3.2 交变电流的描述 同步练习—2021-2022学年高二下学期物理人教版（2019）选择性必修第二册（word含答案）

　3.2 交变电流的描述
1．如图所示是一交变电流随时间而变化的图像，此交变电流的有效值是(　　)
A．5 A B．5 A
C．3.5 A D．3.5 A
2．(多选)在交流电路中，下列说法正确的是 (　　)
A．阻碍电流的不仅有电阻，还有电感线圈和电容器
B．电容器的电容越大，交流的频率越高，容抗就越大
C．交变电流能通过电容器，是因为交变电压的最大值大于击穿电压，电容器被击穿了
D．电感对交变电流的阻碍作用，是因为交变电流通过电感线圈时，线圈中产生自感电动势阻碍电流的变化
3．(多选)一个矩形线圈在匀强磁场中转动，产生的感应电动势e＝220sin(100πt) V，则(　　)
A．交流电的频率是100π Hz
B．t＝0时，线圈位于中性面
C．交流电的周期是0.02 s
D．t＝0.05 s时，e有最大值
4．在相同的时间内，某正弦式交变电流通过一个阻值为100 Ω的电阻产生的热量，与一电流为3 A的直流电通过同一阻值的电阻产生的热量相等，则(　　)
A．此交变电流的有效值为3 A，最大值为3 A
B．此交变电流的有效值为3 A，最大值为6 A
C．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值不确定
D．电阻两端的交流电压的有效值为300 V，最大值为600 V
5．图甲为小型旋转电枢式交流发电机的原理图，其矩形线圈在磁感应强度为B的匀强磁场中，绕垂直于磁场方向的固定轴OO′匀速转动，线圈的两端经集流环和电刷与R＝10 Ω的电阻连接，与电阻R并联的交流电压表为理想电表，示数是10 V．图乙是穿过矩形线圈磁通量Φ随时间t变化的图像．则下列说法正确的是(　　)
A．电阻R的电功率为20 W
B．0.02 s时R两端的电压瞬时值为零
C．R两端的电压随时间变化的规律是u＝14.1cos(100πt) V
D．通过R的电流随时间变化的规律是i＝cos(50πt) A
6．匝数为100的线圈通过如图所示的交变电流(图中曲线为余弦曲线的一部分)，单匝线圈电阻r＝0.02 Ω，则在0～10 s内线圈产生的焦耳热为(　　)
A．80 J B．85 J
C．90 J D．125 J
7．如图所示，正弦交流电经过整流器后，电流波形正好去掉了半个周期．这种单向电流的有效值为(　　)
A．2 A B． A
C． A D．1 A
8．一台手摇交流发电机，线圈内阻1.0 Ω，产生的电动势随时间变化的规律为e＝10sin(10πt) V．发电机只与9.0 Ω的电阻组成闭合电路．则(　　)
A．交变电流的频率为10 Hz
B．电动势的峰值为20 V
C．电路中电流的有效值为1.0 A
D．一周期内外接电阻消耗电能9.0 J
9．(多选)一矩形线圈，在匀强磁场中绕垂直于磁感线的对称轴转动，形成如图所示的交变电动势图像，根据图像提供的信息，以下说法正确的是(　　)
A．线圈转动的角速度为 rad/s
B．电动势的最大值为20 V
C．t＝1.0×10－2 s时，线圈平面和磁场方向的夹角为30°
D．t＝1.5×10－2 s时，穿过线圈平面的磁通量最大
10．(多选)在匀强磁场中，一个100匝的闭合矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，穿过该线圈的磁通量随时间按图示正弦规律变化．设线圈总电阻为2 Ω，则(　　)
A．t＝0时，线圈平面平行于磁感线
B．t＝1 s时，线圈中的电流改变方向
C．t＝1.5 s时，线圈中的感应电动势最大
D．一个周期内，线圈产生的热量为8π2 J
11．(多选)如图所示，固定平行的长直导轨M、N放置于匀强磁场中，导轨间距L＝1 m，磁感应强度B＝5 T，方向垂直于导轨平面向下，导体棒与导轨接触良好，驱动导体棒使其在磁场区域运动，速度随时间的变化规律为v＝2sin(10πt) m/s，导轨与阻值为R＝9 Ω的外电阻相连，已知导体棒的电阻为r＝1 Ω，不计导轨与电流表的电阻，则下列说法正确的是(　　)
A．导体棒做切割磁感线运动，产生频率为5 Hz的正弦交流电
B．导体棒产生的感应电动势的有效值为10 V
C．交流电流表的示数为0.5 A
D．0～时间内R产生的热量为0.45 J
12．(多选)如图甲所示，在匀强磁场中，一矩形金属线圈两次分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势图像如图乙中曲线a、b所示，则(　　)
A．两次t＝0时刻线圈平面均与中性面重合
B．曲线a、b对应的线圈转速之比为2∶3
C．曲线a表示的交变电动势频率为25 Hz
D．曲线b表示的交变电动势有效值为10 V
13．(多选)一矩形金属线圈，绕垂直磁场方向的转轴在匀强磁场中匀速转动，线圈中产生的感应电动势e随时间t变化的规律如图所示，下列说法中正确的是(　　)
