3.3二次函数y=ax2的图象与性质 同步测评 2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学上册（Word版 含答案）
文档属性
| 名称 | 3.3二次函数y=ax2的图象与性质 同步测评 2021-2022学年鲁教版（五四制）九年级数学上册（Word版 含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 198.5KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 10:21:55 | ||
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文档简介
2021-2022年鲁教版九年级数学上册《3.3二次函数y=ax2的图象与性质》同步测评（附答案）
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．抛物线y＝2（x﹣1）2+6的顶点坐标是（ ）
A．（2，6） B．（1，6） C．（2，1） D．（﹣1，6）
2．二次函数y＝x2+4x+1的图象的对称轴是（ ）
A．x＝2 B．x＝4 C．x＝﹣2 D．x＝﹣4
3．关于抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，下列说法错误的是（ ）
A．开口向下
B．顶点坐标是（﹣1，4）
C．当x≥﹣1时，y随x的增大而增大
D．对称轴是直线x＝﹣1
4．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B． C．D．
5．一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．若抛物线y＝﹣2（x+m﹣1）2﹣3m+6的顶点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．﹣2＜m＜﹣1
7．一次函数y＝abx+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m+1的顶点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知二次函数y＝（x﹣1）2+h的图象上有三点，A（0，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＝y2＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y2＝y3 D．y3＜y1＝y2
10．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A，B（﹣1，0）两点，则下列说法正确的是（ ）
A．a＜0 B．点A的坐标为（﹣4，0）
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴为直线x＝﹣2
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．二次函数y＝（x﹣1）2+2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．
12．抛物线y＝﹣（x+2）2+6的对称轴是 ．
13．当x＜1时，函数y＝（x﹣m）2﹣2的函数值y随着x的增大而减小，m的取值范围是 ．
14．抛物线y＝x2﹣2x+a顶点在x轴上，则a＝ ．
15．已知抛物线y＝x2﹣ax+a﹣1的顶点恰好在x轴上，则a＝ ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．如图，是二次函数y＝a（x+1）2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
（1）确定a的值；
（2）设抛物线的顶点是P，B是x轴的一个点，若△PAB的面积为6，求点B的坐标．
17．如图，已知二次函数y＝a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
18．如图，点A、B在y＝x2的图象上．已知A、B的横坐标分别为﹣2、4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若函数y＝x2的图象上存在点P，使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P共有 个．
19．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4．
（1）该二次函数图象的顶点坐标为 ，对称轴是 ；
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象，直接写出：
