3.3二次函数y=ax2的图象与性质 同步练习 2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3二次函数y=ax2的图象与性质 同步练习 2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 234.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-28 20:18:20 | ||
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文档简介
2021-2022年鲁教版九年级数学上册《3.3二次函数y=ax2的图象与性质》同步练习（附答案）
一．填空题
1．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是 ．
2．若抛物线y＝x2+（m﹣2）x+3的对称轴是y轴，则m＝ ．
3．抛物线y＝﹣2x2﹣3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小．
4．已知y＝的图象是不在第一、二象限的抛物线，则m＝ ．
5．在同一坐标系中，二次函数y1＝a1x2，y2＝a2x2，y3＝a3x2的图象如图，则a1，a2，a3的大小关系为 .（用＞连接）
6．已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 ．
7．已知点（﹣1，y1），（2，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2的大小关系是 ．
8．如图是二次函数y1＝ax2+bx+c和一次函数y2＝mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围 ．
9．已知抛物线y＝ax2与y＝2x2的形状相同，则a＝ ．
10．已知二次函数y＝（m﹣2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是 ．
11．如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是 ．
12．已知两个二次函数的图象如图所示，那么a1 a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
13．抛物线y＝﹣2x2沿着x轴正方向看，在y轴的左侧部分是 ．（填“上升”或“下降”）
14．把图中图象的号码，填在它的函数式后面：
（1）y＝3x2的图象是 ；
（2）y＝x2的图象是 ；
（3）y＝﹣x2的图象是 ；
（4）y＝x2的图象是 （填序号①，②等）．
二．解答题
15．已知函数y＝x2与y＝2x+3的交点为A，B（A在B的右边）．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）求△AOB的面积．
16．已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．
17．如图，已知直线l过A（4，0）、B（0，4）两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内相交于点P．若△AOP的面积为，求a的值．
18．如图，点A、B分别在二次函数y＝x2的图象上，且线段AB⊥y轴，若AB＝6，试求点A、B的坐标．
19．函数y＝ax2（a≠0）的图象与直线y＝2x﹣3交于点（1，b）．
（1）求a和b的值．
（2）求抛物线y＝ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．
（3）x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大？
（4）求抛物线与直线y＝﹣2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积．
