五年级上册数学教案-6.4 多种方法求组合图形的面积冀教版（表格式）
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-6.4 多种方法求组合图形的面积冀教版（表格式） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 343.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-28 07:57:44 | ||
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文档简介
多种方法求组合图形的面积
学情分析：《组合图形的面积》是五年级上册第六单元的内容。学生在前面已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本单元又学行四边形、三角形与梯形的面积计算，本 课时组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
教学目标： 知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性以及方法的必要性，产生积极的数学学习情感。
教学重难点： 教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求 组合图形面积的计算方法。 教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。
教学过程： 复习导入，设疑激趣 1、课前谈话：老师家新买了房子，要装修了，听说我们班的同学最爱动脑筋，老师想请同学们帮我做装修方面的一些计算，你们愿意吗？ 2、先看看你们的基本功：快速口答下面图形的面积。 3、同学们算的真是又快又准！请看这两个图形，你们还能快速的回答出它们的面积吗？ 师：为什么不能飞快的回答出来啦？ 师：是的，这两个图形是由几个简单图形组合而成的，我们把这样的图形就叫做组合图形。（板书：组合图形） 揭示课题：今天，我们就来共同探索组合图形面积的计算方法。 板书课题：组合图形的面积 探索新知 出示例题，理解题意。 师：老师家的小朋友特别喜欢画画，所以老师打算给他设计一面黑板墙，让他尽情的涂鸦。请大家算一算，这面黑板墙的粉刷面积是多少平方米？ 独立思考，尝试解决。 师：黑板墙是一个什么图形？（组合图形） 师：请同学们先想一想，这个组合图形可以转化成哪些简单图形？在学习单上画一画，注意辅助线用虚线。画好以后，请找到你计算这些图形面积所需要的数据，再动笔计算。全部完成后，再和同学交流。展示汇报，方法多样。 （师巡视、指导，挑选有代表性的解法） 师：老师找到了好几种不同的方法，大家一起来看一看。（展台出示学生学习单） 师：这位同学，请你讲一讲你的思路。（学生讲，请其他同学评价，老师评价） 师：这位同学是这样算组合图形的面积的： 他把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。（在已经画好的图上画虚线） 三角形的底是多少？高又是多少？（PPT出示底和高）所以三角形的面积等于：（板书：S△=20×4÷2=40） 长方形的长是多少？宽又是多少呢？（PPT出示长和宽）所以长方形的面积等于：（板书：S长方形=20×12=240m2） 所以，黑板墙的面积等于： （板书：S=S△+S长方形=40+240=280m2） 师：思路非常清楚！还有不一样的解法吗？（过程同上） 师：有同学说还能分割成两个梯形，两个什么样的梯形？（两个完全相同的梯形）两个梯形相同，那我们只要计算其中一个，再乘以2就可以了。非常好的想法！我们一起来看一看。 师：大家观察一下，梯形的高是多少分米？上底和下底呢？ 你们都是火眼金睛！所以黑板墙的面积等于： （板书：S=2×S梯形=2×（12+16）×10÷2=280m2） 师：这是我们找到的第2种方法，分割成两个相同的梯形。（板画虚线） 师：还有不同的解法吗？ 师：还可以先把它填补成长方形，再用长方形的面积减去两个小直角三角形的面积。（板画虚线） 师：大长方形的宽是多少？