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是 ；
②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是 ．
20．已知二次函数y＝（x﹣3）2﹣7．
（1）写出开口方向及顶点坐标；
（2）写出x满足 时，y随x增大而减小；
（3）当﹣1≤x≤4时，求函数y的取值范围；
（4）当y≥18时，求自变量x的取值范围．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：∵抛物线为y＝2（x﹣1）2+6，
∴顶点坐标（1，6）．
故选：B．
2．解：∵二次函数y＝x2+4x+1，
∴抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣2．
故选：C．
3．解：∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，
∴该函数图象开口向下，故选项A不符合题意；
该函数的顶点坐标是（﹣1，4），故选项B不符合题意；
当x≥﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C符合题意；
对称轴是直线x＝﹣1，故选项D不符合题意；
故选：C．
4．解：A、一次函数y＝cx+a的图象与y轴交于负半轴，a＜0，与二次函数y＝a（x﹣2）2+c的图象开口向上，即a＞0相矛盾，故A错误；
B、一次函数y＝cx+a的图象过一、二、四象限，a＞0，c＜0，二次函数y＝a（x﹣2）2+c的图象开口向上，顶点为（2，c）在第四象限，a＞0，c＜0，故B正确；
C、二次函数y＝a（x﹣2）2+c的对称轴x＝2，在y轴右侧，故C错误；
D、一次函数y＝cx+a的图象过一、二、三象限，c＞0，与抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点（2，c）在第四象限，c＜0相矛盾，故D错误；
故选：B．
5．解：
解得或．
故二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上或点（1，a+b）．
故选：C．
6．解：∵y＝﹣2（x+m﹣1）2﹣3m+6，
∴顶点为（1﹣m，﹣3m+6），
∵顶点在第二象限，
∴1﹣m＜0，﹣3m+6＞0
∴1＜m＜2，
故选：C．
7．解：A、由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，由直线可知，ab＞0，c＞0，故本选项不合题意；
B、由抛物线可知，a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，由直线可知，ab＞0，c＞0，故本选项符合题意；
C、由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，由直线可知，ab＞0，c＜0，故本选项不合题意；
D、由抛物线可知，a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，由直线可知，ab＜0，c＜0，故本选项不合题意．
故选：B．
8．解：∵抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m+1＝（x﹣m）2+2m+1，
∴该抛物线的顶点坐标为（m，2m+1），
当m＞0时，2m+1＞0，此时顶点在第一象限，故选项A不符合题意；
当﹣＜m＜0时，2m+1＞0，此时顶点在第二象限，故选项B不符合题意；
当m＜﹣时，2m+1＜0，此时顶点在第三象限，故选项C不符合题意；
当2m+1＜0时，m＜﹣，故顶点不可能在第四象限，故选项D符合题意；
故选：D．
9．解：当x＝0时，y1＝1+h，
当x＝2时，y2＝1+h，
当x＝3时，y3＝4+h，
∵1+h＝1+h＜4+h，
∴y1＝y2＜y3，
故选：A．
10．解：∵二次函数y＝a（x+2）2+k的图象开口方向向上，
∴a＞0，
故A错误，
∵图象对称轴为直线x＝﹣2，且过B（﹣1，0），
∴A点的坐标为（﹣3，0），
故B错误，D正确，
由图象知，当x＜0时，由图象可知y随x的增大先减小后增大，
故C错误，
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．解：∵y＝（x﹣1）2+2，
∴该函数的开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，2），
故答案为：向上，直线x＝1，（1，2）．
12．解：∵抛物线y＝a（x+h）2+k的对称轴是直线x＝﹣h，
∴抛物线y＝﹣（x+2）2+6的对称轴是直线x＝﹣2．
故答案为：直线x＝﹣2．
13．解：∵函数y＝（x﹣m）2﹣2的二次项系数为1＞0，
∴该二次函数的开口方向向上，
又∵函数的顶点坐标为（m，﹣2），
∴该二次函数图象x＜m时，函数值y随着x的增大而减小，
