北师大版七年级数学上册 第五章 复习题教案

《一元一次方程应用复习》教案
【教学目标】
1.知识与技能
（1）借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，引导学生正确找出题中的等量关系，列出方程。
（2）体会用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同。因此设未知数要有选择。
（3）通过现实情景问题，引导学生对生活中的问题进行探讨和研究，学会用方程的思维解决问题。
2.过程与方法
（1）会用方程解决简单的实际问题，认识到建立方程模型的重要性。
（2）鼓励学生思维的多样性，发展学生的创新意识。
（3）增强交流与合作的意识，培养学生分析问题的能力。
3.情感态度与价值观
（1）学生能根据实际问题中的等量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型。
（2）学会与他人交流，通过对实际问题情境的体验，增强学生学习数学的兴趣。
【教学重点】
解决实际问题时，如何利用等量关系列方程。
【教学难点】
找出等量关系
【教学方法】
采用直观分析法，创设情境，通过数形结合，情景再现，以及与生活实际相联系的题目，指导学生发挥主体作用，主动思考，掌握一元一次方程的应用。
【教学用具】
多媒体课件、三角板、投影仪
【教学过程设计】
老师昨天去超市买东西发现了一些有趣的问题，今天就来考考大家。一、情景问题1问题1：巧克力每斤40元，是棒棒糖每斤价格的2倍少6元。问棒棒糖每斤多少元？提问：（1）题目中哪处反映了等量关系？（2）你能把它转化成等式表示出来吗？（3）你设哪个为未知数？能否列出方程？板书解题过程引导学生回顾解一元一次方程应用的一般步骤：1、审题 2、设未知数 3、列方程 4、解方程 5、检验 6、作答【设计意图：用学生喜欢的巧克力和棒棒糖为例引入情景问题，激发学生学习兴趣。通过应用题中只有一种等量关系的简单练习，让学生获得成功感从而很快进入学习状态，并唤醒学生的记忆---回顾解一元一次方程应用的一般步骤，为引入本节课的重点做作好铺垫。同时向学生渗透方程思想和转化思想。】
二、情景问题2问题2：上一情景中我们算出棒棒糖每斤 元,巧克力每斤40元。老师昨天去超市买了巧克力和棒棒糖共6斤，总价格是206元。猜猜老师购买了巧克力和棒棒糖各多少斤？分析：等量关系有(1) (2) 解法1：设老师购买了巧克力x斤 ,填写下表 巧克力棒棒糖数量/斤费用/元 解：设老师购买了巧克力x斤， 则棒棒糖为 斤， 由题意得： 解法2：巧克力棒棒糖数量/斤费用/元 及时归纳：有两个等量关系时，列出方程的方法：一个等量关系 ，另一个等量关系 。【设计意图：通过审题找关键词、关键句，引导学生去发现题目中出现的两个等量关系。那么，怎样去列方程，对很多学生来说存在一定的困难。老师及时点出一个等量关系用来设未知数，另一个等量关系用来列方程。再通过对比，让学生去找出最优的方法。在分析找等量关系的过程中，同时借用列表格的解题策略，让学生理清思路,学生在填写表格的时候可能出现不同的答案，注意引导学生关注等量关系的作用。】
三、巩固练习1、今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年前父亲的年龄是儿子年龄的4倍，问今年父亲、儿子各几岁？分析：等量关系有(1) (2) 【设计意图：这道练习和情景问题1思路差不多，可以检验学生是否掌握了当题目中出现两个等量关系时怎样去设未知数列方程。练习语言生活化，可以引起学生的兴趣。学生在设未知数的时候可能出现不同的答案，注意引导学生设未知数的技巧。】
四、情景问题3问题3： 老师买完东西后从超市开车回家，12分钟后与姐姐相遇。经交谈，发现姐姐骑自行车打算去超市，她和老师是同时分别从家、超市出发。已知老师每小时比姐姐多行45千米，家与超市相距15千米。问姐姐和老师的速度分别是多少？分析：画出线段图【设计意图：引导学生关注生活，数学来源于生活应用于生活，培养学生应用数学知识解决实际问题的能力。题目中出现了三个量，如何去找等量关系对一部分学生来说比较困难，在分析找等量关系的过程中，方法一是借助线段图的解题策略，让学生理清思路；方法二是逐个对三个量进行分析，其中一个量是已知另外两个量能找出两个等量关系，根据情景二归纳的方法来解答从而突破本节课的难点，丰富学生利用方程解决实际问题的经验。注意引导学生单位的一致性。】
五、变式练习 老师回到家发现忘记拿钥匙了，于是按原速匀速去追赶姐姐。你能提出什么问题？你自己提的问题能解答吗？ 【设计意图：设计开放性的问题，达到学以致用的目的。这样设计使学生在一节课积极、热烈的探究、合作学习之余，使自己对知识有一个沉淀、吸收的过程，发散学生的思维。】
六、课堂小结展开交流，由学生谈体会，老师总结评价。回顾解一元一次方程应用的一般步骤;渗透数学思想：方程思想和转化思想;有两个等量关系时，列出方程的方法;用不同等量关系设未知数，所列方程的复杂程度就不同，因此在设未知数时要有所选择;借助找关键句或关键词、列表格或画线段图等方法，正确找出题中的等量关系。【设计意图：引导学生自己小结本节课的知识要点，强化解一元一次方程应用的步骤、思想、方法等基础知识。同时鼓励学生大胆提出自己仍然存在的困惑，培养学生的质疑精神和反思能力。】
七、课后练习 A组题(巩固基础): 课本P152-153 复习题 第3、11题 B组题(提高能力): 课本P153 复习题 第8、12题【设计意图：分层次的作业设置，目的是为学生搭建不同高度的学习平台，满足不同层次学生学习的需求，有利于发展个性化巩固提高的要求,也为下一节课做好铺垫。】
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