长是多少？所以长方形的面积等于：（板书：S长方形=20×16=320m2） 小三角形的底是？高是？所以两个小三角形的面积等于： （板书：2S△=10×4÷2×2=40m2） 黑板墙的面积等于： （板书:S=S长方形－2S△=320－40=280m2） 4、拓展提升，深度思考。 师：短短的几分钟内，同学们找到了三种方法帮助老师求黑板墙的面积，真了不起！ 师：除了分割、添补的方法外，谁还能利用三角形的特点想出与众不同的方法？ 师：刚刚的三种方法我们都需要算两种简单图形的面积，要找好多数据，好麻烦，我们能不能想想办法，把这个组合图形变成一个简单图形呢？（PPT第9页） 师：请同学们看，这个三角形的高是这一条线段，如果我把它平行移动到这个位置，顶点和其他两个顶点连接，形成这个黄色的三角形。这个黄色三角形的面积和原来的三角形面积有什么关系？（因为底一样，高相同，所以面积相等） 师：大家开始找到规律啦！当三角形的底边不变，高在这两条线之间平行移动时，得到的新三角形的面积都和原来的三角形面积相等。因为等底等高的三角形面积相等。 师：好，请大家帮这个高找一个位置，最适合我们计算黑板墙的面积，只要算一个简单图形就好！（发现把高移动到最左边或者最右边，组合图形变成了一个梯形） 师：同学们的观察和思考能力都超级棒！我们发现，把高移动到最左边或者最右边时，组合图形变成了一个梯形。请把梯形的上底、下底和高找出来，并计算梯形面积，看看是不是280m2。 （板书：S=S梯形=（12+16）×20÷2=280m2） 5、分析比较，思考选择。 师：观察比较，把这些方法分一分，你发现了什么？给了你什么启发？ （引导发现：割、补的方法比较直观，需要找的数据比较多，计算比较麻烦；而变形后计算变得简单，但思考上有点难。） 师：计算简单的方法往往需要更多地思考，解决问题时要养成先思考的习惯，每个人要根据自己的情况选择最适合自己的方法。 巩固练习。 师：你们利用自己的聪明才智帮了老师的大忙！可是老师还有求于你们呢！请看： 老师计划在客厅铺设地板，至少要买多少平方米的地板？ 师：这个问题大家又找到了4个办法！真厉害！其实，第一个问题，我们还有很多思路，请看：另一种添补法，还有一种剪拼法，这两种方法留给大家课后去研究。 全课总结。 师：今天大家用所学的数学知识帮老师解决了两个大难题，而且每个问题的解决办法都不止一个。的确，数学就是这么神奇，条条大路通罗马！
学情分析：《组合图形的面积》是五年级上册第六单元的内容。学生在前面已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本单元又学行四边形、三角形与梯形的面积计算，本 课时组合图形面积的计算是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。
教学目标： 知识与技能：使学生理解组合图形的含义，理解并掌握组合图形的计算方法，能正确地计算组合图形的面积，并能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。 过程与方法：自主探究、合作交流。让学生在自主探索的基础上进行合作交流，培养学生的观察能力、动手操作能力和逻辑思维能力。 情感态度与价值观：结合具体的题例，使学生感受到计算组合图形面积的必要性以及方法的必要性，产生积极的数学学习情感。
教学重难点： 教学重点：学生能够通过自己的动手操作，掌握用割、补法求 组合图形面积的计算方法。 教学难点：割补后找出相应的计算数据解决问题。
教学过程： 复习导入，设疑激趣 1、课前谈话：老师家新买了房子，要装修了，听说我们班的同学最爱动脑筋，老师想请同学们帮我做装修方面的一些计算，你们愿意吗？ 2、先看看你们的基本功：快速口答下面图形的面积。 3、同学们算的真是又快又准！请看这两个图形，你们还能快速的回答出它们的面积吗？ 师：为什么不能飞快的回答出来啦？ 师：是的，这两个图形是由几个简单图形组合而成的，我们把这样的图形就叫做组合图形。（板书：组合图形） 揭示课题：今天，我们就来共同探索组合图形面积的计算方法。 板书课题：组合图形的面积 探索新知 出示例题，理解题意。 师：老师家的小朋友特别喜欢画画，所以老师打算给他设计一面黑板墙，让他尽情的涂鸦。