∵当x＜1时，函数值y随着x的增大而减小，
∴m≥1，
故答案为：m≥1．
14．解：∵抛物线y＝x2﹣2x+a顶点在x轴上，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4a＝4﹣4a＝0，
解得：a＝1．
故答案为1．
15．解：x2﹣ax+a﹣1＝0中判别式Δ＝a2﹣4（a﹣1），
由题意得a2﹣4（a﹣1）＝0，
解得a＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．解：（1）由图象可知A点坐标为（﹣4，0），
∵二次函数y＝a（x+1）2+4，
∴0＝a（﹣4+1）2+4，
解得a＝﹣；
（2）∵二次函数y＝a（x+1）2+4，
∴顶点P（﹣1，4），
设B的坐标为（m，0），
∴AB＝|m+4|，
∵△PAB的面积为6，
∴×4×|m+4|＝6，
∴m＝﹣1或﹣7，
∴点B的坐标为（﹣1，0）或（﹣7，0）．
17．解：（1）∵二次函数y＝a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
解得：h＝1，a＝﹣，
∴抛物线的对称轴为直线x＝1；
（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：
如图，作A′B⊥x轴于点B，
∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，
∴OA′＝OA＝2，∠A′OA＝60°，
在Rt△A′OB中，∠OA′B＝30°，
∴OB＝OA′＝1，
∴A′B＝OB＝，
∴A′点的坐标为（1，），
∴点A′为抛物线y＝﹣（x﹣1）2+的顶点．
18．解：（1）∵点A、B在y＝x2的图象上，A、B的横坐标分别为﹣2、4，
∴A（﹣2，1），B（4，4），
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线AB的解析式为y＝+2；
（2）在y＝+2中，令x＝0，则y＝2，
∴C的坐标为（0，2），
∴OC＝2，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝+＝6．
（3）过OC的中点，作AB的平行线交抛物线两个交点P1、P2，此时△P1AB的面积和△P2AB的面积等于△AOB的面积的一半，
作直线P1P2关于直线AB的对称直线，交抛物线两个交点P3、P4，此时△P3AB的面积和△P4AB的面积等于△AOB的面积的一半，
所以这样的点P共有4个，
故答案为4．
19．解：（1）∵y＝﹣（x﹣1）2+4．
∴顶点坐标为（1，4），对称轴为直线x＝1．
故答案为（1，4），x＝1．
（2）图像如图：
（3）①由图像可得：当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3；
故答案为﹣1＜x＜3；
②由图像可得：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是﹣5＜y≤4．
故答案为﹣5＜y≤4．
20．解：（1）y＝（x﹣3）2﹣7中a＝1＞0，
所以开口向上，顶点坐标为（3，﹣7）；
（2）∵对称轴为x＝3，开口向上，
∴当x≤3时，y随着x的增大而减小，
故答案为：x≤3；
（3）当x＝﹣1时，y＝（﹣1﹣3）2﹣7＝9，
当x＝4时，y＝（4﹣3）2﹣7＝﹣6，
二次函数y＝（x﹣3）2﹣7中当x＝3时有最小值﹣7，
∴当﹣1≤x≤4时，函数y的取值范围是﹣7≤y≤9，
故答案为：﹣7≤y≤9；
（4）令y＝（x﹣3）2﹣7＝18，
解得：x＝﹣2或x＝8，
∵开口向上，
∴当y≥18时，自变量x的取值范围是x≤﹣2或x≥8．
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．抛物线y＝2（x﹣1）2+6的顶点坐标是（ ）
A．（2，6） B．（1，6） C．（2，1） D．（﹣1，6）
2．二次函数y＝x2+4x+1的图象的对称轴是（ ）
A．x＝2 B．x＝4 C．x＝﹣2 D．x＝﹣4
3．关于抛物线y＝﹣x2﹣2x+3，下列说法错误的是（ ）
A．开口向下
B．顶点坐标是（﹣1，4）
C．当x≥﹣1时，y随x的增大而增大
D．对称轴是直线x＝﹣1
4．二次函数y＝a（x﹣2）2+c与一次函数y＝cx+a在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B． C．D．
5．一次函数y＝ax+b（a≠0）与二次函数y＝ax2+bx（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
6．若抛物线y＝﹣2（x+m﹣1）2﹣3m+6的顶点在第二象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m＜2 C．1＜m＜2 D．﹣2＜m＜﹣1
