小学数学五年级上电子教案
执教：
课题 平均数的应用㈠
教学目标 知道可以使用平均数来比较不同样本的两组同类数据。运用平均数解决生活中的实际问题，体会平均数在统计学中的作用。让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
教学重点 使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
教学难点 使用平均数来比较不同样本数的两组同类数据。
课件内容 教学过程
一、新课导入复习两个采茶叶小组，第一组18人，共采茶叶135千克；第二组22人，共来茶叶176千克，两个小组平均每人采茶叶多少千克？(135＋176)÷(18＋22)求平均数应用题的基本数量关系式是什么？平均数＝总和÷个数揭示课题：平均数的应用㈠二、新课探索：探究一：班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有5人，小胖小组有6人，折纸情况如下：哪个小组折纸鹤折得快？可以算各小组平均每人的折纸鹤数(57+56+62+58+57)÷5=[56×5+(1+0+6+2+1)] ÷5=56 ×5÷5+10 ÷5=56+2=58(只)(56+57+58+55+61+55)÷6=[55×6+(1+2+3+0+6+0)] ÷5=55 ×6÷6+12 ÷6=55+2=57(只)58(只)>57(只)答:小巧小组折纸鹤折得快.探究二：A栏有9头奶牛，B栏有8头奶牛，每天这两栏奶牛的产奶量如下表所示，问：A栏牛的平均产奶量高，还是B栏牛的平均产奶量高。A栏牛的产奶量统计编号123456789产奶量(单位：L)171516131416141713B栏牛的产奶量统计编号12345678产奶量(单位：L)1613141818151416你会用什么方法比较？A：(17×2＋16×2＋14×2＋13×2＋15)÷9 ＝135÷9 ＝15(升)B：(18×2＋16×2＋14×2＋13＋15)÷8 ＝124÷8 ＝15.5(升) 15 ＜ 15.5答：B栏牛的平均产奶量高。三、课内练习：练习一红星农场中A苹果园6亩地共收获苹果9.6吨：B苹果园8亩地收获苹果12吨。哪块苹果园平均收获苹果多？9.6÷6＝1.6(亩)12÷8＝1.5(亩)1.6 ＞ 1.5答：A块苹果园平均收获苹果多。练习二：第一小队投篮个数统计表姓名张明李江王刚杨波林林小胖个数16142001816第二小队投篮个数统计表姓名钱江小丁丁刘洪小巧小亚个数12181516⑴ 第一小队平均每人投篮多少个？⑵ 第二小队平均每人投篮16个，小亚投篮多少个？⑶ 平均哪个小队投篮的个数多？练习三：15个同学分卡片，平均每人分到7张;这时又来了几个同学，大家重新分配，平均每人分到5张，你知道又来了多少同学吗？四、本课小结：通过计算两组不同数据的平均数、可以得出合理的比较结果。五、课后作业：练习册P37 一、新课导入(出示)复习引入：只列式不计算两个采茶叶小组，第一组18人，共采茶叶135千克；第二组22人，共来茶叶176千克，两个小组平均每人采茶叶多少千克？(135＋176)÷(18＋22)师：求平均数应用题的基本数量关系式是什么？ 平均数＝总和÷个数师：我们在求平均数时要注意什么？⑴ 生1：要认真审题，发现数的特点并根据这种特点进行简便运算。⑵ 生2：要认真审题，尤其是问题，要搞清楚对什么求平均数。(教师要及时跟进，提出：对啊！如果问题是“两个小组平均每组采茶叶多少千克？”我们又该怎么求呢？)⑶ 生3：我们在求平均数时一定要注意总数和个数的对应。揭示课题：今天我们一起来学习平均数的应用(一)。二、新课探索：探究一 用平均数来比较不同样本的两组同类数据师：班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有5人，小胖小组有6人，折纸情况如下： 小巧小组 小胖小组 师：哪个小组的同学折纸鹤折得快？怎么比？生：可以比各小组平均每人折纸鹤的数量师：分别来计算一下两个小组平均每人折纸鹤的数量学生计算并汇报鼓励学生使用巧算的方法计算小结：平均数可以用来比较两组数据的差别。