2021-2022学年鲁教版八年级数学上册2.4分式方程 同步练习 （word版含解析）
文档属性
| 名称 | 2021-2022学年鲁教版八年级数学上册2.4分式方程 同步练习 （word版含解析） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 197.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-10-29 10:41:21 | ||
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文档简介
2021-2022学年鲁教版八年级数学上册《2.4分式方程》同步练习（附答案）
一．选择题
1．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
A．m＞﹣6且m≠3 B．m＜6 C．m＞﹣6且m≠﹣3 D．m＜6且m≠﹣2
3．解分式方程时，去分母正确的是（ ）
A．3＝﹣y﹣5 B．3（y一1）＝y（1﹣y）﹣5
C．3＝y﹣5（1﹣y） D．3＝﹣y﹣5（1﹣y）
4．用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于t的方程是（ ）
A．t2﹣2t+1＝0 B．t2+2t+1＝0 C．t2﹣2t+2＝0 D．t2﹣t+2＝0
5．沈阳至长白山高速铁路2020年10月16日正式开工，新建铁路长428千米，原来沈阳到长白山普通铁路长约是642千米，若高铁速度是普通列车平均速度的4倍，建成提速后沈阳到长白山运行时间能缩短10小时．若设普通列车的运行平均速度是x千米/时，可列出方程为（ ）
A．＝﹣10 B．＝+10
C．＝+10 D．＝+10
6．在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某市在城市建设过程中，需要铺设一条长为9600米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m≥2且m≠1 C．m≥2 D．m≥﹣1且m≠1
10．中国标准动车组“复兴号”是世界上商业运营时速最高的动车组列车，达到世界先进水平，安全、舒适、快速是它的显著优点．从安阳东站到北京西站的距离是516千米，乘坐复兴号动车组列车将比乘坐特快列车节省2小时6分钟，已知复兴号动车组的平均速度比特快列车快100千米/小时，设复兴号动车组的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程（ ）
A．﹣＝2.6 B．﹣＝2
C．﹣＝ D．﹣＝2
11．山西交城骏枣是山西四大名枣之一，誉为“枣后”，素有“八个一尺，十个一斤”之称，畅销山西乃至全国各地．甲、乙两辆运输车将骏枣运往距离180千米的A地，已知乙车的速度是甲车的速度的1.5倍，甲车比乙车早出发0.5小时，结果甲车比乙车晚到0.5小时．求甲、乙两车的速度分别是多少？设甲车的速度是x千米/时，则根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．分式方程+2＝的解是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．无解
13．关于x的分式方程的解为x＝2，则常数a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．5
14．和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前4天完成任务，设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．若x＝6是分式方程的根，则a的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4
16．已知关于x的分式+＝2的解为非负数，则a的范围为（ ）
A．a≤且a≠ B．a≥且a≠
C．a≤﹣且a≠﹣ D．a≥且a≠
17．用换元法解分式方程＝5时，如果设＝y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A．y+＝5 B．y2+5y+6＝0 C．y2﹣5y+6＝0 D．y2+6y﹣5＝0
