苏科版九年级数学上册 2.5 直线与圆的位置关系课件(共22张PPT)

(共22张PPT)
温故知新
点和圆的位置关系有几种？
点到圆心的距离为d，圆的半径为r，则：
d>r 点在圆外；
d=r 点在圆上；
dA
B
C
位置关系
数形结合：
数量关系
直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。
a
.A
D
2. 什么是点到直线的距离？
温故知新
数形之美
2.5直线与圆的位置关系
学习目标
学习目标：
1、理解直线和圆的三种位置关系；
2、会利用两种方法判断直线和圆的位置关系；
3、能解决直线和圆位置关系的综合问题；
探索新知
请同学们利用手中的工具再现海上日出的整个情景。
在再现过程中，你认为直线与圆的位置关系可以分为哪几类？
你分类的依据是什么？
探索新知
(2) 直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切,
这条直线叫圆的切线，这个公共点叫直
线与圆的切点。
（1）直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交，
这条直线叫圆的割线， 这两个公共点叫直
线与圆的交点。
(3) 直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离。
一、直线与圆的位置关系（用公共点的个数来区分）
.
.
.
小试牛刀
快速判断下列各图中直线与圆的位置关系
.O
l
.O1
.O
l
.O2
.
l
l
相离
相交
相切
相交
相离
O
探索新知
相交
相切
相离
上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在改变？
o
o
o
l
l
l
A
探索新知
相交
相切
相离
o
o
o
l
l
l
A
要用数量关系来刻画：
1、你能否用数量关系来判别直线与圆的位置关系？
2、怎样的数量关系可以分别刻画直线与圆的三种位置关系？
探索新知
直线和圆相交
d < r
直线和圆相切
d = r
直线和圆相离
d > r
r
d
∟
r
d
∟
r
d
数形结合：
位置关系
数量关系
二、直线和圆的位置关系（用圆心o到直线l的距离d与圆的半径r的关系来区分）
0 ≤
O
D
O
O
l
l
l
总结规纳
判定直线 与圆的位置关系的方法有____种：
（1）根据定义，由 _____________________
的个数来判断；
（2）由_____________________________
的大小关系来判断.
在实际应用中，常采用第二种方法判定.
两
直线与圆的公共点
圆心到直线的距离d与半径r
总结规律
0
d>r
1
d=r
切点
切线
2
0≤d交点
割线
．Ｏ
l
d
r
┐
┐
．ｏ
l
d
r
．O
l
d
┐
r
.
A
C
B
.
.
相离
相切
相交
初露锋芒
观察太阳落山的照片,在太阳落山的过程中,太
阳与海平面(直线a)经历了哪些位置关系的变化
a(海平面)
当堂检测
1、已知圆的直径为13cm，设直线和圆心的距离为d ：
3)若d= 8 cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
2)若d=6.5cm ,则直线与圆______, 直线与圆有____个公共点.
1)若d=4.5cm ,则直线与圆　　　, 直线与圆有____个公共点.
相交
2
相切
1
相离
0
3)若AB和⊙O相交，则 .
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,
根据条件填写d的范围:
1)若AB和⊙O相离, 则 ;
2)若AB和⊙O相切, 则 ;
d > 5cm
d = 5cm
0cm≤
d < 5cm
例题讲解
·
·
·
例1：已知∠BAC=45°，点O在AC上，且AO=4，
以点O为圆心，r为半径画圆。根据下列r的值，
判断AB所在直线与⊙O的位置关系。
（1）r=2；
（2）r=2
（3） r=3
A
O
C
B
D
└
·
巩固提高
1、已知⊙O的半径r=7cm，直线l1∥l2，且l1与⊙O相切，圆心O到l2的
距离为9cm，则l1与l2的距离 。
l2
l1
·
O
A
B
└
└
7cm
9cm
l2
l1
·
O
A
B
└
└
7cm
9cm
2cm或16cm
A2
·
·
A1
训练提高
2、已知⊙A的直径为6；点A的坐标为（-3，-4），则
（1）⊙A与X轴的位置关系是 ，
⊙A与Y轴的位置关系是 。
（2）⊙A与X轴相切，需要向上平
移 个单位。
0
·
·
·
·
·
·
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·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
x
y
相离
相切
1个或7
-4
-3
·
A
拓展提高
3、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=8cm,AC=4cm，
（1）以C为圆心，当半径r的长为多少时，AB与⊙C相切？
（2）以C为圆心，分别以2cm和4cm的长为半径作两个圆，这两个圆与AB分别有怎样
的位置关系？
（拓展提高）此题当中，r满足什么条件时，
斜边AB与⊙C只有一个公共点？有两个
公共点？没有公共点？
D
└
C
A
B
D
C
└
A
B
D
C
└
A
B
D
C
└
A
∟
B
*
我思我获
1
我思
2
我感
3
我惑
请输入您的文字
我学会了……
1
2
3
我感触最深的……
我感到困难的是……
课后提高
作 业
必做题：整理直线与圆的位置关系的证
明方法及课后巩固卷。
选做题：通过上网等方式查找直线与圆
相关诗句。
合作
超越
创新
天空的幸福是穿一身蓝
森林的幸福是披一身绿
阳光的幸福是如钻石般耀眼
老师的幸福是因为认识了你们
愿你们
努力进取、永不言败！
感
谢
聆
听
THANKS FOR LISTENING