7．一次函数y＝abx+c与二次函数y＝ax2+bx+c在同一平面直角内坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m+1的顶点一定不在（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
9．已知二次函数y＝（x﹣1）2+h的图象上有三点，A（0，y1），B（2，y2），C（3，y3），则y1，y2，y3的大小关系为（ ）
A．y1＝y2＜y3 B．y1＜y2＜y3 C．y1＜y2＝y3 D．y3＜y1＝y2
10．如图，二次函数y＝a（x+2）2+k的图象与x轴交于A，B（﹣1，0）两点，则下列说法正确的是（ ）
A．a＜0 B．点A的坐标为（﹣4，0）
C．当x＜0时，y随x的增大而减小
D．图象的对称轴为直线x＝﹣2
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．二次函数y＝（x﹣1）2+2的开口方向是 ，对称轴是 ，顶点坐标是 ．
12．抛物线y＝﹣（x+2）2+6的对称轴是 ．
13．当x＜1时，函数y＝（x﹣m）2﹣2的函数值y随着x的增大而减小，m的取值范围是 ．
14．抛物线y＝x2﹣2x+a顶点在x轴上，则a＝ ．
15．已知抛物线y＝x2﹣ax+a﹣1的顶点恰好在x轴上，则a＝ ．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．如图，是二次函数y＝a（x+1）2+4的图象的一部分，根据图象回答下列问题：
（1）确定a的值；
（2）设抛物线的顶点是P，B是x轴的一个点，若△PAB的面积为6，求点B的坐标．
17．如图，已知二次函数y＝a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
（1）写出该函数图象的对称轴；
（2）若将线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，试判断点A′是否为该函数图象的顶点？
18．如图，点A、B在y＝x2的图象上．已知A、B的横坐标分别为﹣2、4，直线AB与y轴交于点C，连接OA、OB．
（1）求直线AB的函数表达式；
（2）求△AOB的面积；
（3）若函数y＝x2的图象上存在点P，使△PAB的面积等于△AOB的面积的一半，则这样的点P共有 个．
19．已知二次函数y＝﹣（x﹣1）2+4．
（1）该二次函数图象的顶点坐标为 ，对称轴是 ；
（2）画出这个二次函数的图象；
（3）根据图象，直接写出：
①当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是 ；
②当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是 ．
20．已知二次函数y＝（x﹣3）2﹣7．
（1）写出开口方向及顶点坐标；
（2）写出x满足 时，y随x增大而减小；
（3）当﹣1≤x≤4时，求函数y的取值范围；
（4）当y≥18时，求自变量x的取值范围．
参考答案
一．选择题（共10小题，满分50分）
1．解：∵抛物线为y＝2（x﹣1）2+6，
∴顶点坐标（1，6）．
故选：B．
2．解：∵二次函数y＝x2+4x+1，
∴抛物线对称轴为直线x＝﹣＝﹣2．
故选：C．
3．解：∵抛物线y＝﹣x2﹣2x+3＝﹣（x+1）2+4，
∴该函数图象开口向下，故选项A不符合题意；
该函数的顶点坐标是（﹣1，4），故选项B不符合题意；
当x≥﹣1时，y随x的增大而减小，故选项C符合题意；
对称轴是直线x＝﹣1，故选项D不符合题意；
故选：C．
4．解：A、一次函数y＝cx+a的图象与y轴交于负半轴，a＜0，与二次函数y＝a（x﹣2）2+c的图象开口向上，即a＞0相矛盾，故A错误；
B、一次函数y＝cx+a的图象过一、二、四象限，a＞0，c＜0，二次函数y＝a（x﹣2）2+c的图象开口向上，顶点为（2，c）在第四象限，a＞0，c＜0，故B正确；
C、二次函数y＝a（x﹣2）2+c的对称轴x＝2，在y轴右侧，故C错误；
D、一次函数y＝cx+a的图象过一、二、三象限，c＞0，与抛物线y＝a（x﹣2）2+c的顶点（2，c）在第四象限，c＜0相矛盾，故D错误；
故选：B．
5．解：
解得或．
故二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝ax+b（a≠0）在同一平面直角坐标系中的交点在x轴上或点（1，a+b）．
故选：C．
6．解：∵y＝﹣2（x+m﹣1）2﹣3m+6，
∴顶点为（1﹣m，﹣3m+6），
∵顶点在第二象限，
∴1﹣m＜0，﹣3m+6＞0
∴1＜m＜2，
故选：C．
7．解：A、由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＞0，则ab＜0，由直线可知，ab＞0，c＞0，故本选项不合题意；
B、由抛物线可知，a＜0，b＜0，c＞0，则ab＞0，由直线可知，ab＞0，c＞0，故本选项符合题意；
