12-13学年高一数学：1.1.1集合的含义与表示 学案11

集合的含义与表示
一、课时学习目标
1、知识与技能：了解集合的含义，体会元素与集合的属于关系；知道常用数集及其专用记号；了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；
2、过程与方法: 观察关于集合的几组实例，并通过自己举出各种集合的例子，初步感受集合语言在描述客观现实和数学对象中的意义。通过实例，初步体会元素与集合的“属于”关系，正确地理解集合。通过集合学习，体会类比思想的运用。
3、情感：态度与价值观。在学习运用集合语言的过程中，增强学生认识事物的能力，初步培养学生实事求是，扎实严谨的科学态度。
二、课时预习导学 请同学们阅读教材第2—5页有关内容，然后完成下列问题
1、结合在小学和初中所接触的一些集合，观察第2页例子1—8，尝试概括8个例子的共同特征：
一般地，我们把研究对象统称为________，把一些元素组成的总体叫______。
思考题：“给定的集合，它的元素必须是确定的”，你是如何理解的？
【例1】：下列各组对象能构成一个集合吗？请判断并说明理由。
1、中国古代的四大发明。 2、方程在实数范围内的解。
3、所有很大的实数。 4、好心的人。
5、2010年上海世博会中所有的参展项目。
【例2】判断下列说法是否正确，并说明理由。
1、这些数组成的集合有5个元素。
2、由a. b. c组成的集合与b.a.c组成的集合是同一个集合。
【自我感悟】
⑴、集合中的元素应具有：_______，_______，________.
⑵、通常集合用_________表示。集合中元素用________表示。 元素a与集合A的关系有________或________; 用符号_______表示a属于集合A; 用符号_______表示a不属于集合A;
做教材P5练习1
⑶、特定集合的表示：
数集名称 表示符号 包含元素
非负整数集（或自然数集）
正整数集
整数集
有理数集
实数集
2、我们可以用自然语言描述一个集合，除此之外，还可以用_______和_____表示集合。
表示方法 定义 表达形式 适用对象 表现重点
练习：教材P5第2题
【梳理整合】
三、课内学习巩固：
1、判断下列语句是否正确
⑴、有1 . 2 . 2 . 4 . 2 . 1构成一个集合时，这个集合共有6个元素。
⑵、所有的等腰三角形构成一个集合。
⑶、世界著名的艺术家们构成一个集合。
⑷、倒数等于他自身的实数构成一个集合。
⑸、质数的全体构成一个集合。
2、下列关系正确的个数是
①、，②、 ，③、，④、，⑤、
A、 1个 B、 2个 C、 3个 D、 4个
3、用另一种方法表示下列集合
⑴、｛绝对值不大于2的整数｝
⑵、｛能被3整除且小于10的正数｝
⑶、
⑷、
⑸、｛-3 . -1 . 1 . 3 . 5 ｝
4、作业P11 习题1—4
四、课后拓展延伸
1、由实数构成三元素集合，求实数X的值。
2、下面三个集合：A=
1）.它们是不是相同的集合？
2）.它们各自的含义是什么？
www.