华东师大版七上数学 2.13有理数的混合运算 课件(共15张PPT)

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第二章 有理数
2.13 有理数的混合运算
学习目标
1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数
加、减、乘、除、乘方的混合运算；（重点）
2.在运算过程中能合理使用运算律简化运算，体会运算
律的作用．（难点）
数字入诗别样美
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只.
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千万石！
诗中数字:一只又一只,三四五六七八只
请问何来百鸟呢
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
1+1+3×4+5×6+7×8+100
问题2 我们目前都学习了哪些运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方.
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
问题1 小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
先乘除，后加减，同级运算从左至右，有括号先算括号内，再算括号外，括号计算顺序：先小括号，再中括号，最后大括号.
问题:下面的算式有哪几种运算
加减运算
乘方运算
第一级运算
第三级运算
乘除运算
第二级运算
有理数的混合运算
思考:先算什么？再算什么？
乘方和开方（今后将会学到）叫做第三级运算.
做有理数的混合运算时，应注意以下运算顺序
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算，从左到右进行；
3.如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、
大括号依次进行.
例1 计算：
解:
注意 进行分数的乘除运算时，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法.
例2 计算：3+50÷22× -1.
先算乘方
化除为乘
确定积的符号
再做乘法
最后做加减法
例3 计算：
例4 计算：
也可以这样算：
比较两种算法，哪种更简便？
C
D
2.下列各式中，结果相等的是（ ）
A.6÷（3×2）和 6÷3×2
B.(-3+4)2和(-3)2+42
C.-3×(4-7)和-3×4-7
D.(-4×2)2和(-4)2×22
3.计算：
(1)2×(-3)3-4×(-3)+15;
(2)(-2)3+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2).
解：(1)原式=2×(-27)-(-12)+15
=-54+12+15
=-27
=-8+(-3)×18-(-4.5)
(2)原式=-8+(-3)×(16+2)-9÷(-2)
=-8-54+4.5
=-57.5
如何进行有理数的混合运算
（1）按照有理数混合运算的正确顺序进行：先算乘方，再算乘除，最后算加减；有括号，先算括号里面的数.
（2）合理利用有理数运算的法则和运算率，简化计算.