18．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二．填空题
19．已知关于x的分式方程．
（1）若该方程有增根，则增根是 ．
（2）若该方程的解大于1，则m的取值范围是 ．
20．已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的值为 ．
21．某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 ．
三．解答题
22．汾河古称“汾”，又称汾水，黄河的第二大支流，汾者，大也，汾河因此而得名．今年1月20日，太原市启动了史上规模最大的城市管理全面提升行动，对汾河景区进行大修改造和综合提升．现对一段全长为1200米的河岸进行植树造林，植树400米后、为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成植树造林任务．
（1）求原计划每天植树造林多少米？
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
23．市政道路是城市发展的动脉，关乎城市的宜居性和生长性，作为城市更新改造的重要内容，玉溪市红塔区将按照“东融西拓、南联北上、中优化”的城市空间发展战略，推进9条重点市政道路建设，优先打通东西向道路阻隔、并与南北向道路互联畅行，推动城市的协调联动发展．在某段市政道路的建设工程中，若由甲工程队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙工程队单独施工，则完成的工程所需的天数是规定天数的2倍．该工程最后由甲工程队先单独施工9天后，再由甲、乙两个工程队合作施工14天后全部完成，这项工程的规定天数是多少天？
24．在脱贫奔小康的道路上，某农户计划种植一批茵红李，原计划总产量为32万千克，为了满足市场需要，现决定改良茵红李品种，若改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了13万千克，种植亩数减少了10亩．那么改良后平均每亩产量为多少万千克？
25．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
工程总量 所用时间（天） 工程效率
甲队
乙队
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程 ．
26．小明家原来有12亩地种粮食，9亩地种西瓜，为了增加经济收入，计划将部分种植粮食的耕地改种西瓜，使得粮食的种植面积与西瓜的种植面积之比为2：5，设有x亩种植粮食的耕地改为种植西瓜，那么x满足怎样的分式方程？
27．为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程 ．
28．一项工作由甲单独做需a天完成；如果甲、乙合做，则可提前b天完成．问乙每天可完成这项工作的几分之几？
29．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
参考答案
1．解：去分母得：x+x﹣a＝x﹣2，
∴x＝a﹣2，
∵分式方程有增根，
∴x＝2，
∴a﹣2＝2，
∴a＝4，
故选：C．
2．解：，
方程两边同时乘x﹣3，得x﹣2（x﹣3）＝﹣m，
去括号得，x﹣2x+6＝﹣m，
解得x＝6+m，
∵方程的解是正数，
∴6+m＞0，
∴m＞﹣6，
∵6+m≠3，
∴m≠﹣3，
故选：C．
3．解：解分式方程＝﹣5，
去分母得：3＝﹣y﹣5（1﹣y）．
故选：D．
4．解：+＝2，
设＝t，
则原方程化为：t+＝2，
则t2﹣2t+1＝0，
故选：A．
5．解：设普通列车的运行平均速度是x千米/时，
可列方程为+10＝，
故选：B．
6．解：设甲队每小时检测x人，根据题意得，
，
故选：A．
7．解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+2）米，
根据题意得，﹣＝2．
故选：B．
8．解：设原计划每天铺设管道x米，
由题意得，﹣＝8．
故选：D．
9．解：，
方程两边同时乘x+1，得m﹣1＝x+1，
移项得x＝m﹣2，
∵方程的解为非负数，
∴m﹣2≥0，
∴m≥2，
∵x+1≠0，
∴x≠﹣1，
∴m﹣2≠﹣1，
∴m≠1，
∴m≥2，
故选：C．
10．解：设“复兴号”的速度为x千米/时，则特快列车的速度为（x﹣100）千米/时，
