12-13学年高一数学：1.1.1集合的含义与表示 学案9

集合的含义与表示
教学目标：理解集合的概念；掌握集合的三种表示方法，理解集合中元素的三性及元素与集合的关系；掌握有关符号及术语。
教学过程：
一、阅读下列语句：
全体自然数0，1，2，3，4，5，…
代数式.
抛物线上所有的点
今年本校高一（1）（或（2））班的全体学生
本校实验室的所有天平
本班级全体高个子同学
著名的科学家
上述每组语句所描述的对象是否是确定的？
二、1）集合：
2）集合的元素：
3）集合按元素的个数分，可分为1)__________2)_________
三、集合中元素的三个性质：
1）___________2）___________3）_____________
四、元素与集合的关系：1）____________2）____________
五、特殊数集专用记号：
1)非负整数集（或自然数集）______2）正整数集_____3）整数集_______
4)有理数集______5）实数集_____ 6）空集____
六、集合的表示方法：
1）
2）
3）
七、例题讲解：
例1、中三个元素可构成某一个三角形的三边长，那么此三角形一定不是 （ ）
A，直角三角形 B，锐角三角形 C，钝角三角形 D，等腰三角形
例2、用适当的方法表示下列集合，然后说出它们是有限集还是无限集？
1）地球上的四大洋构成的集合；
2）函数的全体值的集合；
3）函数的全体自变量的集合；
4）方程组解的集合；
5）方程解的集合；
6）不等式的解的集合；
7）所有大于0且小于10的奇数组成的集合；
8）所有正偶数组成的集合；
例3、用符号或填空：
1）______Q ，0_____N，_____Z，0_____
2）______，_____
3）3_____，
4）设，，则
例4、用列举法表示下列集合；
1.
2.
3.
4.
例5、用描述法表示下列集合
1.所有被3整除的数
2.图中阴影部分点（含边界）的坐标的集合
课堂练习:
例6、设含有三个实数的集合既可以表示为，也可以表示为，则的值等于___________
例7、已知：，若中元素至多只有一个，求的取值范围。
思考题：数集A满足：若，则，证明1）：若2，则集合中还有另外两个元素；2）若则集合A不可能是单元素集合。