12-13学年高一数学：1.1.1集合的含义与表示 学案5

集合的含义与表示
版型讲解
例1已知A={Ax3+3x2+2x>0),B=(xx2+ax+b0}且A∩B={x0-2},求
b的值.
例2设集合P={m-1的是
A PQ
B. P
C P=Q
D Pno=Q
例3已知集合A=((x,y)x2+mx-y+2=0},B={(x,y)x-y+1=0,0x≤2},如果A∩B≠②,求实
数m的取值范围
例4设A=(4x2+4=0,B=(42+204+Dx+d2-1=0,若B∈A咔实数a的取值范围
例5求1到200这200个数中既不是2的倍数,又不是3的倍数,也不是5的倍数的自然数共有多少
例6已知全集S=13x2-x2-2x},A=x-1如果CA={0),则这样的实数x是否存在 若
存在,求出x,若不存
明理E
变式思考题:
同时满足条件:①Mc{123,4,5}:;②若a∈M,则6-a∈M,这样的集合M有多少个,举出这些
集合来
③7某学校艺术班有100名学生,其中学舞蹈的学生67人,学唱歌的学生45人,而学乐器的学生
既不能学舞蹈,又不能学唱歌,人数是21人,那么同时学舞蹈和唱歌的学生有多少人
例8对于集合A=2-4x+4-3=0,B=2-25x+d++2-是否存在实数
a,使A∪B=② 若存在,求出a的取值,若不存在,试说明理由
例9已知集合A=(m,m+d,m+2d,B={m,mg,mq2},其中m≠0
且A=B求q的值
例10已知R为全集,A={xlog(3-x)2-2).B=rs
≥1},求CA∩B
例n1已知集合A={-1],B=(xx2-2ax+b=0,若B≠②且AUB=A,求a,b的值
四、小结
正确理解集合中元素的特征:确定性,互异性,无序性;
2.用列举法或描述法给出集合,考察元素与集合之间的元素:或不给出集合中的元素,但只给出若干
个抽象的集合及某些关系,运用文氏图解决有关问题
3熟练运用集合的并、交、补的运算并进行有关集合的运算
4注意符号的理解,相互之间的转化:例如A∩B=AAcB兮AB=B
五、学生练习
知集合M=(xx2<4},N={x2-2x-3<0),则集合MnN等于
A.{xx<-2}B.{xtx>3)C.x-12已知集合A=(x∈Rx<5-√2),B=1,2,3,4),则(CA)∩B等于
A.{1,2,3,4}B.{2,3,4)C.{3,4}D.{4}
3设集合P={1,2,3,4,5,6],￠={x∈R256,那么下列结论正确的是
A PnQ=P B Pn@ Q