根据题意得：﹣＝2，
故选：B．
11．解：设甲车的速度是x千米/时，
根据题意列方程为，
故选：D．
12．解：去分母，得1+2x﹣2＝2﹣x，
整理，得3x＝3，
解，得x＝1．
经检验，x＝1不是原方程的解．
所以原方程无解．
故选：D．
13．解：方程两边都乘以x（x﹣a），得：3x＝2（x﹣a），
将x＝2代入，得：6＝2（2﹣a），
解得a＝﹣1，
故选：A．
14．解：设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x米，
由题意得，．
故选：A．
15．解：将x＝6代入分式方程可得：＝，
解得a＝4．
故选：C．
16．解：+＝2，
方程两边同时乘以x﹣2，得
x﹣a﹣2a＝2（x﹣2），
解得x＝4﹣3a，
∵方程的解为非负数，
∴4﹣3a≥0，
∴a≤，
∵x≠2，
∴4﹣3a≠2，
∴a≠，
∴a的取值范围是a≤且a≠，
故选：A．
17．解：设＝y，则＝，
因此方程+＝5可变为，
y+＝5，
两边都乘以y得，
y2+6＝5y，
∴y2﹣5y+6＝0．
故选：C．
18．解：①2x+＝10是整式方程，
②x﹣＝2是分式方程，
③﹣3＝0是分式方程，
④+＝0是整式方程，
所以，属于分式方程的有②③．
故选：B．
19．解：（1）∵这个方程有增根，
∴x﹣2＝0，
∴x＝2．
故答案为：2；
（2）分式方程去分母得：3（m﹣2x）＝x﹣2，
去括号合并得：7x﹣2＝3m，即x＝，
根据题意得：，且，
解得：m，且m≠4．
故答案为：m，且m≠4．
20．解：去分母，得：
m+2（x﹣1）＝3，
移项，合并同类项，得：
x＝．
∵原分式方程有可能产生增根x＝1，
∴．
∴．
解得：m≤5且m≠3．
∵m为正整数，
∴m＝1，2，4，5．
故答案为：1，2，4，5．
21．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，
依题意得：﹣＝30．
故答案为：﹣＝30．
22．解：（1）设原计划每天植树造林x米，则提速后每天植树造林（1+25%）x米，
依题意得：，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天植树造林80米．
（2）1500×+1500×（1+20%）×
＝1500×+1500×1.2×
＝1500×5+1500×1.2×8
＝7500+14400
＝21900（元）．
答：完成整个工程后承包商共支付工人工资21900元．
23．解：设这项工程的规定天数是x天，则甲工程队单独施工需要x天完成，乙工程队单独施工需要2x天完成，
依题意得：+＝1，
解得：x＝30，
经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．
答：这项工程的规定天数是30天．
24．解：设原来平均每亩产量是x万千克，则改良后平均每亩产量是1.5x万千克，
依题意，得：﹣＝10，
解得：x＝，
经检验，x＝原方程的解，且符合题意．
∴1.5x＝，
答：改良后平均每亩产量为万千克．
25．解：（1）由题意可得，
把工作总量看作单位1，设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要（x+6）天，
则甲的工作效率为，乙队的工作效率为，
故答案为：1，x，；1，x+6，；
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程是：（）×3+（x﹣3）×＝1，
故答案为：（）×3+（x﹣3）×＝1．
26．解：设有x亩种植粮食的耕地改为种植西瓜，
由题意得，＝，
即x满足的分式方程为＝．
27．解：原计划植树天，而实际每天植树（x+20）棵，实际植树天数为天．可列方程为：．
28．解：根据分析可以得到：﹣＝．故答案为．
29．解：（1）设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：
，
解得：x＝30，
经检验：x＝30是原分式方程的解，且符合题意，
∴当前参加生产的工人有30人；
（2）每人每小时完成的数量为：16÷8÷40＝0.05（万剂），
设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：
4×15+（30+10）×10×0.05y＝760，