C、由抛物线可知，a＞0，b＜0，c＜0，则ab＜0，由直线可知，ab＞0，c＜0，故本选项不合题意；
D、由抛物线可知，a＜0，b＞0，c＞0，则ab＜0，由直线可知，ab＜0，c＜0，故本选项不合题意．
故选：B．
8．解：∵抛物线y＝x2﹣2mx+m2+2m+1＝（x﹣m）2+2m+1，
∴该抛物线的顶点坐标为（m，2m+1），
当m＞0时，2m+1＞0，此时顶点在第一象限，故选项A不符合题意；
当﹣＜m＜0时，2m+1＞0，此时顶点在第二象限，故选项B不符合题意；
当m＜﹣时，2m+1＜0，此时顶点在第三象限，故选项C不符合题意；
当2m+1＜0时，m＜﹣，故顶点不可能在第四象限，故选项D符合题意；
故选：D．
9．解：当x＝0时，y1＝1+h，
当x＝2时，y2＝1+h，
当x＝3时，y3＝4+h，
∵1+h＝1+h＜4+h，
∴y1＝y2＜y3，
故选：A．
10．解：∵二次函数y＝a（x+2）2+k的图象开口方向向上，
∴a＞0，
故A错误，
∵图象对称轴为直线x＝﹣2，且过B（﹣1，0），
∴A点的坐标为（﹣3，0），
故B错误，D正确，
由图象知，当x＜0时，由图象可知y随x的增大先减小后增大，
故C错误，
故选：D．
二．填空题（共5小题，满分30分）
11．解：∵y＝（x﹣1）2+2，
∴该函数的开口向上，对称轴是直线x＝1，顶点坐标为（1，2），
故答案为：向上，直线x＝1，（1，2）．
12．解：∵抛物线y＝a（x+h）2+k的对称轴是直线x＝﹣h，
∴抛物线y＝﹣（x+2）2+6的对称轴是直线x＝﹣2．
故答案为：直线x＝﹣2．
13．解：∵函数y＝（x﹣m）2﹣2的二次项系数为1＞0，
∴该二次函数的开口方向向上，
又∵函数的顶点坐标为（m，﹣2），
∴该二次函数图象x＜m时，函数值y随着x的增大而减小，
∵当x＜1时，函数值y随着x的增大而减小，
∴m≥1，
故答案为：m≥1．
14．解：∵抛物线y＝x2﹣2x+a顶点在x轴上，
∴Δ＝b2﹣4ac＝（﹣2）2﹣4a＝4﹣4a＝0，
解得：a＝1．
故答案为1．
15．解：x2﹣ax+a﹣1＝0中判别式Δ＝a2﹣4（a﹣1），
由题意得a2﹣4（a﹣1）＝0，
解得a＝2．
故答案为：2．
三．解答题（共5小题，满分40分）
16．解：（1）由图象可知A点坐标为（﹣4，0），
∵二次函数y＝a（x+1）2+4，
∴0＝a（﹣4+1）2+4，
解得a＝﹣；
（2）∵二次函数y＝a（x+1）2+4，
∴顶点P（﹣1，4），
设B的坐标为（m，0），
∴AB＝|m+4|，
∵△PAB的面积为6，
∴×4×|m+4|＝6，
∴m＝﹣1或﹣7，
∴点B的坐标为（﹣1，0）或（﹣7，0）．
17．解：（1）∵二次函数y＝a（x﹣h）2+的图象经过原点O（0，0），A（2，0）．
解得：h＝1，a＝﹣，
∴抛物线的对称轴为直线x＝1；
（2）点A′是该函数图象的顶点．理由如下：
如图，作A′B⊥x轴于点B，
∵线段OA绕点O逆时针旋转60°到OA′，
∴OA′＝OA＝2，∠A′OA＝60°，
在Rt△A′OB中，∠OA′B＝30°，
∴OB＝OA′＝1，
∴A′B＝OB＝，
∴A′点的坐标为（1，），
∴点A′为抛物线y＝﹣（x﹣1）2+的顶点．
18．解：（1）∵点A、B在y＝x2的图象上，A、B的横坐标分别为﹣2、4，
∴A（﹣2，1），B（4，4），
设直线AB的解析式为y＝kx+b，
∴，解得，
∴直线AB的解析式为y＝+2；
（2）在y＝+2中，令x＝0，则y＝2，
∴C的坐标为（0，2），
∴OC＝2，
∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝+＝6．
（3）过OC的中点，作AB的平行线交抛物线两个交点P1、P2，此时△P1AB的面积和△P2AB的面积等于△AOB的面积的一半，
作直线P1P2关于直线AB的对称直线，交抛物线两个交点P3、P4，此时△P3AB的面积和△P4AB的面积等于△AOB的面积的一半，
所以这样的点P共有4个，
故答案为4．
19．解：（1）∵y＝﹣（x﹣1）2+4．
∴顶点坐标为（1，4），对称轴为直线x＝1．
故答案为（1，4），x＝1．
（2）图像如图：
（3）①由图像可得：当函数值y为正数时，自变量x的取值范围是﹣1＜x＜3；
故答案为﹣1＜x＜3；
②由图像可得：当﹣2＜x＜2时，函数值y的取值范围是﹣5＜y≤4．
故答案为﹣5＜y≤4．
20．解：（1）y＝（x﹣3）2﹣7中a＝1＞0，
所以开口向上，顶点坐标为（3，﹣7）；
（2）∵对称轴为x＝3，开口向上，
∴当x≤3时，y随着x的增大而减小，
故答案为：x≤3；
（3）当x＝﹣1时，y＝（﹣1﹣3）2﹣7＝9，
当x＝4时，y＝（4﹣3）2﹣7＝﹣6，
二次函数y＝（x﹣3）2﹣7中当x＝3时有最小值﹣7，
∴当﹣1≤x≤4时，函数y的取值范围是﹣7≤y≤9，
故答案为：﹣7≤y≤9；
（4）令y＝（x﹣3）2﹣7＝18，
解得：x＝﹣2或x＝8，
∵开口向上，
∴当y≥18时，自变量x的取值范围是x≤﹣2或x≥8．