探究二A栏有9头奶牛，B栏有8头奶牛，每天这两栏奶牛的产奶量如下表所示：A栏牛的产奶量统计编号123456789产奶量(单位：L)171516131416141713B栏牛的产奶量统计编号12345678产奶量(单位：L)1613141818151416⑴ 师：A栏牛的平均产奶量高，还是B栏牛的平均产奶量高？请你们仔细观察后想一想，你准备用什么方法比较？⑵ 请学生单独解题。⑶ 学生汇报： A：(17×2＋16×2＋14×2＋13×2＋15)÷9 ＝135÷9 ＝15(升)B：(18×2＋16×2＋14×2＋13＋15)÷8 ＝124÷8 ＝15.5(升) 15升 ＜ 15.5升答：B栏牛的平均产奶量高。2.小结：谁来说说怎样比较两组数据的差别？生：先分别求出这两组数据的平均数，然后再比较平均数的大小。课内练习：练习一 有两个小组加工同一种机器零件，第一小组有14人，总共加工了210个零件；第二小组有15人，总共加工240个零件，哪个小组平均每人加工的零件多？练习二苹果园：红星农场中A苹果园6亩地共收获苹果9.6吨：B苹果园8亩地收获苹果12吨。哪块苹果园平均收获苹果多？学生看题后独立解答问题。学生汇报交流。A苹果园：9.6÷6＝1.6(吨)B苹果园：12÷8＝1.5(吨) 1.6吨 ＞ 1.5吨答：A块苹果园平均收获苹果多。练习三下面是第一小队和第二小队投篮个数的统计表：第一小队投篮个数统计表姓名张明李江王刚杨波林林小胖个数16142001816第二小队投篮个数统计表姓名钱江小丁丁刘洪小巧小亚个数12181516⑴ 第一小队平均每人投篮多少个？⑵ 第二小队平均每人投篮16个，小亚投篮多少个？⑶ 平均哪个小队投篮的个数多？学生小组合作解答题目。⑴ (16＋14＋20＋18＋16)÷6＝14(个)⑵ 16×5－12－18－15－16＝19(个)⑶ 14个 ＜ 16个所以第二小队投篮个数多。师：为什么不是“14个”和“19个”比呢？小结：我们可以根据提供的数据，用求平均数的办法来比较它们的大小。练习四15个同学分卡片，平均每人分到7张；这时又来了几个同学，大家重新分配，平均每人分到5张，你知道又来了多少同学吗？1．学生审题，然后交流各自的解题思路。2．学生独立解题。解法一：⑴ 卡片的总数：15×7＝105(张)⑵ 现在的人数：105÷5＝21(个)⑶ 又来的人数：21－15＝6(个)综合算式：15×7÷5－15解法二：⑴ 每人少的卡片数：7－5＝2(张)⑵ 一共多的卡片数：15×2＝30(张)⑶ 把这30张卡片重新按现在的分配方案进行分配：30÷5＝6(个)综合算式：15×(7－5)÷5师：解法一是我们循环利用“总数＝平均数×个数”和“个数＝总数÷平均数”以及“平均数＝总数÷个数”这三个数量关系，逐步进行问题解决；而解法二则是充分地利用了平均数应用题的基本方法：“移多补少”，这种方法也是我们在解决平均数问题时常用的方法。四、本课小结：通过计算两组不同数据的平均数，可以得到科学合理的比较结果。五、课后作业： 练习册P37
教后记：
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平均数的应用（二）
谁知道我们学校两幢大楼之间的长度？
那你可以用什么方法知道呢？
如果用走路的方法怎样来测出长度？
探究一
探究一
探究二
探究一
探究一
探 究 二
4.8÷10＝0.48（米）
(84+82+83+84)÷ 4
＝333÷4
＝83.25（步）
83.25×0.48＝39.96（米）
答：这座教学楼的长度大约是39.96米。
探究二
探究一
探究二
小胖从箱子中取出5只梨，
称出他们的重量共1784克，
这箱梨共有24只，大约重
多少克？
1784÷5＝356.8（克）
356.8×24＝8563.2（克）
答：这箱梨大约重8563.2克。
练习一
小丁丁测量了自己走10步的路程，是4.5米。
（1）小丁丁从家走到小区大门一共走了5次，分别是120步，134 步，128步，130步，124步。小丁丁家到小区大门的距离大约是多少米？