解得：y＝35，
35+4＝39（天），
∴该厂共需要39天才能完成任务．
一．选择题
1．若关于x的分式方程﹣＝1有增根，则a的值为（ ）
A．2 B．﹣2 C．4 D．﹣4
2．已知关于x的方程的解是正数，那么m的取值范围为（ ）
A．m＞﹣6且m≠3 B．m＜6 C．m＞﹣6且m≠﹣3 D．m＜6且m≠﹣2
3．解分式方程时，去分母正确的是（ ）
A．3＝﹣y﹣5 B．3（y一1）＝y（1﹣y）﹣5
C．3＝y﹣5（1﹣y） D．3＝﹣y﹣5（1﹣y）
4．用换元法解方程，若设，则原方程可化为关于t的方程是（ ）
A．t2﹣2t+1＝0 B．t2+2t+1＝0 C．t2﹣2t+2＝0 D．t2﹣t+2＝0
5．沈阳至长白山高速铁路2020年10月16日正式开工，新建铁路长428千米，原来沈阳到长白山普通铁路长约是642千米，若高铁速度是普通列车平均速度的4倍，建成提速后沈阳到长白山运行时间能缩短10小时．若设普通列车的运行平均速度是x千米/时，可列出方程为（ ）
A．＝﹣10 B．＝+10
C．＝+10 D．＝+10
6．在某核酸检测任务中，甲医疗队比乙医疗队每小时多检测15人，甲队检测600人所用的时间比乙队检测500人所用的时间少10%．设甲队每小时检测x人，根据题意，可列方程为（ ）
A． B．
C． D．
7．在成都至自贡高速铁路的修建中，某工程队要开挖一段长48米的隧道，开工后每天比原计划多挖2米，结果提前2天完成任务，若设原计划每天挖x米，则所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
8．某市在城市建设过程中，需要铺设一条长为9600米的管道，为了尽量减少施工对交通造成的影响，实际施工时，每天的工作效率比原计划提高了20%，结果提前了8天完成任务，设原计划每天铺设管道x米，根据题意，所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
9．若关于x的分式方程的解为非负数，则m的取值范围是（ ）
A．m＞1 B．m≥2且m≠1 C．m≥2 D．m≥﹣1且m≠1
10．中国标准动车组“复兴号”是世界上商业运营时速最高的动车组列车，达到世界先进水平，安全、舒适、快速是它的显著优点．从安阳东站到北京西站的距离是516千米，乘坐复兴号动车组列车将比乘坐特快列车节省2小时6分钟，已知复兴号动车组的平均速度比特快列车快100千米/小时，设复兴号动车组的平均速度为x千米/小时，根据题意可列方程（ ）
A．﹣＝2.6 B．﹣＝2
C．﹣＝ D．﹣＝2
11．山西交城骏枣是山西四大名枣之一，誉为“枣后”，素有“八个一尺，十个一斤”之称，畅销山西乃至全国各地．甲、乙两辆运输车将骏枣运往距离180千米的A地，已知乙车的速度是甲车的速度的1.5倍，甲车比乙车早出发0.5小时，结果甲车比乙车晚到0.5小时．求甲、乙两车的速度分别是多少？设甲车的速度是x千米/时，则根据题意列方程为（ ）
A． B．
C． D．
12．分式方程+2＝的解是（ ）
A．1 B．0 C．﹣1 D．无解
13．关于x的分式方程的解为x＝2，则常数a的值为（ ）
A．﹣1 B．1 C．2 D．5
14．和平中学为了排污，需铺设一段全长为7200米的排污管道，为减少施工对居民生活的影响，须缩短施工时间，实际施工时每天的工作效率比原计划提高20%，结果提前4天完成任务，设原计划每天铺设x米，下面所列方程正确的是（ ）
A． B．
C． D．
15．若x＝6是分式方程的根，则a的值为（ ）
A．6 B．﹣6 C．4 D．﹣4
16．已知关于x的分式+＝2的解为非负数，则a的范围为（ ）
A．a≤且a≠ B．a≥且a≠
C．a≤﹣且a≠﹣ D．a≥且a≠
17．用换元法解分式方程＝5时，如果设＝y，将原方程化为关于y的整式方程，那么这个整式方程是（ ）
A．y+＝5 B．y2+5y+6＝0 C．y2﹣5y+6＝0 D．y2+6y﹣5＝0
18．有下列方程：①；②；③；④．属于分式方程的有（ ）
A．①② B．②③ C．③④ D．②④
二．填空题
19．已知关于x的分式方程．
（1）若该方程有增根，则增根是 ．
（2）若该方程的解大于1，则m的取值范围是 ．
20．已知关于x的分式方程+2＝﹣的解为非负数，则正整数m的值为 ．