20．画出二次函数y＝﹣10x2的图象，并填空：
（1）抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ．
（2）抛物线的开口向 ．
（3）抛物线在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ；在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ．
21．已知抛物线y＝ax2经过点（1，3）．
（1）求a的值；
（2）当x＝3时，求y的值；
（3）说出此二次函数的三条性质．
22．已知一次函数y＝ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、﹣1，若二次函数y＝x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
23．已知是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴．
24．根据条件，求下列各题中m的取值或取值范围．
（1）函数y＝（2m﹣1）x2有最小值；
（2）函数y＝（m﹣2）x2，当x＜0时，y随着x的增大而增大；
（3）y＝（m+1）x2与y＝2x2的函数图象形状相同；
（4）函数y＝m的图象是开口向下的抛物线．
25．已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（m，0），且m≠0．
（1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值．
（2）若m＝﹣2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积．
参考答案
1．解：由图形观察可知，把x轴上边的阴影部分的面积对称到下边就得到一个半圆阴影面积，则阴影部分的面积s＝＝2π．
故答案为：2π．
2．解：
∵y＝x2+（m﹣2）x+3，
∴其对称轴方程为x＝﹣，
∵其对称轴为y轴，
∴﹣＝0，解得m＝2，
故答案为：2．
3．解：抛物线y＝﹣2x2﹣3的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，﹣3），当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．
故答案为：向下，y轴，（0，﹣3），＜0，＞0．
4．解：由题意得，m2+1＝2且m＜0，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
5．解：∵二次函数y1＝a1x2的开口最小，二次函数y3＝a3x2的开口最大，
∴a1＞a2＞a3，
故答案为：a1＞a2＞a3．
6．解：∵二次函数的图象开口向下，
∴m+1＜0，
∴m＜﹣1，
∴m2﹣2＝2，
∴m2＝4，
∴m1＝2（舍去），m2＝﹣2，
故答案为：﹣2．
7．解：当x＝﹣1时，y1＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+c＝3+c；
当x＝2时，y2＝22﹣2×2+c＝c，
∴y1＞y2，
故答案为：y1＞y2．
8．解：∵y1与y2的两交点横坐标为﹣2，1，
当y2≥y1时，y2的图象应在y1的图象上面，
即两图象交点之间的部分，
∴此时x的取值范围是﹣2≤x≤1．
9．解：∵抛物线y＝ax2与y＝2x2的形状相同，
∴|a|＝2，
∴a＝±2．
故答案为±2．
10．解：∵二次函数y＝（m﹣2）x2的图象开口向下，
∴m﹣2＜0，
∴m＜2，
故答案为：m＜2．
11．解：二次函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，
∵﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，
∴a≤1．
∵﹣1＜x＜a
∴﹣1＜a≤1
故答案为：﹣1＜a≤1．
