2021—2022学年北师大版九年级数学上册_4.4.1 探索三角形相似的条件 课件(共15张PPT)

(共15张PPT)
第四章 图形的相似
4.4.1 探索三角形相似的条件
复习引入
2.根据相似多边形的定义，什么叫相似三角形？
1.什么叫相似多边形？
各角分别相等、各边成比例的两个多边形叫做相似多边形。
三角分别相等、三边成比例的两个三角形叫做相似三角形
△ABC ∽△A'B'C'
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C '
问题：两个三角形至少满足哪些条件就相似呢？
△ABC ∽△A'B'C'
∠A=∠A'，∠B=∠B'，∠C=∠C '
问题：能否类比两个三角形全等的条件，
探索两个三角形相似的条件呢？
问题探究一
1、如果只给一个条件，判断两个三角形是否相似，你会给什么条件？
问题探究一
2、如果给两个条件，判断两个三角形是否相似，你会给什么条件？有哪些可能的情况？
如果两个三角形有两个角对应相等（∠A=∠A'=α，∠B=∠B'=β），它们一定相似吗？
问题探究一
同桌两个人分别画△ABC和△A'B'C'，使得∠A=∠A'=α，∠B=∠B'=β.
定理：两角分别相等的两个三角形相似.
三角形相似的判定方法
数学符号语言：
∵∠A=∠A',∠B=∠B'
∴△ABC∽△A'B'C'
判断（相似打√，否则打×）
反馈练习一
1、有一个锐角相等的两个直角三角形是否相似？
2、顶角相等的两个等腰三角形是否相似？
如图，D、E分别是△ABC边AB、AC上的点，DE∥BC ，AB=7，AD=5，DE=10，求BC的长.
问题探究二
已知：Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB
(1)请指出图中所有的相似三角形.
(2)你能得出CD2=AD·BD吗？
反馈练习二
问题探究三
本节课主要内容学完了，你们还有什么问题吗？
思想方法
方面
知识
方面
定理：
两角分别相等的
两个三角形相似
探索三角形相似的条件
符号语言：
∵∠A=∠A',∠B=∠B'
∴△ABC∽△A'B'C'
类比思想
分类讨论
方法
盘点提升
只给一个条件，不能判定两个三角形相似
达标测试
（2）有一个角为35 的两个等腰三角形相似. ( )
（1）有一个角为110 的两个等腰三角形相似。
( )
√
×
1.判断题：
2、如图：AB//DC，AB=2，AO=1，AC=4，则DC=（ ）.
A
O
D
C
B
6
1、必做：同步本课时；
2、选做：同行本课时能力提升
作业布置