21．某地积极响应“把绿水青山变成金山银山，用绿色杠杆撬动经济转型”发展理念，开展荒山绿化，打造美好家园，促进旅游发展．某工程队承接了90万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了25%，结果提前30天完成了任务．设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则所列方程为 ．
三．解答题
22．汾河古称“汾”，又称汾水，黄河的第二大支流，汾者，大也，汾河因此而得名．今年1月20日，太原市启动了史上规模最大的城市管理全面提升行动，对汾河景区进行大修改造和综合提升．现对一段全长为1200米的河岸进行植树造林，植树400米后、为了尽快完成任务，后来每天的工作效率比原计划提高25%，结果共用13天完成植树造林任务．
（1）求原计划每天植树造林多少米？
（2）若承包商原来每天支付工人工资为1500元，提高工作效率后每天支付给工人的工资增长了20%，完成整个工程后承包商共支付工人工资多少元？
23．市政道路是城市发展的动脉，关乎城市的宜居性和生长性，作为城市更新改造的重要内容，玉溪市红塔区将按照“东融西拓、南联北上、中优化”的城市空间发展战略，推进9条重点市政道路建设，优先打通东西向道路阻隔、并与南北向道路互联畅行，推动城市的协调联动发展．在某段市政道路的建设工程中，若由甲工程队单独施工，则恰好在规定时间内完成；若由乙工程队单独施工，则完成的工程所需的天数是规定天数的2倍．该工程最后由甲工程队先单独施工9天后，再由甲、乙两个工程队合作施工14天后全部完成，这项工程的规定天数是多少天？
24．在脱贫奔小康的道路上，某农户计划种植一批茵红李，原计划总产量为32万千克，为了满足市场需要，现决定改良茵红李品种，若改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了13万千克，种植亩数减少了10亩．那么改良后平均每亩产量为多少万千克？
25．某一工程，在工程招标时，接到甲、乙两个工程队的投标书，工程领导小组根据甲、乙两队的投标书测算，有如下方案：
Ⅰ、甲队单独完成这项工程刚好如期完成；
Ⅱ、乙队单独完成这项工程要比规定日期多6天；
Ⅲ、若甲、乙两队合做3天，余下的工程由乙队单独做也正好如期完成．
（1）设甲队单独完成这项工程需要x天．
工程总量 所用时间（天） 工程效率
甲队
乙队
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程 ．
26．小明家原来有12亩地种粮食，9亩地种西瓜，为了增加经济收入，计划将部分种植粮食的耕地改种西瓜，使得粮食的种植面积与西瓜的种植面积之比为2：5，设有x亩种植粮食的耕地改为种植西瓜，那么x满足怎样的分式方程？
27．为改善居住环境，柳村拟在村后荒山上种植720棵树，由于共青团员的支持，实际每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x棵，根据题意得方程 ．
28．一项工作由甲单独做需a天完成；如果甲、乙合做，则可提前b天完成．问乙每天可完成这项工作的几分之几？
29．接种疫苗是阻断新冠病毒传播的有效途径，针对疫苗急需问题，某制药厂紧急批量生产，计划每天生产疫苗16万剂，但受某些因素影响，有10名工人不能按时到厂．为了应对疫情，回厂的工人加班生产，由原来每天工作8小时增加到10小时，每人每小时完成的工作量不变，这样每天只能生产疫苗15万剂．
（1）求该厂当前参加生产的工人有多少人？
（2）生产4天后，未到的工人同时到岗加入生产，每天生产时间仍为10小时．若上级分配给该厂共760万剂的生产任务，问该厂共需要多少天才能完成任务？
参考答案
1．解：去分母得：x+x﹣a＝x﹣2，
∴x＝a﹣2，
∵分式方程有增根，
∴x＝2，
∴a﹣2＝2，
∴a＝4，
故选：C．
2．解：，
方程两边同时乘x﹣3，得x﹣2（x﹣3）＝﹣m，
去括号得，x﹣2x+6＝﹣m，
解得x＝6+m，
∵方程的解是正数，
∴6+m＞0，
∴m＞﹣6，
∵6+m≠3，
∴m≠﹣3，
故选：C．
3．解：解分式方程＝﹣5，
去分母得：3＝﹣y﹣5（1﹣y）．
故选：D．
4．解：+＝2，
设＝t，
则原方程化为：t+＝2，
则t2﹣2t+1＝0，
故选：A．
5．解：设普通列车的运行平均速度是x千米/时，
可列方程为+10＝，
故选：B．
6．解：设甲队每小时检测x人，根据题意得，
，
故选：A．
7．解：设原计划每天挖x米，则实际每天挖（x+2）米，
根据题意得，﹣＝2．
故选：B．
8．解：设原计划每天铺设管道x米，