12．解：如图所示y＝a1x2的开口大于y＝a2x2的开口，开口向下，则a2＜a1＜0，
故答案为：＞．
13．解：∵抛物线y＝﹣2x2的开口向下，对称轴为y轴，
∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，
∴抛物线y＝﹣2x2在y轴左侧的部分是上升的，
故答案为：上升．
14．解：（1）、（2）二次项系数都＞0，那么开口都应向上，但|3|＞||，那么（1）应对应3，（2）应对应1；
（3）、（4）的二次项系数都＜0，那么开口都应向下，但|﹣1|＞|﹣|，那么（3）应对应4，（4）应对应2．
依次填3，1，4，2．
15．解：（1）由题意得：
解得：或
即交点A，B的坐标分别为（3，9），（﹣1，1）；
（2）连接OA，OB
直线y＝2x+3与y轴交于点C（0，3），即OC＝3
S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝×3×3+×3×1
＝6．
16．解：∵一次函数y＝kx﹣2的图象相过点A（﹣1，﹣1），
∴﹣1＝﹣k﹣2，解得k＝﹣1，
∴一次函数表达式为y＝﹣x﹣2，
∴令x＝0，得y＝﹣2，
∴G（0，﹣2），
∵y＝ax2过点A（﹣1，﹣1），
∴﹣1＝a×1，解得a＝﹣1，
∴二次函数表达式为y＝﹣x2，
由一次函数与二次函数联立可得，
解得，，
∴S△OAB＝OG |A的横坐标|+OG 点B的横坐标＝×2×1+×2×2＝1+2＝3．
17．解：设点P（x，y），直线AB的解析式为y＝kx+b，
将A（4，0）、B（0，4）分别代入y＝kx+b，
得k＝﹣1，b＝4，
故y＝﹣x+4，
∵△AOP的面积为＝×4×y
∴y＝
再把y＝代入y＝﹣x+4，得x＝，
所以P（，）
把P（，）代入到y＝ax2中得：a＝．
18．解：∵AB⊥y轴，AB＝6，
∴点A的横坐标为﹣3，
∴y＝（﹣3）2＝9，
∴点A的坐标为（﹣3，9），
∵点A、B关于y轴对称，
∴点B（3，9）．
19．解：（1）把点（1，b）代入y＝2x﹣3得2﹣3＝b，解得b＝﹣1，
所以交点坐标为（1，﹣1），
把（1，﹣1）代入y＝ax2得﹣1＝a，即a＝﹣1；
（2）当a＝﹣1时，二次函数解析式为y＝﹣x2，
所以抛物线的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；
（3）二次函数y＝﹣x2，当x＜0时，y随x的增大而增大；
（4）如图，解方程组或，
所以A点坐标为（﹣，﹣2），B点坐标为（，﹣2），
所以S△OAB＝×2×2＝2．
20．解：二次函数y＝﹣10x2的大致图象如图所示，
（1）由图象知：抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0），
故答案为y轴，（0，0）；
（2）抛物线的开口向下；
故答案为下；
（3）抛物线在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大；在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小．
故答案为：增大，减小．
21．解：（1）∵抛物线y＝ax2经过点（1，3），
∴a×1＝3
∴a＝3；
（2）把x＝3代入抛物线y＝3x2得：y＝3×32＝27；
（3）抛物线的开口向上；
坐标原点是抛物线的顶点；
当x＞0时，y随着x的增大而增大；
抛物线的图象有最低点，当x＝0时，y有最小值，是y＝0等．
22．解：（1）当x＝3时，y＝x2＝3，
∴点A的坐标为（3，3）；
当x＝﹣1时，y＝x2＝，
∴点B的坐标为（﹣1，）．
将A（3，3）、B（﹣1，）代入y＝ax+b，
，解得：，
∴一次函数的表达式为y＝x+1．
（2）∵二次函数表达式为y＝x2，
∴点C的坐标为（0，0）．
设一次函数与y轴的交点为D，则点D的坐标为（0，1），
∴CD＝1，
∴S△ABC＝CD （xA﹣xB）＝×1×4＝2．
23．解：（1）∵是二次函数，
∴k2+k﹣4＝2，
