12-13学年高一数学：1.1.1集合的含义与表示 学案4

集合的含义与表示
一、教学目标：①初步理解集合的概念，熟悉常见数集的概念与记法
②初步了解“属于”关系的含义
③初步了解有限集、无限集、空集的含义
教学重点：集合的概念及其表示方法
教学难点：运用集合的两种常见表示方法，正确表示一些简单的集合
二、课前预习
1.一般的，一定范围内某些 _______、_________全体构成一个集合，集合中的每一个对象称为该集合的________
2.集合通常用_____________来表示，元素通常用____________来表示
3.当a是集合A的元素时，记作_______,读作__________
当a不是集合A的元素时，记作_______,读作__________
4.常用数集的意义及其表示
①_____________________构成的集合，称为自然数集，记为_____其中最小的元素为________
② _____________________构成的集合,称为正整数集，记为_____其中最小的元素为________
③ _____________________构成的集合，称为整数集，记为_____
④ _____________________构成的集合，称为有理数集，记为_____
⑤ _____________________构成的集合，称为实数集，记为_____
5.集合的常用表示方法有_____种 ，即 _______, ______ 和 ______
列举法是指将集合中的元素一一列举出来
描述法是指将集合中的元素的共同特征描述出来，描述法表示集合的一般格式为 ______________， 做题一定要认清代表元
三、典型例题
例1
判断下列对象能否构成一个集合，如果能，请指出来，如果不能，请说明理由
①高一数学课本上的所有难题
②不超过20的非负数
③向阳中学的好学生
④我国发射的人造卫星
⑤中国的直辖市
⑥我国的小河流
例2： ①young中的字母构成的集合有___________个元素。
②book中的字母构成的集合有_____________个元素。
③已知有,则=_____或______ 。
④和是同一个集合吗？________
两个集合相等的条件是 __________
和是同一个集合，则______________
例3
（1）用列举法表示下列集合：
①②③
（2）用表述法表示下列集合：
①{1，2，3，4}②偶数的集合③不等式的解集
（3）分别用列举法和描述法表示下列集合
①的根构成的集合②大于-2小于等于3的整数。
四、课堂练习
1.下列四者中不能构成的集合的序号是________
①2009年升入北京大学的学生
②我校高一① 班的高个子学生
③某一天到商店买过的顾客
2.已知则实数a的值为 ________
3.用列举法表示下列集合：
①
②
③
4.用描述法表示下列集合：
（1）奇数的集合
（2）正偶数的集合
（3）不等式
五、课堂小结
1.元素的特征：________、________、________.
2.集合的三种常见的表示方法：________、________、________.