2021—2022学年北师大版七年级数学上册_ 5.1认识一元一次方程 课件(共24张PPT)

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你能用方程求出丢番图去世时的年龄吗？
本章节学习目标：
感受方程是刻画现实生活中等量关系的有效模型
掌握等式的基本性质，能解一元一次方程
能用一元一次方程解决一些简单的实际问题
在探索一元一次方程解法的过程中，感受转化思想
第五章 一元一次方程
1、认识一元一次方程
北师大版 七年级
学习目标：
通过观察，归纳一元一次方程的概念，能正确辨析一元一次方程
理解方程解的概念，会检验一个数是否为某方程的解
会根据题意列方程，能感受方程是刻画现实世界数量关系的有效模型
判断条件
①有未知数
②是等式
含有未知数的等式叫做方程。
回忆概念：什么叫方程？
选一选：判断下列各式是不是方程，是的打“√”，不是的打“ｘ”。
(1)-2+5=3 ( ) (2)3χ-1=7 ( )
(3)m=0 ( ) (4)χ﹥3 ( )
(5)χ+y=8 ( ) (6)2a +b 　　 ( )
(7) ( )(8) ( )
ｘ
√
√
√
√
√
ｘ
ｘ
方法二:如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”就是 ，所以得到等式： 。
2x-5
2x-5=21
小彬
他怎么知道的我是年龄是13岁的呢？
小彬，我能猜出你年龄。
　　你的年龄乘2减5得数是多少？
不信
21
方法一:
你今年13岁
他怎么知道的呢
你今年几岁了
(21+5) ÷2﹦13
小颖种了一株树苗，
开始时树苗高为40厘米，
栽种后每周树苗长高约
5厘米，大约几周后
树苗长高到1米？
解：如果设x周后树苗长高到1 米，
树苗开始的高度＋长高的高度＝树苗将达到的高度
40+5x=100
40cm
100cm
x周
情境一
那么可以得到方程：
如果设张叔叔原计划每时行走x千米，那么实际每时行走（x+1）千米。由此可以得到方程： 。
情境二
22km
甲
乙
甲、乙两地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走了1km，因此提前12min到达乙地。张叔叔原计划每时行走多少千米？
等量关系：原计划所用时间-实际所用时间=12min
如果设2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有x人具有大学文化程度，那么可以得到方程： 。
第六次全国人口普查统计数据，截至2010年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为8930人，比2000年第五次全国人口普查相比增长了147.30%.
χ+147.30%χ=8930
情境 三
2000年第五次全国人口普查时每10万人中约有多少人具有大学文化程度？
如果设这个足球场的宽为x米，那么长为(x+25)米。由此可以得到方程： 。
(x+25)x=5850
情境四
某长方形足球场的面积为5850平方米，长比宽多25米，则这个足球场的长与宽分别是多少米？
X米
(X+25)米
哪些是你熟悉的方程？
2x-5=21 (x+25)x=5850
40+5x=100 (1+147.30%)x =8930
议一议
这些方程有什么共同点？
在一个方程中，只含有一个未知数，且未知数的次数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。
2x-5=21 40+5x=100
(1+147.30%)x =8930
判断下列各式是否是一元一次方程
小试牛刀
②
①
④
③
⑤
⑥
⑦
⑧
方法小结
怎么判断 一个方程是一元一次方程？
①只含有一个未知数，并且未
知数的指数是1 ；
②方程左右两边都是整式。
特别需要注意的地方：
化简之后再判断
一元一次方程概念的运用：
1、已知 是关于x的一元一次方
程，则a的值为
~~~勇者挑战营___
一元一次方程概念的运用：
2、方程(a+6)x2 +3x-8=7是关于x的一元一次
方程，则a= .
~~~勇者挑战营___
2是2x=4的解吗？
3是2x+1=8的解吗？
使方程左、右两边的值相等的未知数的值叫做方程的解。
只含有一个未知数的方程的解，也叫做根。
判断是否为方程的解的方法步骤：
1、代值
2、计算
3、判断左右两边的值是否相等
练习：
是下列方程的解吗？
（1）
（2）
（3）
变式训练：
1.若 是关于 的方程 的解，则 =
2.若x=2 是关于 的方程 2x+3m-1=0 的解，则 m =
课堂小结
通过本节课的学习，你有哪些收获？
达标检测
1.下列各式中，是一元一次方程的是________.
5x＋8＝3；(B) 18－x；(C) 5x2＝20；
(D) x＋y＝8；(E) 3x＋5＝3x＋2.
2. x＝2________方程4x－1＝3的解． A 是 B不是
3.小刚准备用自己节省的零花钱购买一台MP4来学习英语，他已存有50元，并计划从本月起每月节省30元，直到他有260元．设x个月后小刚有260元，则可列出计算月数的方程为(　　)
A.30x＋50＝260　　　　　 B．30x－50＝260
C.x－50＝260　　　　　　　 D．x＋50＝260
4.若方程3xa-1＋3＝-6是关于x的一元一次方程，则a＝____.
5.若关于x的方程(k－2)x|k－1|+4=0是一元一次方程，则k＝____.
6.小明买苹果和梨共5千克，用去17元，其中苹果每千克4元，梨每千克3元，问苹果和梨各买了多少千克？（列方程式）
作业超市
必做题：1.整理本节课的知识点
2.课本P131页随堂练习
3.用自己的年龄编一道问题，并列
出方程
选做题：课本P132页问题解决