k2+k﹣6＝0，
∴（k+3）（k﹣2）＝0，
∴k＝﹣3或k＝2，
∵函数图象有最高点，
∴k+2＜0，
当k＝﹣3时，k+2＝﹣1＜0，符合要求，
当k＝2时，k+2＝4＞0，不符合要求，舍去；
故k的值为﹣3；
（2）∵k＝﹣3，
∴二次函数解析式为：
y＝﹣x2，
∴顶点坐标为：（0，0），对称轴是y轴．
24．解：（1）∵函数y＝（2m﹣1）x2有最小值，
∴2m﹣1＞0，
∴m＞；
（2）∵当x＜0时，函数y＝（m﹣2）x2的函数值y随着x的增大而增大，
∴m﹣2＜0，
∴m＜2；
（3）∵y＝（m+1）x2与y＝2x2的函数图象形状相同，
∴|m+1|＝|2|，
∴m＝1或﹣3；
（4）∵函数y＝m的图象是开口向下的抛物线，
∴m2+m＝2且m＜0，
∴m＝﹣2或m＝1，
∵m＜0，
∴m＝﹣2．
25．解：（1）根据题意得：A是抛物线的顶点，
∴此时y的最小值﹣3，对称轴是直线x＝﹣3，
∴m＝﹣6．
（2）将（﹣2，0）、（﹣3，﹣3）代入y＝ax2+bx中，
，解得．
∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x＝﹣（x+1）2+1，
∴抛物线顶点B（﹣1，1）．
∴S四边形OAPB＝S△OPB+S△OPA＝×2×1+×2×3＝4．
∴四边形OAPB的面积是4．
一．填空题
1．如图，⊙O的半径为2，C1是函数y＝x2的图象，C2是函数y＝﹣x2的图象，则阴影部分的面积是 ．
2．若抛物线y＝x2+（m﹣2）x+3的对称轴是y轴，则m＝ ．
3．抛物线y＝﹣2x2﹣3的开口 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ，当x 时，y随x的增大而增大，当x 时，y随x的增大而减小．
4．已知y＝的图象是不在第一、二象限的抛物线，则m＝ ．
5．在同一坐标系中，二次函数y1＝a1x2，y2＝a2x2，y3＝a3x2的图象如图，则a1，a2，a3的大小关系为 .（用＞连接）
6．已知二次函数的图象开口向下，则m的值是 ．
7．已知点（﹣1，y1），（2，y2）在抛物线y＝x2﹣2x+c上，则y1，y2的大小关系是 ．
8．如图是二次函数y1＝ax2+bx+c和一次函数y2＝mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围 ．
9．已知抛物线y＝ax2与y＝2x2的形状相同，则a＝ ．
10．已知二次函数y＝（m﹣2）x2的图象开口向下，则m的取值范围是 ．
11．如图，已知二次函数y＝﹣x2+2x，当﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，则实数a的取值范围是 ．
12．已知两个二次函数的图象如图所示，那么a1 a2（填“＞”、“＝”或“＜”）．
13．抛物线y＝﹣2x2沿着x轴正方向看，在y轴的左侧部分是 ．（填“上升”或“下降”）
14．把图中图象的号码，填在它的函数式后面：
（1）y＝3x2的图象是 ；
（2）y＝x2的图象是 ；
（3）y＝﹣x2的图象是 ；
（4）y＝x2的图象是 （填序号①，②等）．
二．解答题
15．已知函数y＝x2与y＝2x+3的交点为A，B（A在B的右边）．
（1）求点A、点B的坐标．
（2）求△AOB的面积．
16．已知二次函数y＝ax2（a≠0）与一次函数y＝kx﹣2的图象相交于A、B两点，如图所示，其中A（﹣1，﹣1），求△OAB的面积．
17．如图，已知直线l过A（4，0）、B（0，4）两点，它与二次函数y＝ax2的图象在第一象限内相交于点P．若△AOP的面积为，求a的值．
18．如图，点A、B分别在二次函数y＝x2的图象上，且线段AB⊥y轴，若AB＝6，试求点A、B的坐标．
19．函数y＝ax2（a≠0）的图象与直线y＝2x﹣3交于点（1，b）．
（1）求a和b的值．
（2）求抛物线y＝ax2的解析式，并求出顶点坐标和对称轴．
（3）x取何值时，二次函数y＝ax2中的y随x的增大而增大？
（4）求抛物线与直线y＝﹣2的两个交点及顶点所构成的三角形的面积．