请大家算一算，这面黑板墙的粉刷面积是多少平方米？ 独立思考，尝试解决。 师：黑板墙是一个什么图形？（组合图形） 师：请同学们先想一想，这个组合图形可以转化成哪些简单图形？在学习单上画一画，注意辅助线用虚线。画好以后，请找到你计算这些图形面积所需要的数据，再动笔计算。全部完成后，再和同学交流。展示汇报，方法多样。 （师巡视、指导，挑选有代表性的解法） 师：老师找到了好几种不同的方法，大家一起来看一看。（展台出示学生学习单） 师：这位同学，请你讲一讲你的思路。（学生讲，请其他同学评价，老师评价） 师：这位同学是这样算组合图形的面积的： 他把这个组合图形分成了一个三角形和一个长方形。（在已经画好的图上画虚线） 三角形的底是多少？高又是多少？（PPT出示底和高）所以三角形的面积等于：（板书：S△=20×4÷2=40） 长方形的长是多少？宽又是多少呢？（PPT出示长和宽）所以长方形的面积等于：（板书：S长方形=20×12=240m2） 所以，黑板墙的面积等于： （板书：S=S△+S长方形=40+240=280m2） 师：思路非常清楚！还有不一样的解法吗？（过程同上） 师：有同学说还能分割成两个梯形，两个什么样的梯形？（两个完全相同的梯形）两个梯形相同，那我们只要计算其中一个，再乘以2就可以了。非常好的想法！我们一起来看一看。 师：大家观察一下，梯形的高是多少分米？上底和下底呢？ 你们都是火眼金睛！所以黑板墙的面积等于： （板书：S=2×S梯形=2×（12+16）×10÷2=280m2） 师：这是我们找到的第2种方法，分割成两个相同的梯形。（板画虚线） 师：还有不同的解法吗？ 师：还可以先把它填补成长方形，再用长方形的面积减去两个小直角三角形的面积。（板画虚线） 师：大长方形的宽是多少？长是多少？所以长方形的面积等于：（板书：S长方形=20×16=320m2） 小三角形的底是？高是？所以两个小三角形的面积等于： （板书：2S△=10×4÷2×2=40m2） 黑板墙的面积等于： （板书:S=S长方形－2S△=320－40=280m2） 4、拓展提升，深度思考。 师：短短的几分钟内，同学们找到了三种方法帮助老师求黑板墙的面积，真了不起！ 师：除了分割、添补的方法外，谁还能利用三角形的特点想出与众不同的方法？ 师：刚刚的三种方法我们都需要算两种简单图形的面积，要找好多数据，好麻烦，我们能不能想想办法，把这个组合图形变成一个简单图形呢？（PPT第9页） 师：请同学们看，这个三角形的高是这一条线段，如果我把它平行移动到这个位置，顶点和其他两个顶点连接，形成这个黄色的三角形。这个黄色三角形的面积和原来的三角形面积有什么关系？（因为底一样，高相同，所以面积相等） 师：大家开始找到规律啦！当三角形的底边不变，高在这两条线之间平行移动时，得到的新三角形的面积都和原来的三角形面积相等。因为等底等高的三角形面积相等。 师：好，请大家帮这个高找一个位置，最适合我们计算黑板墙的面积，只要算一个简单图形就好！（发现把高移动到最左边或者最右边，组合图形变成了一个梯形） 师：同学们的观察和思考能力都超级棒！我们发现，把高移动到最左边或者最右边时，组合图形变成了一个梯形。请把梯形的上底、下底和高找出来，并计算梯形面积，看看是不是280m2。 （板书：S=S梯形=（12+16）×20÷2=280m2） 5、分析比较，思考选择。 师：观察比较，把这些方法分一分，你发现了什么？给了你什么启发？ （引导发现：割、补的方法比较直观，需要找的数据比较多，计算比较麻烦；而变形后计算变得简单，但思考上有点难。） 师：计算简单的方法往往需要更多地思考，解决问题时要养成先思考的习惯，每个人要根据自己的情况选择最适合自己的方法。 巩固练习。 师：你们利用自己的聪明才智帮了老师的大忙！可是老师还有求于你们呢！请看： 老师计划在客厅铺设地板，至少要买多少平方米的地板？ 师：这个问题大家又找到了4个办法！真厉害！其实，第一个问题，我们还有很多思路，请看：另一种添补法，还有一种剪拼法，这两种方法留给大家课后去研究。 全课总结。 师：今天大家用所学的数学知识帮老师解决了两个大难题，而且每个问题的解决办法都不止一个。的确，数学就是这么神奇，条条大路通罗马！