第3章代数式 单元综合达标测评 2021-2022学年苏科版七年级数学上册（Word版含答案）

2021-2022学年苏科版七年级数学上册《第3章代数式》单元综合达标测评（附答案）
一．选择题（共14小题，满分56分）
1．下列各组式子中，是同类项的为（　　）
A．2a与2b B．2ab与﹣3ba C．a2b与2ab2 D．3a2b与a2bc
2．下列代数式符合规范书写要求的是（　　）
A．﹣1x B．1xy C．0.3÷x D．﹣a
3．如果M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，那么M与N的大小关系是（　　）
A．M＞N B．M＜N C．M＝N D．无法确定
4．找出以下图形变化的规律，则第2020个图形中黑色正方形的数量是（　　）
A．3030 B．3029 C．2020 D．2019
5．如图是长10cm，宽6cm的长方形，在四个角剪去4个边长为xcm的小正方形，按折痕做一个有底无盖的长方体盒子，这个盒子的底面积（单位：cm2）是（　　）
A．60﹣x2 B．60﹣16x+x2 C．60﹣4x2 D．60﹣32x+4x2
6．某旅行社组织游客到楠溪江乘坐竹筏漂流，若租用8座的竹筏x排，则余下6人无座位；若租用12座的竹筏则可少租用1排，且最后一排竹筏还没坐满，则乘坐最后一排12座竹筏的人数是（　　）
A．（18﹣4x）人 B．（6﹣4x）人 C．（30﹣4x）人 D．（18﹣8x）人
7．下列说法中，正确的是（　　）
A．多项式x2+2x+18是二次三项式
B．多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、5
C．xy2﹣1是单项式
D．多项式x2+y2﹣1的常数项是1
8．已知2x+y＝3，则4x+2y﹣15的值为（　　）
A．﹣12 B．12 C．9 D．﹣9
9．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　）
A．3个 B．4个 C．6个 D．7个
10．单项式﹣的系数和次数是（　　）
A．系数是，次数是3 B．系数是﹣；，次数是5
C．系数是﹣，次数是3 D．系数是5，次数是﹣
11．如果单项式﹣xyb+1与12xa﹣2y3是同类项，那么（b﹣a）2017的值为（　　）
A．﹣1 B．1 C．0 D．2017
12．下列运算中正确的是（　　）
A．x2y+2yx2＝3x2y B．3y2+4y3＝7y5
C．a+a＝a2 D．2x﹣x＝2
13．下列去括号正确的是（　　）
A．﹣（a+b﹣c）＝﹣a+b﹣c B．﹣2（a+b﹣3c）＝﹣2a﹣2b+6c
C．﹣（﹣a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c D．﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b﹣c
14．若多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，则m等于（　　）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
二．填空题（共5小题，满分30分）
15．若﹣x3y3n与xm﹣1y9是同类项，则m+n＝　 　．
16．把多项式3x﹣x2﹣1按x的降幂排列为　 　．
17．已知关于x，y的多项式x2+mx﹣2y+n与nx2﹣3x+4y﹣7的差的值与字母x的取值无关，则n﹣m＝　 　．
18．观察下列关于a的单项式，探究其规律：a，3a，5a，7a，9a…按照上述规律，第2020个单项式是　 　．
19．如图，把五个长为b、宽为a的小长方形，按图1和图2两种方式放在一个宽为m的大长方形上（相邻的小长方形既无重叠，又不留空隙）．设图1中两块阴影部分的周长和为C1，图2中阴影部分的周长为C2，若大长方形的长比宽大（6﹣a），则C2﹣C1的值为 　 　．
三．解答题（共4小题，满分34分）
20．（6分）计算下各题：
（1）x2y﹣3x2y；
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab．
21．（7分）如图所示，现有一张白色卡片甲和两张灰色卡片乙、丙，上面分别写有一个整式，现从这三张卡片中随机抽取，规定抽到灰色卡片，就减去上面的整式，抽到白色卡片，就加上上面的整式．
（1）请计算抽到甲、乙两张卡片的结果；
（2）若抽到甲、丙两张卡片，请将计算结果分解因式；
（3）已知同时抽到甲、乙、丙这三张卡片，若计算结果的值为0，求x的值．
22．（7分）某学校组织七、八年级全体同学参观七亘大捷爱国主义教育基地（位于平定县东回镇七亘村）．七年级租用45座大巴车x辆，55座大巴车y辆；八年级租用30座中巴车y辆，55座大巴车x辆．当每辆车恰好坐满学生时：
（1）用含有x，y的整式分别表示七、八年级各有多少名学生？
（2）用含有x，y的整式表示七、八年级共有多少名学生？
（3）当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有多少名学生？
23．先化简，再求值：2（xy+5x2y）﹣3（3xy2﹣xy）﹣xy2，其中x，y满足x＝﹣1，y＝﹣．
参考答案
一．选择题（共14小题，满分56分）
1．解：A、2a与2b，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
B、2ab与﹣3ba是同类项，符合题意；
C、a2b与2ab2，相同字母的指数不相同，不是同类项，不符合题意；
D、3a2b与a2bc，所含字母不相同，不是同类项，不符合题意；