20．画出二次函数y＝﹣10x2的图象，并填空：
（1）抛物线的对称轴是 ，顶点坐标是 ．
（2）抛物线的开口向 ．
（3）抛物线在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ；在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而 ．
21．已知抛物线y＝ax2经过点（1，3）．
（1）求a的值；
（2）当x＝3时，求y的值；
（3）说出此二次函数的三条性质．
22．已知一次函数y＝ax+b的图象上有两点A、B，它们的横坐标分别是3、﹣1，若二次函数y＝x2的图象经过A、B两点．
（1）请求出一次函数的表达式；
（2）设二次函数的顶点为C，求△ABC的面积．
23．已知是二次函数，且函数图象有最高点．
（1）求k的值；
（2）求顶点坐标和对称轴．
24．根据条件，求下列各题中m的取值或取值范围．
（1）函数y＝（2m﹣1）x2有最小值；
（2）函数y＝（m﹣2）x2，当x＜0时，y随着x的增大而增大；
（3）y＝（m+1）x2与y＝2x2的函数图象形状相同；
（4）函数y＝m的图象是开口向下的抛物线．
25．已知抛物线y＝ax2+bx经过点A（﹣3，﹣3）和点P（m，0），且m≠0．
（1）如图，若该抛物线的对称轴经过点A，求此时y的最小值和m的值．
（2）若m＝﹣2时，设此时抛物线的顶点为B，求四边形OAPB的面积．
参考答案
1．解：由图形观察可知，把x轴上边的阴影部分的面积对称到下边就得到一个半圆阴影面积，则阴影部分的面积s＝＝2π．
故答案为：2π．
2．解：
∵y＝x2+（m﹣2）x+3，
∴其对称轴方程为x＝﹣，
∵其对称轴为y轴，
∴﹣＝0，解得m＝2，
故答案为：2．
3．解：抛物线y＝﹣2x2﹣3的开口向下，对称轴是y轴，顶点坐标是（0，﹣3），当x＜0时，y随x的增大而增大，当x＞0时，y随x的增大而减小．
故答案为：向下，y轴，（0，﹣3），＜0，＞0．
4．解：由题意得，m2+1＝2且m＜0，
解得m＝﹣1．
故答案为：﹣1．
5．解：∵二次函数y1＝a1x2的开口最小，二次函数y3＝a3x2的开口最大，
∴a1＞a2＞a3，
故答案为：a1＞a2＞a3．
6．解：∵二次函数的图象开口向下，
∴m+1＜0，
∴m＜﹣1，
∴m2﹣2＝2，
∴m2＝4，
∴m1＝2（舍去），m2＝﹣2，
故答案为：﹣2．
7．解：当x＝﹣1时，y1＝（﹣1）2﹣2×（﹣1）+c＝3+c；
当x＝2时，y2＝22﹣2×2+c＝c，
∴y1＞y2，
故答案为：y1＞y2．
8．解：∵y1与y2的两交点横坐标为﹣2，1，
当y2≥y1时，y2的图象应在y1的图象上面，
即两图象交点之间的部分，
∴此时x的取值范围是﹣2≤x≤1．
9．解：∵抛物线y＝ax2与y＝2x2的形状相同，
∴|a|＝2，
∴a＝±2．
故答案为±2．
10．解：∵二次函数y＝（m﹣2）x2的图象开口向下，
∴m﹣2＜0，
∴m＜2，
故答案为：m＜2．
11．解：二次函数的对称轴为直线x＝﹣＝1，
∵﹣1＜x＜a时，y随x的增大而增大，
∴a≤1．
∵﹣1＜x＜a
∴﹣1＜a≤1
故答案为：﹣1＜a≤1．
12．解：如图所示y＝a1x2的开口大于y＝a2x2的开口，开口向下，则a2＜a1＜0，
故答案为：＞．
13．解：∵抛物线y＝﹣2x2的开口向下，对称轴为y轴，
∴在对称轴左侧y随x的增大而增大，
∴抛物线y＝﹣2x2在y轴左侧的部分是上升的，
故答案为：上升．
14．解：（1）、（2）二次项系数都＞0，那么开口都应向上，但|3|＞||，那么（1）应对应3，（2）应对应1；
（3）、（4）的二次项系数都＜0，那么开口都应向下，但|﹣1|＞|﹣|，那么（3）应对应4，（4）应对应2．
依次填3，1，4，2．
15．解：（1）由题意得：
解得：或
即交点A，B的坐标分别为（3，9），（﹣1，1）；
（2）连接OA，OB
直线y＝2x+3与y轴交于点C（0，3），即OC＝3
S△AOB＝S△AOC+S△BOC
＝×3×3+×3×1
＝6．
