2021--2022学年苏科版七年级数学上册4.3.5 用一元一次方程解决问题 课件(共14张PPT)

(共14张PPT)
4.3 用一元一次方程解
决问题
第4章 一元一次方程
课程讲授
新知导入
随堂练习
课堂小结
工程问题
情境导入
在日常生活中，像搞绿化、修马路、盖房屋、造桥、运货等各种工作，统称为工程，今天，我们就一起来研究“工程问题”。
问题1：一件工作，甲单独做20h完成，乙单独做12h完成，
那么两人合作多少小时完成？
思考：甲每小时完成全部工作的 ；
乙每小时完成全部工作的 ；
甲x小时完成全部工作量的 ；
乙x小时完成全部工作量的 ；
这里可以把工作总量看成1
本题的等量关系是什么？
甲x小时完成的工作量+乙x小时完成的工作量=全部的工作量
工作效率
工作量
工作时间、工作效率、工作量
涉及到的量：
基本关系：
当题目中未给出工作总量时，一般将工作总量看成1
注意点（1）
注意点（2）
课程讲授
问题2：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合作完成，甲、乙两人合作了多少时间？
提示：等量关系是：甲单独做的工作量+甲、乙合作的工作量=全部工作量
思考1：如果把全部工作量看作1，
那么甲单独做1h完成全部工作量的____________
乙单独做1h完成全部工作量的____________
设甲、乙两人合做的时间是x小时，那么可以列出表格：
全部工作量 甲单独做的工作量 甲、乙合作的工作量
1
根据等量关系，列出方程为 .
问题2：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合作完成，甲、乙两人合作了多少时间？
也可以画示意图，
用整个圆的面积表示全部工作量1，用扇形面积表示有关工作量。
思考：圆形示意图中表达的相等关系是什么？
问题2：将一批资料录入电脑，甲单独做需18h完成，乙单独做需12h完成．现在先由甲单独做8h，剩下的部分由甲、 乙合作完成，甲、乙两人合作了多少时间？
解：设甲、乙两人合作了x h.
答：设甲、乙两人合作了 4 h.
课程讲授
课程讲授
例 一项工程，甲单独做需要12个月完成，乙单独做15个月完成，现在决定由两队合作，且为了加快进度，甲、乙两队都将提高工作效率．若甲队的工作效率提高40%，乙队的工作效率提高25%，则两队合作几个月可以完工？
等量关系：甲、乙合作工作量=全部工作量
思考1：如果把全部工作量看作1，
那么提高效率前，甲单独做1h完成全部工作量的____________
乙单独做1h完成全部工作量的____________
提高效率后，甲单独做1h完成全部工作量的____________
乙单独做1h完成全部工作量的____________
思考过后，这道题该如何解答？
完成课本111页练一练
2.某下水管道工程由甲、乙两个工程队单独铺设分别需要10天、 15天完成。如果两队从两端同时施工2天，然后由乙队单独施工，还需多少天完成？
完成课本111页练一练
3.整理一批图书，甲、乙两人单独做分别需要4h、6h完成。现在先由甲单独做1h,然后两人合作，甲、乙两人合作整理这批图书用了多少时间？
课程讲授
变式： 整理一批图书，由一个人做要 40 h 完成. 现计划由一部分人先做 4 h，然后增加 2人与他们一起做8 h，完成这项工作. 假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？
提示：在工程问题中：
工作量=人均效率×人数×时间；
工作总量=各部分工作量之和.
拓展提升：
1.甲水管往水池中注水，乙水管往外放水，单独打开甲管用20h可注满一池水，单独打开乙水管40h可放完一满池水。现单独打开甲管8h后，乙管也开始工作，问再需要多少时间可注满水池？
拓展提升：
2．两支长都是30cm的蜡烛，点完一支粗蜡烛要4h，而一支细蜡烛只能燃3h．一次晚上停电了，同时点燃了这两支蜡烛，来电后同时熄灭，发现粗蜡烛长是细蜡烛的2倍，问停电了多少时间？
3、用甲、乙、丙三部抽水机从矿井里抽水，单独用一部抽水机抽尽，甲需24小时，乙需30小时，丙需40小时，先用甲、丙共同抽了6小时后，乙机加入，问：从开始到结束，一共用多少小时才能把井里的水抽完？
拓展提升：
谢谢！