由题意得，﹣＝8．
故选：D．
9．解：，
方程两边同时乘x+1，得m﹣1＝x+1，
移项得x＝m﹣2，
∵方程的解为非负数，
∴m﹣2≥0，
∴m≥2，
∵x+1≠0，
∴x≠﹣1，
∴m﹣2≠﹣1，
∴m≠1，
∴m≥2，
故选：C．
10．解：设“复兴号”的速度为x千米/时，则特快列车的速度为（x﹣100）千米/时，
根据题意得：﹣＝2，
故选：B．
11．解：设甲车的速度是x千米/时，
根据题意列方程为，
故选：D．
12．解：去分母，得1+2x﹣2＝2﹣x，
整理，得3x＝3，
解，得x＝1．
经检验，x＝1不是原方程的解．
所以原方程无解．
故选：D．
13．解：方程两边都乘以x（x﹣a），得：3x＝2（x﹣a），
将x＝2代入，得：6＝2（2﹣a），
解得a＝﹣1，
故选：A．
14．解：设原计划每天铺设x米，则实际施工时每天铺设（1+20%）x米，
由题意得，．
故选：A．
15．解：将x＝6代入分式方程可得：＝，
解得a＝4．
故选：C．
16．解：+＝2，
方程两边同时乘以x﹣2，得
x﹣a﹣2a＝2（x﹣2），
解得x＝4﹣3a，
∵方程的解为非负数，
∴4﹣3a≥0，
∴a≤，
∵x≠2，
∴4﹣3a≠2，
∴a≠，
∴a的取值范围是a≤且a≠，
故选：A．
17．解：设＝y，则＝，
因此方程+＝5可变为，
y+＝5，
两边都乘以y得，
y2+6＝5y，
∴y2﹣5y+6＝0．
故选：C．
18．解：①2x+＝10是整式方程，
②x﹣＝2是分式方程，
③﹣3＝0是分式方程，
④+＝0是整式方程，
所以，属于分式方程的有②③．
故选：B．
19．解：（1）∵这个方程有增根，
∴x﹣2＝0，
∴x＝2．
故答案为：2；
（2）分式方程去分母得：3（m﹣2x）＝x﹣2，
去括号合并得：7x﹣2＝3m，即x＝，
根据题意得：，且，
解得：m，且m≠4．
故答案为：m，且m≠4．
20．解：去分母，得：
m+2（x﹣1）＝3，
移项，合并同类项，得：
x＝．
∵原分式方程有可能产生增根x＝1，
∴．
∴．
解得：m≤5且m≠3．
∵m为正整数，
∴m＝1，2，4，5．
故答案为：1，2，4，5．
21．解：设原计划每天绿化的面积为x万平方米，则实际每天绿化的面积为（1+25%）x万平方米，
依题意得：﹣＝30．
故答案为：﹣＝30．
22．解：（1）设原计划每天植树造林x米，则提速后每天植树造林（1+25%）x米，
依题意得：，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意．
答：原计划每天植树造林80米．
（2）1500×+1500×（1+20%）×
＝1500×+1500×1.2×
＝1500×5+1500×1.2×8
＝7500+14400
＝21900（元）．
答：完成整个工程后承包商共支付工人工资21900元．
23．解：设这项工程的规定天数是x天，则甲工程队单独施工需要x天完成，乙工程队单独施工需要2x天完成，
依题意得：+＝1，
解得：x＝30，
经检验，x＝30是原方程的解，且符合题意．
答：这项工程的规定天数是30天．
24．解：设原来平均每亩产量是x万千克，则改良后平均每亩产量是1.5x万千克，
依题意，得：﹣＝10，
解得：x＝，
经检验，x＝原方程的解，且符合题意．
∴1.5x＝，
答：改良后平均每亩产量为万千克．
25．解：（1）由题意可得，
把工作总量看作单位1，设甲队单独完成这项工程需要x天，则乙队单独完成这项工程需要（x+6）天，
则甲的工作效率为，乙队的工作效率为，
故答案为：1，x，；1，x+6，；
（2）根据题意及表中所得到的信息列出方程是：（）×3+（x﹣3）×＝1，
故答案为：（）×3+（x﹣3）×＝1．
26．解：设有x亩种植粮食的耕地改为种植西瓜，
由题意得，＝，
即x满足的分式方程为＝．
27．解：原计划植树天，而实际每天植树（x+20）棵，实际植树天数为天．可列方程为：．
28．解：根据分析可以得到：﹣＝．故答案为．
29．解：（1）设当前参加生产的工人有x人，由题意可得：
，
解得：x＝30，
经检验：x＝30是原分式方程的解，且符合题意，
∴当前参加生产的工人有30人；
（2）每人每小时完成的数量为：16÷8÷40＝0.05（万剂），
设还需要生产y天才能完成任务，由题意可得：
4×15+（30+10）×10×0.05y＝760，
解得：y＝35，
35+4＝39（天），
∴该厂共需要39天才能完成任务．