故选：B．
2．解：A、原书写错误，应该写成﹣x，故此选项不符合题意；
B、原书写错误，应写成xy，故此选项不符合题意；
C、原书写错误，应写成，故此选项不符合题意；
D、原书写正确，故此选项符合题意．
故选：D．
3．解：∵M＝x2+3x+12，N＝﹣x2+3x﹣5，
∴M﹣N
＝（x2+3x+12）﹣（﹣x2+3x﹣5）
＝x2+3x+12+x2﹣3x+5
＝2x2+17，
∵不论x为何值，2x2≥0，
∴M﹣N＞0，
∴M＞N，
故选：A．
4．解：∵当n为偶数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+n个；当n为奇数时第n个图形中黑色正方形的数量为n+个，
∴当n＝2020时，黑色正方形的个数为2020+1010＝3030个．
故选：A．
5．解：∴这个盒子的底面积的长为10﹣2x，宽为6﹣2x，
∴这个盒子的底面积为（10﹣2x）（6﹣2x）＝60﹣32x+4x2，
故选：D．
6．解：8x+6﹣12（x﹣2）
＝8x+6﹣12x+24
＝30﹣4x，
即乘坐最后一排12座竹筏的人数是（30﹣4x）人，
故选：C．
7．解：A、多项式x2+2x+18是二次三项式，故本选项符合题意；
B、多项式3x2+2y2﹣5的项是3x2、2y2、﹣5，故本选项不符合题意；
C、xy2﹣1是多项式，不是单项式，故本选项不符合题意；
D、多项式x2+y2﹣1的常数项是﹣1，故本选项不符合题意；
故选：A．
8．解：∵2x+y＝3，
∴4x+2y﹣15
＝2（2x+y）﹣15
＝2×3﹣15
＝6﹣15
＝﹣9．
故选：D．
9．解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，
故选：C．
10．解：单项式﹣的系数和次数是：﹣，5．
故选：B．
11．解：由单项式﹣xyb+1与12xa﹣2y3是同类项，
可得：a﹣2＝1，b+1＝3，
解得：a＝3，b＝2，
所以（b﹣a）2017＝（2﹣3）2017＝﹣1，
故选：A．
12．解：A、x2y+2yx2＝3x2y，故此选项正确；
B、3y2+4y3无法计算，故此选项错误；
C、a+a＝2a，故此选项错误；
D、2x﹣x＝x，故此选项错误；
故选：A．
13．解：A、﹣（a+b﹣c）＝﹣a﹣b+c，故不对；
B、正确；
C、﹣（﹣a﹣b﹣c）＝a+b+c，故不对；
D、﹣（a﹣b﹣c）＝﹣a+b+c，故不对．
故选：B．
14．解：∵多项式2x3﹣8x2+x﹣1与多项式3x3+2mx2﹣5x+3的差不含二次项，
∴2x3﹣8x2+x﹣1﹣（3x3+2mx2﹣5x+3）
＝﹣x3﹣（8+2m）x2+6x﹣4，
∴8+2m＝0，
解得：m＝﹣4．
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
15．解：由题意得：m﹣1＝3，3n＝9，
∴m＝4，n＝3，
∴m+n＝4+3＝7，
故答案为：7．
16．解：多项式3x﹣x2﹣1的各项为﹣1，﹣x2，3x，
按x的降幂排列为﹣x2+3x﹣1．
故答案为：﹣x2+3x﹣1．
17．解：x2+mx﹣2y+n﹣（nx2﹣3x+4y﹣7）
＝x2+mx﹣2y+n﹣nx2+3x﹣4y+7
＝（1﹣n）x2+（m+3）x+n﹣6y+7．
∵差与字母x的取值无关．
∴1﹣n＝0，m+3＝0．
∴n＝1，m＝﹣3．
∴n﹣m＝4．
故答案为：4．
18．解：由题意得：第n个单项式是（2n﹣1）a，
∴第2020个单项式是（2×2020﹣1）a＝4039a，
故答案为：4039a．
19．解：∵C1＝2b+4a+2（m﹣3a）+2（m﹣b）＝4m﹣2a，
C2＝2m+2（6﹣a+m）＝12﹣2a+4m，
∴C2﹣C1＝（12﹣2a+4m）﹣（4m﹣2a）＝12．
故答案为：12．
三．解答题（共4小题，满分34分）
20．解：（1）x2y﹣3x2y
＝（1﹣3）x2y
＝﹣2x2y；
（2）7ab﹣3a2b2+7+8ab2+3a2b2﹣3﹣7ab
＝（7ab﹣7ab）+（3a2b2﹣3a2b2）+8ab2+（7﹣3）
＝8ab2+4．
21．解：（1）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）
＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12
＝2x2﹣13．
（2）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（x2﹣2x﹣10）
＝2x2+4x﹣1﹣x2+2x+10
＝x2+6x+9
＝（x+3）2．
（3）由题意可知：（2x2+4x﹣1）﹣（4x+12）﹣（x2﹣2x﹣10）
＝2x2+4x﹣1﹣4x﹣12﹣x2+2x+10
＝2x2﹣13﹣x2+2x+10
＝x2+2x﹣3，
令x2+2x﹣3＝0，
∴（x+3）（x﹣1）＝0，
∴x＝﹣3或x＝1．
22．解：（1）七年级有学生（45x+55y）名，八年级有学生（55x+30y）名；
（2）（45x+55y）+（55x+30y）
＝（100x+85y）名；
答：七、八年级共有学生（100x+85y）名；
（3）当x＝4，y＝6时，
100x+85y
＝100×4+85×6
＝910（名），
答：当x＝4，y＝6时，该学校七、八年级共有910名学生．
23．解：原式＝2xy+10x2y﹣9xy2+3xy﹣xy2
＝10x2y﹣10xy2+5xy，
当x＝﹣1，y＝﹣时，
原式＝10×（﹣1）2×（﹣）﹣10×（﹣1）×（﹣）2+5×（﹣1）×（﹣）
＝﹣5﹣（﹣）+
＝﹣5++
＝0．