（2）小丁丁从家到超市门口大约要走568步，小丁丁家到超市
相距多少米？
练习一
练习二
练习三
练习二
小胖家1周喝牛奶量如下表：
你能提出什么问题
①小胖家1个月（30天计算）大约要喝多少牛奶？
②小胖家1年大约要喝多少牛奶？
星期 一 二 三 四 五 六 日
牛奶（ml） 600 720 660 600 580 520 750
练习一
练习二
练习三
练习三
请你选用一份合理的数据，估计出9月份大约有
多少游客乘了勇敢者转盘？
7月份每周一的人数统计表
星期 一 一 一 一 一
人数（个） 1257 1074 893 1450 1125
7月份每周日的人数统计表
星期 日 日 日 日 日
人数（个） 6123 8643 7611 6493 7063
7月份某一周的人数统计表
星期 一 二 三 四 五 六 日
人数（个） 1257 3190 2635 1085 4263 5149 6123
练习一
练习二
练习三
本课小结
我们在利用平均数来推测结果时，为了使结果更精确，可以通过部分数据的平均数来推测总体数据的情况。
课后作业
实践活动（1）
测一测你们小队队员的身高和体重，将测量结果填入下表。
年 班第 小队身高体重检查情况
队员编号
身高（m）
体重（kg）
你们小队的平均身高和平均体重分别是多少？
2.你们小队男生、女生的平均身高、平均体重分别是多少？
年 班第 小队身高体重检查情况
队员编号
身高（m）
体重（kg）
中国10岁儿童身高、体重正常值
男生 女生
身高（m） 140 141
体重（kg） 34 33
与下表比较，你得到什么信息？
实践活动（2）
请学生根据所学的知识到操场上实际的测量
一下学校两幢楼房之间的距离，用平均步幅乘
平均步数来求出答案。小学数学五年级上电子教案
执教：
年级 课题 日期
五年级 平均数的应用㈡
教学目标 知道可以用部分数据的平均数来推测全体的情况。通过小组合作，理解用部分数据的平均数来推测全体的情况。让学生享受学习的快乐，分享成功的喜悦。
教材分析 教学重难点 利用部分数据的平均数来推测全体的情况。
相关链接 为五年级第二学期的统计初步做准备
课件内容 教学过程
一、新课导入谁知道我们学校两幢大楼之间的长度？那你可以用什么方法知道呢？如果用走路的方法怎样来测出长度？出示课题：平均数的应用(二)二、新课探索：探索一：4.8÷10＝0.48(米)小胖从教学楼的一端A到另一端B走了4次，分别走了84步、82步、83步、84步，这座教学楼的长度大约是多少米？(84＋82＋83＋84)÷4＝333÷4＝83.25(步)83.25×0.48＝39.96(米)答：这座教学楼的长度大约是39.96米。探究二：小胖从箱子中取出5只梨，称出他们的重量共1784克，这箱梨共有24只，大约重多少克？1784÷5＝356.8(克)356.8×24＝8563.2(克)答：这箱梨大约重8563.2克。三、课内练习：练习一：小丁丁测量了自己走10步的路程，是4.5米。⑴ 小丁丁从家走到小区大门一共走了5次，分别是120步，134步，128步，130步，124步。小丁丁家到小区大门的距离大约是多少米？⑵ 小丁丁从家到超市门口大约要走568步，小丁丁家到超市相距多少米？练习二：小胖家1周喝牛奶量如下表：星期一二三四五六日牛奶(ml)600720660600580520750你能提出什么问题？⑴ 小胖家1个月(30天计算)大约要喝多少牛奶？⑵ 小胖家1年大约要喝多少牛奶？练习三：请你选用一份合理的数据，估计出9月份大约有多少游客乘了勇敢者转盘？7月份每周一的人数统计表星期一一一一一人数(个)12571074893145011257月份每周日的人数统计表星期日日日日日人数(个)612386437611649370637月份某一周的人数统计星期一二三四五六日人数(个)1257319026351085426351496123四、本课小结：我们在利用平均数来推测结果时，为了使结果更精确，可以通过部分数据的平均数来推测总体数据的情况。