北师大版七年级数学上册 第二章 有理数及其运算 复习课件(共27张PPT)

(共27张PPT)
第二章 有理数及其运算 复习课件
有理数
整数
分数
有理数
正有理数
负有理数
0
正整数：如1、2、3……
零： 0
负整数：如－1、－2、－3…
正分数：如1/2、1/3、5.2
负分数：如-1/5、-3.5、-5/6
知识回顾
例：把各数分别表示在数轴上，并填在相应的集合里。
8、-1/8、-1、-8、-（-1/8）、0。
整数集合（ ）
分数集合（ ）
正数集合（ ）
负数集合 （ ）
正整数集合（ ）
有理数集合 （ ）
知识回顾
知识回顾
1、数轴：原点、正方向、单位长度（三要素）。
任何一个有理数都可以用数轴上的点来表示。
A点表示______，B点表示______，C点表示______，D点表示______，E点表示______。
总结：一条正确的数轴，必须要有______，______，______。
2、如果点A、B、C、D所对应的数为a、b、c、d，则a、b、c、d的大小关系为（ ）
A.a＜c＜d＜b B.b＜d＜a＜c
C.b＜d＜c＜a D.d＜b＜c＜a
C
知识回顾
数轴：在数轴上一个数所对应的点与原点
的距离叫做该数的绝对值。
正数的绝对值是它本身；
负数的绝对值是它的相反数；
0的绝对值是0。
如：+2的绝对值是2，记作|+2|=2；
－2的绝对值是2，记作|－2|=2。
___的倒数是它本身，________的绝对值是它本身。
3.a+b=0，则a与b＿＿＿＿＿＿＿。
4.最大的负整数与绝对值最小的数的和是____。
5.若b＜0且a=|b|，则a与b的关系是_________。
1.
填空题
±1
正数和零
互为相反数
－１
互为相反数
6.如果|a|＞a，那么a是_____。
7.某人向东走了4千米记作+4千米，那么－2千米表示＿＿＿＿＿＿＿＿＿？
8.如果－|a|=|a|，那么a＿＿＿＿＿。
a＜０
向西走了２千米
＝０
9.如果▲表示最小的正整数，●表示最大的负整数，■表示绝对值最小的有理数，那么（▲＋●）×■＝ 。
0
10.已知|a|+|b|+|c|=0，
则a=____，b=_____，c=____。
11.在数轴上与表示-1的点相距4个单位长度的点表示的数是＿＿＿＿＿。
12.在数轴上距离原点为2的点所对应的数为＿＿＿＿＿＿＿，它们互为＿＿＿＿。
则x=__，y=___。
13.若
0
0
0
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4
-5，3
-2，-2
相反数
２
３
14.右图是正方体的侧面展开图，请你在其余三个空格内填入适当的数，使折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数。
0.5
-1
-3
1
-0.5
3
1.若|x|－|y|=0，则（ ）
A.x=y B.x=－y
C.x=y=0 D.x=y或x=－y
2.有理数a，b在数轴上对应位置如图所示，
则a+b的值为（ ）
A.大于0 B.小于0
C.等于0 D.大于a
选择题
D
B
3.|x|=1，则x与－3的差为（ ）
A.4 B.－2
C.4或2　　　D.2
C
|x|=1，∴x＝±１
１－（－３）＝４
－１－（－３）
＝－１＋＝２
∴选C。
4.下列说法中，正确的是（ ）
A. 一个有理数的绝对值不小于它自身
B. 若两个有理数的绝对值相等，则这两个数相等
C. 若两个有理数的绝对值相等则这两个数互为相反数
D. －a的绝对值等于a
A
5.下列说法中，正确的是（ ）
A.0是最小的有理数
B.0是最小整数
C.0的倒数和相反数都是0
D.0是最小的非负数
6.下列结论正确的是（ ）
A.若|x|=|y|，则x=－y
B.若x=－y，则|x|=|y|
C.若|a|＜|b|，则a＜b
D.若a＜b，则|a|＜|b|
D
B
7.校、家、书店依次坐落在一条南北走向的大街上，学校在家的南边20米，书店在家北边100米，张明同学从家里出发，向北走了50米，接着又向北走了-70米，此时张明的位置在（ ）
A.在家 B.在学校
C.在书店 D.不在上述地方
-80 -60 -40 -20 0 20 40 60 80 100 120 140
学校
家
书店
B
8.下列计算正确的是（ ）
D
9.写出大于-4.1且小于2.5的所有整数，数并把它们在数轴上表示出来。
大于-4、1且小于2.5的所有整数为-4、-3、-2、-1、0、1、2。
-5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6
a
n
底数
指数
运算的结果叫做幂
读做a的n次方，看作是a的n次方结果时，也可读做a的n次幂。
填空：
（1）（-2）10的底数是___，指数是____，读作_________。
（2）（-3）12表示______个_______相乘，读作_________。
（3）（-1/3）8的指数是________，底数______读作_______。
（4）3.65的指数是_________，底数是________，读作_______。
（5）xm表示____个_____相乘，指数是______，底数是_______，读作_________。
熟悉乘方
在有理数运算中，有时利用运算律可以简化计算。哪位同学举例说明有理数的运算律有哪些？
如：13+（－12）+17+（－18）
=13+17+（－12）+（－18）
=30+（－30）
=0
加法交换律，
结合律
乘法交换律，结合律
有理数的加法运算律和乘法运算律与小学学过的运算律相同。当符号确定之后，就归结为小学学过的加减运算和乘除运算。
有理数的运算律为：加法的交换律、加法结合律、乘法的交换律、乘法结合律，乘法对加法的分配律。
计算：（1）11+（－22）－3×（－11）
解：（1）11+（－22）－3×（－11）
=11+（－22） –（ - 33 ）
=11+（－22）+33
=22
先乘除，后加减
注意符号！
解.
2.观察下列等式：9-1=8，16-4＝12，25-9=16，36-16=20，…，
设n为正整数（n≥1），用关于n的等式表示上述等式的规律是_________________________。
1.观察下列等式：
71=7，72=49，73=343，74=2401，…，由此可判断7100的个位数字是 。
1
（n+2）2-n2=4 （n+1）
3.已知一张纸对折一次，然后沿折线撕开，再把所得的两张纸再对折撕开，再把所得的四张纸重叠对折撕开，由此进行五次，把每次所得纸的张数填入下表：
撕纸次数 1 2 3 4 5 …… n
纸的张数 ……
2
4
8
16
32
例：下表列出了国外几个城市与北京的时差（带正号的数表示同一时刻比北京时间早的时数）。
（1）如果现在的北京时间是7:00，那么现在的纽约时间是多少？
（2）小明现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？
城　市 时差/时
纽　约 －13
巴　黎 －7
东　京 +1
芝加哥 －14
解：（1）-13+7=-6 （2）-7+7=0
答：（1）昨天18点 （2）不适合
谢 谢