8
读作 “3.45乘10的8次方(幂)”
做一做
一个大于10的数就记成a×10n的形式，其中1≤a＜10， n是正整数.这种记数法叫做科学记数法.
总结归纳
例1：240000000这个数用科学计数法表示正确的是 （ ）
A.2.4×107
B.24×107
C.0.24×107
D.2.4×108
例2 用科学记数法表示下列各数：
（1）696000； （2）1000000； （3）5800.
解：（1）696000=6.96×105；
（2）1000000=1×106；
（3）5800=5.8×104.
归纳：用科学计数法表示一个n位整数时，10的
指数是______．
n－1
典例精析
例2 将下列大数用科学记数法表示
地球表面积约为510000000000000平方米，地球上陆地的面积大约为149000000平方千米.
解：510000000000000=5.1×1014；
149000000=1.49×108.
当堂训练
用科学记数法表示下列各数．
80 000 56 000 000 100 000 12 300 000
8×104 5.6×107 1×105 1.23×107
还原用科学记数法表示的数
二
例3 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；
（2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字；
解：(1)6×105=600000；
(2)1.7×107=17000000.
反过来，如果用科学记数法表示的数10的指数是n，那么原数有n+1位整数位.
总结归纳
6.74×105的原数有____位整数；
－3.251×107原数有____位整数；
9.6104×1012原数有____位整数.
6
8
13
练一练
当堂练习
2000
86400
5180
7040000
下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？
（1）2×105 （2）5.18×103 （3）7.04×106 （4）8.64×104
1、中国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界各国的互利合作，根据规划，“一带一路”地区覆盖总人口约为4 400 000 000人，这个数据用科学记数法表示为（ ）
（A）44×108
（B）4.4×109
（C）4.4×108
（D）4.4×1010
B
深化拓展
深化拓展
2、据报道，某小区居民李先生改进用水设备，在十年内帮助该小区居民累计节水300000吨，将300000用科学记数法表示应为（ ）
（A）0.3×106
（B）3×105
（C）3×106
（D）30×104
B
中考链接
（2017年山西）2017年5月18日，我国宣布在南海神狐海域成功试采可燃冰，成为世界上首个在海域连续稳定产气的国家。据粗略估计，仅南海北部陆坡的可燃冰资源就达到186亿吨油当量，达到我国陆上石油资源总量的50%。数据186亿吨用科学记数法可表示为（ ）
（A）186×108吨
（B）18.6×109吨
（C）1.86×1010吨
（D）0.186×1011吨
C
一个大于10的数都可记成a×10n的形式，其中a的取值范围1≤a<10 .n等于原数整数位减1.这种记数方法叫做科学记数法.
科学记数法
概念
应用
表示绝对值大于10的数
根据科学记数法写原数
n等于整数位数减1
原数整数位数等于指数n加1
课堂小结