五、课后作业实践活动⑴：测一测你们小队队员的身高和体重，将测量结果填入下表。(如右)1．你们小队的平均身高和平均体重分别是多少？2．你们小队男生、女生的平均身高、平均体重分别是多少？中国10岁儿童身高、体重正常值男生女生身高(m)140141体重(kg)3433实践活动⑵：请学生根据所学的知识到操场上实际的测量一下学校两幢楼房之间的距离，用平均步幅乘平均步数来求出答案。 一、新课导入1. 问题引入⑴ 师：谁知道我们学校两幢大楼之间的长度？⑵ 那你可以用什么方法知道呢？生1：用软尺测量生2：用一根绳子测量，然后再测量这根绳子的长度生3：我可以用自己的步伐来测量⑶ 如果用走路的方法怎样来测出长度？生：先测量出自己步幅的长度，然后再数一数走了多少步，最后用步幅的长度乘以自己的步数，就可以得出两幢大楼之间的长度。⑷ 学生讨论交流。2．揭示课题：今天我们一起来学习平均数的应用(二)。二、新课探索：探究一：出示：主题图师：小胖想用自己的步幅测量教学楼一端A到另一端B的长度。师：什么是步幅？(教师演示)你们觉得有什么困难吗？看看小亚的想法是怎样的？小丁丁又是怎么想的呢每步步幅的长度不一样，怎么量呢？可以想办法测出小胖平均每步的步幅。小胖走10步的距离是4.8米，小胖平均1步走多少米？4.8÷10＝0.48(米)小胖从教学楼的一端A到另一端B走了4次，分别走了84步、82步、83步、84步，这座教学楼的长度大约是多少米？问：小胖从教学楼的一端A到另一端B为什么要走4次？要测小胖从一端A到另一端B平均走了多少步。(84＋82＋83＋84)÷4＝333÷4＝83.25(步)83.25×0.48＝39.96(米)答：这座教学楼的长度大约是39.96米。小结：⑴ 先走10步，求部分数据的平均数——每步的平均步幅；⑵ 再求小胖从教学楼一端A到另一端B的平均步数；⑶ 最后根据教学楼长度＝平均步幅×平均步数，求教学楼A端到B端的大概长度。小胖家到学校门口相距720米，小胖从家走到学校门口大约要走多少步？根据步数＝总距离÷平均步幅，可以计算小胖家到学校门口大约走多少步。 720 ÷ 0.48 ＝ 1500(步)总距离 平均步幅 步数探究二：小胖从箱子中取出5只梨，称出他们的重量共1784克，这箱梨共有24只，大约重多少克？请你们仔细观察一下，小组合作计算这箱梨的重量？学生根据上面学习的知识，通过小组合作交流，寻求方法。学生汇报： 1784÷5＝356.8(克) 356.8×24＝8563.2(克) 答：这箱梨大约重8563.2克。小结：从总量中选取一部分，计算平均数，推算出总量。三、课内练习：练习一小丁丁测量了自己走10步的路程，是4.5米。⑴ 小丁丁从家走到小区大门一共走了5次，分别是120步，134步，128步，130步，124步。小丁丁家到小区大门的距离大约是多少米？4.5÷10＝0.45(米)(120＋134＋128＋130＋124)÷5×0.45⑵ 小丁丁从家到超市门口大约要走568步，小丁丁家到超市相距多少米？ 4.5÷10×568学生进行小组讨论，然后独立完成。学生交流解题思路和方法练习二小胖家1周喝牛奶量如下表：星期一二三四五六日牛奶(ml)600720660600580520750学生提问：生1：小胖家1个月(30天计算)大约要喝多少牛奶？生2：小胖家1年大约要喝多少牛奶？先求出一个月的，再乘以12，求出全年先求出一天的，再乘以365，求出全年先求出一周的，再乘以52，求出全年生3：小胖家平均每天喝多少牛奶？学生小组合作解答题目。小结：能根据提供的数据，用计算部分数的平均数的办法来推测全体的数据情况。练习三请你选用一份合理的数据，估计出9月份大约有多少游客乘了勇敢者转盘？A 7月份每周一的人数统计表星期一一一一一人数(个)1257107489314501125B 7月份每周日的人数统计表星期日日日日日人数(个)61238643761164937063C 7月份某一周的人数统计表星期一二三四五六日人数(个)1257319026351085426351496123学生交流。说说你选择了哪张统计表，并说明你选择这张统计表的理由。