16．解：∵一次函数y＝kx﹣2的图象相过点A（﹣1，﹣1），
∴﹣1＝﹣k﹣2，解得k＝﹣1，
∴一次函数表达式为y＝﹣x﹣2，
∴令x＝0，得y＝﹣2，
∴G（0，﹣2），
∵y＝ax2过点A（﹣1，﹣1），
∴﹣1＝a×1，解得a＝﹣1，
∴二次函数表达式为y＝﹣x2，
由一次函数与二次函数联立可得，
解得，，
∴S△OAB＝OG |A的横坐标|+OG 点B的横坐标＝×2×1+×2×2＝1+2＝3．
17．解：设点P（x，y），直线AB的解析式为y＝kx+b，
将A（4，0）、B（0，4）分别代入y＝kx+b，
得k＝﹣1，b＝4，
故y＝﹣x+4，
∵△AOP的面积为＝×4×y
∴y＝
再把y＝代入y＝﹣x+4，得x＝，
所以P（，）
把P（，）代入到y＝ax2中得：a＝．
18．解：∵AB⊥y轴，AB＝6，
∴点A的横坐标为﹣3，
∴y＝（﹣3）2＝9，
∴点A的坐标为（﹣3，9），
∵点A、B关于y轴对称，
∴点B（3，9）．
19．解：（1）把点（1，b）代入y＝2x﹣3得2﹣3＝b，解得b＝﹣1，
所以交点坐标为（1，﹣1），
把（1，﹣1）代入y＝ax2得﹣1＝a，即a＝﹣1；
（2）当a＝﹣1时，二次函数解析式为y＝﹣x2，
所以抛物线的对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；
（3）二次函数y＝﹣x2，当x＜0时，y随x的增大而增大；
（4）如图，解方程组或，
所以A点坐标为（﹣，﹣2），B点坐标为（，﹣2），
所以S△OAB＝×2×2＝2．
20．解：二次函数y＝﹣10x2的大致图象如图所示，
（1）由图象知：抛物线的对称轴是y轴，顶点坐标是（0，0），
故答案为y轴，（0，0）；
（2）抛物线的开口向下；
故答案为下；
（3）抛物线在对称轴左边的部分，函数值随自变量取值的增大而增大；在对称轴右边的部分，函数值随自变量取值的增大而减小．
故答案为：增大，减小．
21．解：（1）∵抛物线y＝ax2经过点（1，3），
∴a×1＝3
∴a＝3；
（2）把x＝3代入抛物线y＝3x2得：y＝3×32＝27；
（3）抛物线的开口向上；
坐标原点是抛物线的顶点；
当x＞0时，y随着x的增大而增大；
抛物线的图象有最低点，当x＝0时，y有最小值，是y＝0等．
22．解：（1）当x＝3时，y＝x2＝3，
∴点A的坐标为（3，3）；
当x＝﹣1时，y＝x2＝，
∴点B的坐标为（﹣1，）．
将A（3，3）、B（﹣1，）代入y＝ax+b，
，解得：，
∴一次函数的表达式为y＝x+1．
（2）∵二次函数表达式为y＝x2，
∴点C的坐标为（0，0）．
设一次函数与y轴的交点为D，则点D的坐标为（0，1），
∴CD＝1，
∴S△ABC＝CD （xA﹣xB）＝×1×4＝2．
23．解：（1）∵是二次函数，
∴k2+k﹣4＝2，
k2+k﹣6＝0，
∴（k+3）（k﹣2）＝0，
∴k＝﹣3或k＝2，
∵函数图象有最高点，
∴k+2＜0，
当k＝﹣3时，k+2＝﹣1＜0，符合要求，
当k＝2时，k+2＝4＞0，不符合要求，舍去；
故k的值为﹣3；
（2）∵k＝﹣3，
∴二次函数解析式为：
y＝﹣x2，
∴顶点坐标为：（0，0），对称轴是y轴．
24．解：（1）∵函数y＝（2m﹣1）x2有最小值，
∴2m﹣1＞0，
∴m＞；
（2）∵当x＜0时，函数y＝（m﹣2）x2的函数值y随着x的增大而增大，
∴m﹣2＜0，
∴m＜2；
（3）∵y＝（m+1）x2与y＝2x2的函数图象形状相同，
∴|m+1|＝|2|，
∴m＝1或﹣3；
（4）∵函数y＝m的图象是开口向下的抛物线，
∴m2+m＝2且m＜0，
∴m＝﹣2或m＝1，
∵m＜0，
∴m＝﹣2．
25．解：（1）根据题意得：A是抛物线的顶点，
∴此时y的最小值﹣3，对称轴是直线x＝﹣3，
∴m＝﹣6．
（2）将（﹣2，0）、（﹣3，﹣3）代入y＝ax2+bx中，
，解得．
∴抛物线解析式为y＝﹣x2﹣2x＝﹣（x+1）2+1，
∴抛物线顶点B（﹣1，1）．
∴S四边形OAPB＝S△OPB+S△OPA＝×2×1+×2×3＝4．
∴四边形OAPB的面积是4．