五年级上册数学教案-9.1 鸡兔同笼冀教版

教学设计模板
课例名称 《鸡兔同笼》 教师姓名
学段学科 小学 数学 教材版本 冀教
章节 第九章 第1节 年级 五年级
教学目标 知识技能：掌握用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题。数学思考：思考数学问题在日常生活中的应用。如何解决“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。问题解决：通过猜测、列表、假设或列方程等方法，解决“鸡兔同笼”问题。 情感态度：培养学生的思维能力，并向学生渗透转化、函数等数学思想和方法。感受数学问题的探索性和解决问题策略的多样性。
教学重难点 重点：尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会用假设法和方程法解决问题的优越性。 难点：理解用假设法解决“鸡兔同笼”问题的算理。
学情分析 我班大多数学生对数学学习有一定的兴趣，能够积极参与探究，但少数学生的主动性不够强，需通过营造一定的学习氛围，来加以带动。对于已是五年级学生的他们已初步接触多种解题策略；会一些基本的解决数学问题的方法；而且也初步具备了一定的归纳、猜想能力，但在数学的应用意识与应用能力方面需进一步培养。“鸡兔同笼”问题，思维难度较大，一般学生一下子难以理解，可能有一些学生在课外书中或在奥数班里已经学习了相关的内容。因此，教学这一内容时，学生的程度会参差不齐，而一部分学生对于解方程的基本功比较差，更有一定难度。于是，我提前让学生预习相关内容，为课堂做好准备。
教学方法 采用学生独立思考、小组交流、全班交流的方法进行教学，并且给学生留有充足的时间和空间，以学生的学为主导。在教学中引导学生经历猜想、实验、推理等探索过程，同时在学生遇到困难时，给予必要的提醒、点拨，激励学生克服困难、战胜困难，使学生在探究的过程中不断思考、不断感悟。充分利用多媒体资源，增添课堂的丰富性和趣味性。
教学过程 教学过程:一、历史激趣，导入新课（以“鸡兔同笼故事”这个小故事引入新课）以古典故事引入:今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？师:古代人对这样的题目有着自己独道的见解，我们把类似于这样的问题统称为“鸡兔同笼”。今天，我们就来研究中国历史上著名的数学趣题“鸡兔同笼”问题。（板书:鸡兔同笼）师提问:这四句话是什么意思呢？二、化难为易，寻找规律出示例题（利用多媒体出示课本第95页图文）笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有22个头，从下面数，有70条腿，鸡和兔各有几只？ 题问:你们从中发现了哪些数学信息？这道题里，还有隐藏的数学信息吗？学生回答:（课件出示）鸡和兔共22只；鸡和兔共有70条腿；鸡有2条腿；兔有4条腿；、先猜一猜，可能只有一种动物吗？为什么？ 让学生大胆猜测，汇报:不可能都是鸡，因为如果都是鸡就会有44条腿，而题目中有70条腿，也不可能都是兔，因为如果都是兔，就会有88条腿。、小组合作，探寻方法请同学们前后四人一组，探讨自己的方法，教师巡视三、汇报交流，构建新知（一）讨论列表法鸡（只）1234兔（只）21201918腿（条）86848280请一个采用列表法解决的同学汇报说一说在列表的过程中你发现了什么？（因为鸡和兔的只数是固定的，每增加一只鸡，就减少一只兔子，腿的总条数就会减少2），你们认为这种方法有什么特点？如果数据较大时，你还会采用列表法吗？（使学生感受到如果数据较大时，采用列表法很繁琐。）（二）讨论方程法师:我们这两周学习了列方程解应用题，今天我们学习的鸡兔同笼问题能否用方程解答呢？师提示:今天的问题里没有我们平时解应用题里要找的关键句，那么设谁为x好呢？请同学们一起尝试两种方法:设兔有x只，则鸡为（22-x) 4x+2×(22-x)=70师生一起解答设鸡有x只，则兔为(22-x)只2x+4×(22-x)=70师生一起解答。