四、本课小结我们在利用平均数来推测结果时，为了使结果更准确，可以通过求部分数据的平均数来推测总体数据的情况。五、课后作业实践活动⑴：测一测你们小队队员的身高和体重，将测量结果填入下表。(小组活动) _____年 班第 小队身高体重检查情况队员编号身高(m)体重(kg)你们小队的平均身高和平均体重分别是多少？你们小队男生、女生的平均身高、平均体重分别是多少？与下表比较，你得到什么信息？中国10岁儿童身高、体重正常值男生女生身高(m)140141体重(kg)3433实践活动⑵：让学生根据所学的知识到学校操场实地测量一下学校两幢楼房之间的距离，用平均步幅乘平均步数来求出答案。
教后记：
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- 1 -(共11张PPT)
平均数的应用（一）
复习
两个采茶叶小组，第一组18人，共采茶叶135千克；
第二组22人，共来茶叶176千克
求平均数应用题的基本数量关系式是什么？
总和÷个数＝平均数
（135＋176）÷（18＋22）
两个小组平均每人采茶叶多少千克？
两个小组平均每组采茶叶多少千克？
（135＋176）÷2
探究一
探究一
哪个小组折纸鹤折得快？
探究 二
班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有5人，小胖小组有6人，折纸情况如下：
序号 1 2 3 4 5
纸鹤（只） 57 56 62 58 57
序号 1 2 3 4 5 6
纸鹤（只） 56 57 58 55 61 55
小巧小组
小胖小组
可以算各小组平均每人的折纸鹤数
探究一
探究一
探究 二
班级以小组为单位组织折纸鹤比赛，小巧小组有5人，小胖小组有6人，折纸情况如下：
序号 1 2 3 4 5
纸鹤（只） 57 56 62 58 57
序号 1 2 3 4 5 6
纸鹤（只） 56 57 58 55 61 55
小巧小组
小胖小组
(57+56+62+58+57)÷5
=[56×5+(1+0+6+2+1)] ÷5
=56 ×5÷5+10 ÷5
=56+2
=58(只)
(56+57+58+55+61+55)÷6
=[55×6+(1+2+3+0+6+0)] ÷5
=55 ×6÷6+12 ÷6
=55+2
=57(只)
58(只)>57(只)
答:小巧小组折纸鹤折得快.
探究二
探究 一
你会用什么方法比较？
探究 二
探究二
探究 一
A栏牛的产奶量统计
编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
产奶量（单位：L） 17 15 16 13 14 16 14 17 13
B栏牛的产奶量统计
编号 1 2 3 4 5 6 7 8
产奶量（单位：L） 17 15 16 13 14 16 14 17
A（17×2+16×2+14×2+13×2+15）÷9
＝135÷9
＝15（升）
B（18×2+16×2+14×2+13+15）÷8
＝124÷8
＝15.5（升）
15（升） < 15.5（升）
答：B栏牛的平均产奶量高。
探究 二
练习一
练习一
练习二
练习三
红星农场中,A苹果园6亩地共收获苹果9.6吨：B苹果园8亩地收获苹果12吨。哪块苹果园平均收获苹果多？
9.6÷6=1.6（吨）
12÷8=1.5（吨）
1.6（吨） ＞ 1.5（吨）
答：A块苹果园平均收获苹果多。
练习二
练习一
练习二
练习三
第一小队投篮个数统计表
姓名 张明 李江 王刚 杨波 林林 小胖
个数 16 14 20 0 18 16
第二小队投篮个数统计表
姓名 钱江 小丁丁 刘洪 小巧 小亚
个数 12 18 15 16
第一小队平均每人投篮多少个？
第二小队平均每人投篮16个，小亚投篮多少个？
平均哪个小队投篮的个数多？
19
练习三
练习一
练习二
练习三
15个同学分卡片，平均每人分到7张，
这时又来了几个同学，大家重新分配，
平均每人分到5张，你知道又来了多少
同学吗
本课小结
根据提供的数据，使用计算平均数的办法来比较不用样本数的同类数据。
练习册P37