A．此交流电的频率为10 Hz
B．此感应电动势的有效值为 V
C．t＝0.1 s时，线圈平面与磁场方向垂直
D．在线圈平面与磁场方向成30°时，感应电动势的大小为1 V
14．如图甲所示为一台小型发电机构造的示意图，线圈逆时针转动，产生的电动势随时间变化的正弦规律图像如图乙所示．发动机线圈内电阻为1.0 Ω，外接灯泡的电阻为9.0 Ω，则(　　)
A．在t＝0.01 s的时刻，穿过线圈磁通量为零
B．瞬时电动势的表达式为e＝6sin(100πt) V
C．电压表的示数为6 V
D．灯泡的电功率为72 W
15．(多选)如图所示，线圈ABCD匝数n＝10，面积S＝0.4 m2，边界MN(与线圈的AB边重合)右侧存在磁感应强度B＝ T的匀强磁场，若线圈从图示位置开始绕AB边以ω＝10π rad/s的角速度匀速转动，则以下说法正确的是(　　)
A．线圈产生的是正弦交流电
B．线圈在转动过程中产生的最大感应电动势为80 V
C．线圈转动 s时瞬时感应电动势为40 V
D．线圈产生的感应电动势的有效值为40 V
16．如图所示，在匀强磁场中有一个内阻r＝3 Ω、面积S＝0.02 m2的半圆形导线框可绕OO′轴旋转．已知匀强磁场的磁感应强度B＝ T．若线框以ω＝100π rad/s的角速度匀速转动，且通过电刷给“6 V　12 W”的小灯泡供电，则：
(1)若从图示位置开始计时，求线框中感应电动势的瞬时值表达式；
(2)从图示位置开始，线框转过90°的过程中，流过导线横截面的电荷量是多少？该电荷量与线框转动的快慢是否有关？
(3)由题所给已知条件，外电路所接小灯泡能否正常发光？如不能，则小灯泡实际功率为多大？
17．在水平方向的匀强磁场中，有一个正方形闭合线圈绕垂直于磁感线的轴匀速转动，已知线圈的匝数为N＝100匝，边长为20 cm，电阻为10 Ω，转动频率f＝50 Hz，磁场的磁感应强度为0.5 T，求：
(1)外力驱动线圈转动的功率；
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势及感应电流的大小；
(3)线圈由中性面转至与中性面成60°角的过程中，通过导线横截面的电荷量．
18如图所示，边长为L的正方形线圈abcd的匝数为n，线圈电阻为r，外电路的电阻为R，ab的中点和cd的中点的连线OO′恰好位于匀强磁场的边界上，磁感应强度为B，现在线圈以OO′为轴，以角速度ω匀速转动，求：
(1)闭合电路中电流瞬时值的表达式；
(2)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上产生的热量；
(3)线圈从图示位置转过90°的过程中电阻R上通过的电荷量；
(4)电阻R上的最大电压．
参考答案
1 B
2 AD
3 BC
4 A
5 C
6 B
7 D
8 C
9 ABC
10 AD
11 AD
12 AC
13 BC
14 B
15 BD
16解：(1)线框转动时产生感应电动势的最大值
Em＝BSω＝10 V，
则感应电动势的瞬时值表达式
e＝Emcos ωt＝10cos(100πt) V.
(2)线框转过90°的过程中，产生的平均电动势
＝＝，
灯泡电阻R＝＝3 Ω，
故流过的电荷量q＝·T＝＝ C，与线框转动的快慢无关．
(3)线框产生的电动势的有效值E＝＝10 V，
灯泡两端电压U＝R＝5 V<6 V，
故灯泡不能正常发光，其实际功率P＝＝ W.
17解：(1)线圈中产生的感应电动势的最大值为
Em＝NBSω＝100×0.5×(0.2)2×2π×50 V≈628 V，
感应电动势的有效值为E＝＝314 V.
外力驱动线圈转动的功率与线圈中交变电流的功率相等，即P外＝＝ W≈1.97×104 W.
(2)当线圈转至线圈平面与中性面的夹角为30°时，线圈产生的感应电动势的瞬时值为e＝Emsin 30°＝314 V，
感应电流的瞬时值为i＝＝ A＝31.4 A.
(3)在线圈由中性面转过60°的过程中，线圈中的平均感应电动势为＝N，
平均感应电流为＝N，
故通过导线横截面的电荷量为
q＝Δt＝N＝＝0.1 C.
18解：(1)线圈转动时，总有一条边切割磁感线，且ad边和bc边转动的线速度大小相等，当线圈平面平行于磁场时，产生的感应电动势最大，为
Em＝nBLv＝nBL·ω·L＝nBL2ω.
由闭合电路欧姆定律可知Im＝，
当以图示位置为计时起点时，流过R的电流表达式为
i＝Imsin ωt＝sin ωt.
(2)在线圈由图示位置匀速转动90°的过程中，用有效值来计算电阻R产生的热量Q＝I2R，
其中I＝＝，T＝，
即Q＝I2R＝.
(3)在转过90°的过程中感应电动势的平均值为
＝n＝＝，
流过R的平均电流＝＝，
所以流过R的电荷量q＝·＝.
(4)由部分电路欧姆定律可知电阻R上的最大电压
Um＝ImR＝.