苏科版九年级数学上册 第2章对称图形-圆数学活动 图形的密铺课件（(共38张PPT)）

(共38张PPT)
数学活动 图形的密铺
音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。　　　　　
宇宙之大 粒子之微
火箭之速 化工之巧
地球之变 生物之谜
日用之繁 数学无处不在
　 ——华罗庚
　　　
【问题导学】
活动一、自主先学 感悟新知
请欣赏视频中展示的各种拼铺图案，感受平面图形在生活中的广泛应用.
用图案密铺
版画设计
埃舍尔的密铺图形:
http://www./luo/mei.htm
平面图形的
密铺
用形状相同或不同的平面图形进行拼接，彼此之间既无空隙、又不重叠地铺成一片，就是平面图形的密铺, 也叫做平面图形的镶嵌.
活动二、合作交流 探索新知
1.快速抢答：
（1）n边形的内角和是 °,外角和是 °;
（2）各边相等、各角相等的多边形叫做 ;
(3）正三角形的每个内角是 °, 正五边形每个内角是 °, 正n边形每个内角是 °.
2.活动探究：
问题1:五一小长假期间,小明的父母到某建材商
店选装修材料的过程中,看到以下几种形状的地
砖:正三角形、正方形、正五边形、正六边形.
如果只选择一种进行客厅地面的装修,有哪
几种可供选择
活动要求：
小组合作探究，观察实验现象、思考原理、做好记录，尝试完成活动报告1.
思考：
（1）进行密铺时，同一拼接点处，所用的正多
边形各有几个？
（2）多边形能够密铺的条件是什么？一种正多
边形能够密铺的条件是什么？
结论:用同一种可以进行密铺的正多边形有
正三角形、正四边形、正六边形.
密铺的条件：
同一拼接点处，各角之和组成一个 3600 的周角.
问题2：用形状、大小完全相同的任意三角形能
密铺成平面图案吗？任意四边形呢？其它多边形
呢？
活动要求：小组合作探究，观察实验现象、思考
原理、做好记录，尝试完成活动报告2.
思考：
（1）进行密铺时，同一拼接点处，所用的任意多
边形各有几个？
（2）进行密铺时，应注意什么？
结论：形状、大小完全相同的任意三角形、四边形能
够密铺.
① 用同一种任意三角形
等腰三角形
直角三角形
任意三角形
② 用同一种任意四边形
③用其它特殊的多边形
五边形
六边形
问题3：小明的父母打算用边长相等的正三角形、
正方形、正五边形、正六边形中的两种地砖进
行厨房地面的装修，有哪些组合方式？
1.正三角形和正方形可以组合密铺，在同一拼接
点处，有 个正三角形， 个正方形.
随堂练习：
2.正三角形和正六边形可以组合密铺，在同一拼
接点处，有 个正三角形， 个正六边形或
有 个正三角形， 个正六边形.
3.边长相等的正四边形和正八边形可以进行组
合密铺吗？
4.边长相等的正三角形、正方形、和正十二边形
可以进行组合密铺吗？
活动三、创意设计 应用新知
课堂小结：
本节课你有什么收获？
随堂检测：
1.(13.呼和浩特）只用下列图形中的一种，能够进行平面
镶嵌的是 （　　）
A.正十边形 B.正八边形 C.正六边形 D.正五边形
2.(08.滨州)只用下列图形不能镶嵌的是 ( )
A.三角形 B.四边形 C.正五边形 D.正六边形
3.(07.聊城)在下列四组多边形地砖中:
①正三角形与正方形；②正三角形与正六边形；③正六边形与正方形；④正八边形与正方形，将每组中的两种多边形结合,能密铺地面的是 ( )
A.① ③ ④ B.② ③ ④ C.① ② ③ D.① ② ④
4.(08.佳木斯)一幅平面图案，在某个顶点处由三个边长相等的正多边形镶嵌而成.其中的两个分别是正方形和正六边形，则第三个正多边形的边数是 （ ）
A.3 B.6 C.8 D.12
谢 谢