在解方程过程中，使学生体会设鸡为x时，解方程有点难度，所以师生共同总结:设腿数多的为x较好，并以“共有70条腿”作为数量关系列出方程。（三）讨论假设法:(用课件演示，并随课件板书）假设22只全是鸡填空:假设全是鸡，一共就有(44）条腿，实际有（70）条腿，这样笼子里就少了（26）条腿。提问:为什么会少了26条腿呢？（把兔当成了鸡算，一只兔当成一只鸡少算两条腿，那把几只兔当成鸡算就会少算26条腿呢？即26里面有几个2，就把几只兔当成了鸡算，26里有13个2，把13只兔当成了鸡算，这个13就表示应该有13只兔。）按22只鸡算，腿的数量是:22×2=44（条）。比鸡和兔的实际腿数少:70-44=26（条）。因为每只兔子少算了2条腿，所以可以算出兔子的只数:26÷2=13（只）。鸡的只数:22-13=9（只）。2. 假设这22只都是兔子，可以怎样算: （说明:在假设全是鸡的基础上，由学生试着完整地讲解全是兔的情形，培养学生的类比能力，并达到及时巩固的效果。）（四）其他法:让学生课后去寻找求“鸡兔同笼”的其他解法。巩固运用，解决问题课件出示“鸡兔同笼”问题让学生自主练习，并指名学生说说思路课件出示课本第96页“练一练”第1题先让学生独立解决问题，再组织学生交流算法。交流时，教师注意引导学生采用不同的策略解决问题。五、联系生活，拓展应用过渡语:后来鸡兔同笼问题，由我国传到了日本变成了鬼鹤问题，日本人说的龟鹤和我们说的鸡兔有联系吗？有，这里的鸡不仅仅代表鸡，这里的兔也不仅仅代表兔，那还可能是什么问题呢？到我们的实际生活去看一看吧！请看题:（课件出示）（一）华华买了10支铅笔，有4角一支的，有5角一支的，共花了45角，两种铅笔各买了几支？（二）有大小水桶共18个，每个大水桶装5千克水，每个小水桶装3千克水，两种水桶共装64千克水，大小水桶各有多少只？六、回顾整理，感悟收获师:这一节课，我们学习了什么？我们运用了不同的策略解决问题，你对解决问题的策略有了哪些新的认识？指名学生回答，让学生充分表达自己的感受和体会。师:下面请小组组长带领你们的组员，把自己的体会写到学习卡上。结束语:数学无处不在，希望同学们留意生活中的数学问题，我相信同学们只要敢于猜测尝试，并且不断的实践验证，任何问题都能迎刃而解，并能体验数学带给我们的无穷乐趣七、布置作业，课下练习课本96页“练一练”第2题。板书设计: 鸡兔同笼问题策略1:列表法 比较麻烦策略2:方程法 数量关系明确策略3:假设法 方便,简单是基本方法
教学反思 虽然课已经上完，但我知道我的教学工作并没有结束，我应该静下心来，好好地自我反思、总结。 从一开始对教材的理解，就让我对本课的教学倍感压力，我细细地、全面地解读教材，明白了假设法、画图法等与列表法不是孤立的、互不相干的几部分，而恰恰相反，假设法、画图法与列表法一样都是在应用假设的数学思想，它们是相互关联的。“鸡兔同笼”问题是我国民间广为流传的数学趣题，最早出现在古代数学名著《孙子算经》。教材将这一经典传统的题目“鸡兔同笼”选编为探索乐园安排，一方面可以培养学生的逻辑推理能力；另一方面使学生体会代数方法的一般性和多样性。同时让学生感受古代数学问题的趣味性，学习我国传统的数学文化。从课初的随意猜想到表格中的有序猜想，从一般验证到表格中数据变化规律的发现，从列表法很快自然联想到假设法，学生的思维经历了从无序到有序、从特殊到一般、从借鉴到创新、从肤浅到深刻等方面的巨大变化，学生的思维能力也随之得到了极大的提升。 鸡兔同笼问题是一道影响较大的名题。教学中，教师把关于鸡兔同笼问题的原题，用课件科学而生动地再现于课堂，极大地激发和调动了学生的探究兴趣，充分地传承和弘扬了经典的数学文化，较好地体现和提升了课堂的教学品味，也让“数学味”萦绕课堂，贯穿课堂始终。 由于学生原有认知水平的不同，存在较大的差异。所以，在同样的列表中，学生的认知水平也有一定的层次。但在教学的过程中，我并没有提出统一的要求，允许不同的学生采用不同的解题方法。最后引导学生对解题技巧进行归纳与总结，找到解决问题的小窍门！